Đồ án Kết cấu BTCT 22TCN 272 05 L = 19m

Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.. Bề rộng sườn dầm:bw Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhi

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn :

Sinh viên : Lớp :

ĐỀ BÀI : Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công

bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.

I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg M = 0.8

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg Q = 0.6

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg = 0.7

Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800

Khối lượng riêng của bê tông γ c = 2500(kg/m 3)

Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M) : Cốt thép chịu lực f y =520 MPA

: Cốt đai f y = 280MPA : Bêtông f y = 28MPA Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.

II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:

A-TÍNH TOÁN :

1 Chọn mặt cắt ngang dầm.

2 Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.

3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.

4 Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.

5 Tính và bố trí cốt thép đai.

6 Tính toán kiểm toán nứt.

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra.

8 Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.

BÀI LÀMI-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:

1.1 Chiều cao dầm h:

- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện

cường độ thì cũng aatj yêu cầu về độ võng

- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọntheo công thức kinh nghiệm:

340

1.2 Bề rộng sườn dầm:bw

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm

yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt

Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe

*Quy đổi tiết diện tính toán:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :

S1 = 10x10/2 = 50cm2

- Chiều dày cánh quy đổi:

× = 18.588cm

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:

S

5 24 2

−

× = 23.5(cm)

II-TÍNH TOÁN DIỆN TÍC BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:

Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp:

M = n{(1.25xw dc +1.5xw dc )}+mg M [1.75xLL 1 +1.75x k x LL M x(1+IM)]}xw M

Trong đó:

LLMtan dem = 21.75 : Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)

wdc = 8.928: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).

đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m)

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:

As : diện tích cốt thép chịu kéo

Ta có :a = d×

w

1 2 0.85

u f

M M

− ϕ

M f = 0.85 ×0.85×(1.9-0.2)×0.18588×30×103 ×

(1.215-2

18588 0

2670

= 2967.47(KN/m) < Mf →a < 0

Vậy trục trung hoà đi qua bản canh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.

M d

47 2967 2

× × ×

=

520

30 1900 1 6 85

4 × + × + × + ×

= 130mm = 13.0 cm d: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: d = h-d 1 = 135-13.0= 122 cm

Giả sử trục trung hoà qua cánh.

Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:

a = =

190 28 85

.

0

520 05

=2955384929(Nmm)=2953(KNm)

Như vậy Mr = 2955(KNm) > Mu = 2670.723(KN.m) →Dầm đủ khả năng chịu mômen.

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

= =

00 122

84

.

0

1

6

VẬy cốt thép tối đa thoả mãn

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Pmin = =

5 6509

05 53

= 0.81 %

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép ρ = 0.81 % > 0.03 c'

y

f f

3.04 1.71

3.99 4.56

0

Các công thức tinh giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang thái giới hạn cường

độ

Qi = η{(1.25xwdc+1.5xwdw)xwq+mgQ[1.75xLLl+1.75xkxLLwx(1+IM)]xw1Q} Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sửdụng :

Mi = 1.0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+kxLLMx(1+IM)]}xwM

Qi = 1.0{(wdc+wdw)xwQ+mgQ[LLl+kxLLMx(1+IM)]xw1Q}

Trong đó:

w ,wdw:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)

wM :Diệnwd tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i

wQ :Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt

w1Q : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt

LLQ : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i

LLM=9.3(KN/m):tải trọng dải đều

M i cd (KN/m)

M i sd (KN/m)

Biểu đồ bao M(KN/m)

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:

Đah Q5 Đah Q4 Đah Q3

Đah Q2 Đah Q1 Đah Q0

0.2

0.6 0.5

0.5 0.4

0.7 0.3

0.8 0.1

cắt

x i

(m)

l i (m)

(KN/m)

LL Mi tan (KN/m)

Q cd i (KN)

Q i sd (KN)

595

56

522.90

5 9.5 9.5 2.37 0 47.95 43.49 114.08 112.94

Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

Biểu đồ bao Q IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :

*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen

Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiềucao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr ≥min{1.52mcr;1.33Mu }

Nên khi Mu ≤0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ≥ 1.33Mu

khi Mu ≤0.9Mcr

g t

I y

Diện tích của mặt cắt ngang:Ag

t

y F F

10 72 4758877

- Tìm vị tr í mà Mu = 1.2Mcr và Mu = 0.9Mcr Để tìm được các vị trí này ta xác

- Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu

- Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường

Mu(kNm) 1.2Mcr

0.9Mcr

876.89 657.67

dài này lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau:

- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1120(mm)

14 59

=1.09Với Act =59.14(mm2) là diện tích cần thiết khi tính toán

V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :

Biểu thức kiểm toán φV n > V u

V n sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

d f

A v v v(cot θ + cot α ) sin α

d v ,vậy b v =b w =20cm

Từ trên ta thấy d v =1187.35 mm

+s(mm):bước cốt thép đai.

+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.

+Ө:góc nghiêng của ứng suất nén chéo.

+ β, Ө được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.

+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên α=90 

+Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9

A v :diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).

V s :Khả năng chịu lực cắt của BT (N).

V u :Lực cắt tính toán(N).

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:

+Xét mặt cắt cách gối một khoảng d v =1187.35mm.Xác định nội lực trên đường bao băng phương pháp nội suy.

v v

u

b d

574 2

=0.094<0,25 +Giả sử trị số góc Ө=45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức

0,5 cot

u

u v

10 79 616

5

0 3

Tra bảng ta được Ө=38,76  Tính lại ε x =1.469.10 -3

Tiếp tục tra bảng ta được Ө=38,71  Tính lại ε x =1,468.10 -3

Tiếp tục tra bảng ta được Ө=38,68 Tính lại ε x =1,468.10 -3

Giá trị củaӨ, ε x hội tụ.

V s =V n -V c =

9 0

10 12

600 × 3 -162,16.103 =474,64.10 3 (N) Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất

S max =

s

v y v

V

g d

f

f y =420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai

θ θ =38.637 ° :góc nghiêng ứng với UWSS nén chéo

Mà A v =142mm 2 > A min

v =38.97mm 2 =>thỏa món Kiểm tra khoảng cỏch tối đa của cụt thộp đai.

A vì yì cot θ

=

180

68 38 cot 35 1187 520

0

10 12 600

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể

bị nứt hay không Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân

bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c của bê tông.

10 4

min 1/3

+Trong đó:

dc : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùngcho

đến tâm thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc=40 mm.

+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà chia số lựơng thanh.

Để tìm A ta giả sử đờng giới hạn trên của miền A tại sờn dầm Trọng tâm của miền A tính nh sau:

2 20 20

3

7 20 7 5 0 2 2

7 20 7 7 2 34 2

20 34

Z : thông số bề rộng vết nứt sét trong điều kiện bình thờng Z=

43 220 82

6302 40

3 / 1 3

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:

_Tính diện tích tơng đơng của tiết diện khi bị nứt:

MPa

E s = 2 10 5

MPa f

Giải ra được y=110.93(cm)

3

286 15 93 , 110 4 71 7 2

67 19 93 , 110 135

21

12

67 19 93 110 135 21 2

67 19 93 110 135 67 19 170 12

×

= 535.78 × 10 4 (cm 4 )

10 78

535

10 40 2163