3.Nội dung Bài số 49 G : Lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chiavà đa thức chia theo luỹ thừa giảm dầncủa x rồi mới thực hiện phép chia H..... Hoạt động của thày và trò Nội dungH...
Trang 1Tuần 9
Chia đa thức một biến đã sắp xếp
I/Mục tiêu :
- HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết ,phép chia có d
II/ Chuẩn bị
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
Thực hiện phép chia 962 cho 26
H :(…) )
3.Nội dung :
HOạT đẫNG CẹA TH Y VΜΜY VΜ ΜY VΜ
? Thực hiện phép chia ( 2x4 - 13x3 +
15x2 +11x – 3 cho đa thức x2 – 4x
– 3
G : Hớng dẫn học sinh từng bớc nh
SGK
Đặt phép chia :
2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3 x2 - 4x -3
-Chia hạng tử bậc cao nhấtcủa đa thức
bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của
đa thức chia đợc 2x2
-Nhân 2x2 với đa thức chia rồi lấy đa
thức bị chia trừ đi tích nhân đợc
-Hiệu tìm đợc gọi là d thứ nhất
-Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ
nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa
thức chia
5x3 : x2 = - 5x
-lấy d th nhất trừ đi tích của – 5x với
da thức chia ta đợc d thứ 2
- D thứ nhâts bằng 0 ta đợc thơng
là 2x2 – 5x + 1 phép chia có d
bằng 0 là phép chia hết
? 1 Kiểm tra lại tích (x2 – 4x – 3)
( 2x2 – 5x + 1) có bằng đa thức bị
chia hay không
H :(…) )
G : Hớng dẫn học sinh làm tơng tự nh
trên cho đến khi bậc của đa thức d
nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì dừng
lại
1.Phép chia hết
2x 4 - 13x 3 + 15x 2 +11x – 3 x 2 – 4x – 3 2x 4 - 8x 3 -6 x 2 2x 2 - 5x+1
- 5x 3 + 21x 2 + 11x – 3
- 5x 3 + 20x 2 + 15x
x2 - 4x – 3
x2 - 4x – 3 0
2 Phép chia có d Thực hiện phép chia đa thức (5x3 – 3 x2
+ 7) cho đa thức ( x2 + 1 )
5x3 – 3 x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5 x
– 3 x2 -5x +7 5x –3
Trang 2HOạT đẫNG CẹA TH Y VΜΜY VΜ ΜY VΜ
H :(…) )
? Có nhận xét gì về bậc của d - 5x +
10 với bậc của đa thức chia
H :(…) )
G : Đa thức – 5x + 10 có bậc bằng 1
nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép
chia không thể tiếp tục đợc
Phép chia trong trờng hợp này gọi là
phép chia có d - 5x + 10 gọi là phép
cia có d
5x3 – 3 x2 + 7 = (x2 +1)(5x –3) –
5x + 10
G : Nêu chú ý SGK
4 Luyện tập củng cố
Bài 67
Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm
dần của biến rồi làm phép chia
(x3 – 7x + 3 – x2) :(x – 3)
Bài tập 68( SGK)
Bài tập 69(SGK)
5) Hớng dẫn về nhà
làm các bài tập SGK
- 3x2 - 3
- 5x + 10
Chú ý (SGK) Ngời ta chứng minh đợc rằng đối với 2
đa thức tùy ý A và B của cùng một biến ( B 0 ) tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R , Trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B
đợc gọi là d trong phép chia A cho B
R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết Bài tập 67
x3 – x2 – 7x + 3 x – 3
x3 – 3x2 x2 + 2x - 1 2x2 – 7x + 3
2x2 – 6x
- x + 3
- x + 3
0
………
………
………
Luyện tập
I/Mục tiêu :
- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức ,c hia đa thức đã sắp xếp
- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức
II/ Chuẩn bị
H : Chuẩn bị bài tập
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
? làm tính chia
a)(25 x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2
b)(15x3y2 – 6x2y – 3x2 y2) : 6x2y
Trang 33.Nội dung
Bài số 49
G : Lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị
chiavà đa thức chia theo luỹ thừa giảm
dầncủa x rồi mới thực hiện phép chia
H( )
Bài tập 50
? Để tìm đớc thơng Q và d R ta phải làm
gì ?
H( ) lên bảng
Đểtìm đợc thơng Q và d R ta phải tthực
hiện phép chia A cho B
Bài tập 71 SGK
Không thực hiện phép chia, hãy xét xem
đa thức A có chia hết cho đa thức B hay
không ?
a) A = 15 x4 – 8 x3 + x2
B = 1/2 x2
b) A = x2 – 2x = 1
B = 1- x
bổ sung thêm
c) A = x2 y2 – 3xy + y
B = xy
Bài 73
Gợi ý nhóm phân tích đa thức bị chia
thành nhân tử rồi áp dụng tơng tự chia
một tích cho một số
? Nêu cáh tìm số a để phép chia là phép
chia hết
x4 – 6 x3+ 12 x2 – 14 x + 3 x2 – 4x + 1
x4 –4 x3 + x2
- 2 x3 + 11 x2 -14 x + 3 -2 x3 + 8 x2 - 2x
3 x2 –12x +3
3 x2 – 12x + 3 0
b)
x5– 3 x 4 +5 x 3– x 2– 3x - 5 x 2– 2x + 3
x 5 – 3x 4 + 5 x 3
– x 2– 3x – 5 x 3– 1 – x 2 +3x - 5
0
x4- 2 x3 + x2 + 13 x – 11 x2 – 2x +
3
x4 – 2 x3 + 3 x2 x2 - 2
- 2 x2 + 13x – 11
- 2 x2 + 4x – 6 9x – 5 Vậy Q = x2 – 2 ;R = 9 x - 5 a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B
b) A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2
B = 1- x Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B c) Đa thức A không chia hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chia hết cho xy
Bài 73 a)(4 x2 – 9 y2):(2x-3y)
=(2x – 3y)(2x +3y) :(2x – 3y)
=(2x + 3y) b)(27 x3 – 1) : (3x – 1)
=[(3x)3 – 1] : (3x – 1)
=
= 9 x2 + 3x + 1
Trang 4Hoạt động của thày và trò Nội dung
H( ) ta thực hiện phép chia và cho d
bằng 0
H( )
D của phép chia làR = a – 30
R = 0 a- 30 = 0 a = 30
G : Gới thiệu một cách giải khác
ta có : 2 x3 – 3 x2 + x + a = Q(x)( x+2)
nếu x = - 2 thì Q(x)(x + 2) = 0
2(-2)3 (- 2)2 +(-2) + a = 0
-16 – 12 – 2 + a = 0
- 30 + a = 0
a = 30
4) Củng cố
c)=2x + 1 d) = x - 3 Bài 74 Tìm số a để đa thức
2 x3 – 3 x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
5) Hớng dẫn về nhà Chuẩn bị tiết sau ôn tập chơng
làm trớc 5 câu hỏi ôn tập chơng làm bài tập 75 đến 80 SGK
…) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …)
…) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …)
…) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …) …)