Tính các độ dài AC, BC Bài 5 2,5điểm Cho tam giác ABC.Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và BC.. Gọi M là trung điểm của cạnh AC.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2010 – 2011 MÔN : TOÁN 7
( Đề thi có 1 trang ) Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (1,5 điểm)
a)Tính giá trị biểu thức: 2x2 – 3xy +y2 tại x = – 1, y = 2
b)Tìm nghiệm của của đa thức: y = f(x) = 2x + 3
Bài 2 (2,0 điểm)
Thống kê điểm bài kiểm tra môn toán của 50 học sinh lớp 7A như sau:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ?
b) Tìm số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 3 (2,5điểm)
Cho P(x) = x2 – 2x – 5x5 +7x3 – 12
Q(x) = x3 – 2x4 – 7x + x2 – 4x5
Tính; a) P(x) + Q(x)
b) P(x) – Q(x)
Bài 4 (1,5điểm)
Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH ⊥BC H( ∈BC) Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm,
HC = 16cm Tính các độ dài AC, BC
Bài 5 (2,5điểm)
Cho tam giác ABC.Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và
BC Gọi M là trung điểm của cạnh AC Chứng minh :
a) OA = OC
b) OM ⊥ AC
Hết
Điểm (x) Tần số(n)
N = 50
Mã đề thi……
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII
Bài 1 :
1,5đ a) Thay x = – 1, y = 2 vào biểu thức:
2x2 – 3xy +y2 = 2 ( –1)2 – 3.( –i) 2 + 22
= 2 + 6 + 4 = 12
b) y = f(x) = 0
2x + 3 = 0
2x = - 3
3
2
x= −
Nghiệm của của đa thức: 3
2
x= −
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 2 :
2,0đ
a)Dấu hiệu: Điểm bài kiểm tra môn toán của mỗi học
sinh lớp 7A
b)
Điểm (x)
Tần số (n)
Tích (x.n)
285 5,7 50
X = =
N = 50 Tổng :285 c) Mốt của dấu hiệu : M0 = 7
0,25đ Lập bảng 0,75đ
Tính X 0,75đ
0,25đ
Bài 3 :
2,5đ
a)
P(x) = – 5x5 + 7x3 + x2 – 2x – 12
+
Q(x) = – 4x5 – 2x4 + x3 + x2 – 7x
P(x) + Q(x) = – 9x5 – 2x4 +8 x3 +2 x2 – 9x – 12
b)
P(x) = – 5x5 + 7x3 + x2 – 2x – 12
+
– Q(x) = + 4x5 + 2x4 – x3 – x2 + 7x
a)Sắp xếp 0,5đ 0,75đ b)Sắp xếp 0,5đ
Trang 3P(x) – Q(x) = – x5 + 2x4 +6 x3 + 5x – 12
0,75đ
Bài 4 :
1,5đ
A
Vẽ hình đúng
*AC2 = AH2 +HC2 (ĐL Py-ta- go) 13 12
= 122 + 162
=144 + 256 B H 16 C
AC2 = 400
=>AC = 400 20 = (cm)
* AB2 = AH2 +BH2 (ĐL Py-ta- go)
BH2 = AB2 - AH2
BH 2 = 132 - 122
=169 - 144
=25
=>BH = 25 5 =
Mà BC = BH + HC = 5 +16 = 21 (cm)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 5 :
2,5đ
A
Vẽ hình, ghi GT – Kl đúng
a)Ta có O là giao điểm của hai N M
đường trung trực của hai cạnh O
AB và BC
Nên: *Điểm O nằm trên đường B P C
trung trực của AB
Suy ra OA = OB (1)
*Điểm O nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra OB = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra : OA = OC
b) Ta có OA = OC (cmt)
Nên ∆AOCcân tại O
Mặt khác MA = MC (gt)
Tam giác AOC cân ,có đường trung tuyến OM đồng
thời là đường cao
Do đó OM ⊥AC
0,25đ 0,25đ 02,5đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ