làm ít phút theo nhóm Các nhóm nộp kết quả và nhận xét tìm ra lời giải đúng G : Nh vậy cho đến tiết học này các em đã đợc học 7 hằng dảng thức đáng nhớ?. Hỹa viết lại 7 hằng đẳng thức?.
Trang 1Tuần 4
Ngày soạn :
Ngày dạy:
Tiết 7
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I/Mục tiêu :
- HS nắm đợc hằng đẳng thức : Tổng hai lập phơng , hiệu hai lập phơng
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào việ giải toán
II/ Chuẩn bị
- HS xem lại các hằng đẳng thức đã học
- G : Chuẩn bị phiếu học tập phần áp dụng
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
-Viết các hằng đẳng thức mà em đã học phát biểu chúng bằng lời 3.Nội dung
?1 Tính ( a + b)( a2 – ab + b2)
( với a, b là các số tuỳ ý)
Từ đó rút ra
a3 + b3 = ( a + b)( a2 – ab +
b2)
H( ) làm ít phút sau đó thông
báo kết quả
G : Nhận xét
Với A và B là hai biểu thức tuỳ ý
ta cũng có a3 + b3 = ( a + b)
( a2 – ab + b2)
?Hãy phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời
áp dụng
a) Viết x3 + 8 dới dạng tích
b) Viết ( x+ 1)( x2 – x + 1) dới
dạng tổng
H( )
Giải :
x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2)(x2 +
2x + 4)
( x+ 1)( x2 – x + 1) = x3
6/Tổng hai lập phơng
a3 + b3 = ( a + b)( a2 – ab +
b2)
Lu ý ta quy ớc ( a2 – ab + b2) là bình phơng thiếu của hiệu
áp dụng
a) Viết x3 + 8 dới dạng tích
b) Viết ( x+ 1)( x2 – x + 1) dới dạng tổng
Giải :
x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2)(x2 + 2x + 4)
( x+ 1)( x2 – x + 1) = x3
7/ hiệu hai lập phơng
Trang 2?3 Tính ( a- b)( a + ab + b )
( với a, b là các số tuỳ ý )
Từ đó rút ra
a3 - b3 = ( a - b)( a2 – ab +
b2)
? Hãy phát biểu hằng đẳng
thức thành lời
áp dụng
a) Tính (x- 1)(x2 + x+ 1)
b) Viết 8 x3 – y3 dới dạng tích
c) Hãy đánh dấu x vào ô có
đáp số đúng của tích
( x+ 2)( x2 – 2x + 4)
G : Chuẩn bị phiếu học tập
H( ) làm ít phút theo nhóm
Các nhóm nộp kết quả và nhận
xét tìm ra lời giải đúng
G : Nh vậy cho đến tiết học
này các em đã đợc học 7 hằng
dảng thức đáng nhớ
? Hỹa viết lại 7 hằng đẳng thức
?
H( )
4) Củng cố luyện tập
Bài tập 30
a)- 27
[( 2x)3 +y3] – [(2x)3 – y3] = 2 y3
Bài tập 31
Có thể biến đổi một vế thành
vế còn lại , đợc hằng đẳng
thức cần chứng minh
áp dụng :
a3 + b3 = ( - 5)3 – 3.6(- 5) = - 35
Với A , B là hai biểu thức tuỳ ý
a3 - b3 = ( a - b)( a2 – ab +
b2)
Ta quy ớc ( a2 – ab + b2) là bình phơng thiếu của tổng
áp dụng
a) Tính (x- 1)(x2 + x+ 1)=
x3 - 1 b) Viết 8 x3 – y3 = (2x)3 –
y3
= ( 2x – y)(4 x2 + 2xy +
y2) c) Hãy đánh dấu x vào ô
có đáp số đúng của tích
( x+ 2)( x2 – 2x + 4)
Bài tập 30 a)- 27
[( 2x)3 +y3] – [(2x)3 – y3] = 2 y3
Bài tập 31
Có thể biến đổi một vế thành vế còn lại , đợc hằng
đẳng thức cần chứng minh
áp dụng :
Trang 3Phơng pháp TG Nội dung
Bài tập 32
a)( 3x + y)(9 x2 – 3xy + y2)
b)( 2x – 5)( 4 x2 + 10 x + 25)
các ô trong cần điền ở câu a
theo thứ tự là 9 x2 ; 3xy ; y2 b) 5
; 4 x2 ; 25
a3 + b3 = ( - 5)3 – 3.6(- 5) = - 35
Bài tập 32 a)( 3x + y)(9 x2 – 3xy + y2) b)( 2x – 5)( 4 x2 + 10 x + 25) các ô trong cần điền ở câu a theo thứ tự là 9 x2 ; 3xy ; y2 b)
5 ; 4 x2 ; 25 ) Hớng dẫn về nhà
Làm các bài tập từ 33 đến 38 SGK
IV/Rút kinh nghiệm
………
………
………
Ký duyệt giáo án
Ngày soạn :
Ngày dạy: Tiết 8
Luyện tập
I/Mục tiêu :
- Học sinh vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc giải các bài tập
II/ Chuẩn bị
- HS chuẩn bị làm các bài tập trong SGK
III/Tiến trình :
1 ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
?Viết các hằng đẳng thức ,kể tên các hằng đẳng thức Đó
? áp dụng các hằng đẳng thức đã học để tính
a) ( 2 + xy)2
b)( 5 – 3x)2
Trang 4H( )
3.Nội dung
Bài tập 33
Tính d) ( 5x – 1)3
e)( 2x – y)( 4 x2 + 2xy + y2)
f)( x + 3)( x2 – 3x + 9)
H( ) lên bảng giải
Tính
d) ( 5x – 1)3 = 125 x3 – 75 x2 +
15x - 1
e)( 2x – y)( 4 x2 + 2xy + y2) = 8
x3 - y3
f)( x + 3)( x2 – 3x + 9) = x3 + 27
Bài tập 34
Rút gọn biểu thức sau
a) ( a + b)2-( a – b)2
b) (a + b)3 –(a –b)3 – 2 b3
c) ( x + y + z)2 – 2( x + y +z)
( x + y) + ( x + y)2
G : Hớng dẫn
ý a) áp dụng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phơng ta coi
a+ b là biểu thức A và a- b là
biểu thức B thì có dạng
A2 – B2
ý b ) áp dụng hằng đẳng thức
hiệu hai lập phơng sau đó thu
gọn đa thức
y c) áp dụng hằng đẳng thức
bình phơng của một hiệu
trong đó ta cơi x + y + z là
biểu thức A và x + y là biểu
thức B
Bài 3 5
Tính nhanh
a) 342 + 662 + + 68 66
b) 742 + 242 – 48 74
c) H( ) lên bảng trình bày
nhanh
Đáp số a)
( 34 + 66)2 = 1002 = 10000
Bài tập 33 Tính d) ( 5x – 1)3
e)( 2x – y)( 4 x2 + 2xy + y2) f)( x + 3)( x2 – 3x + 9)
Bài tập 34 Rút gọn biểu thức sau
d) ( a + b)2-( a – b)2 e) b) (a + b)3 –(a –b)3 – 2 b3
c) ( x + y + z)2 – 2( x + y +z)( x + y) + ( x + y)2
a)4ab b)6 a2b c) z2
Bài 3 5 Tính nhanh d) 342 + 662 + + 68 66 b) 742 + 242 – 48 74 Bài 36 Tính giá trị của biểu thức
c) x2 + 4x + 4 tại x= 98 d) x3 + 3 x2 + 3x + 1 tại x
= 99 Bài giải :
a) x2 + 4x + 4 =( x+ 2)2
=( 98 + 2) 2
= 1002 = 10000
b) x3 + 3 x2 + 3x + 1
Trang 5Ph¬ng ph¸p TG Néi dung b)( 74 – 24)2 = 502 = 2500
Bµi 36 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu
thøc
a) x2 + 4x + 4 t¹i x= 98
b) x3 + 3 x2 + 3x + 1 t¹i x =
99
? H·y nªu c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña
biÓu thøc b»ng c¸ch nhanh
nhÊt
= ( x + 1)3 = ( 99 + 1)3 = 1000000
4) Cñng cè luyÖn tËp
5) Híng dÉn vÒ nhµ Lµm c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp
IV/Rót kinh nghiÖm
………
………
………
Ký duyÖt gi¸o ¸n