bam sat tu chon 11

Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT.. 1Thầy: SGK, SGV, SBT 2Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp

Trang 1

Ngày soạn : 01/10/2007 Ngày dạy : 04/10/2007Tiết 1+2

Bài : Hàm số lượng giác

HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

II Chuẩn bị phơng tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác

III.Gợi ý phơng pháp dạy học

Trang 3

Hoạt động 2

GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm số

Câu hỏi 1

Trên [- 3 ; 2

2 π π] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị

dương Nhận giá trị âm

Câu hỏi 2

Trên [- 3 ; 2

2 π π] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị

Câu hỏi 3

Trên [- 3 ; 2

2 π π] tìm những giái trị của x để hàm số y = tanx

nhận giá trị dương Nhận giá trị âm

Câu hỏi 4

Trên [- 3 ; 2

2 π π] tìm những giái trị của x để hàm số y = cotx nhận giá trị

*.Những khoảng hàm số nhận giá trị dương là: (3 ;

*.Học sinh tự tìm

3) Củng cố

Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác

Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx

4) Bài tập

Trang 4

Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT.

HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp

-Sử dụng phơng pháp tổng hợp

IV.Tiến trình bài học

A.Các Hoạt động

- Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác

- Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác

- Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx

Trang 5

GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức

2 , 3

GV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâu

5

t t

⇔ 3( 1-sin2x) + 2sinx – 2 = 0

Trang 6

- 3t2 + 2t +1 = 0

⇔

1 1 3

t t

3

x x

1 arcsin( ) 2 ,

3 1 arcsin( ) 2

+ 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1

⇔2sin2x – 5sinxcosx + 3 cos2x = 0cosx ≠ 0 chia cả hai vế cho cos2x ta được: 2tan2x – 5tanx + 3 = 0

Đặt tanx = t , ta có phương trình 2t2 – 5t + 3 = 0

GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

3/2sinx + 1/2 cosx =1/2Đặt 3 cos ,1 sin

2 = α 2 = α ta có phương

Trang 7

2 3

3/5 sinx + 4/5cosx = 1Đặt cos 3,sin 4

Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác đã gặp , Lưu

ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ

4) Bài tập :

Làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 3.1- 3.7 SBT

Trang 8

Ngày soạn: 29/10/2007 Ngày dạy:01/11/2007

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép dời hình và phép đồng dạng

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy về hình học

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác

-Sử dụng phơng pháp tổng hợp

IV.Tiến trình bài học

A.Các Hoạt động

- Hoạt động 1 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép dời hình

- Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép đồng dạng

Trang 9

GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) thì:

GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa

+ Lưu ý : Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình

7 áp dụng.

Bài tập 1

Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0

a) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ vr(1; 2)

b) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O

GV hướng dẫn học sinh trong 10 phút

Câu hỏi 1

Tìm ảnh của điểm A,B qua phép

tịnh tiến theo vectơ vr(1; 2)

Câu hỏi 2

+.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ vr(1; 2).khi đó :

A’(3;1) , B’(-1;5)

Trang 10

Tìm ảnh cảu d qua phép tịnh tiến

GV hướng dẫn học sinh làm bài

Câu hỏi 1:

Nhắc lại biểu thức toạ độ của

phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu

a)

Câu hỏi 2

Nhắc lại biểu thức toạ độ của

phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu

độ có :  = −x x y= 'y' nên phương trình của d’

có dạng:

x+2y +3 =0+ Làm tương tự câu a) học sinh lên bảng làm câu b)

ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1)d: -x + 2y +3 = 0

Bài tập 3

Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0 Tìm ảnh của chúng qua

a) Phép quay tâm O góc quay 900

b) Phép quay tâm O góc quay -900

GV hướng dẫn học sinh làm ý a)

Trang 11

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Câu hỏi 1

c) Nêu biểu thức toạ độ của

phép quay tâm O góc quay 900 ? áp

A’(-1;2) , B’(2;3) và d: x – 3y -1 =0

+ Học sinh lên bảng trình bày

+.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A ,

B và d qua phép đối xứng trục Ox thi : A’(1;-2) , B(1;2) và

d: -2x – 3y +2 = 0+.Gọi A” , B” , d” lần lượt là ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay

900 ta có A”(2;1) , B”(-2;1) và

d : -3x + 2y +2 =0+.Học sinh lên bảng làm

Bài tập 5

Cho điểm A(3;2) , B(-1;-2) và d có phương trình : - x+ 3y +1 =0 Tìm ảnh của chúng qua :

c) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O

d) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép Tịnh tiến theo vr(1; 1) −

Trang 12

+ Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-3;2) , B’’(1;-2) và d’’: x -3y +1 = 0

+ Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A,

B ,d thì : A’(-3;2) , B’(1;-2) và d: x-3y + 1 = 0

+ Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-2;1) , B’’(2;-1) và d’’: x -3y +3 = 0

Cho đường tròn có tâm I(3; 1) và bán kính R= 4

a) Viết phương trình đường tròn

b) Tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng tâm O với tỉ số k =2

GV hướng dẫn học sinh làm

Câu hỏi 1

Nêu phương trình tổng quát của

đường tròn ? áp dụng viết phương trình

Viết phương trình đường tròn là

ảnh của đường tròn trên?

+.PTTQ(x-a)2 + (y-b)2 = R2

Nên đường tròn trên có phương trình: (x-3)2 + (y-1)2 = 16

+ Là đường tròn có bán kính là kR

+Theo định nghĩa ta có

OIuuur' 2 = OIuur nên I’(6;2)

+ PT : (x-6)2 + (y-2)2 = 64

Trang 13

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến tổ hợp và xác suất.

- Đặc biệt là một số bài tập có liên quan đến thực tế

- óc tư duy lô gíc

- Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết

- Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về tổ hợp và xác suất

B Phần thể hiện trên lớp

Trang 14

1.ổn định lớp.

2.Bài mới

Hoạt động 1 I.Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp

A = n.(n-1)…(n-k+1) Hoặc n k ( ! )!

n A

n k

=

−

GV : Gọi học sinh nêu mối quan hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp

HS : Hoán vị là trường hợp riêng của chỉnh hợp khi k = n

n C

k n k

=

−

GV : Yêu cầu học sinh phân biệt giữa tổ hợp và chỉnh hợp

HS :Chỉnh hợp thì quan tâm đến thứ tự sắp xếp , còn tổ hợp thì không quan tâm đến thứ tự sắp xếp các phần tử

4 Bài tập

Bài 1 : Có bao nhiêu số nguyên dương gồm năm chữ số khác nhau

GV hướng dẫn học sinh làm trong 5’

Câu hỏi 1

Trang 15

Cách phân công các bạn

ABCDEF có khác cách phân công các

bạn ABCDFE không ? vị vậy nó là tổ hợp

a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau

b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạch nhau

+.Vậy có tất cả 18.8! cách xếp

Trang 16

và Binh không ngồi gần nhau.

Bài 5 : Có 4 bạn Nam và 3 bạn Nữ xếp vào 7 ghế Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để a) Nam và Nữ ngồi xen kẽ

b) 4 bạn nam ngồi cạch nhau

Nữ.Nữ.NNNN.Nữ+.Có : 4!.3!.4 cách sắp xếp

Bài 6: Trong một chuồng nhốt gia cầm có : 5 con gà , 7 con Vịt và 4 con Ngan Bắt ngẫu nhiên ra 3 con Tính xác suất bắt ra

Nêu các trường hợp có thể xảy ra

đối với ý a)?

5

C + 3 7

C + 3 4

C = Vậy P(A) = 49

560

+.1 Gà , 1 Ngan và 1Vịt

Trang 17

đối với ý b)?

Câu hỏi 5

Tính xs trong trường hợp đó ? + P(B) =

140 560

Bài 7 : Trong một bể cá cảnh có 10 con cá Vàng và 7 con cá xanh Bắt ngẫu nhiên ta 4 con Tính xác xuất bắt phải

Nhắc lại về hai biến cố đối ? Nêu

mối quan hệ về xác suất của hai biến cố

Trang 18

Nêu biến cố đối và công thức tính

xác suất của biến cố đối?

Câu hỏi 4

Dựa vào công thức biến cố đối

hãy tính xác suất câu b)

Qua bài này về nhà cần :

- Hoàn thiện các bài đẫ chữa vào vở

- Xem lại mối ưuan hệ giữa Tổ hợp và Chỉnh hợp

- Các tính chất của xs đặc biệt là quy tắc cộng xs và mối quan hệ của hai xs biến cố đối

4 Bài tập

- Làm thêm các dạng bài tập về xác xuất trong SBT

Trang 19

Tiết 12-14

Bài : Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng

- Rèn luyện khả năng vẽ hình không gian

1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án

2)Trò: Nắm chắc cách biểu diễn một hình không gian trên mặt phẳng

- Các tính chất và các định lí về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

không song song với nhau Gọi S là một điểm nằm ngoài mp(P)

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

Trang 20

Để tìm được giao tuyến của hai

mp ta cần tìm được những yếu tố nào ?

Câu hỏi 2

Gọi O là giao của AC và BD chứng

minh rằng O là điểm chung thứ 2 của hai

mp (SAC) và (SBD) sau điểm S

Gọi I là giao của AB và CD

chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2

của hai mp (SAB) và (SCD) sau điểm S

Câu hỏi 5

Kết luận về giao tuyến của 2 mp

trên

+ Tìm được hai điểm chung

+ O thuộc AC nên O thuộc (SAC)

O thuộc BD nên O thuộc (SDB) Vậy O là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAC) và (SDB)

+ Vậy giao tuyến của (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO

+ Chúng phải cắt nhau

+ I thuộc AB nên I thuộc (SAB)

I thuộc CD nên I thuộc (SCD) Vậy I là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAB) và (SDC)

+ Vậy giao tuyến là đưởng thẳng SI

Trang 21

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC) Gọi A’ , B’ ,

C’ là các điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng OA , OB ,OC và không trùng với các

đầu mút của các đoạn thẳng đó Chứng minh rằng nếu các cặp đường thẳng A’B’ và

AB , B’C’ và BC , C’A’ và CA cắt nhau lần lượt tại D , F ,E thì ba điểm D , E ,F

Trang 22

C'

B' D'

M M'

Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia PhùHoạt động 3

Bài 3

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mp(ABC) Trên các đoạn OA

,OB ,OC ta lần lượt lấy các điểm A’ ,B’ ,C’ không trùng với các đầu mút các đoạ

thẳng đó Gọi M là một điểm thuộc mặt phẳng (ABC) và nằm trong tam giác ABC

Tìm giao điểm của :

a) Đường thẳng B’C’ và mặt phẳng (OAM)

b) Đường thẳng OM với mp(A’B’C’)

ĐVĐ : Để tìm giao điểm của một đường

thẳng và một mp ta đưa về việc tìm giao

tuyến của mp đó với một mp chứa đường

thẳng kia ( sao cho việc tìm giao tuyến là

đơn giản nhất ) Khi đó giao điểm giữa

giao tuyến và đường thẳng trên chính là

Kết luận về giao điểm của B’C’ và

+ Nghe và suy nghĩ cách giải

+.là OD

+ B’C’ I (AOD) = D’

Trang 23

(OAM) ?

Câu hỏi 3

Nên chọn mặt phẳng nào chứa

OM để việc tìm giao tuyến giữa mặt

Trang 24

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến dãy số

- áp dụng làm các bài tập có liên quan

3 Tư duy_ Thái độ

Trang 25

Hoạt động 2

Bài tập : Chứng minh rằng với mọi n thì : n3 + 3n2 + 5n chia hết cho 3

chứng minh bài tập trên?

+ Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV

+.Giải : Đặt A = n3 + 3n2 + 5n

Với n = 1 thì A= 9 M 3 Giả sử mệnh đề đúng với n = k >1 Nghĩa là :

Thật vậy : ta có theo giải thiết quy nạp

(k+ 1) + 3(k+ 1) + 5(k+ = 1) k + 3k + 3k+ + 1 3k + 6k+ + 3 5k+ 5

Trang 26

+ HS lên bảng trình bày lời giải câu b

Đáp án : Là dãy số tăng

+ Hs lên bảng làm ý c

Đáp án : Không tăng không giảm

Bài tập 4 : Tính số tiếng chuông báo giờ của một đồng hồ chạy từ 0h đến 12 giờ Biết

số tiếng chuông bằng số giờ

số hạng đầu CSC hãy tính số tiếng

chuông đồng hồ theo yêu cầu đề bài

S

Trang 28

GV gợi ý để học sinh lên bảng làm.

u =u q −

a) q= 3b) q =1/2c) -2/243

1 n n

Trang 29

- Hoàn thành các bài tập đã chữa vào vở.

Trang 30

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn của hàm số

- Biết cách chứng minh tính liên tục của hàm số

Trang 31

Chia cả tử và mẫu cho n với luỹ

thừa cao nhất đó.và áp dụng các giới hạn

đặc biệt đã học để tính giới hạn của dãy

2 3 5

1

n n Lim

1 1

n n Lim

GV hướng dẫn học sinh làm câu d

Câu hỏi 1

Xác định luỹ thừa bậc cao nhất

trong phân số?

GV : Khi chia phân số cho n2 thì trong

căn phải chia cho n4

2 3 1

n n Lim

Trang 32

cấp số nhân lùi vô hạn ?

−

+ q =-1/2

+ S =

2 1 1 2

− + =

4 3

GV hướng dẫn học sinh làm câu c)

+ Giới hạn dãy số có dạng vô định : ∞-∞

+.Nhân chia volứi biểu thức liên hợp để làm mất căn trên tử

Nhân chia vơí biểu thức

2

( 4n − + − 3n 1 2 )n ta có

Trang 33

2

3

5 6 3

x

x x Lim

Trang 34

Khi x→ 3 tử số và mẫu số tiến

tới giái trị nào ?

Kết luận về giới hạn của dãy số ?

+.Tử số tiến tới 9 , mẫu số tiến tới 0

Trang 35

Đs : −∞

GV gọi học sinh lên bảng làm ý b)

Đsố :+∞

Trang 36

5, 2

x x x x

x Lim Lim x x x

Trang 37

Nêu ĐL3 về điều kiện tồn tại

nghiệm của phương trình ?

+ Xét trên khoảng (1 ;2) có : f(1).f(2)=(-3).11 <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (1;2)

Vậy phương trình 2x3 − 6x+ = 1 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc các khoảng (0;1) và (1;2)

- Nhắc lại các kiến thức chính của chương :

+.Cách tính giới hạn của dãy số

+.Các giới hạn đặc biệt của dãy số

Trang 38

Trang 39

Áp dụng lên bảng giải bài tập 1

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

+ uuur uuur uuurAC=AB AD+

+.Hệ quả : Cho tam giác ABC có AH là đường trung tuyến thỡ :

1( )

2

AH = AB AC+ uuur uuur uuur

+.Gọi O là giao điểm của AC và BD Trong tam giác SAC có SO là đường trung tuyến nên :

Trang 40

Câu hỏi 1

Nhắc lại Quy tắc cộng 3 điểm ?

Câu hỏi 2

Phân tích các véc tơ DA DB DCuuur uuur uuur, ,

theo véc tơ DGuuur

Câu hỏi 3

Áp dụng giải bài tập 2

+ Cho ba điểm A,B,C bất kỡ thỡ ta luôn

có : uuur uuur uuurAB BC+ = AC

+ Ta có DA DG GAuuur uuur uuur= +

DB DG GBuuur uuur uuur= +

DC DG GCuuur uuur uuur= +

Cộng vế với vế các phương trỡnh lại ta có uuur uuur uuurDA DB DC+ + = 3DG GA GB GCuuur uuur uuur uuur+ + +

Vỡ G là trọng tâm nên :

GA GB GCuuur uuur uuur r+ + = 0

Vậy : DA DB DCuuur uuur uuur+ + = 3DGuuur

Cách 1: Sử dụng điều kiện tích vô hướng của hai véc tơ vuông góc

GV: yêu cầu học sinh xét tích vô hướng của hai véc tơ BCuuur và uuurAD

Cánh 2 : Sử dụng định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

GV : yêu cầu học sinh chúng minh BC ⊥(SID) từ đó suy ra BC ⊥SD

Cách 3 : Sử dụng định lí ba đường thẳng vuông góc

GV: yêu cầu học sinh chúng minh BC vuông góc với hỡnh chiếu ID của SD từ đó suy

ra BC ⊥SD

Tiêu đề	Hàm số lượng giác
Tác giả	Nguyễn Thái Hoàng
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Gia Phù
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Gia Phù

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	1,49 MB