đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 7

Tính giá trị của đơn thức áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức... Gọi H là giao điểm của BD và CE.. c Chứng minh AH là đường trung trực của ED... E∈MN, Gọi H là giao điểm của ND và PE.. c C

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 7

NĂM HỌC 2011 - 2012 ( Thời gian 90 phút)

MA TRẬN ĐỀ :

Chủ đề kiểm

tra

Cấp độ thấp Cấp độ cao

- Biểu thức đại

số

Nhận dạng đơn thức.

Tính giá trị của đơn thức

áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức Tính giá trị của một biểu thức

Biết cách tìm nghiệm của một đa thức

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1

1

1 1

1 2,5

1 1

Số câu: 4 5,5 điểm=55.%

Các trường

hợp bằng nhau

của hai tam

giác

Vẽ hình Biết cách chứng

minh hai tam giác bằng nhau

Số câu:

Số điểm:

1

1

1 1

Số câu: 1

2 điểm=20 %

- Quan hệ giữa

các yếu tố

trong tam giác.

- Các loại

đường đồng

quy trong tam

giác

Vận dụng tính chất các loại đường đông quy trong tam giác

Kết hợp giữa tính chất các loại đường đồng quy

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

2 2

1 0,5

Số câu: 3 2,5điểm=2,5.%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

Số câu: 2

Số điểm 2

20 %

Số câu 1

Số điểm 1

10 %

Số câu 4

Số điểm5 5

55 %

Số câu 2

Số điểm 1,5

15%

Số câu 14

Số điểm 10

Đề 1

Câu 1: ( 1,0 điểm)Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? cho ví dụ ?

Câu 2: ( 1,0 điểm )

Tính tích của các đơn thức sau rồi bậc của đơn thức tích tìm được:

2 3 2

1

2

Câu 3: ( 1,5 điểm ) a)Thu gọn đa thức sau.

b) tính giá trị của đa thức tìm được tại x = -1; y = 1

2x y 5 3 - 4x y 3xy 2 + 2 + 5x y 2x y 2 - 5 3.

Câu 4: ( 2,0 điểm ) : Cho hai đa thức:

f(x) = 5x+3x 2 - 1

g(x) = 2

3x x 3

- +

-a) Tính h(x) = f(x) + g(x), p(x) = f(x) - g(x).

b) Tìm nghiệm của đa thức h(x)

Câu 5: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BD ⊥ AC ( D ∈AC) và CE ⊥ AB ( E∈AB) Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆ACE

b) Chứng minh: ∆AED cân

c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED

Đề 2 Câu 1: ( 1,0 điểm)Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? cho ví dụ ?

Câu 2: ( 1,0 điểm )

Tính tích của các đơn thức sau rồi bậc của đơn thức tích tìm được:

) 2 ( 2

y x z

xy −

Câu 3: ( 1,5 điểm ) a) Thu gọn đa thức sau

x2y− 2xy+ 3xy−x2y+x2y2

Câu 4: ( 2,0 điểm ) : Cho hai đa thức:

f(x) = 2x2 + 3x− 1

g(x) = 2x− 2x2 + 4

b) Tính h(x) = f(x) + g(x), p(x) = f(x) - g(x).

b) Tìm nghiệm của đa thức h(x)

Câu 5: (4,5 điểm) Cho tam giác MNP cân tại M, vẽ ND ⊥ MP (D∈MP) và PE ⊥ MN ( E∈MN), Gọi H là giao điểm của ND và PE.

a) Chứng minh: ∆MND = ∆MPE

b) Chứng minh: ∆MED cân

c) Chứng minh MH là đường trung trực của ED

3 Đáp án

Hướng dẫn chấm và thang điểm

Đề 1

1

Hai Đơn thức đồng dang là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có

cùng phần biến

HS: tự lấy ví dụ

0,5

0,5

2 5 3

2 3 2 2

3 2

2 1

) ).(

2 ( 4

1 ) 2 (

4

1

z y x

z zxy y x z

xy z y x

−

=

−

=

−

Xác định đúng bậc của đơn thức là 10

0,5 0,25

0,25

2x y - 4x y 3xy + + 5x y 2x y

-=(2x y 5 3 - 2x y 5 3)+(- 4x y 5x y 2 + 2 ) +3xy 2

= x y 3xy 2 + 2

b, Thay x =-1, y = 1 ta có giá trị của biểu thức là:

1 1 3 1 1

Vậy : -2 là giá trị của biểu thức trên tại x = -1, y = 1

0,25 0,25

0, 25 0,25 0,25 0,25

= 6x – 4

p(x) = ( 5x+ 3x2 − 1 ) − ( − 3x2 +x− 3 )

= (3x2 + 3x2) + (5x - x) + (-1 + 3)

= 6x2 + 4x+ 2

b) h(x) = 6x – 4 = 0

=> 6x = 4

x=

3 2

0,5 0,25

0,5

5

a) xét ∆ABD, ∆ACE có:

 chung, AB = AC ( theo gt)

AEC

Vậy ∆ABD= ∆ACE ( cạnh huyền góc nhọn)

b) xét ∆AEDcó:

AE = AD ( vì ∆ABD= ∆ACE c/m ơ câu a)

Vậy ∆AED cân tại A

c) CE, BD là các đường cao của ∆ABC

nên AH củng là đường cao ∆ABC ( t/c ba đường cao)

Mặt khác ∆ABC cân tại A,

1

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

0,5

=> AH là phân giác của Â.

Ta lại có ∆AED cân tại A

=> AH là dương trung trực của ∆AED ( t/c tam giác cân)

Vậy AH là đương trung trực của ED

( lưu ý hs làm cách khác đúng cho điểm tối đa )

0,5

Đề 2:

1

Hai Đơn thức đồng dang là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có

cùng phần biến

HS: tự lấy ví dụ

0,5

2 HS tính được tích: xy3z( 2x2y) x3y4z

2

Xác định đúng bậc của đơn thức : 8

0,75

0,25

3 x2y− 2xy+ 3xy−x2y+x2y2

=(x2y−x2y) + ( 3xy− 2xy) +x2y2

= x2y2 +xy

b, Thay x = 1, y = -1 ta có giá trị của biểu thức là

12 (-1)2 + 1.(-1) = 0

Vậy : 0 là giá trị của biểu thức trên tại x = 1, y = -1

0,25 0,25

0, 25 0,25 0,25 0,25

4 a) h(x) = f(x) + g(x) = (2x2 + 3x -1) + (2x – 2x2 + 4)

= (2x2 – 2x2) + (3x + 2x) +(-1 + 4)

= 5x + 3

b) p(x) = f(x) - g(x) = 2x2 + 3x -1) - (2x – 2x2 + 4)

= (2x2 + 2x2) + (3x - 2x) +(-1 - 4)

= 4x2 +x− 5

b) 5x + 3 = 0

=> x =

5

3

−

0,5 0,25

0,5

0,25

0,5

a) xét ∆MND, ∆MPE có:

Góc M chung, MN = MP ( theo gt)

MEP

Vậy ∆MND= ∆MPE ( cạnh huyền góc nhọn)

b) xét ∆MEDcó:

ME = MD ( vì ∆MND= ∆MPE c/m ơ câu a)

Vậy ∆MED cân tại A

c) PE, ND là các đường cao của ∆MNP

nên MH củng là đường cao ∆MNP ( t/c ba đường cao)

Mặt khác ∆MNP cân tại M,

=> MH là phân giác của góc M

Ta lại có ∆MED cân tại M

=> MH là dương trung trực của∆MED ( t/c tam giác cân)

Vậy MH là đương trung trực của ED

1

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

0,5

0,5