Đồ án Kết cấu BTCT 22TCN 272 05 L = 14m

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chịn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm.. 1.3 Chi

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI

-CƠ SỞ TH¸I

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương

pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

2 Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao moomen,lực cắt do tải trong gây ra

4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tinh,bố trí cốt thép đa

6 Tính toán kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác đinh vị trí cắt cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu

B-BẢN VẼ:

9 Thể hiện trên khổ giấp A1

10 Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện,chi tiết neo,nối,uốn cốt thép

11 Vẽ biểu đồ bao vật liệu

12 Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu và ghi chú cần thiết khác

GVHD: SV: 1

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

1.2 Bề rộng sườn dầm b w

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chịn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công và sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw=20(cm)

1.3 Chiều dày bản cánh h f

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vàođiềukiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịulực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm hf =18 (cm )

γ=24 kN/m): trọng lượng riêng của bê tông.

*Xác định bề rộng cánh tính toán:

Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:

= 3.5 (m) với L là chiều dài nhịp

-Khoảng cách tim hai dầm: 220 (cm)

-12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12hf + bw =12×18+20=236(cm)

-Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:

bf = 180 (cm)

Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b = 180 (cm)

*Quy đổi tiết diện tính toán:

-Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :

S1=10×10/2=50 cm2

-Chiều dày cánh quy đổi:

hfqd= hf +

w b b

502

S

−

1 2

2

= 20+

2033

13,212

−

×

=23,25(cm)=23.25(mm)

GVHD: SV: 3

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

II - TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM

*Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp:

M= ƞ{(1,25xWdc+1,5xWdw)}+mgM[1,75xLL1+1,75x k xLLMx(1+IM)]}xWM

Trong đó:

LLL : Tải trọng làn rải đều(9,3KN/m)

LLMtan dem=28.730 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng

với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)

LLMtruck=30.630 : Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với

đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)

mgM =0,6 : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số

làn xem)

wdc =12.68 : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m)

wdw=4 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài (tính cho một dầm)(KN/m)

)

Mu= ΦMn

Trong đó:

Mn:là Mômen kháng danh định

Mu=1552.02 (KN.m)Tính lại Mô men

Φ : Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy Φ =0.9 )

As :diện tích cốt thép chịu kéo

fy =420MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ

fc’=30MPa:Cường độ chịu kéo của bê tông ở tuổi 28 ngày

β1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:

Vì f’

c=30MPa nên ta có=>> β1=0,836

hf=0,18625m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi

a= β1x c :Chiều cao khối ứng suất tương đương

Ta có :a=d×

(1-2 w c '

xdxbxf85,0

Mu2

1

f M

)

Thay các số liệu vào ta có

GVHD: SV: 5

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

Mf=0,85×0,85×(1.8-0,2)×0,18625×30×103×

(0.9-2

18625.0

21

c '

fba85,

0 × × ×

=

420

30180035.3385,

12

1804115450

4× + × + ×

= 115 (mm) =11.5(cm)

d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: d=h-d1=1000-11.5=988.5 (cm)

Giả sử trục trung hoà qua cánh

Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:

a=

b f

f A c

y s

×

×

×

=4.25(cm) < β1x hf=15.57(cm) Vậy điều giả sử là đúng

Mômen kháng tính toán:

Mr=φ ×Mn=0,9×0,85×a×b×fc’(d-2a)=0.9x0.85x42.5x1800x30x(9885-422.5)

=1731753928 (Nmm)=1731.75(KNm)

Như vậy Mr= 1731.75 (KNm)>Mu=1552.02 (KN.m)

→ Dầm đủ khả năng chịu mômen

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

GVHD: SV: 7

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

× =0.0506 < 0,42

Vậy cốt thép tối đã thoả mãn

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

ρ= =5282.2546.44 ×100

g

s A

III - XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

Vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt.

-Chiều dài nhịp:l=14

-Chia dầm thàn một đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 1,4(m)

Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

Các công thức tính toán giá trị mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ:

Mi=η{(1,25xwdc+1,5xwdw)+mgM[1,75xLLl+1,75×k×LLw×(1+IM)]}×wM

Qi=η{(1,25xwdc+1,5xwdw)xwq+mgQ[1,75×LLl+1,75×k×LLw×(1+IM)] ×w1Q} Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng

DAH M3

DAH M2 DAH M1

3,5 3,36 2,94 2,24 1,26

9

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

wdw ,wdw:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)

wM :Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i

wQ :Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt

w1Q :Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt

LLM:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i

LLQ :Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i

MgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt

LLl=9,3(KN/m):tải trọng dải đều

Mô men tính lại

Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

IV - VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt đượccắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen

Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán

f A c

y s

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr≥min{1.2mcr;1.33Mu }

Nên khi Mu ≤0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr≥ 1.33Mu Điều

nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi Mu ≤0.9Mcr

+Xác định mômen nứt: Mcr=fr

g t

I

-Tìm vị tr í mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr Để tìm được các vị trí này ta x ác đ ịnh khoảng cách

x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu

Mu=1.2Mcr= 1.2x237.455 =284.946(kNm)⇒x2= x2=

2.523

946.284

1400×

=762.47 (mm)

Mu=0.9Mcr= 0.9×237.455 =213.709(kNm) ⇒ x1=

2.523

709.213

1400×

=571.85 (mm) -Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu

-Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr

-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường ' 4

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

L= =

30

42038702

+ f y =420Mpa :cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép

+ f'c =30Mpa:cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày

+d b =22.2Mpa:đường kính thanh (mm)

Hệ số điều chỉnh làm tăng: ld=1.4

Hệ số điều chỉnh làm giảm

ld= = 0.785

44.46

45

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

V - TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :

Biểu thức kiểm toán:ϕ ×Vn > Vu

Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:

d f A

V v v v

s

αα

+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo

+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng

+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900

+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường φ=0.9

+Av: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)

+Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)

+Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N)

+Vu: Lực cắt tính toán.(N)

Kiểm tra điều kiện chịu cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén

+Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv =873.505 xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy:

1076,

v

=0.11125< 0.25+giả sử trị số góc θ=45˚ tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu kéo theo công thức:

0.5 cot

0,002

u

u v

+

GVHD: SV: 17

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

Tra bảng được θ =38,260tính lại εx =1.617×10−3

Tra bảng được θ =38,6540tính lại εx=1,61 10× − 3

Tra bảng được θ =38,6370tính lại εx=1,61 10× − 3

Giá trị của θ và εx hội tụ

Vậy ta lấy θ =38,6370tra bảng được: β =1.695

Khả năng chịu cắt của bê tông

Vc=0,083×β × f'c ×dv×bv=0.083×1.695× 30×200×873.505=134.618×103(N)

Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép.

Vs=Vn-Vc= 3 134.618 103

9.0

1076

V

g d

Chọn cốt thép đai là thanh số 10 đường kính danh định d=9,5mm

diện tích mặt cắt ngang của cốt thép đai là:

A v =2×71=142mm2

1056.409

637.38cot505.873420142

y

y c f

s b

As×fy=2322×420=975.240×103(N)

cot10927.4335.09

.0

1076.4899

.0505.873

1014.419cot

5

=462.667 ×103(N)

As×fy =975.240×103(N)> φ

V d

Mu

s u

v

cot5

.0

VI - TÍNH TOÁ N KIỂM TOÁN NỨT

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế

để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặtcắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông

10917.945

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

fr=0.63 '

c

f =0.63× 30 =3,45(MPa)

Mpa f

Điều kiện kiểm tra: fs<fsa

Trong đó fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:

+A:Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được bao bởi

Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng thanh.Bằng cách tìm ngược và giải phương trình:

ya=

2 2

2

)233(3320

3

202

20)

233(2

203320

x x x x

x x

x x

Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000N/mm

⇒ = 1\3

)63.631750(

30000

⇒0.6 fy=0.6x420=252 (Mpa)

⇒fsa=252 (Mpa)

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép

-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

625.18100

Ma:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=917.945kN.m)

-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:

2 w

190× 3

+190x18.625x(100-83.32-2

625.18

)+

2 2

3

)5.1183.32(44.4672

)625.1883.32100(2012

)625.1883.32

10917.945

x

× x(83.32-11.5)= 35.77(N/mm2)= 35.77(MPa)

GVHD: SV: 21

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

fs=35.77 (MPa)< fsa= 252(MPa)

⇒thoả mãn

VII - TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA

*Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:

36× −

-

7

5.2681014

2.1072414

25

Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp:

x=4,257 (m)<L/2=7,0(m)

Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:

EI

x L x

L L P EI

x L x

L L P EI

x x

L

P

48

6,84

6,83

48

3,44

3,43

48

4

2 3 2

1 3 2

E=Ec= 27691.47 (MPa).Môđun đàn hồi của bêtông

*Xác định mômen quán tính hữư hiệu I.

Vậy thay số độ võng y=13.872x10− 3 (mm)

Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:

Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta phải xét đến các hệ số này

GVHD: SV: 23

Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:

f1=k.mg.(1+IM).y=0,5×0,5×1,25×13.872=4.335(mm)

Độ võng do tải trọng làn:

yL=

I E

qL c

.384

5 4

103272.247.27691384

12)103,965,0(5