Các đường đồng quy trong tam giác... a, Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận.. c, Chứng minh AD=AE và ∆HDE là tam giác cân.. Tính độ dài AH... a, Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận.. c
Trang 1Trường THCS số 2 Hưng Trạch
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN- Lớp 7- Năm học 2011 - 2012
(Thời gian 90 phút)
Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Thống kê
1
0,5
2
1,5
3
2,0
Tỉ lệ: 20%
Biểu thức đại số
1
1,0
3
3,0
1
1,0
5
5,0
Tỉ lệ: 50%
Quan hệ giữa các
yếu tố trong tam
giác Các đường
đồng quy trong
tam giác.
1
0,5
1
1,0
2
1,5
4
3,0
Tỉ lệ: 30%
Tổng
1 0,5
3
2,5
8
7,0 12
10,0
Trang 2Mã đề 01 Câu 1: ( 2 điểm)
Điểm bài thi môn Toán của lớp 7A được cho bởi bảng sau:
Câu 2: (1 điểm)
Cho biểu thức: f x( ) =x2 − 4x+ 3
Tính giá trị biểu thức f(x) tại x=1; x=3
Câu 3: (1 điểm)
Thu gọn biểu thức: 2 2 3 3
.
= ÷ ÷
Câu 4: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
a, Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, Tính tổng P x( ) +Q x( ) rồi tìm nghiệm của đa thức tổng.
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác cân ABC (AB=AC), kẻ đường cao AH (H∈BC) Từ H kẻ HD
vuông góc với AB (D∈AB), kẻ HE vuông góc với AC (E∈AC)
a, Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận
b, Chứng minh HB=HC và ∠BAH=∠CAH
c, Chứng minh AD=AE và ∆HDE là tam giác cân
d, Biết AB=10cm, BC=12cm Tính độ dài AH
Câu 6: (1 điểm)
Chứng tỏ rằng x=2; x=-3 là các nghiệm của đa thức x2 + x - 6
Trang 3Mã đề 02 Câu 1: ( 2 điểm)
Điểm bài thi môn Toán của lớp 7B được cho bởi bảng sau:
Câu 2: (1 điểm)
Cho biểu thức: f y( ) =y2 − 4y+ 3
Tính giá trị biểu thức f(y) tại y=1; y=3
Câu 3: (1 điểm)
Thu gọn biểu thức: 3 3 5 2
.
= ÷ ÷
Câu 4: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
a, Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, Tính tổng M y( ) +N y( ) rồi tìm nghiệm của đa thức tổng.
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác cân DEF (DE=DF), kẻ đường cao DH (H∈EF) Từ H kẻ HM
vuông góc với DE (M∈DE), kẻ HN vuông góc với DF (N∈DF)
a, Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận
b, Chứng minh HE=HF và ∠EDH=∠FDH
c, Chứng minh DM=DN và ∆HMN là tam giác cân
d, Biết DE=10cm, EF=12cm Tính độ dài DH
Câu 6: (1 điểm)
Chứng tỏ rằng y=2; y=-3 là các nghiệm của đa thức y2 + y - 6
Trang 4HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA MÔN TOÁN 7 HỌC KÌ II
Mã đề 01
1
a, Dấu hiệu điểm thi môn Toán mỗi em học sinh lớp 7A
b,
Tần số
(n)
c, _ 2.3 4.3 5.4 6.9 7.3 8.4 9.3 10.1 6,1
30
M0 = 6
0,5 0,5
0,5 0,5 2
f(1)=12 - 4.1+3
= 1 - 4 + 3 = 0
f(3)=32 - 4.3 + 3
=9 - 12 + 3 = 0
0,25 0,25 0,25 0,25
3
( ) ( )2 3
3 3
3 3
2 3
3 4 2 4 1 2
x y
x y
−
= ÷
−
=
−
=
0,5 0,25 0,25
4
a,
2
2
x x
x x
b P x Q x x x x x
x
= − +
= − + −
= +
Cho 4x+4=0
=>x=-1
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
GT ∆ABC (AB=AC), HD⊥AB, HE⊥AC
AB=10cm; BC=12cm
KL a, HB=HC; ∠BAH = ∠CAH
b, AD=AE; ∆HDEcân
c, AH=?
0,5
H
A
Trang 5Chứng minh:
a, Xét ∆AHB và ∆AHC có:
AH cạnh chung
AB=AC (gt)
=> ∆AHB=∆AHC (c.h-c.g.v)
=> HB=HC và ∠BAH=∠CAH
b, Xét ∆AHD và ∆AHE có:
AH cạnh chung
∠BAH=∠CAH(c/m trên)
=>∆AHD =∆AHE (c.h-g.n)
=> AD=AE và HD=HE =>∆HDE cân
c, BC=12cm => BH=6cm
AH2 = AB2 −BH2
=> 102 62
8( )
AH
=> =
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
6
Thay x=2 vào ta có
2
4 2 6 0
+ − =
+ − =
Thay x=-3 vào ta có
( )2
9 3 6 0
− − =
− − =
0,25 0,25
0,25 0,25
Trang 6HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA MÔN TOÁN 7 HỌC KÌ II
Mã đề 02
1
a, Dấu hiệu điểm thi môn Toán mỗi em học sinh lớp 7B
b,
Tần số
(n)
c, _ 2.3 4.3 5.4 6.9 7.3 8.4 9.3 10.1 6,1
30
M0 = 6
0,5 0,5
0,5 0,5 2
f(1)=12 - 4.1+3
= 1 - 4 + 3 = 0
f(3)=32 - 4.3 + 3
=9 - 12 + 3 = 0
0,25 0,25 0,25 0,25
3
( ) ( )3 2
4 3
4 3
3 5
5 9 3 9 1 3
x y
x y
−
= ÷
−
=
−
=
0,5 0,25 0,25
4
a,
2
2
y y
y y
y
= − + −
= +
Cho 4y+4=0
=>y=-1
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
GT ∆DEF (DE=DF), HM ⊥DE, HN ⊥DF
DE=10cm; EF=12cm
KL a, HE=HF; ∠EDH = ∠FDH
b, DM=DN; ∆HMNcân
c,DH=?
0,5 H
D
Trang 7Chứng minh:
a, Xét ∆DHE và ∆DHF có:
DH cạnh chung
DE=DF (gt)
=> DHE=∆DHF (c.h-c.g.v)
=> HE=HF và ∠EDH=∠FDH
b, Xét ∆DHM và ∆DHN có:
DH cạnh chung
∠EDH=∠FDH(c/m trên)
=>∆DHM =∆DHN (c.h-g.n)
=> DM=DN và HM=HN =>∆HMN cân
c, EF=12cm =>EH=6cm
DH2 =DE2 −EH2
=> 102 62
8( )
DH
=> =
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
6
Thay y=2 vào ta có
2
4 2 6 0
+ − =
+ − =
Thay y=-3 vào ta có
( )2
9 3 6 0
− − =
− − =
0,25 0,25
0,25 0,25
Giáo viên bộ môn:
Nguyễn Văn Sơn