THiết kế kết cấu bê tông cốt thép l =22 m theo 22TCN272 05

Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.. Chiều cao dầm h: - Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều ca

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn :

: 205(m)

: bf= 160(cm) Tĩnh tải mặt cầu dải đều :DW=4,3(kN/m)

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mgM=0.55

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt :mgQ= 0.65

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg= 0.5

Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800

Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M) : Cốt thép chịu lực fy=280 MPa

: Cốt đai fy=280MPa: Bêtông fc=28MPaQuy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005

II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:

A-TÍNH TOÁN:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra

4 Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tính và bố trí cốt thép đai

6 Tính toán kiểm toán nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

BÀI LÀM

I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:

1.1 Chiều cao dầm h:

- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đạt yêu cầu về độ võng

- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw= 20(cm)

1.3 Chiều dày bản cánh: hr

Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự

tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm hf= 18(cm).

*Quy đổi tiết diện tính toán:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :

S

b −b = 22+ 35 20

13 28 2

II-TÍNH TOÁN DIỆN TÍC BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:

Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp:

M= n{(1.25xwdc+1.5xwdc)}+mgM[1.75xLL1+1.75x k x LLMx(1+IM)]}xwM

Trong đó:

LLL:Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m)

LLMtan dem=18,91: Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với

wdc=14.9 : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m)

wdw=4.3 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên

một đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m)

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:

Mu=φMn=2756.065(KN.m)

Trong đó:

Mn:là Mômen kháng danh định

Mu=2756.065 (KN.m)

Φ : Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy ϕ=0.9 ).

As :diện tích cốt thép chịu kéo

fy=280MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ

fc’=28MPa:Cường độ chịu kéo của bêtông ở tuổi 28 ngày

β1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:

hf=0,18714 m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi

a=β1x c :Chiều cao khối ứng suất tương đương.

Ta có :a=d×

w

1 2 0.85

u f

M M

f b d

− ϕ

Mf=0.85×0.85×(1,6-0,2)×0,1870x28.×103 ×

(1,44-2

1870 0

) =7131.35(KN/m)

u

M

ϕ = 0.9 3062.295

065 2756

M

f d

⇒a=d- '

2 1

0.85

u c

065 2756 2

Kiểm tra lại tiết diện:

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.

=136,4mm=13,64cmd: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu

Giả sử trục trung hoà qua cánh.

Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:

=3255.000 (KNm)

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

Vậy cốt thép tối đa thoả mãn

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Diện tích của mặt cắt ngang:Ag

Ag=18,70×160+(160-18.70-25,75)×20+25,75×35=6204.25(cm2)

Pmin = =

25 6204

30 90

=1.4%

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép ρ=1.4%>0.03 c'

y

f f

× =0.03

280 28

=0.3%

Các công thức tính giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang thái giới hạn cường độ

Mi=η{(1.25xwdc+1.5xwdw)+mgM[1.75xLLl+1.75xkxLLwx(1+IM)]}xwM

Qi=η{(1.25xwdc+1.5xwdw)xwq+mgQ[1.75xLLl+1.75xkxLLwx(1+IM)]xw1Q}Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng

Mi=1.0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+kxLLMx(1+IM)]}xwM

Qi=1.0{(wdc+wdw)xwQ+mgQ[LLl+kxLLMx(1+IM)]xw1Q}Trong đó:

wdw ,wdw:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)

wM :Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i

LLM:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i

LLQ :Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i

MgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt

LLM=9.3(KN/m):tải trọng dải đều (1+IM):Hệ số xung kích

η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

=ηd x ηR x ηI ≥ 0.95Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:ηd=0.95;ηR=1.05;ηI=0.95

Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1

Bảng giá trị mômen

Mặt cắt x i α ωMi(m2) LL

truck Mi

(kNm)

Msd i

0,8 0,2 0,7 0,3

0,6 0,4 0,5 0,5

(kNm)

Qsd i

*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen

Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán

dl(mm)

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr ≥min{1.52mcr;1.33Mu }

Nên khi Mu ≤0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ≥ 1.33Mu Điều

nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi Mu ≤

0.9Mcr

+Xác định mômen nứt: Mcr=fr

g t

I y

Diện tích của mặt cắt ngang:Ag

11 35 75 , 25 06 90 22 ) 75 , 25 70 , 18 160 ( 13 158 160 70 ,

70 , 18 160

− +

×

× +

−

×

× +

×

3 3 35 27 , 25 ( 110 63 11 ) 2

12

25 , 27 35 12

13 158

33 18092530

=544.59 (kNm)-Tìm vị trí mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr Để tìm được các vị trí này ta xác đ ịnh khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu

Mu=1.2Mcr= 1,2×544.59 =653.50(kNm)⇒x2 =1412(mm)

Mu=0.9Mcr=0.9×544.59 =490.13(kNm)⇒x1=1059 (mm)

-Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu

-Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr

-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đg ' 4

3

M = M

0.9Mcr= 490.13 KNm

1.2Mcr= 653.50 KNm 1142

1059

1412

Xác định điẻm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn

Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác đinh điểm giao biểu đò ΦMu

0 02

f

f A

= 682.60(mm)0.06×db×fy=0.06×28.7×280=482.16 (mm).

Trong đó:Ab là diện tích thanh 29

db là đường kính thanh 29

+Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1.4

+Hệ số điều chỉnh làm giảm ld = 0 86

03 90

60

Với Act =77.60(cm2) là diện tích cần thiết khi tính toán

Biểu thức kiểm toán φVn > Vu

Vn : sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

d f

A v v v(cot θ + cot α ) sin α

Vậy dv = max{0,9d ; 0,72h ; d -

2

a

}0,9de = 0,9 x 146.36= 13.7 24mm0,72h = 0,72 x 1600 = 1152 mm

+ β : Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo

+ θ : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

+ β, θ được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng

+ α : Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén :

+ Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv = 1430.50 mm Xác định nội lực trên đường bao bằng

phương pháp nội suy

u

b d

=0,0866 < 0,25+ Giả sử trị số góc φ = 45 tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức

0,5 cot

u

u v

=

3 6

10 17 , 1 3096

10 2

10 47 530 5 , 0 39 , 121

10 09 552

Tính lại εx= 1,306x10-3Giá trị củaθ , εx hội tụ.

Vs = V u −V c

3

10 89 237 9

, 0

10 47

V

g d

f

A × × × cot θ

fy = 280MPa : Giới hạn chảy quy định với côt thép đai

θ= 36,22°: Góc nghiêng với ứng suất nén chéo

) 220 , 36 ( cot 50 1430 280 142

Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s = 200 cm

Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu

629 , 387 5 , 0 9

, 0

10 47 530 9

M

s u

v

IV KIỂM SOÁT NỨT :

Tại một mặt cắt bất kì thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không Vìthế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c của bê tông

Mặt cắt ngang tính toán

11 35 75 , 25 06 90 22 ) 75 , 25 70 , 18 160 ( 13 158 160 70 ,

70 , 18

3 3 35 27 , 25 ( 110 63 11 ) 2

12

25 , 27 35 12

13 158

MPa y

10 41

Z

) (

Để tìm A ta giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm Trọng tâm của miền A tính như sau :

ξ

× + +

×

+ +

+

× +

×

=

20 5 , 6 20 32

) 2 / 20 ( 20 ) 3 / 5 6 20 ( 5 6 5 6 2 / 33

20

20

2

e e x

y A

cm

y A = 13 64

Giải phương trình bậc 2 ta tìm được : ξ = 3,168 cm

Khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm :

Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000N/mm

) 565 6287 50 (

3000 )

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép

- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

7 18 160

) 20 160 ( 7

-Tính ứng suất trong cốt thép:fs=n ( 1)

a cr

M

y d

Ma:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng

-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:

2 1 3

2 3

) ( 3

) ( 2

) ( 12

)

(

d y nA y

h b h

y h b b h h b

b

w f

f w

6 13 4 136 ( 60 77

7

3

) 4 136 160 ( 20 2

7 18 4 136 160 )

20 160 ( 7 18 12

7 18 ) 20

160

(

4 2

3 2

×

−

03 10334912

10 21

fs =141.45MPa< fsa=168MPa⇒thoa mãn