Biết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.. Biết tính khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh khi biết độ dài trung tuyến tương ứng Số câu Số điểm 1 0.5 1 0.5 2 1 bằng nhau của tam gi
Trang 1Trường THCS Nam Trạch ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2011-2012 Môn: TOÁN 7_ Đề: 1 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
nhân hai đơn thức
Biết nhân hai đơn thức
Số câu
Số điểm 1
0,5
1
0,5
2
1
thống kê
Biết lập bảng tần số, dấu hiệu, tìm số trung bình cộng.
Số câu
1
1
1
3
2
theo luỹ thừa tăng hoặc dần của biến. Cộng, trừ đa thức Biết tìm nghiệm
của một đa thức
Số câu
1
1
1
1
1
3
3
4) Tính chất đường
trung tuyến của tam
giác.
Biết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Biết tính khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh khi biết
độ dài trung tuyến tương ứng
Số câu
Số điểm 1
0.5
1
0.5
2
1
bằng nhau của tam giác vuông
để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các giác bằng nhau.
Số câu
3
4 3
T/số câu
T/số điểm
2
1
1
2
8
6
1
1 14
10
Trang 2II NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A Lý thuyết: (2.0 điểm)
Bài 1: (1.0 điểm)
a Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b Áp dụng: Tính tích của 9x2yz và –2xy3
Bài 2: (1.0 điểm)
a Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm
Tính AG biết AM = 9cm
B Bài tập: (8.0 điểm)
Bài 3: (2.0 điểm)
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng “tần số”
c Tính số trung bình cộng
Bài 4: (2.0 điểm)
Cho hai đa thức:
P( x ) = 5 2 2 7 4 9 3 1
4
x − x + x − x − x ; Q( x ) = 5 4 5 4 2 2 3 1
4
x − +x x − x −
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).
Bài 5: (1.0 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức M( x ) = a x2 + 5 x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1
2
Bài 6: (3.0 điểm)
Cho ABC∆ vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ABE∆ = HBE∆
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) AE < EC
======================== Hết ==========================
III ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Trang 3C©u Híng dÉn chÊm ®iÓmbiÓu Bài 1 a Nêu đúng cách nhân hai đơn thức
b (9x2yz).(–2xy3) = –18x3y4z
(0,5điểm) (0,5điểm) Bài 2 a Định lý: Sgk/66
b AG 2 AG 2.AM 2.9 6(cm)
(0,5điểm)
(0,5điểm) Bài 3 a Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn
b Bảng “tần số”:
Số cân (x) 28 30 1 32 36 45 Tần số (n) 3 7 6 8 4 2 N =3
c Số trung bình cộng:
28 3 30 7 31 6 32 8 36 4 45 2 32,7
30
(0,25 điểm)
(0,75 điểm) (1.0 điểm) Bài 4 a) Sắp xếp đúng: P( x ) = 5 7 4 9 3 2 2 1
4
x + x − x − x − x Q( x ) = 5 5 4 2 3 4 2 1
4
b) P( x ) + Q( x ) = 12 4 11 3 2 2 1 1
x − x + x − x−
P( x ) – Q( x ) = 2 5 2 4 7 3 6 2 1 1
x + x − x − x − x+
(0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,75 điểm)
(0,75 điểm) Bài 5
Đa thức M( x ) = a x2 + 5 x – 3 có một nghiệm là 1
2 nên M ÷12 0
=
Do đó: a
2
1 5 1 3
÷
× + × − = 0
a 1 1
4 2
Vậy a = 2
(0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,25 điểm)
(0,25 điểm) Bài 6
a) Chứng minh được
ABE
∆ = HBE∆ (cạnh huyền - góc nhọn)
b) ABE HBE AB BH AE HE
=
=
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Trang 4Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) AKE∆ và HCE∆ có:
·KAE · 90O
CHE
AE=HE( ∆ABE= ∆HBE)
·AEK =·HEC (đối đỉnh
Do đó AKE∆ = HCE∆ (g.c.g)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng)
d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh
huyền
⇒ AE < KE
Mà KE = EC ( AKE∆ = HCE∆ )
Vậy AE < EC
(0,5 điểm)
(0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Chú ý : Học sinh có thể trình bày cách khác nhưng đúng vẫn được điểm tối đa
Trang 5Trường THCS Nam Trạch ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2011-2012 Môn: TOÁN 7_ Đề: 2 Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
1) Đơn thức. Nắm được quy tắc cộng (trừ)
thức đồng dạng
Số câu
Số điểm 1
0,5
1
0,5
2
1
thống kê
Biết lập bảng tần số, dấu hiệu, tìm số trung bình cộng.
Số câu
1
1
1
3
2
theo luỹ thừa tăng hoặc dần của biến. Cộng, trừ đa thức Biết tìm nghiệm
của một đa thức
Số câu
1
1
1
1
1
2
3
4) Tính chất đường
trung tuyến của tam
giác.
Biết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Biết tính khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh khi biết
độ dài trung tuyến tương ứng
Số câu
Số điểm 1
0,5
1
0,5
2
1
bằng nhau của tam giác vuông
để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các giác bằng nhau.
Số câu
3
4 3
T/số câu
T/số điểm
2
1
3
2
8
6
1
1 14
10
Trang 6II NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A Lý thuyết: (2.0 điểm)
Bài 1: (1.0 điểm)
a Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào?
b Áp dụng: Tính tổng của xy3; 3xy3 và –7xy3
Bài 2: (1.0 điểm)
a Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b Áp dụng: DM là đường trung tuyến xuất phát từ E của DEF, G là trọng tâm
Tính DG biết DM = 6cm
B Bài tập: (8.0 điểm)
Bài 3: (2.0 điểm)
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng “tần số”
c Tính số trung bình cộng
Bài 4: (2.0 điểm)
Cho hai đa thức:
M(y) = 5 2 2 7 4 9 3 1
4
y y y y y ; N(y) = 5 4 5 4 2 2 3 1
4
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa tăng của biến
b Tính M(y) + N(y) và M(y) – N(y)
Bài 5: (1.0 điểm)
Tìm hệ số b của đa thức H(y) = by2 + 5y – 2, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1
3
Bài 6: (3.0 điểm)
Cho ∆DBC ( µD= 90O), đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC) Gọi K
là giao điểm của DB và HE Chứng minh rằng:
a) ∆DBE = HBE∆
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng DH
c) EK = EC
d) DE < EC
=========================== Hết ============================
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Trang 7C©u Híng dÉn chÊm ®iÓmbiÓu Bài
1
a Nêu đúng cách cộng (trừ ) các đơn thức đồng dạng
b xy3 + 3xy3 + ( –7xy3)= –4xy3
(0,5điểm) (0,5điểm) Bài
2 a Định lý: Sgk/66 b DG 2 2.DM 2.6
(0,5điểm)
(0,5điểm) Bài 3 a Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn
b Bảng “tần số”:
Số cân (x) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) 3 7 6 8 4 2 N =30
c Số trung bình cộng:
28 3 30 7 31 6 32 8 36 4 45 2 32,7
30
(0,25 điểm)
(0,75 điểm) (1.0 điểm) Bài 4 a) Sắp xếp đúng: M(y) = 1 2 2 9 3 7 4 5
4x y y y + y
N(y) = 1 4 2 2 3 5 4 5
b) M(y) + N(y) = 1 1 2 2 11 3 12 4
4 4 y y y + y
M(y) – N(y) = 1 1 6 2 7 3 2 4 2 5
4 4− y− y − y + y + y
(0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,75 điểm)
(0,75 điểm) Bài 5
Đa thức H(y) = by2 + 5y – 2 có một nghiệm là 1
3 nên H 13 0
÷
= Do đó: b
2
1 5 1 2
÷
× + × − = 0
b
9 3
1 1
Vậy b = 3
(0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,25 điểm)
(0,25 điểm) Bài 6
a) Chứng minh được
∆DBE = HBE∆ (cạnh huyền - góc nhọn)
=
∆DBE= ∆HBE⇒ DB BH=
DE HE
(0,5 điểm)
(0,5 điểm) (0,5 điểm)
Trang 8Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) ∆DKE và HCE∆ có:
·KDE · 90O
CHE
DE=HE DBE( ∆ = ∆HBE)
· ·
DEK =HEC (đối đỉnh
Do đó ∆DKE = HCE∆ (g.c.g) Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng)
d) Trong tam giác vuông DEK: DE là cạnh góc vuông, KE là cạnh huyền
⇒ DE < KE
Mà KE = EC (∆DKE = HCE∆ )
Vậy DE < EC
(0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,25 điểm) Chú ý: Học sinh có thể trình bày cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa
Duyệt đề:
Nam Trạch, ngày 12 tháng 4 n ă m 2012
( Người ra đề )
GV:
Trần Nam Hải