THiết kế kết cấu bê tông cốt thép l =20m theo 22TCN272 05

Tại mặt cắt trên gối của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ.. 1.3Chiều dày bản cánh h f Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BTCT QUY TRÌNH MỚI

Giáo viên hướng dẫn :

Bộ môn :Công Trình

Sinh viên thực hiện :

Lớp :

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi

công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH

Chiều dài nhịp:

Hoạt tải

Khoảng cách tim hai dầm

Bề rộng chế tạo cánh

:l= 20 m :HL-93 :240 cm :bf = 160 cm Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) 5.5 Kn/m

Hệ số phân bố ngang tính cho

mômen

mgM =0,7

Hệ số phân bố ngang tính cho lực

cắt

mgQ =0,7

Hệ số phân bố ngang tính cho độ

võng

mg =0,6

Độ võng cho phép của hoạt tải 1/800

Vật liệu(cốt thép theo ASTM

615M):

Cốt thép chịu lực: fy =420MPa Cốt đai: fy =520 Mpa

Bê tông fc’ =28 MPa Quy trình thiết kế cầu

22TCN-272-2005

II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG

SV:

Trang1

A-TÍNH TOÁN:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mômen,lực cắt do tải trong gây ra

4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tinh,bố trí cốt thép đa

6 Tính toán kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu

9 Thuyết minh đánh máy trên bản giấy A4

B-BẢN VẼ:

10 Thể hiện trên khổ giấy A1

11 Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện

12 Vẽ biểu đồ bao vật liệu

13 Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu

I XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:

1.1Chiều cao dầm h.

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông

thường đối với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng

Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:

h =(101 ÷201 )l

h =(1÷ 2) m

Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:

hmin =0,07×20=1.4 m

Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h=150 cm =1.5 m

Mặt cắt ngang dầm

SV:

Trang2

200

360

80

100

1.2 Bề rộng sườn dầm b w

Tại mặt cắt trên gối của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ BT với chất lượng tốt

Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn bw=20cm

1.3Chiều dày bản cánh h f

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm hf=18(cm)

1.4 Chiều rộng bản cánh b f

Theo điều kiện đè bài cho: b=160cm

1.5Chọn kích thước bầu dầm b l ,h l :

hl=20cm

bl=36cm

1.6Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:

- Diện tích mặt cắt dầm

A=0,18x1,6+0,1x0,1+0,08x0,08+(1,5-0,18-0,2)x0,2+0,2x0,36=0.6004(m2)

Wdc=A×γ=0.662×24=14,41 (KN/m)

Trong đó

γ=24KN/m3: trọng lượng riêng bê tông

- Xác định bề rộng cánh tính toán

SV:

Trang3

Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:

- 41 L=234 =5m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:240cm

- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12×18+20=236 cm

- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo

bf=160cm

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=160cm

Quy đổi tiết diện tính toán:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:

S1=10×10/2=50 cm2

- Chiều dày cánh quy đổi:

hqd

w b b

S



1

2

= 18+1602 5020





=18,7cm= 187mm

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:

S2 =8x8/2=32cm2

- Chiều cao bầu dầm mới:

hqd

w b b

S



1 2

2

=20+362 3220



x

=24cm=240mm

Mặt cắt ngang tính toán

1600

200

360

SV:

Trang4

TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM.

Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa nhịp;

M=η{(1,25×wη{(1,25×ww dc +1,5×ww dw )+mg M [1,75×wLL 1 +1,75×wk×wLL M ×w(1+IM)]}×w}×ww M

Trong đó:

LLL :Tải trọng làn rải đều (9,3kN/m)

M

tan

= 20.68 : Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m)

LLtruck

M = 24.76 :Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.a.h

M tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m)

MgM = 0.7 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ

số làn xe m)

Wdc = 14.41 :Trọng lượng dầm trên 1 dv chiều dài (KN/m)

Wdw = 5.5 :Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công

cộng trên 1 đơn vị chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)) (1+IM) = 1,25 : Hế số xung kích

ωM = 50 :Diện tích đ.a.h M (m2)

Thay số:

M=0.95×w{(1.25×w14.41 +1.5×w5.5)+0.7×w[1.75×w9.3+1.75×w0.65×w24.76×w

(1+0.25)]} ×w50 = 2952.2 (KN.m)

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:

d=(0,8÷0,9)h chọn d=135 (cm)

Giả sử trục trung hòa đi qua dầm ta có:

Mn=0,85×a×bw×f'

c (d-a/2)+0,85×βl(b-bw)×hf×f'

Mu=ΦMMn

Trong đó:

Mn:Mômen kháng danh định

Mu=2952.2 (KN.m)

ΦM:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:ΦM=0,9

As:Diện tích cốt thép chịu kéo

Fy=420 Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ

f'

c=28 Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày

Βl:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định

=0,85 khi 28MPa ≥ f'

c

Vậy theo điều kiện đầu bài f'

c=28MPa nên ta có βl=0.85

hf=0.18714 m :chiều dày bản cánh sau khi quy đổi

a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương

SV:

Trang5

Ta có a=d



































85 , 0 2 1 1

d b f

M M

w c

f u



Với Mf=0,85×βl× (b-bw)×hf×f'

Thay các số liệu vào ta có:

Mf =0,85×0,85× (1,6 – 0,2)0,187(28 10 3)(1.35 – 0,187/2)

= 6654.69(KN.m)



u

M

=29590,9.2 = 3288 KN.m< Mf => a<0

Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh.ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật

- Xác định a từ điều kiện:

Mu=Mr=ΦMMn=ΦM×0,85×f'

c×b×a(d-a/2)

a=d



























85 , 0

2 1

1

d b f

M c

u



Thay số vào ta được a=0.06555(m) = 65.55 mm < blhf =15.895 (cm)

As=

y

c f

f b

85

,

As=0,85x66420x1600x28 =5943.2 mm2 =59.432 cm2

Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:

Từ bảng trên ta chọn phương án:2

+Số thanh bố trí:12

+Số hiệu thanh:ΦM 25

+Tổng diện tích CT thực tế: 61.2 cm2

Bố trí thành 3 hàng 4 cột:

SV:

Trang6

45

80

Kiểm tra lại tiết diện:

As=61.20 cm2

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép

dl= i

i i

F

y

F

4 195 4 120 45

=120 mm=12 cm d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo:d=h-dl=150-12 =138 cm

Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh

Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:

a =

b f

f A

c

y s

'

85

,

0 =0,6185.2028x420x160=6.75 cm<βlhf=15.895 cm

Vậy điều giả sử là đúng

Mô men kháng tính toán:

Mr=ΦMMn=0,9x0,85abf'

c (d-a/2)

Mr=0.9x0.85x67.5x1600x28 (1380 672.5)=3114.360 (KNm)

Như vậy Mr>Mu= 2959.2 KN.m =>Dầm đủ khả năng chịu mômen

Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

d

c

= a d

l

 =0,8567.13805 =0.0575<0,42

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu

SV:

Trang7

g

s

A

A

=η{(1,25×w600261.2 100%=η{(1,25×w1.02%

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép

Ρ=1.02%>0,03×

y

c f

f '

×=0,03×42028 100%=0.2%(thỏa mãn)

Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn

III XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:

1.Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.

Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt

+chiều dại nhịp:l=20(m)

+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 2m

Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

1.8

3.2

4.2

4.8

5

Các công thức tính toán giá trị mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ:

Mi=η( 1 , 25 w dc  1 , 5 w dw) mg M[ 1 , 75 LL l  1 , 75 kLL M( 1 IM)]w M

Qi=η( 1 , 25 w dc  1 , 5 w dw) w Q mg Q[ 1 , 75 LL l  1 , 75 kLL Q ( 1 IM)]w1Q

Các công thức tính toán giá trị mômen.lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng:

Mi=1×(w dc w dw) mg M[LL l LL M k( 1 IM)]w M

Qi=1×(w dc w dw) w Q mg Q[LL l LL Q k( 1 IM)]w1Q

Trong đó:

SV:

Trang8

wdw;wdc : Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)

wM : Diện tích đ.a.h mômen tại mặt cắt thứ i

wQ : Tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt

wlQ : Diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt

LLM : Hoạt tải tương ứng với đ.a.h mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i

LLQ : Hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i

mgM;mgQ : Hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt

LLL=9,3KN/m : Tải trọng làn rải đều

(l+IM) : Hệ số xung kích,lấy=1,25

Η : Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

η = ηd × ηR × ηl ≥ 0,95

với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I: ηd = 0,95; ηR = 1,05; ηl = 0,95

với trạng thái giới hạn sử dụng η=1

Bảng giá trị mômen

i

)

 w mi (

2

truck mi

LL

(KN/m)

dem Mi

LL tan

(KN/m)

cd i

)

sd i

)

Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường

Biêu Đồ Bao Mômen (KN.m)

SV:

Trang9

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ÐAH Q0

ÐAH Q1 ÐAH Q2 ÐAH Q3 ÐAH Q4

ÐAH Q5

Bảng Giá Trị Lực Cắt :

)

(m

x i

)

(m

l i

wQ(

2

m )

)

) / (kN m

LL Qi truck

) / (

tan

m kn

LL Qi dem Q cd )(kN

Biểu Đồ Bao Lực Cắt Ở Trạng Thái Cường Độ:

SV:

Trang10

Biểu đồ bao Q (KN)

2.VẼ VẬT LIỆU BIỂU ĐỒ BAO

Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn côt thép:

Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:

Số lần

cắt

Số

thanh

còn lại

Diện tích

As còn lại(cm2)

d(cm) a(cm) Vị trí trục trung

hòa Qua bản cánh

Mr(KN m)

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nên khi

Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 34 Mu khi Mu≤0,9Mcr

y

I f

t

g r

M cr =498.519 (KN.m)

SV:

Trang11

Trong đó:

f r = 0,63 f c' = 0.63 28 = 3.33 Mpa : Cường độ chịu kéo khi uốn

yt = 996.051 mm: Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ

chịu kéo ngoài cùng

Ig =14893524.73 cm4 : Mômen quán tính mặt cát nguyên

của bê tông xung quanh trục chính Nội suy tung độ biểu đồ bao moomen xác định vị trí Mu=1,2Mcr và Mu=0,9Mcr thông qua xl=1080mm ; x2=810 mm

2958.61 Mu(KNm )

A

A B

C D

E

2868.85 2535.43

1950.63 1107.72

B C

D E

10000

4/3Mu

X1=810

X2=1080

Mu

0.9Mcr

1.2Mcr

3114.36 2635.06 2122.51

Biểu đô mômen sau khi hiệu chỉnh

Xác định điểm cắt lý thuyết

Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn

Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ ΦMMn

Xác định điểm cắt thực tế

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía moomen 1 đoạn là ll.chiều dài ll lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:

-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1380mm

-15 lần đường kính danh định:15x25=375 mm

-1/20 lần nhịp:1/20x20000=1000mm

SV:

Trang12

=>chọn ll=1400mm

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.Chiều dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với BT để nó đạt được cường độ như tính toán

Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:

Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm

Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là thép sô 25

ldb= '

02

,

0

c

y b

f

f

A

=

28

420 510 02 ,

=810 (mm) Đồng thời ldb≥0,06×db×fy=0,06×25.4×420=640.08 (mm)

Trong đó

Ab =510 :diện tích thanh số 29 (mm2)

fy =420MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép

f'

c =28 MPa:cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày

db =25.4 mm:đường kính thanh(mm)

Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:

tt

ct A

A

=5961.432.2 =0.9709

ld=640.08×1.4×0.9709 = 870.035 (mm) Chọn ld=1000(mm)

Với:

Act=59.432(cm2) Diện tích cần thiết theo tính toán

Att=61.2(cm2) Diện tích thực tế bố trí

Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng BT chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối diện côt thép

SV:

Trang13

2958.61 Mu(KNm )

A

A B

C D

E

2868.85 2535.43

1950.63 1107.72

B C

D E

10000

L1=1400 Ld=1000

4/3Mu

X1=810

X2=1080

Mu

0.9Mcr

3114.36 2635.06 2122.51

IV TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT

Biểu thức kiểm toán φVVn > Vu

Vn : Sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

Vn=Vc+Vs (N)

Hoặc Vn=0,25f'

cbvdv (N)

Vc=0,083β '

c

f dvbv (N)

Vs=

s

g g

d f

A v v v(cot   cot  ) sin 

(N)

Trong đó:

• Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu lực Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì

dv =d-a/2.Đồng thời

dv = max{0,9d; 0,72h}

Vậy :

dv = max{0,9d; 0,72h; d-a/2}

0,9de = 0,9×1380= 1242.00 (mm) 0,72h = 0,72×1500 = 1080 (mm) d-a/2 = 1380 – 672.5 = 1346.25 (mm)

+ bv :Bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao

dv,vậy bv=bw=20cm

Từ trên ta thấy dv = 1346.25mm

+ s(mm) :Bước cốt thép đai.

SV:

Trang14

+ β :Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.

+ θ: :Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.

+ β, θ: được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.

+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông

với trục dầm nên α=90

+ Hệ số sức kháng cắt,với BT thường ΦM=0,9

Av : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm)

Vs : Khả năng chịu lực cắt của BT (N)

Vu : Lực cắt tính toán(N)

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén: + Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1346.25 mm.Xác định nội lực trên đường bao băng phương pháp nội lực:

Vu=553.09(KN)

Mu= 745.63 (KNm)

ΦMVn = ΦM(0,25f'

cbvdv) =0,9x0.25x28x200x1346.25=1696.28x103 (N) = 1696.28(KN)

Vu = 553.09 KN < ΦMVn = 1696.28 KN => Đạt

Tính góc θ và hệ số β:

+Tính toán ứng suất cắt

V=

v v

u b d

V











=2.28N/mm2

+Tính tỉ số ứng suất '

c f

v

=

28

28 2

= 0,081 < 0,25 +Giả sử trị số góc θ=40 tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức

u v

u

A E

g V

d

M







Mu = 745.63kN.m

dv=1346.25 (mm)

Es=2.105 (MPa)

As=3060(mm2 )(khi kéo về gối cắt 6 thanh còn lại 6 thanh)

εx=1.44×10-3

Tra bảng ta được θ =39o.Tính lại εx=1.46×10-3

Tiếp tục tra bảng ta được θ =39 Tính lại εx=1.46×10-3

Giá trị của θ, εx hội tụ

Vậy ta lấy θ =39

Tra bảng ta được β=1.8

Khả năng chịu lực cắt của BT.

Vc=0,083×β '

c

f ×dv×bv=0,083×1.8× 28×200×1346.25=272.51×103(N) Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:

SV:

Trang15

Vs=Vn-Vc=553.090,9103 -212.86×103=401688.6(N)

Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất

Smax=

s

v y v

V

g d

f

A    cot 

fy=420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai

θ =39 :góc nghiêng với ứng suất nén chéo

Dv=1346.25 mm

Vs=401688.61(N)

Av:diện tích cốt thép đai(mm2)

Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là:

Av=2×71=142mm2

Vậy ta tính được Smax=

61 401688

29 cot 25 1346 420

Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai s=24cm

Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu

Av≥0,083 '

c

f

y

v

f

s b

=0,083 28

420

240

200x

=40.54 mm2

Mà Av=142mm2 > Amin

v =40.54 mm2=>thỏa mãn Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai

Ta có

0,1f'

c×dv×bv=0,1×28×1346.25×200=753.9×103(N)>Vu=553.09×103(N)

Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:

s≤0,8dv

s=240mm≤0,8dv=0,8×1346.25=1077 mm => thỏa mãn

s≤600mm => thỏa mãn

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của mômen,lực dọc trục và lực cắt:

Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:

Vs=

s

g f

A v y cot 

=

240

) 39 ( cot 25 1346 420

Asfy=3060x420=1285.2×103 (N)



v

u

d

M











V

5 , 0

 cotg θ =1346745.63.25 100,69





















9 , 0

10 09 553

cotg(39 )

=974.85×103 (N)

Asfy > 

v

u

d

M











V

5 , 0

 cotg θ =>đạt

SV:

Trang16