Thống kê Nhận biết dấu hiệu; số các giá trị của dấu hiệu.. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu; tìm mốt của dấu hiệu.. Nhận biết phần hệ số và phần biến.. Biết thu gọn đa thức ; sắp xếp
Trang 1PHÒNG GD - ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS TRUNG TRẠCH
ĐỀ KIỂM TRA HKII - NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút (Không kể chép đề)
MA TRẬN ĐỀ Cấp độ
1 Thống kê Nhận biết dấu
hiệu; số các giá trị của dấu hiệu
Biết lập bảng tần số
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu; tìm mốt của dấu hiệu
Số điểm tỉ lệ % 10%
25% 2,5
2.Đơn thức Đa
thức Cộng trừ
đa thức
Nhận biết phần
hệ số và phần biến
Biết nhân hai đơn thức
Biết thu gọn đa thức ; sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến
Biết cộng trừ hai đa thức Tính giá trị của
đa thức
Số điểm tỉ lệ % 5%
0,5
20%
2,0
10%
1,0
35% 3,5
3.Quan hệ giữa
các yếu tố trong
tam giác
Biết vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài toán
Biết chứng minh hai tam giác bằng nhau
Biết mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong một tam giác, trong tam giác vuông
0,5
35%
3,5
40% 4,0
Tổng số diểm
%
15%
10,0
Trang 2ĐỀ I
Câu 1(2,5 điểm): Theo dõi thời gian giãi một bài tập toán của 30 học sinh được giáo viên
ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số?
c) Tính thời gian trung bình và tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2(1,5 điểm): a) Tính tích 2 2 2 3
.6
3x y x y
−
b) Chỉ rõ phần hệ số và phần biến trong tích vừa tìm được?
Câu 3(1 điểm): Cho tam giác ABC có A = 70o, B = 30o Hãy sắp xếp các cạnh có độ dài từ lớn đến bé?
Câu 4(2 điểm): Cho các đa thức: f(x) = 5 2 3 2
g(x) = 5 4 2 2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến?
b) Tính h(x) = f(x) + g(x)
c) Tính h(x) tại x = 1
Câu 5(3 điểm): Cho tam giác MNP vuông tại N Vẽ trung tuyến MK.Tên tia đối của tia
KM lấy điểm E sao cho KE = KM Chứng minh rằng:
a) VMKN = VEKP
b) MP > PE
c) NMK > KMP
ĐỀ II
Câu 1(2,5 điểm): Theo dõi thời gian giải một bài tập toán của 40 học sinh được giáo viên
ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số?
c) Tính thời gian trung bình và tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2(1,5 điểm): a) Tính tích 1 2 3 2
.2
4x y x y
−
b) Chỉ rõ phần hệ số và phần biến trong tích vừa tìm được?
Câu 3(1 điểm): Cho tam giác MNP có M = 70o, N = 40o Hãy sắp xếp các cạnh có độ dài
từ bé đến lớn?
Câu 4(2 điểm): Cho các đa thức: A(x) = − 3x2 + − + − − +x 1 x4 x3 x2 3x4
B(x) = x4 + − + − +x2 x3 x 5 5x3 −x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến?
b) Tính C(x) = A(x) + B(x)
c) Tính C(x) tại x = -1
Câu 5(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM.Tên tia đối của tia
MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng:
a) VAMB= VEMC
b) AC > CE
Trang 3c) BAM > MAC.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ I
1
a) Dấu hiệu X: Thời gian giải một bài tập toán của mỗi hs. Có 30 giá trị 0,25 0,25 b) Thời gian xTần số n 54 73 88 98 10 144 3 N = 30 0,25x 4 = 1,0
c) X = 5.4 7.3 8.8 9.8 10.4 14.3 8, 6
30
Mo = 8 và Mo = 9
0,25 x 2 = 0,5 0,25 x 2 = 0,5
2 a)
2 2 3 2 2 3 4 4
3x y x y 3 x x y y x y
b) Phần hệ số: − 4; Phần biến: 4 4
3
ABC
V có A + B + C = 180o
⇒ C = 180o – (A + B) = 180o – (70o + 30o) = 80o
⇒ C > A > B (80o> 70o > 30o) ⇒AB > BC > AC
0,25 x = 0,5 0,25 x 2 = 0,5
4
a)
Thu gọn: f(x) = −x5 4x2 + −x3 2x+ 5
g(x) 5 4 2
Sắp xếp : f(x) = 5 3 2
x + −x x − x+
g(x) = − − +x5 x4 2x2 − + 3x 1
0,25 0,25 0,25 0,25
b)
f(x) = x5 + −x3 4x2 − 2x+ 5
+
g(x) = x5 − +x4 2x2 − + 3x 1
f(x) + g(x) = 2x5 - x4+x3–2x2–5x + 6 0,5
5
N M
E
GT ∈∆BC ; E MNP : N = 90∈ tia đối của tia KM0 ; KN = KP M
KE = KM KL
a/ ∆MKN = ∆EKP b/ MP > EP
c/ NMK > KMP
0,25x 2 = 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
a)
Xét ∆MKN và ∆EKP có:
KN = KP ( do MK là trung tuyến )
MKN = EKP ( đối đỉnh )
KM = KE ( gt)
⇒ ∆MKN = ∆EKP ( c – g – c )
b)
Ta có : ∆MNP vuông tại N ⇒ MP > MN
Mà MN = EP ( do ∆MKN = ∆EKP )
⇒ MP > EP
0,25 0,25 0,25
c)
Ta có : MP > EP ⇒ PEM > PMK
mà PEK = NM K ( do ∆MKN = ∆EKP )
⇒ NMK> PMK
0,25 0,25 0,25
Trang 4ĐỀ II
1
a) Dấu hiệu X: Thời gian giải một bài tập toán của mỗi hs. Có 40 giá trị 0,25 0,25
b) Thời gian xTần số n 55 64 77 10 58 9 10 145 4 N = 40 0,25x 4 = 1,0
c) X = 5.5 6.4 7.7 8.10 9.5 10.5 14.4 8, 2
40
Mo = 7 và Mo = 8
0,25 x 2 = 0,5 0,25 x 2 = 0,5
2 a)
2 3 2 2 2 3 4 4
.2 2 .
4x y x y 4 x x y y 2x y
b) Phần hệ số: 1
2
3
MNP
V có M + N + P = 180o
⇒ P = 180o – (M + N) = 180o – (60o + 50o) =
110o
⇒N < M < P (110o>60o >50o) ⇒MP < NP < MN
0,25 x 2 = 0,5 0,25 x 2 = 0,5
4
a)
Thu gọn:A(x) = − 4x2 + − +x 1 4x4 −x3
B(x) =x4 + 4x3 + −x 5
Sắp xếp : A(x) = 4 3 2
4x x 4x x 1
B(x) = 4 3
0,25 0,25 0,25 0,25
b)
A(x) = 4 3 2
4x − −x 4x + −x 1
+
B(x) = x4 + 4x3 + −x 5
5
B A
E
GT ∆ABC : B = 900 ; MB = MC M∈
BC ; E ∈ tia đối của tia MA
KE = KM KL
a/ ∆AMB = ∆EMC b/ AC > EC
c/ BAM > MAC
0,25x 2 = 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
a)
Xét ∆AMB và ∆EMC có:
MB = MC ( do AM là trung tuyến )
AMB = EMC ( đối đỉnh )
MA = ME ( gt)
⇒ ∆AMB = ∆EMC ( c – g – c )
b)
Ta có : ∆ABC vuông tại B ⇒ AC > AB
Mà AB = EC ( do ∆AMB = ∆EMC )
⇒ AC > EC
0,25 0,25 0,25
c)
Ta có : AC > EC⇒ CEM > CAM
mà CEM = BAM ( do ∆AMB = ∆EMC )
⇒ BAM > CAM
0,25 0,25 0,25 Giáo viên ra đề: Hoàng Thị Kim Anh