giáo án đại số 11 cơ bản kì 1

Giáo án đại số và giải tích cơ bản 11 học kỳ 1 chia 3 cột, đẹp và đầy đủ Giáo án đại số và giải tích cơ bản 11 học kỳ 1 chia 3 cột, đẹp và đầy đủ Giáo án đại số và giải tích cơ bản 11 học kỳ 1 chia 3 cột, đẹp và đầy đủ Giáo án đại số và giải tích cơ bản 11 học kỳ 1 chia 3 cột, đẹp và đầy đủ

Trang 1

Ngày soạn:

Tên bài dạy: CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tiết 1 – Đ1 - §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (1/4)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm sốcôtang như là những hàm số xác định bởi công thức

- Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang

- Biết TXĐ, tập giá trị của 4 hàm số lượng giác đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị củachúng

2 Kĩ năng:

- Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các hàm số lượng giác

- Biểu diễn được đồ thị của các hàm số lượng giác

- Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y=sinxvày=cosx, y=tanxvày=cotx.

3 Thái độ:

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

- Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: GV không kiểm tra bài cũ mà giới thiệu chương trình học lớp 11

3 Bài mới:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Ôn tập một số kiến thức đã học về lượng giác

10’ H1 Cho HS điền vào bảng giá

trị lượng giác của các cung đặc

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin và côsin

12’ H1 Dựa vào một số giá trị

lượng giác đã tìm ở trên nêu

định nghĩa các hàm số sin và

hàm số côsin

I Định nghĩa

1 Hàm số sin và côsin a) Hàm số sin

Qui tắc đặt tương ứng mỗi số

thực x với số thực sin x

sin: R → R

x a sin x được gọi là hàm số sin, kí hiệu y

Trang 2

độ và tung độ của M đềuthuộc đoạn [–1; 1]

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hàm số tang và hàm số côtang

sin

x x

Đ2 sin x = 0 ⇔ x = kπ cos x = 0 ⇔ x =

2

π + kπ

I Định nghĩa

2 Hàm số tang và côtang a) Hàm số tang

Hàm số tang là hàm số được xácđịnh bởi công thức:

y = sincos

x

x (cos x ≠0)

y = cossin

x

x (sin x ≠0)

- Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác"

- Bài thêm: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:

Trang 3

a) sin 2

1

x y

x

 

−

  b) y= sinx c) y= 2 sin− x d) y= 1 cos− 2x

Giáo án đại số 11 cơ bản – năm học 2016 – 2017

3

Trang 4

I MỤC TIÊU

- Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm sốcôtang như là những hàm số xác định bởi công thức

- Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang

- Biết TXĐ, tập giá trị của 4 hàm số lượng giác đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị củachúng

2 Kĩ năng:

- Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các hàm số lượng giác

- Biểu diễn được đồ thị của các hàm số lượng giác

- Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sin x và y = cos x, y = tan x và y = cot x.

3 Thái độ:

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

- Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu định nghĩa hàm số sin? Tập xác định của hàm số sin?

Đ sin: R → R

x a sin x

TXĐ: R

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác

hoàn với chu kì π

Hoạt động 2: Tìm hiểu sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx

– Hàm số lẻ– Hàm số tuần hoàn với chu

Trang 5

x y

b) Đồ thị hàm số y=sin trênx

R

-2 -1 1 2

x y

10 GV yêu cầu HS dựa vào đồ thị

hàm số lập bảng biến thiên của

– TXĐ của các hàm số y = tan x, y = cot x.

– Chu kì của các hàm số lượng giác

Trang 6

I MỤC TIÊU

– Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm sốcôtang như là những hàm số xác định bởi công thức

– Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang

– Biết TXĐ, tập giá trị của 4 hàm số lượng giác đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị củachúng

2 Kĩ năng:

– Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các hàm số lượng giác

– Biểu diễn được đồ thị của các hàm số lượng giác

– Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sin x và y = cos x, y = tan x và y = cot x.

3 Thái độ:

– Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể

– Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

– Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

– Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các bài đã học.

H Nêu TXĐ, tập giá trị, tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của hàm số cosin?

Đ TXĐ: D = R

Tập giá trị: T = [–1; 1]

Hàm số chẵnHàm số tuần hoàn với chu kì 2π

3 Bài mới:

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cos x

15  Ghi tóm tắt lại một số kiến

thức đã biết về hàm số cos

• GV hướng dẫn HS xét sự

biến thiên và đồ thị của hàm số

y = cos x trên đoạn [–π; π]

x

y

y=sinx y=cosx

Trang 7

tìm điều kiện để mẫu số khác

0, hàm căn thức phải tìm điềukiện để biểu thức dưới dấucăn không âm

Ví dụ 2: Tìm tập xác định củacác hàm số sau:

a) y=cosx+sinx

b) y=sin x+4c) y=cos x2−3x+2

– Tính chất đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

– Dạng đồ thị của các hàm y = sin x, y = cos x

• Chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = sin x, y = cos x trên đoạn [–2π; 2π]

5 Bài tập về nhà (2’)

– Bài 3, 4, 5, 6, 7 SGK

– Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác"

7

Trang 8

I MỤC TIÊU:

– Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm sốcôtang như là những hàm số xác định bởi công thức

– Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang

– Biết TXĐ, tập giá trị của 4 hàm số lượng giác đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị củachúng

2 Kĩ năng:

– Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các hàm số lượng giác

– Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sin x và y = cos x, y = tan x và y = cot x.

3 Thái độ:

H Nêu TXĐ, tập giá trị, tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của hàm số tan?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = tan x

y = tan x trên nửa khoảng

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

Trang 9

• GV hướng dẫn cách tịnh tiến

đồ thị

-3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

b) Đồ thị hàm số y = tan x trên D

-7π/4 -3π/2 -5π/4 -π -3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cot x

15'

H1 Nhắc lại một số điều đã

biết về hàm số y = cot x?

• GV hướng dẫn HS xét sự

y = cot x trên khoảng (0; π)

– Hàm số tuần hoàn với chu

x y

b) Đồ thị của hàm số y = cot x trên D

-7π/4 -3π/2 -5π/4 -π -3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

4 Củng cố (9’)

• Nhấn mạnh:

– Tính chất đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

– Dạng đồ thị của các hàm số y = tan x, y = cot x.

• Câu hỏi: Chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = tan x, y = cot x trên đoạn [–2π; 2π]?

Bài 1, 2 SGK

9

Trang 11

Ngày soạn:

Tên bài dạy: CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tiết 5 – Đ5 - §1: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU:

– Củng cố các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác

2 Kĩ năng:

– Biết cách tìm TXĐ của hàm số lượng giác

– Biết sử dụng các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác để giải các bài toán liên quan

3 Thái độ:

H Nêu TXĐ của các hàm số lượng giác?

Đ Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ ,

Hoạt động 1: Luyện tập tìm TXĐ của hàm số lượng giác

11

Trang 12

b) Vì − ≤1 cosx≤1

x x

 + ≥

⇔  − ≥

đk:

Bài 3 Dựa vào đồ thị của hàm

số y = sin x, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = sinx

-1

- 0.5 0.5 1

x y

Trang 13

x y

Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng tính chất và đồ thị hàm số để giải toán

15'

• Phương trình cos x = 1

2 cóthể xem là phương trình hoành

độ giao điểm của 2 đồ thị của

Bài 5 Dựa vào đồ thị hàm số y =

cos x, tìm các giá trị của x để cos

Bài 6 Dựa vào đồ thị của hàm

số y = sin x, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị

Trang 14

Tiết 7 – Đ6 - §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (1/3)

I MỤC TIÊU

– Nắm được điều kiện của a để các phương trình sin x = a và cos x = a có nghiệm.

– Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp

số đo được cho bằng radian và bằng độ

– Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin a, arccos a, arctan a, arccot a khi viết công thức nghiệm

của phương trình lượng giác

2 Kĩ năng:

– Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

– Giải được phương trình lượng giác dạng sin f(x) = sin a, cos f(x) = cos a.

– Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tan f(x) = tan a, cot f(x) = cot a.

3 Thái độ:

– Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập công thức lượng giác.

H Tìm một vài giá trị x sao cho: sin x = 1

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình lượng giác cơ bản

5' • Từ KTBC, GV giới thiệu

khái niệm phương trình lượng

giác cơ bản

H Cho ví dụ một vài phương

trình lượng giác cơ bản?

• Giải phương trình lượng giác

là tìm tất cả các giá trị của ẩn

số thoả mãn phương trình đã cho Các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình sin x = a

Trang 15

Hoạt động 3: Luyện tập giải phương trình sin x = a

– Điều kiện có nghiệm của phương trình

– Công thức nghiệm của phương trình

– Phân biệt độ và radian

– Bài 1 SGK

– Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản"

15

Trang 17

Ngày soạn:

Tên bài dạy: Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU:

– Nắm được điều kiện của a để các phương trình sin x = a và cos x = a có nghiệm.

– Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin a, arccos a, arctan a, arccot a khi viết công thức nghiệm

2 Kĩ năng:

– Giải được phương trình lượng giác dạng sin f(x) = sin a, cos f(x) = cos a.

– Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tan f(x) = tan a, cot f(x) = cot a.

3 Thái độ:

– Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập công thức lượng giác.

H Tìm một vài giá trị x sao cho: cos x = 1

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình cos x = a

⇔ x = ± β0 + k360 0 , k ∈ Z c) Các trường hợp đặc biệt: cos x = 1 ⇔ x = k2π

cos x = –1 ⇔ x = π + k2π cos x = 0 ⇔ x =

2

π + kπ

Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình cos x = a

17

Trang 18

Đ1 Đưa về phương trình theo

sin hoặc theo cos

k x

Trang 19

– Bài 3, 4 SGK

– Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản"

19

Trang 20

I MỤC TIÊU:

– Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx a= và cosx a= có nghiệm.

– Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin ,arccos ,arctan ,arccota a a a khi viết công thức nghiệm

2 Kĩ năng:

– Giải thành thạo các Phương trình lượng giác cơ bản

– Giải được Phương trình lượng giác dạng sinf x( ) =sina, cosf x( ) =cosa.

– Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf x( ) =tana, cotf x( ) =cota.

3 Thái độ:

– Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập công thức lượng giác Phương trình sinx a= , cosx a= .

H Nêu điều kiện xác định của hàm sốy=tanx?

Đ x ≠

2

π + kπ.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình tan x = a

⇔ x = β 0 + k180 0 , k ∈ Z c) Các trường hợp đặc biệt: tan x = 1 ⇔ x =

Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình tan x = a

b) tan x = 1

3

Trang 21

c) tan x = – 3 d) tan x = 5

VD2: Giải các phương trình :

a) tan 2x = 1 b) tan (x + 450) = 3

⇔ x = β 0 + k180 0 , k ∈ Z c) Các trường hợp đặc biệt: cot x = 1 ⇔ x =

VD1: Giải các phương trình:

a) cot x = cot

5π

b) cot x = 1

3

c) cot x = – 3 d) cot x = 5

VD2: Giải các phương trình :

a) cot 2x = 1 b) cot (x + 450) = 3

3

c) cot 3x = cot x

21

Trang 22

H2 Biến đổi phương trình?

H3 Nêu điều kiện xác định

của phương trình?

H4 Biến đổi phương trình?

Đ1 a) x ≠ m

2π



a) tan x = cot x b) tan 2x = cot x

a) sin 2x.tan x = 0 b) cos x.tan x = 0

4 Củng cố (2’)

• Nhấn mạnh:

– Điều kiện có nghiệm của phương trình

– Bài 5 SGK

Trang 23

23

Trang 24

Tiết 10 - Đ9 - §2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I MỤC TIÊU:

– Củng cố cách giải các phương trình lượng giác cơ bản

– Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin ,arccos ,arctan ,arccota a a akhi viết công thức nghiệm

2 Kĩ năng:

– Giải được phương trình lượng giác dạng sinf x( ) =sina, cosf x( ) =cosa

– Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf x( ) =tana, cotf x( ) =cota

3 Thái độ:

– Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

– Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập cách giải các phương trình lượng giác cơ bản.

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập giải phương trình sin x = a, cos x = a, tan x = a, cot x = a

15'

H1 Nêu công thức nghiệm của

các phương trình: sin x = a, cos

k x

Trang 25

Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình kết hợp sin x, cos x, tan x, cot x

10' H1 Nêu cách biến đổi? Đ1.

k x

Để phương trình có nghiệm thì0

c) sin (x – 1200) + cos 2x = 0

d) cos cos( x) =1

Hoạt động 3: Luyện tập giải các phương trình lượng giác có điều kiện

15' H1 Nêu điều kiện xác địnhcủa phương trình? Đ1.

Giảia) đk:

π

π π

⇔ = +b) đk:

2

x≠ + ππ k

cos2 0

2tan 0

25

Trang 26

sin3 0 3

2

x x

Trang 27

27

Trang 28

Tiết 11 - Đ10 - §2: THỰC HÀNH MÁY TÍNH CẦM TAY

I MỤC TIÊU:

– Nắm được cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị hàm số lượng giác

– Củng cố cách giải phương trình lượng giác cơ bản

– Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Máy tính bỏ túi.

– Học sinh: SGK, vở ghi, máy tính bỏ túi Ôn tập cách giải các phương trình lượng giác cơ

Hoạt động 1: Dùng máy tính bỏ túi tìm x khi biết sin x, cos x, tan x, cot x

15' • Hướng dẫn HS sử dụng

máy tính bỏ túi để tìm giá trị

góc (cung) lượng giác

• Các nhóm kiểm tra chéokết quả tìm được và đốichiếu với kết quả của GV

• HS thực hiện yêu cầu

1 Tìm giá trị của đối số khi biết giá trị của 1 hàm số lượng giác

VD1:Tìm x biết:

a) sin x = 0,5 b) cos x = –

31

c) tan x = 3

Ấn:

a) Kq: x = 300 Shift

÷

Hoạt động 2: Sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình lượng giác cơ bản

10' H1 Trên MTBT có phímcot–1 không?

H2 Tìm arctan

3

1 ?

Đ1 Không Phải chuyển

sang tang

cot x = 3 ⇔ tan x =

31

Đ2 arctan

3

1 = 0,3218

41

5+

Trang 29

ο (±36 ) ο

Hoạt động 3: Luyện tập sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình lượng giác cơ bản

15' • Cho mỗi nhóm giải một

câu

• Các nhóm thực hiện yêucầu

3 = 0,8411

⇒ =x x 1,84110,1589+ πk k22

c) arctan 6 2

−+ = 15

d) cot (x + 150) = 6 2

−+

– Đọc trước bài "Một số phương trình lượng giác thường gặp"

29

Trang 30

Tiết 13 - Đ11 - §3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (1/5)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm được:

– Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác

– Cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x.

– Cách giải một vài dạng phương trình khác

– Giáo viên: Giáo án

– Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, công thức

lượng giác

H Giải phương trình: 2sin x – 3 = 0.

Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình bậc nhất đối với một Hàm số lượng giác

a, b là các hằng số (a ≠ 0), t là một trong các hàm số lượng giác.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

25' • Cho HS giải các phương

2> 1: PTVNb) ⇔ tan x = – 1

Trang 31

H2 Nêu cách giải phương

4 Củng cố (4’)

• Nhấn mạnh:

– Củng cố công thức nghiệm của các Phương trình lượng giác cơ bản

– Cách vận dụng các công thức lượng giác để biến đổi

• Câu hỏi: Những phương trình nào sau đây có nghiệm:

a) 3sin x – 5 = 0 b) tan x.cot x = 0 c) 2cos x – 2 = 0

 a), b) vô nghiệm

c) có nghiệm

– Bài 1, 2 SGK

– Đọc tiếp bài "Một số phương trình lượng giác thường gặp"

31

Trang 32

I MỤC TIÊU:

– Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, công thức lượng

giác

H Giải phương trình (sin x – 1)(sin x + 2) = 0.

Đ x = 2

2 k

π + π

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

≠ 0), t là một hàm số lượng giác.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

11' • Từ việc giải các phương

trình trên, cho HS rút ra

cách giải

•a) ⇔ 2sin , 1 1

Trang 33

15' • Cho mỗi nhóm giải một

x t

42

21

32

x k t

t t

221

1

63

– Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

– Chú ý điều kiện của ẩn phụ

– Bài 2, 3 SGK

33

Trang 34

I MỤC TIÊU:

lượng giác

H Giải phương trình 2cos2x – 3cos x + 1 = 0.

Đ x = k2π; x = ± 2

3 k

π + π

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

20'

• Cho HS nhắc lại:

– Các hằng đẳng thức LG

– Công thức cộng – nhân

– Công thức biến đổi

H1 Hãy đưa về phương

trình theo sin x?

H2 Nêu ĐKXĐ của

phương trình?

H3 Hãy đưa phương trình

về phương trình bậc hai đối

t t

Trang 35

H4 Hãy đưa phương trình

về phương trình theo sin 6x?

( )

3arctan 2

3cos26x + 8sin 3x.cos 3x – 4 = 0

Hoạt động 2: Luyện tập một số dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác nâng

H2 Với cos x ≠ 0, hãy chia

2 vế của phương trình cho

cos2x?

H3 Hãy biến đổi phương

trình sao cho vế phải bằng

0?

• Hướng dẫn HS biến đổi

tương tự như trên

– Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

– Cách vận dụng các công thức lượng giác để biến đổi

• Câu hỏi:

Giải các phương trình sau:

a) 2cos 2 x – cos x = 0 b) 2cos 2 x –sin x.cos x = 0

ĐS: a) ⇔ cos x (2cos x – 1) = 0

b) ⇔ cos x (2cos x – sin x) = 0

– Bài 3, 4 SGK

35

Trang 36

I MỤC TIÊU:

lượng giác

H Giải phương trình 2sin2x – 3sin x.cos x + cos2x = 0.

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biến đổi biểu thức asin x + bcos x

III Phương trình bậc nhất đối

với sin x và cos x

1 Công thức biến đổi biểu

a +b , sinα =

2 2

b

a +b

Hoạt động 2: Luyện tập biến đổi biểu thức

20’ • Gọi HS thực hiện • VD1: Biến đổi các biểu thức:

a) A = sin x + 3cos x

Trang 37

1312cos

– Cách biến đổi phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x thành dạng tích

– Cách vận dụng công thức lượng giác để biến đổi

– Bài 5, 6 SGK

37

Trang 38

I MỤC TIÊU

lượng giác

H Giải phương trình 2sin2x – 3sin x.cos x + cos2x = 0.

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x

• Nếu a = 0, b ≠ 0 hoặc a ≠ 0, b

= 0 thì đưa về phương trình lượng giác cơ bản.

• Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì dùng công thức biến đổi ở trên.

VD2: Giải các phương trình sau:

a) sin x + 3cos x = 1

b) 3sin3 cos3x− x = 2

c) 3cos x + 4sin x = –5 d) 2sin 2x – 2cos 2x = 2

Trang 39

2sin 3

6 43

54cos

4 65

5241324

cos2 cos sin

1 2sin

x x

= −

VD3: Giải các phương trình sau:

a) 2sin2x – 3sin x.cos x + cos2x =0

b) 5sin2x – 6cos2x = 13

39

Trang 40

2sin 3sin cos

x

x x

– Cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x.

– Cách vận dụng công thức lượng giác để biến đổi

5 Bài tập về nhà

– Bài 5, 6 SGK

Định dạng
Số trang	111
Dung lượng	2,43 MB