Đồ án Kết cấu BTCT 22TCN 272 05 L = 12m

4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.. LLMtandem= 33 :Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt cắt giữa nhịpKN/m... wdw;wdc : Tĩnh tải rải đều

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn :

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi

công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọngcho trước

Hệ số phân bố ngang tính cho

Độ võng cho phép của hoạt tải 1/800

Vật liệu(cốt thép theo ASTM

615M):

Cốt thép chịu lực: fy =420 MPa Cốt đai: fy =280 Mpa

Bê tông fc’ =30 MPaQuy trình thiết kế cầu 22TCN-

272-2005

II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG

A-TÍNH TOÁN:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mômen,lực cắt do tải trong gây ra

4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tinh,bố trí cốt thép đa

6 Tính toán kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu

9 Thuyết minh đánh máy trên bản giấy A4

I XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:

1.1Chiều cao dầm h.

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông

thường đối với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng

Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:

Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn bw=20cm

=3 (m) với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:230cm

- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12×18+20=236 cm

- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạobf=190cm

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=190cm

Quy đổi tiết diện tính toán:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:

50 2

S

−

1 2

2

=20+

20 33

125 21 2

LLL :Tải trọng làn rải đều (9,3kN/m)

LLMtandem= 33 :Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với

đ.a.h M tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m)

Wdw = 5,0 :Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công

cộng trên 1 đơn vị chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)).(1+IM) = 1,25 : Hế số xung kích

c(d-a/2)+0,85×βl(b-bw)×hf×f'

c(d-hf/2)Mu=ΦMn

Trong đó:

Mn:Mômen kháng danh định

Mu=1056.7(KN.m)

Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9

As:Diện tích cốt thép chịu kéo

Fy=420 Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ

f'

c=30 Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày

Βl:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định

=0,85-0,05x(f'

c-28)/7 khi 56MPa ≥f'

c≥28MPaVậy theo điều kiện đầu bài f'

c=30MPa nên ta có βl=0.84hf=0.186 m :chiều dày bản cánh sau khi quy đổi

a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương

d b f

M M

w c

2 1

1

d b f

M c

=115 mm=11.5 cm d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo:d=h-dl=100-11.5 =88.5 cm

Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh

Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:

a =

b f

Mô men kháng tính toán:

Mr=ΦMn=0,9x0,85abf'

c(d-a/2)Mr=0,9x0,85x29.54x1900x30 (885

2

54 29

Như vậy Mr>Mu= 1056.7KN.m =>Dầm đủ khả năng chịu mômen

Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

× =0.039<0,42

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu

1.Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.

Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt

wdw;wdc : Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)

wM : Diện tích đ.a.h mômen tại mặt cắt thứ i

wQ : Tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt

wlQ : Diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt

LLM : Hoạt tải tương ứng với đ.a.h mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i

LLQ : Hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i

mgM ;

mgQ : Hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt

LLL=9,3KN/m: Tải trọng làn rải đều

(l+IM) : Hệ số xung kích,lấy=1,25

Η : Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

LL

(KN/m)

dem Mi

(KN/m)

cd i

Biêu Đồ Bao Mômen (KN.m)

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ÐAH Q0

ÐAH Q1 ÐAH Q2 ÐAH Q3 ÐAH Q4 ÐAH Q5

Bảng Giá Trị Lực Cắt :

SV:

Trang10

) / (

tan

m kn

Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:

d(mm)

a(mm)

Vị trí trục trung hòa Qua bản cánh

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nên khi

SV:

Trang11

Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường

Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn

Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ ΦMn

Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:

SV:

0.9Mcr 1.2Mcr

L/2=6000

Trang12

Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm.

Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là thép số19

54 31

=0.925ld=478.8×1,4×0.925 = 620.046 (mm) Chọn ld=700(mm)

SV:

Trang13

Mu(KNm) Mr(KNm)

579.5 765.3 950.8 1121

L1=1100 Ld=600

IV TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT

Biểu thức kiểm toán φVn > Vu

Vn : Sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

Vn=Vc+Vs (N)

Hoặc Vn=0,25f'

cbvdv (N)Vc=0,083β '

c

f dvbv (N)Vs=

s

g g

d f

(N)

Trong đó:

• Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu lực Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì

2

54 29

+ β :Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.

+ Ө :Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.

+ β, Ө được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.

+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông

b d

= 0,089< 0,25+Giả sử trị số góc Ө=45 tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức

u v

u

A E

g V

Tra bảng ta được Ө=39.19o.Tính lại εx=1.78×10-3

Tiếp tục tra bảng ta được Ө=39.58 Tính lại εx=1,77×10-3

Vs=Vn-Vc=

9 , 0

10 74

-130.91×103=338.8×103(N)Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất

Smax=

s

v y v

V

g d

f

fy=280MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai

Ө=39.58°:góc nghiêng với ứng suất nén chéo

58 39 cot 59 872 280 142

Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu

, 0

10 74 422

§Ó tÝnh to¸n xem mÆt c¾t cã bÞ nøt hay kh«ng ngêi ta coi ph©n bè øng suÊt trªn mÆt c¾t ngang lµ tuyÕn tÝnh vµ tÝnh øng suÊt kÐo f c cña bª t«ng

SV:

Trang17

5464

625 11 33 25 23 325 52 20 ) 25 23 6 18 100 ( 7 90 190

- 71.43) 2+ 33 23 25 ( 71 43 11 625 ) 4945125 ( )

12

25 23 33 12

15 58

-Tính ứng suất của tiết diện nguyên:

34 10 10 43 71 10 4945125

dc : Chiều cao phần bờ tụng tớnh tư thớ dưới chịu kộo ngoài cựng cho đến tõm thanh gần nhất, theo bố trớ cốt thộp dọc ta cú: dc= 50mm.

+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịukéo và đợc bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà chia số lựơng thanh

N A

d

Z

c

05 530 /

32 440 )

3626 50 (

30000 )

.

(

2 3

/ 1 3

Tớnh toỏn ứng suất sử dụng trong cốt thộp:

- Tớnh diện tớch tương đương của tiết diện khi bị nứt

MPa

MPa f

S= 18.6× (190-20) × (100 – y -

2

6 18

)+20×

2

) 100 ( −y 2 -7×34.08× (y-11.5)=0

Giải ra được y=81,95 cm

+

12

) 6 18 95 81 100 (

2

) 6 18 95 81

10 715,82

, 10724 25

, 1056 7

9 , 184

7

5 , 26810 12

2 , 10724 12

25 , 1056 7

9 , 184

12

= +

L – X – 8,6 = 0.12 > 0

-Điều kiện này thỏa mãn

-Độ võng của xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:

EI

X L X

L L P EI

X L

P

48

) ) 3 , 4 (

4 ) 3 , 4 (

3 ( 48

) 4 3

1 3 2

1

EI

X L X

4 ) 6 , 8 (

4945125 45

,

037.0)715,82

84.238

cr g

-Thay vào tính được y = 32.67x10−3

-Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra:

Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tinh đến hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường

và hệ số xung kích khi tính xõng Bây giờ ta phải xét các hệ số này:

-Tính kết quả độ võng chỉ cho một mình xe tải thiết kế:

1

f = Kmg(1+IM).y = 0,65 x 0,6x1.25 x32.67= 13.27 mm

-Độ võng do tải trọng làn:

3 2

4 4

10 27 6 10 05 6 27691,46 384

15 01 , 0 65 , 0 5

x x x I

Trang22