THiết kế kết cấu bê tông cốt thép l =18m theo 22TCN272 05

- Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xevà sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác... =>Vậy cốt thép tối đa thoả mãn.*Kiểm tra lượng cốt thép

ĐỒ ÁN MÔN HỌC

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn :

Sinh viên thực hiện :

Lớp :

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi

công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg M = 0,5

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg Q = 0,9

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg = 0,75

Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800

Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M): : Cốt thép chịu lực: f y = 280 MPa

: Cốt đai: f y = 280 MPa : Bê tông f c’ = 28 MPa Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005

II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:

A-TÍNH TOÁN:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra

4 Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tính và bố trí cốt thép đai

6 Tính toán kiểm toán nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

1.1 Chiều cao dầm: h

- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ

võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường

độ thì cũng đạt yêu cầu về độ võng

- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn

theo công thức kinh nghiệm:

h= l

h=( 0 95  1 9 ) m

-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:

hmin =0,07l= 0,718= 1,26 (m) -Trên cơ sở đó ta chọn chiều cao dầm h =1350(cm)

- Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe

và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm ta

bf= 170(cm)

Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b=170(cm)

*Quy đổi tiết diện tính toán:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :

S1= =50cm2

- Chiều dày cánh quy đổi:

) ( 67 186 ) ( 667 18 20 170

50 2 18

2 1

mm cm

x b

b

S h

h

w f

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:

S2= 6,5.6,5=21,125(cm2)

- Chiều cao bầu dầm mới:

) ( 5 222 ) ( 25 22 20 33

125 21 2 18 1

2 2

1

h b

S h

Wdw=5: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một

đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m)

φM: hệ số kháng( với dầm chịu kéo khi uốn lấy: φM =0,9)

As :diện tích cốt thép chịu kéo

β1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:

- Ta có :a=d

Với Mf=0.85xβ1(b-bw)xhf xƒc’x(d- )

Thay các số liệu vào ta có

5

- d: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến

trọng tâm cốt thép chịu kéo: de=h-d1=135-12,36=122,64(cm)

- Giả sử trục trung hoà qua cánh

- Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:

=>Vậy cốt thép tối đa thoả mãn.

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

3.1.Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kỳ.

Vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt

K: là hệ số hoạt tai HL-93, lấy k=0,65

wdw ,wdc:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)

wM :Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại măt cắt thứ i

wQ :Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt

wlQ :Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt

LLQ :Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i

mgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt

LLL=9.3(KN/m):tải trọng dải đều

(1+IM):Hệ số xung kích, lấy bằng 1,25

9

η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

η =ηd ηR ηI>0,95

Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I: ηd=0,95; ηR=1,05;

ηI=0,95

Với trạng thái giới hạn sử dụng

Bảng giá trị mômen

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn

nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen

Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều

cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán

Mu 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr  1.33Mu.Điều

125 11 33 25 22 0415 , 47 20 25 22 667 18 135 6665 , 125 170

3

) 58 , 85 2

083 , 94 25 22 ( 083 , 94 20 58

, 85 2

667 18 6665 , 125 667

18 170 12

-Tại đoạn Mr≥1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu

-Tron đoạn 0,9Mcr≤Mr≤1,2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr

13

-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường Mu’= Mu

M u

M u

4 3

1,2M cr 0,9M cr

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH

*Xác định điẻm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép

dài hơn Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán

Mu và xác đinh điểm giao biểu đồ ΦMu

*Xác định điẻm cắt thực tế:

Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau:

+Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=122,64(mm)

+15 lần đừơng kính danh định=15x30=450(mm)

+1/20lần chiều dài nhịp= x19000=950(mm)

ldb≥0.06xdbx fy=0.06x29,9x280=502,32(mm).

Trong đó:Ab =706,9:là diện tích thanh 30(mm2)

db =29,9:là đường kính thanh (mm)

fy=280MPa:cường độ chảy quy định của các thanh thép

fc’=28 MPa:cường độ chịu nén quy định của bê tong ở tuổi 28

ngày

65 , 88

=0.896

Với Act =88,65(cm2) là diện tích cần thiết khi tính toán

Att =98,966(cm2) là thực tế bố trí

Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua than dầm và

kết thúc trong vùng bê tong chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt

thiết kế hoặc có thể kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép

BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

15

f

Trong đó chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv, xác định bằng khoảng cách cánh tay

đòn của bội ngẫu lực Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì

Dv= d-a/2.Đồng thời dv=max{0.9d;0.72h}w

Vậy dv = max{0.9d;0.72h;d-a/2}w

0.9de= 0.9 x 122,64=1103,76 (mm)

0.72h=0.72x1350=972(mm)

d-a/2=1226,4-68,49/2=1192,155(mm)

chiều cao dv,vậy b=bw=20(cm)

+s(mm): bước cốt đai

+β: Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo

+θ:Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

+β,θ được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng

+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai

+ : Hệ số sức kháng cắt, với bê tông thường   0 9

Av :diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm)

Vs : khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)

Vc :khả năng chịu lực cắt của bê tông(N)

Vu :lực cắt tính toán.(N)

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng

nén:

đường bao bằng phương pháp nội suy

17

) ( 12 , 1502 )

( 10 12 , 1502 155

, 1192 200

28 25 0 9 0 ) 25

0

10 86 ,

c f v

+Giả sử trị số góc θ=450 tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức

s s

u v

u

x

A E

g V

Tra bảng ta được θ=35,320.Tính lạiεx=1.023x10-3

Tiếp tục tra bảng ta được θ= 36,1390.tính lại εx=1,051x10-3

Tiếp tục tra bảng được θ=36.2290.tính lại εx=1.038x10-3

Giá trị của θ,εx hội tụ

10 86 ,

229 36 cot 155 , 1192 520

Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:

Lượng cốt thép đai tối thiểu:

Av

) ( 7 , 55 520

330 200 28 083 0 083

.

f

s b f

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc chủ không bị chảy dưới tác dụng tổ

hợp của moomen, lực dọc trục và lực cắt:

330

229 36 cot 155 , 1192 520

142

N

g s

g d

6

229 36 cot 10 08 , 364 5 0 9

0

10 86 , 523 9

0 155 , 1192

10 59 , 622 cot

5

-Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt

hay không.Vì thế để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt

hay không

-Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng

suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông

*.Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không

-Diện tích của mặt cắt ngang:Ag

-Vị trí trục trung hoà:yt=

yt=

3 , 5789

125 11 33 25 22 0415 , 47 20 ) 25 22 667 18 135 ( 6665 , 125 170

667

.

Ig=

) 58 , 85 2

083 , 94 25 22 ( 083 , 94 20 ) 58 , 85 6665 , 125 ( 667 18 170 12

8 -

-Điều kiện kiểm tra: fs<fsa

Trong đó fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn

Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng

thanh.Bằng cách tìm ngược và giải phương trình:

*Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép

-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

Es=2x105Mpa

Ec=0,043.γc1,5 x =0,043x24001,5 x 28 =26752,49(Mpa)-Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:

hoà bằng không:

M a :Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (M a =1807,91kN.m)

-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:

3

2 w

667 18 5 , 125 135 667

18 170 12

667 18

12 5 , 125 966 , 98 7 2

667 18 5 , 125

10 91 , 1807