Đồ án Kết cấu BTCT 22TCN 272 05 L = 19m

-Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng aatj yêu cầu về độ võng.. - Chiều

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn:

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mgM=0.5

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt :mgQ= 0.6

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg= 0.55

Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800

Khối lượng riêng của bê tông γc=2500(kg/m3)

Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M) : Cốt thép chịu lực fy=520 Mpa

: Cốt đai fy=280MPA: Bêtông f’c=30MPAQuy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005

II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:

A-TÍNH TOÁN:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm.

2 Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.

3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.

4 Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.

5 Tính toán kiểm toán nứt.

6 Tính độ võng do hoạt tải gây ra.

7 Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.

1.1 Chiều cao dầm h:

-Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng aatj yêu cầu về độ võng.

- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán

và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw= 20(cm)

1.3 Chiều dày bản cánh: hr

Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm hf= 18(cm).

Trong đó:

γ=24(kN/ ): trọng lượng riêng của bê tông

( Xem lại phần trên tại sao chọn 25)

*Quy đổi tiết diện tính toán:

-diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :

Mặt cắt ngang tính toán

LLL : Tải trọng làn rải đều(9,3KN/m)

LLMtan dem=21.745: Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)

LLMtruck=25.66 : Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với

đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).

mgM =0.5 : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả

hệ số

làn xem)

wdc =14.59 : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m)

wdw=5.0 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công

cộng trên một đơn vị chiều dài (tính cho một dầm,KN/m) 1+IM =1.25 :Hệ số xung kích

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:

Φ : Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy Φ =0.9 )

As :diện tích cốt thép chịu kéo

fy =520MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ

fc’=30MPa:Cường độ chịu kéo của bê tông ở tuổi 28 ngày

1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:

Vì f’ c=30MPa nên ta có=> β1=0,836

hf=0,18588m : Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi

a= β1x c :Chiều cao khối ứng suất tương đương

Ta có :a=d (1- )

+Bố trí thành 4 hàng, 4 cột

H×nh vÏ bè trÝ thÐp D

Giả sử trục trung hoà qua cánh

Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:

a= = =4.50(cm)< 1hf=15.57 (cm)

Vậy điều giả sử là đúng

Mômen kháng tính toán:

Mr= Mn=0.9 0.85.a.b.

Mr=0.9 0.85 45x1800 30 ( )

=2312347905(Nmm)=2312.34(KNm)

Như vậy Mr=2312.34 (KNm)>Mu=2053.74 (KN.m)

Dầm đủ khả năng chịu mômen

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

ee=1ee= =0.042 0,42 Vay thép tối đa thoả mãn

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Cỏc cụng thức tinh giỏ trị mụmen,lực cắt thứ i theotrang thỏi giới hạn cường độ

Mi=η{(1.25xwdc+1.5xwdw)+mgM[1.75xLLl+1.75xkxLLMx(1+IM)]}xwM Qi=η{(1.25xwdc+1.5xwdw)xwq+mgQ[1.75xLLl+1.75xkxLLMx(1+IM)]xw1Q}

Cỏc cụng thức tớnh toỏn trị số mụmen lực cắt thứ I theo

trạng thỏi giới hạn sử dụng

Mi=1.0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+kxLLMx(1+IM)]}xwM Qi=1.0{(wdc+wdw)xwQ+mgQ[LLl+kxLLMx(1+IM)]xw1Q}

Trong đú:

wdw ,wdw:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thõn của dầm(KN.m)

wM :Diện tớch đ.ả.h mụmen tại măt cắt thứ i

wQ :Tổng đại số diện tớch đ.ả.h lực cắt

w1Q :Diện tớch phần lớn hơn trờn đường ảnh huởng lực cắt

LLM:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mụmen tại mặt cắt thứ i

LLQ :Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.

MgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt

LLM=9.3(KN/m):tải trọng dải đều

(1+IM):Hệ số xung kích

η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

η = ηdxηRxηI>0.95

Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:ηd=0.95;ηR=1.05;ηI=0.95

Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1

LLMitruck(kN/m)

LLMitandem(kN/m)

Micd(kN/m)

Misd(kN/m)

Qi cd (kN)

Qi sd (kN)

IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen

Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao

khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán

Do đó ta có bảng sau:

Số lần cắt Số thanh

còn lại

Diện tích Ascòn lại (mm2)

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr min{1.2mcr;1.33Mu }

Nên khi Mu 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr 1.33Mu Điều

nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi Mu 0.9Mcr

+Xác định mômen nứt: Mcr=fr =311 (KNm)

-Tìm vị tr í mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr Để tìm được các vị trí này ta x ác đ ịnh

khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu

Mu=1.2Mcr= 1.2x311 =373.2(kNm) x1=1489.8(mm)

Mu=0.9Mcr=0.9×311=279.9(kNm) x2=1986.4 (mm)

-Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu

-Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr

-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH Xác định điẻm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn

Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác đinh điểm giao biểu đò ΦMu

Chọn l1=1300(mm) Chỗ này hay đấy

Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích sốchiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn

300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị lon nhat trong hai giá trị sau:

Ldb= syccc = =782.15 (mm).

Ldb≥0.06 x db x fy= 0.06x25x420 = 630 (mm)

=>chọn Ldb=630 (mm)

Trong đó:

+Ab=510 là diện tích thanh 25

1345.75 762.40 1733.99

1367.90 1699.93 2018.24 2312.34

m u = M u

3

4

810.15 1080.2

3890 1603

1382 2625

250 50

AB

V:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì

thế để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt

cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông

Mặt cắt ngang tính toán

Hình vẽ có giống ban đầu ko ?

Diện tích của mặt cắt ngang:

Ứng suất kéo của bê tông:

Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr

fr=0.63 =0.63 =3.451(MPa)

=>

Vậy momen nứt là:

Kiểm tra bề rộng vết nứt.

Điều kiện kiểm tra: fs<fsa

Trong đó fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:

fsa=min

+dc: Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đên tâm thanh gần nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc=40(mm)

+A:Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được bao bởi

Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng

thanh.Bằng cách tìm ngược và giải phương trình:

Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=3000N/mm

0.6fy=0.6x420=252 (Mpa)

fsa=252 (Mpa)

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép

-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

Ma:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=1094.872 kN.m)

-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:

Icr=

=651.71x10 (cm )

fs=7x x(858.3-118.5)=91.75(N/mm2)= 9.17 (MPa) fs=9.17 (MPa)< fsa=168(MPa) thoả mãn

VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:

Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:

Điều kiện này thỏa mãn.

Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:

Trong đó: P1=0.145MN

P2=0.35MN

L-x-4.3=7.475(m)

L-x-8.6=3.175(m)

E=Ec=27691.47(MPa)-Môđun đàn hồi của bêtông

Xác định mômen quán tính hữư hiệu I

I=min{Ig;Ie}=Ig=723.56x (cm4):Mômen quán tính tiết diện nguyênMcr:Mômen nứt(N.mm)

Vậy thay số độ võng y=39x (m)

Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:

Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta phải xét đến các hệ số này

Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế: