Nhà trường chọn ngẫu nhiên 6 học sinh để dự thi vòng cấp Sở.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I.[r]
Trang 1SỞ GD - ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT C HẢI HẬU
THI H C K I N M H C 201
Môn Toán – Lớp 11
(Thời gian làm bài : 90 phút)
Câu 1: ( 2 điểm) Giải các phương trình sau
1) cos2x + 2cos2x = 0;
2) 3 sin 3xcos3x 2 0 .
Câu 2: (4 điểm).
1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ
số khác nhau?
2) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2C n2 2C n n3 3n2 5n
3) Trong một cuộc thi “Rung chuông vàng” được tổ chức ở trường THPT C Hải Hậu
có 20 học sinh lọt vào vòng chung kết, trong đó có 8 học sinh khối 12, 7 học sinh khối 11
và 5 học sinh khối 10 Nhà trường chọn ngẫu nhiên 6 học sinh để dự thi vòng cấp Sở Tính xác suất để 6 học sinh được chọn:
a) Có đúng một học sinh khối 10;
b) Có cả ba khối
Câu 3: ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I Gọi E, F, K lần
lượt là trung điểm của CI, SI, CD
1) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAD) và (SBC); (EFI) và (SCD)
2) Gọi J là giao điểm của SB và (EFK) Chứng minh J là trung điểm của SB và EJ// (SKI)
3) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD và mp(EFK)
Câu 4: ( 1 điểm) Giải hệ phương trình sau:
2 2
32 2 2 6 2 2x-1
_ Hết _
Học sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên TS:………; Số báo danh:………
Đề chính thức