Giáo án đại số 11 cơ bản

Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu câu hỏi: + Em hãy nêu định nghĩa hàm số tang , côtang và tập xác định của chúng + Hãy nêu tính chẵn – lẻ của các hà

Trang 1

Chủ nhật, ngày 14 thỏng 8 năm 2011 Tiết 1, 2, 3, 4 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

- Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án – Phấn màu – Bảng phụ

- Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa; Các kiến thức về lợng giác đã học ở lớp 10

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Cho HS xem bảng giá trị lợng giác của

các cung đặc biệt

- Yêu cầu HS tính sin x cos , x với

2

; 5 ,

π π

- Xem bảng giá trị của các cung đặc biệt

- Sử dụng bảng trên hoặc máy tính bỏ túi

để tính sin x cos , x

- Xác định điểm cuối của cung x và nêu cách tính sin x cos , x tơng ứng.

Hoạt động 2: Định nghĩa hàm số sin

- Với mỗi x ∈ R : hãy nêu các bớc xác

định sin x

- Từ đó, cho HS thấy : với mỗi x ∈ R , có

cặp số ( x ; sin x ) đợc biểu diễn bởi điểm

- Phát hiện mối quan hệ giữa sin x và x

- Đọc định nghĩa hàm số sin

Trang 2

- Yêu cầu HS nêu tập xác định của hàm số

x

Hoạt động 3 Định nghĩa hàm số côsin

- Với mỗi x ∈ R : hãy nêu các bớc xác

định cos x

- Từ đó, cho HS thấy : với mỗi x ∈ R , có

cặp số ( x ; cos x ) đợc biểu diễn bởi điểm

x

cos

- Phát hiện mối quan hệ giữa cos x và x

- Đọc định nghĩa hàm số côsin

- Nêu tập xác định của hàm số y cos = x

Hoạt động 4 Định nghĩa hàm số tang và côtang

- Cho HS đọc định nghĩa hàm số tang

trong SGK

- Yêu cầu HS tìm tập xác định của hàm số

tang.

Gợi ý : cos x = 0 khi nào ?

- Cho HS đọc định nghĩa hàm số côtang

trong SGK.

- Yêu cầu HS tìm tập xác định của hàm số

côtang.

Gợi ý : sin x = 0 khi nào ?

- Đọc định nghĩa hàm số tang trong SGK

- Tìm tập xác định của hàm số y = tan x

- Đọc định nghĩa hàm số côtang trong SGK

- Tìm tập xác định của hàm số y cot = x

Hoạt động 5 Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sin, côsin, tang, côtang

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hàm số

Từ đó, hãy nêu tính chẵn – lẻ của các

hàm số sin x , cos x , tan x , cot x

- Chính xác hoá kết quả của HS

- Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.

- Thực hiện hoạt động 2 trong SGK Từ

đó, hãy nêu tính chẵn – lẻ của các hàm

số sin x , cos x , tan x , cot x

- Ghi nhận kiến thức

Củng cố bài học Qua bài học các em cần

- Nắm đợc định nghĩa các hàm số lợng giác : sin, côsin, tang, côtang

- Biết đợc tập xác định, tính chẵn – lẻ của các hàm số trên.

BTVN bài 2, SGK.

Câu1: Kết luận nào sau đây sai ?

Trang 3

KQ: B Câu 3: Giá trị bé nhất của y = sinx + sin(x +

KQ: D Tiết 2

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

- Nêu câu hỏi: +) Em hãy nêu định nghĩa

hàm số tang , côtang và tập xác định của

chúng

+) Hãy nêu tính chẵn – lẻ của các hàm số

sin, côsin, tang, côtang

- Gọi một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi

- Nhận xét, đánh giá câu trả lời của học

sinh

- Tiếp nhận câu hỏi và trả lời câu hỏi của giáo viên

- Một học sinh lên bảng trả lời, các học sinh khác theo dõi câu trả lời của bạn

- Hoàn thiện câu trả lời của mình

Hoạt động 2 Chiếm lĩnh tính tuần hoàn của các hàm số lợng giác

- Cho HS thực hiện hoạt động 3 trong

x x T

x + ) = sin , ∀

sin(

- Từ đó cho HS nêu số dơng T nhỏ nhất

thoả mãn.

- Nêu kết luận: hàm số y sin = x đợc gọi

là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 π

- Cho HS đọc các kết quả tơng tự

- Cho HS nêu ý nghĩa của tính tuần hoàn

của hàm số lợng giác Nhấn mạnh cho HS

đây là tính chất đặc trng của hàm số lợng

giác

- Thực hiện hoạt động 3 trong SGK Trả lời: T = k 2 π , k ∈ Z

- Chọn k = 1 : T = 2 π là số dơng nhỏ nhất thoả mãn.

- Ghi nhận kiến thức mới

- Đọc và ghi nhận tính tuần hoàn của các hàm số côsin, tang, côtang

- Nêu ý nghĩa tính tuần hoàn của hàm số lợng giác và thấy đợc đây là tính chất đặc trng của hàm số lợng giác so với các hàm

số đã học

Hoạt động 3 Xét sự biến thiên và đồ thị hàm số y sin = x

Trang 4

- Cho HS nêu một số kết quả đã biết về

hàm số y sin = x

- Giới thiệu : vì hàm số y sin = x là hàm

số lẻ và tuần hoàn với chu kì 2 π nên ta

sánh sin x3 với sin x4.

- Từ đó hãy nêu sự biến thiên của hàm số

; 0

- Cho HS lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị

; 0

KQ: B Qua bài học các em cần

- Nắm đợc tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lợng giác

- Nắm đợc sự biến thiên của hàm số y sin = x trên [ ] 0 ; π

- Vẽ đợc đồ thị của hàm số y sin = x trên R

BTVN Bài 3, 4, SGK

Tiết 3

- Nêu yêu cầu : +) Nêu chu kì của các hàm

số lợng giác : sin, côsin, tang, côtang

+) Hãy lập bảng biến thiên của hàm số

x

y sin = trên [ ] 0 ; π

Trang 5

sinh

Hoạt động 2 Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y cos = x

- Cho HS nêu lại một số kết quả về hàm số

x

y cos =

- Nêu câu hỏi : Dựa và đẳng thức

R x x

x

y = sin , = cos : các đờng hình sin

- Nêu lại một số kết quả về hàm số

Hoạt động 3 Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x

- Cho HS nêu một số kết quả về hàm số

x

y = tan

- Giới thiệu : vì hàm số y = tan x là hàm

số lẻ và tuần hoàn với chu kì π nên ta chỉ

trục tang, hãy so sánh tan x1, tan x2.

- Từ đó, hãy nêu sự biến thiên của hàm số

π π

π

π : dựa vào tính chẵn - lẻ

Trang 6

+) Trên D

- Từ đồ thị, cho HS nêu tập giá trị của hàm

số y = tan x

+) Trên D : dựa vào tính tuần hoàn

- Từ đồ thị, nêu tập giá trị của hàm số

x

y = tan

- Nắm vững sự biến thiên của hàm số y cos = x trên [ − π ; π ] , của hàm số y = tan x

Hoạt dộng 1 Kiểm tra bài cũ

- Nêu yêu cầu : +) Lập bảng biến thiên của

sinh

Hoạt động 2 Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y cot = x

- Cho HS nêu lại các kết quả đã biết về

hàm số y cot = x

- Giới thiệu: vì hàm số y cot = x tuần

hoàn với chu kì π nên ta chỉ cần xét hàm

- Từ đó, nêu sự biến thiên của hàm số

Trang 7

Hoạt động 3 Giải bài tập 1, SGK.

- Cho HS đọc bài tập 1, SGK và thảo luận

+) Phơng trình tan x = 0 là phơng trình

hoành độ giao điểm của những đờng nào ?

Từ đó hãy suy ra x thoả mãn

+) Tơng tự, hãy tìm tìm x thoả mãn

1

tan x =

+) x thoả mãn tan x < 0 sẽ ứng với phần

đồ thị của (C ) nằm ở đâu ? Từ đó hãy tìm

x thoả mãn tan x < 0

+) Tơng tự, cho HS tìm x thoả mãn

0

tan x >

- Đọc bài tập 1, thảo luận theo nhóm

- Giải theo hớng dẫn của GV +) Vẽ đồ thị (C ) của hàm số y = tan x

+) Xác định giao điểm của (C ) với trục hoành Từ đó tìm x thoả mãn tan x = 0 +) Xác định giao điểm của (C ) với đờng thẳng y = 1 Từ đó tìm x thoả mãn

1

tan x =

+) Xác định phần của (C ) nằm dới trục hoành Từ đó, tìm x thoả mãn tan x < 0 +) Xác định phần của (C ) nằm trên trục hoành Từ đó, tìm x thoả mãn tan x > 0

- Nắm đợc sự biến thiên của hàm số y cot = x trên ( 0 ; π )

- Vẽ đợc đồ thị của hàm số y cot = x trên D

BTVN 6, 7, 8 SGK.

Thứ 2 ngày 22 thỏng 8 năm 2011 Tiết 5 LUYỆN TẬP

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án, phấn

đó, phơng pháp chính đợc sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học

Trang 8

Hoạt động 1 Bài tập về tập xác định của hàm số

- Yêu cầu HS nhắc điều kiện xác định của

các hàm số tan x cot , x

- Gọi hai HS:

+) HS 1 : l m b i 2 a), d), SGK à à

+) HS 2 : l m b i t à à ập 2 b), c), SGK

v yêu cầu các HS khác theo dõi và kiểm à

tra kết quả của nhau.

- Cho HS nhận xét lời giải của bạn

- Nhận xét và chính xác hoá lời giải của

HS

- Nhắc lại điều kiện xác định của các hàm

số tan x cot , x

- Hai HS lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi và kiểm tra kết quả của nhau.

- Nhận xét lời giải của bạn

- Hoàn thiện lời giải của mình

Hoạt động 2 Bài tập liên quan đến đồ thị của hàm số lợng giác

- Gọi hai HS lên bảng làm bài :

+) HS 1 : bài 3, SGK

+) HS 2 : bài 7, SGK.

Yêu cầu các HS còn lại đôi một kiểm tra

kết quả của nhau và theo dõi bài làm của

- Nhận xét, bổ sung lời giải của bạn

- Hoàn thiện lời giải của bạn

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = | f ( x ) | từ

đồ thị hàm số y = f (x )

Hoạt động 3 Giải bài tập 1, SGK.

- Cho HS nêu cách giải bài tập 1, SGK.

- Yêu cầu HS sử dụng đồ thị để giải bài

tập 1

- Nhận xét, chính xác hoá câu trả lời của

HS

- Nêu các cách giải bài tập 1 SGK.

- Sử dụng đồ thị để giải bài tập 1 : +) Vẽ đồ thị (C ) của hàm số y = tan x trên

+) Từ giao điểm của (C ) với trục hoành suy ra các x thoả mãn tan x = 0

+) Từ giao điểm của (C ) với đờng thẳng 1

=

y suy ra các x thoả mãn tan x = 1 +) Từ phần đồ thị của (C ) nằm dới trục hoành suy ra các x thoả mãn tan x < 0 +) Từ phần đồ thị của (C ) nằm trên trục hoành suy ra các x thoả mãn tan x > 0

- Biết cách tìm tập xác định của một hàm số lợng giác

Trang 9

- Biết cách vẽ đồ thị hàm số lợng giác và từ đồ thị suy ra nghiệm của phơng trình hoặc bất phơng trình

BTVN Bài 1, 2, 3, 4 Sách bài tập

Thứ 2, ngày 22 thỏng 8 năm 2011 Tiết 6, 7, 8 PH ƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I Mục tiờu

1 Về kiến thức:

- Nắm được điều kiện của a để phương trỡnh sin x = a , cos x = a cú nghiệm

- Biết cụng thức nghiệm của cỏc phương trỡnh lượng giỏc cơ bản sin x = a ,

3 Về tư duy thỏi độ:

- Biết qui lạ về quen

- Cẩn thận chớnh xỏc.

II Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh

1 Chuẩn bị của giỏo viờn: SGK, giỏo ỏn, bảng phụ.

2 Chuẩn bị của học sinh: dụng cụ học tập, bài cũ.

III Phương phỏp dạy học

Vận dụng linh hoạt các phơng pháp dạy học nhằm giúp học sinhchủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : thuyết trình, giảng giải, gợi mở và vấn đáp Trong

.IV Tiến trỡnh bài học

TIẾT 1 Hoạt động 1 Tiếp nhận một số thuật ngữ

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh

- Cho HS thực hiện hoạt động 1, SGK :

tỡm một giỏ trị x thoả món

0 1

sin

2 x − = ( 1 )

- Nờu tờn gọi : ( 1 ) gọi là phương trỡnh

lượng giỏc ; việc tỡm tất cả cỏc nghiệm

của ( 1 ) gọi là giải phương trỡnh lượng

Trang 10

- Cho HS thực hiện hoạt động 2, trong

SGK.

- Nêu câu hỏi : tập giá trị của hàm số

x

y sin = là gì ? Từ đó, phân chia

trường hợp đối với a .

- Với trường hợp a > 1 , cho HS nêu kết

luận về phương trình

- Với trường hợp a < 1 :

Gợi ý : Để tìm nghiệm của phương trình,

ta tìm điểm cuối của cung x Muốn vậy,

ta tìm hình chiếu của điểm cuối trên trục

sin

- Nêu câu hỏi : Để tìm tất cả các nghiệm

của phương trình sin x = a ta chỉ cần

- Thực hiện hoạt động 2, trong SGK.

- Dựa vào tập giá trị của hàm số

x

y sin = xét các trường hợp của a :

+) TH 1 : a > 1 +) TH 2 : a < 1

- Với a > 1 : phương trình vô nghiệm

- Thực hiện các bước để tìm x :

+) Lấy K trên trục sin sao cho OK = a +) Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với trục sin, cắt đường tròn lượng giác giác tại M , M '

+) Gọi α là số đo của cung lượng giác

x = − + , k ∈ Z

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Ghi nhận kí hiệu và cách đọc nghiệm

π π

α và sử dụng kí hiệu viết lại các nghiệm của phương trình.

Hoạt động 3 Một số nhận xét được rút ra từ việc giải phương trình sin x = a

- Yêu cầu HS giải phương trình

α

sin

sin x = ( ở đây a = sin α )

- Tương tự, hãy nêu cách giải phương

trình tổng quát sin f ( x ) = sin g ( x )

- Giải phương trình sin x = sin α

π

π α

α

2

2 sin

sin

k x

- Nêu cách giải phương trình tổng quát

) ( sin ) (

Trang 11

- Hãy nêu công thức nghiệm của

phương trình sin x = sin β0 ( x tính

theo độ )

- Cho HS giải các phương trình trong

trường hợp đặc biệt

0 sin

1 sin

π

2 ) (

2 ) ( ) ( )

( sin ) ( sin

k x g x

k x g x f x

g x

f Z

k ∈

- Nêu công thức nghiệm của phương trình

0

sin sin x = β ( x tính theo độ )

β β

2 180

360 sin

sin

0 0

0

k x

π π

k x x

k x

x

k x

2 2 1

sin

2 2 1

sin = − 2)

2

1 sin x = −

3)

3

1 sin x = 4)

2

3 )

45 sin( x + 0 = −

- Chia nhóm và yêu cầu học sinh mỗi

Củng cố bài học Qua bài học các em cần

- Nắm được điều kiện của a để phương trình sin x = a có nghiệm

- Biết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sin x = a

2 Về kỹ năng:

- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình sin x = a

- Biết cách giải một số phương trình lượng giác đơn giản, có thể qui về phương trình sin x = a

π π

là:

Trang 12

x 2 sin

TIẾT 2 Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

- Nêu câu hỏi: +) Em hãy nêu cách giải

phơng trình sin x = a

+) Hãy giải các phơng trình đặc biệt

0 sin

1 sin

sinh

- Tiếp nhận câu hỏi và suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên

Hoạt động 2 Giải phương trỡnh cos x = a

- Nờu cõu hỏi : tập giỏ trị của hàm số

x

y cos = là gỡ ? Từ đú, phõn chia

trường hợp đối với a .

- Với trường hợp a > 1 , cho HS nờu kết

luận về phương trỡnh

- Với trường hợp a < 1 :

Gợi ý : Để tỡm nghiệm của phương trỡnh,

ta tỡm điểm cuối của cung x Muốn vậy,

ta tỡm hỡnh chiếu của điểm cuối trờn trục

sin

- Nờu cõu hỏi : Để tỡm tất cả cỏc nghiệm

của phương trỡnh cos x = a ta chỉ cần

- Với a > 1 : phương trỡnh vụ nghiệm

- Thực hiện cỏc bước để tỡm x :

+) Lấy H trờn trục cosin sao cho

a

OH = +) Từ H kẻ đường thẳng vuụng gúc với trục cụsin, cắt đường trũn lượng giỏc giỏc tại M , M '

+) Gọi α là số đo của cung lượng giỏc

Trang 13

- Nêu kí hiệu và cách đọc nghiệm

[ ] π

α ∈ 0 ; ; cho HS sử dụng kí hiệu đó để

viết lại các nghiệm của phương trình.

- Ghi nhận kí hiệu và cách đọc nghiệm [ ] π

α ∈ 0 ; và sử dụng kí hiệu viết lại các nghiệm của phương trình

Hoạt động 3 Một số nhận xét được rút ra từ việc giải phương trình cos x = a

α

cos

cos x = ( ở đây a = cos α )

trình tổng quát

) ( cos )

(

- Hãy nêu công thức nghiệm của

phương trình cos x = cos β0 ( x tính

theo độ )

- Cho HS giải các phương trình trong

trường hợp đặc biệt

0 cos

1 cos

- Giải phương trình cos x = cos α

(

π

2 ) ( )

( )

( cos )

π β

π π

π

k x

x

k x

x

k x x

cos

2 1

cos

2 1

2

1 cos x = −

3)

3

1 cos x = 4)

2

3 )

45 cos( x + 0 = −

- Nắm được điều kiện của a để phương trình cos x = a có nghiệm

- Biết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản cos x = a .

2 Về kỹ năng:

Trang 14

- Biết vận dụng thành thạo cụng thức nghiệm để giải phương trỡnh cos x = a

- Biết cỏch giải một số phương trỡnh lượng giỏc đơn giản, cú thể qui về phương trỡnh sin x = a

π π

2

TIẾT 8

- Nêu câu hỏi: +) Em hãy nêu cách giải

phơng trình cos x = a

+) Hãy giải các phơng trình đặc biệt

0 cos

1 cos

sinh

- Tiếp nhận câu hỏi và suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên

Hoạt động 2 Giải phương trỡnh tan x = a

- Cho HS nờu điều kiện của phương

trỡnh trờn

- Hướng dẫn HS giải bằng phương phỏp

đồ thị :

+) Phương trỡnh tan x = a là phương

trỡnh hoành độ giao điểm của những

của phương trỡnh tan x = a

Hóy nờu tất cả cỏc nghiệm của phương

trỡnh

- Nờu điều kiện của phương trỡnh

- Giải theo hướng dẫn của giỏo viờn :

+) Nờu cỏc đường cú phương trỡnh hoành độ giao điểm là tan x = a

+) Cỏc giao điểm của đồ thị hàm số

x

y tan = và đường thẳng y = a cỏch

nhau một khoảng bằng một bội của π

+) Nờu tất cả cỏc nghiệm của phương trỡnh tan x = a :

π

k a

x = arctan + , k ∈ Z

Hoạt động 3 Một số nhận xột được rỳt ra từ việc giải phương trỡnh tan x = a

Trang 15

α

tan

tan x = ( ở đây a = tan α )

trình tổng quát

) ( tan )

(

- Hãy nêu công thức nghiệm của phương

trình tan x = tan β0 ( x tính theo độ )

- Giải phương trình tan x = tan α

(

π

k x g x f x

g x

2)

3

1 2

tan x = −

3) tan x = 1 4) tan x = − 1 5) tan( 3 x + 150) = 3

Hoạt động 5 Giải phương trình cot x = a

- Cho HS nêu điều kiện của phương

trình trên

- Hướng dẫn HS giải bằng phương pháp

đồ thị :

+) Phương trình cot x = a là phương

trình hoành độ giao điểm của những

+) Gọi arc cot a là nghiệm thuộc ( ) 0 ; π

của phương trình tan x = a Hãy nêu tất

cả các nghiệm của phương trình

- Nêu điều kiện của phương trình

- Giải theo hướng dẫn của giáo viên :

+) Nêu các đường có phương trình hoành độ giao điểm là cot x = a

+) Các giao điểm của đồ thị hàm số

x

y cot = và đường thẳng y = a cách

nhau một khoảng bằng một bội của π

+) Nêu tất cả các nghiệm của phương trình cot x = a :

π

k a arc

x = cot + , k ∈ Z

Trang 16

Hoạt động 6 Một số nhận xét được rút ra từ việc giải phương trình cot x = a

α

cot

cot x = ( ở đây a = tan α )

trình tổng quát

) ( cot )

(

- Hãy nêu công thức nghiệm của phương

trình cot x = cot β0 ( x tính theo độ )

- Giải phương trình tan x = tan α

(

π

k x g x f x

g x

2)

3

1 2

cot x = −

3) cot x = 1 4) cot x = − 1

Trang 17

I Mục tiờu

1 Về kiến thức

- Củng cố điều kiện của a để phương trỡnh sin x = a , cos x = a cú nghiệm

- Củng cố cụng thức nghiệm của cỏc phương trỡnh lượng giỏc cơ bản sin x = a ,

3 Về tư duy thỏi độ

- Tớch cực, chủ động trong học tập

II Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh

1 Chuẩn bị của giỏo viờn: SGK, giỏo ỏn, bảng phụ.

2 Chuẩn bị của học sinh: dụng cụ học tập, bài cũ.

Vận dụng linh hoạt các phơng pháp dạy học nhằm giúp học sinhchủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : thuyết trình, giảng giải, gợi mở và vấn đáp Trong

.IV Tiến trỡnh bài học

- Nờu cõu hỏi : +) Hóy nờu cụng thức

nghiệm của cỏc phương trỡnh: sin x = a ;

a

x =

cos

+) Hóy nờu ĐKXĐ và cụng thức nghiệm

của cỏc phương trỡnh: tan x = a ;

a

x =

- Nhận xột, đỏnh giỏ cõu trả lời của HS

+) Nờu cụng thức nghiệm của cỏc phương trỡnh: sin x = a ; cos x = a

+) Nờu ĐKXĐ và cụng thức nghiệm của cỏc phương trỡnh: tan x = a ;

a

x =

- Hoàn thiện cõu trả lời của mỡnh

Hoạt động 2 Giải bài tập 1 a) d) và bài 3 a) d)

- Gọi hai học sinh lờn bảng trỡnh bày

HS 1 Làm bài 1a) d)

HS 2 Làm bài 3 a) d)

và yờu cầu cỏc HS cũn lại kiểm tra kết quả

của nhau và theo dừi bài làm của bạn

- Cho HS nhận xột, bổ sung bài làm của

bạn

- Nhận xột, chớnh xỏc hoỏ bài làm của HS

- Hai HS lờn bảng trỡnh bày, cỏc HS cũn lại kiểm tra kờt quả của nhau và theo dừi bài làm của bạn

- Nhận xột, bổ sung bài làm của bạn

- Hoàn thiện bài làm của mỡnh

Hoạt động 3 Giải bài tập 2 và bài 6

- Gọi hai học sinh lờn bảng trỡnh bày - Hai HS lờn bảng trỡnh bày, cỏc HS

Trang 18

HS 1 Làm bài 2

HS 2 Làm bài 6

bạn

cũn lại kiểm tra kờt quả của nhau và theo dừi bài làm của bạn

Hoạt động 4 Giải bài tập 5

- Gọi hai học sinh lờn bảng trỡnh bày

HS 1 Làm bài 5 a) c)

HS 2 Làm bài 5 b) d)

bạn

- Hai HS lờn bảng trỡnh bày, cỏc HS cũn lại kiểm tra kờt quả của nhau và theo dừi bài làm của bạn

Hoạt động 5 Bài tập trắc nghiệm

Phương trỡnh cos x sin = x cú số nghiệm thuộc đoạn [ − π ; π ] là

a) 2 b) 4 c) 5 d) 6

Đỏp ỏn a)

Củng cố bài học Qua bài học cỏc em cần

- Củng cố điều kiện của a để phương trỡnh sin x = a , cos x = a cú nghiệm

- Củng cố cụng thức nghiệm của cỏc phương trỡnh lượng giỏc cơ bản sin x = a ,

a

x =

cos , tan x = a , cot x = a

- Vận dụng thành thạo cụng thức nghiệm để giải phương trỡnh lượng giỏc cơ bản .- Biết cỏch giải một số phương trỡnh lượng giỏc đơn giản, cú thể qui về phương trỡnh lượng giỏc cơ bản.

Thứ 5, ngày 15 thỏng 9 năm 2011 Tiết 10 SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI

I Mục tiêu

1 Về kiến thức

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính arcsin a , arccos a , arctan a , arc cot a

- Biết giá trị arcsin a , arccos a , arctan a , arc cot a là một số thực.

- Thống nhất một đơn vị đo trong công thức nghiệm vào giải bài tập.

2 Về kĩ năng

- Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để tính arcsin a , arccos a , arctan a ,

a

arc cot Từ đó giải đợc các phơng trình lợng giác cơ bản

- Chuyển đổi thành thạo hai đơn vị độ và rađian

3 Về t duy thái độ

- Tính toán cẩn thận

Trang 19

1 Chuẩn bị của giáo viên : Soạn bài, ra đề trên bảng phụ.

2 Chuẩn bị của học sinh :

- Các đồ dùng học tập và máy tính bỏ túi

- Nắm vững công thức nghiệm phơng trình cơ bản; đọc bài đọc thêm nắm đợc cách sử dụng máy tính bỏ túi.

III Phơng pháp dạy học

Cơ bản sử dụng phơng pháp gợi ý, vấn đáp.

Hoạt động 1 Kiểm tra b i c à ũ

- Nờu cõu hỏi : +) Hóy nờu cụng thức

nghiệm của cỏc phương trỡnh: sin x = a ;

a

x =

cos

+) Hóy nờu ĐKXĐ và cụng thức nghiệm

của cỏc phương trỡnh: tan x = a ;

a

x =

- Nhận xột, đỏnh giỏ cõu trả lời của HS

+) Nờu cụng thức nghiệm của cỏc phương trỡnh: sin x = a ; cos x = a

+) Nờu ĐKXĐ và cụng thức nghiệm của cỏc phương trỡnh: tan x = a ;

a

x =

- Hoàn thiện cõu trả lời của mỡnh

Hoạt động 2 Nhắc lại một số lu ý khi giải phơng trình lợng giác

- Nêu câu hỏi : khi sử dụng máy tính bỏ

túi để giải phơng trình lợng giác, ta cần lu

- Ghi nhận các chú ý do giáo viên nêu ra

Hoạt động 3 Các nhóm thảo luận làm bài tập

- Nêu đề ra và phân chia lớp thành 4

nhóm, mỗi nhóm làm một bài vào bảng

phụ

- Tiếp nhận đề ra và thảo luận theo nhóm

+) Nhóm (I): Sử dụng máy tính giải pt: sin x = − 0 , 5 với đơn vị đo của x là độ.

+) Nhóm (II) : Sử dụng máy tính giải pt :

5

2)18cos(x+ π =

+) Nhóm (III) : Sử dụng máy tính giải pt : tan( x − 150) = 5 với đơn vị đo của x là độ +) Nhóm (IV) : Sử dụng máy tính giải pt :

3

1 3

cot x = −

Trang 20

- Cho đại diện từng nhóm trình bày lời

giải của mình

- Cho HS nhận xét lời giải của nhóm khác

- Nhận xét, chính xác hoá lời giải của HS

- Đại diện từng nhóm trình bày lời giải của mình

- Nhận xét lời giải, bổ sung lời giải của nhóm khác

Củng cố bài học Qua bài học học sinh cần

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính arcsin a , arccos a , arctan a , arc cot a

- Thống nhất một đơn vị đo trong công thức nghiệm vào giải bài tập.

- Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để tính arcsin a , arccos a , arctan a ,

a

arc cot Từ đó giải đợc các phơng trình lợng giác cơ bản

- Chuyển đổi thành thạo hai đơn vị độ và rađian

BNVN Sử dụng máy tính bỏ túi, giải các phơng trình

sin x = −

c)

3

1 ) 5 2

tan( x − 0 =

Thứ 2, ngày 19 thỏng 9 năm 2011 Tiết 11 PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI

MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I Mục tiờu

- Biết được dạng phương trỡnh bậc nhất đối với một hàm số lượng giỏc

- Nắm được cỏc bước giải phương trỡnh bậc nhất đối với một hàm số lượng giỏc

2 Về kĩ năng

- Giải thành thạo phương trỡnh bậc nhất đối với một hàm số lượng giỏc

- Sử dụng được cỏc phộp biến đổi lượng giỏc để đưa được một số phương trỡnh về phương trỡnh bậc nhất đối với một hàm số lượng giỏc

3 Về tư duy, thỏi độ

- Biết quy lạ về quen

Cơ bản sử dụng phương phỏp phỏt hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trỡnh bài học

Trang 21

- Nêu câu hỏi : +) Hãy nêu công thức

nghiệm của các phương trình: sin x = a ;

a

x =

cos

+) Hãy nêu ĐKXĐ và công thức nghiệm

của các phương trình: tan x = a ;

a

x =

- Nhận xét, đánh giá câu trả lời của HS

+) Nêu công thức nghiệm của các phương trình: sin x = a ; cos x = a

+) Nêu ĐKXĐ và công thức nghiệm của các phương trình: tan x = a ;

a

x =

Hoạt động 2 Định nghĩa phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Yêu cầu HS nêu lại định nghĩa phương

trình bậc nhất một ẩn

- Nêu yêu cầu: một cách tương tự, em hãy

phát biểu định nghĩa phương trình bậc

nhất đối với một hàm số lượng giác

- Chính xác hoá định nghĩa của HS

- Treo bảng phụ 1: viết sẵn định nghĩa

phương trình bậc nhất đối với một hàm số

at

trong đó, a, b là các hệ số, a khác 0 và t là một hàm số lượng giác.

- Cho HS xem ví dụ 1, trong SGK

-Yêu cầu HS nêu vài ví dụ khác về phương

trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Nêu vài ví dụ khác, chẳng hạn

0 3 ) 1 3

- Xem ví dụ 1, trong SGK.

- Nêu vài ví dụ khác về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Hoạt động 3 Thực hiện họat động 1 trong SGK, từ đó nêu cách giải tổng quát

- Nêu đề ra : Giải các phương trình

và chia lớp thành 4 nhóm: nhóm 1,2 làm

câu a), nhóm 3,4 làm câu b).

- Yêu cầu HS ghi lời giải của nhóm mình

- Yêu cầu HS : Từ việc giải hai phương

- Trình bày lời giải của từng nhóm lên bảng phụ

- Nêu các bước giải phương trình bậc nhất đối

Trang 22

trình cụ thể trên, em hãy nêu cách giải

(các bước) phương trình bậc nhất đối với

một hàm số lượng giác

- Treo bảng phụ 2 : viết sẵn các bước giải

a

b t

b

at + = 0 ⇔ = −

Đây là phương trình lượng giác cơ bản

Hoạt động 4 Làm các ví dụ về việc giải phương trình bằng cách đưa về phương trình

bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Treo bảng phụ 3 : viết sẵn phương pháp

chung giải phương trình bằng cách đưa về

phương trình bậc hai đối với một hàm số

- Nêu đề ra : giải các phương trình sau

sin 2 α = 2 sin α cos α

- Yêu cầu HS ghi lời giải của nhóm mình lên

bảng phụ

- Cho các nhóm nhận xét lời giải của nhau

- Chính xác hoá bài làm và nhận xét của HS

Hoạt động 5 Giải bài tập nâng cao

- Treo bảng phụ 4 :viết sẵn đề ra ; cho HS - Tiếp nhận đề ra và thảo luận theo từng bàn

Trang 23

thảo luận theo từng bàn

Bảng phụ 4 Cho phương trình tham số

1 )

3 2 cos(

(1)a) Giải phương trình với m = 2

b) Tìm m để phương trình có nghiệm

c) Tìm m để đồ thị (C ) của hàm số y = f x = x − ) + m

3 2 cos(

2 )

cắt đường thẳng d : y = 1 tại vô số điểm.

- Hướng dẫn HS giải bài toán trên

+) Em hãy cho biết đặc điểm của phương

trình ?

+) Làm thế nào để đưa phương trình đã

cho về phương trình bậc hai đối với một

hàm số lượng giác ?

+) Gọi một HS đứng tại chỗ trình bày câu

a) và câu b)

+) Cho HS nhận xét lời giải của bạn

+) Chính xác hoá bài làm câu a), câu b)

( chú ý , do tính tuần hoàn nên phương

trình (1) nếu có nghiệm thì sẽ có vô số

+) Hoàn thiện lời giải câu c)

- Biết được dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Nắm được các bước giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

2 Về kĩ năng

- Giải thành thạo phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Sử dụng được các phép biến đổi lượng giác để đưa được một số phương trình về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

BTVN 1,2,3SGK

Thứ 2, ngày 19 tháng 9 năm 2011 Tiết 12 LUYỆN TẬP

Trang 24

I Mục tiêu

1 Về kiến thức

- Củng cố dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Củng cố các bước giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

2 Về kỹ năng

- Sử dụng được các phép biến đổi lượng giác để đưa được một số phương trình

về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

3 Về tư duy thái độ

- Tích cực, chủ động trong học tập

1 Chuẩn bị của giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ.

III Phương pháp dạy học

Cơ bản sử dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

.IV Tiến trình bài học

- Nêu câu hỏi : +) Hãy nêu định nghĩa

lượng giác

+) Hãy nêu cách giải phương trình bậc

nhất đối với một hàm số lượng giác

- Gọi một HS lên bảng trả lời câu hỏi

- Tiếp nhận câu hỏi của GV và chuẩn bị câu trả lời

- Một HS trả lời câu hỏi của GV +) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác +) Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Hoạt động 2 Giải bài tập 1: Giải các phương trình

6 2

- Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày

và yêu cầu các HS còn lại theo dõi bài làm

- Thảo luận theo nhóm

- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày

và các HS còn lại theo dõi bài làm của

Trang 25

- Nhận xét, bổ sung bài làm của bạn

- Hoàn thiện bài làm của mình

Hoạt động 3 Giải bài tập 1 và bài 2 b) trong SGK

- Gọi hai học sinh lên bảng trình bày

HS 1 Làm bài 1

HS 2 Làm bài 2 b)

và yêu cầu các HS còn lại kiểm tra kết quả

của nhau và theo dõi bài làm của bạn

- Cho HS nhận xét, bổ sung bài làm của

bạn

- Nhận xét, chính xác hoá bài làm của HS

- Hai HS lên bảng trình bày, các HS còn lại kiểm tra kêt quả của nhau và theo dõi bài làm của bạn

Hoạt động 4 Giải bài tập 2 : Cho phương trình tham số

1 )

6 2 sin(

(1)d) Giải phương trình với m = 2

e) Tìm m để phương trình có nghiệm

f) Tìm m để đồ thị (C ) của hàm số y = f x = − x − ) + m

6 2 sin(

2 )

cắt đường thẳng d : y = 1 tại vô số điểm.

trình ?

a) và câu b)

nghiệm )

- Giải bài toán trên theo hướng dẫn của GV +) Nêu đặc điểm của phương trình

+) Tìm cách đưa phương trình về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

+) Một HS đứng tại chỗ trình bày câu a) và b), các HS khác theo dõi

+) Nhận xét, bổ sung lời giải của bạn +) Hoàn thiện lời giải câu a) và b) của mình

+) Nêu phương trình hoành độ giao điểm của

d và (C ) +) Nêu điều kiện để d cắt (C ) tại vô số điểm

(chính là kết quả ở câu b))

Trang 26

+) Nhận xét bài làm của HS

+) Một HS trình bày câu c), các HS khác theo dõi

Phương trình 3 sin x = − cos x có số nghiệm thuộc đoạn [ − π ; π ] là

a) 2 b) 4 c) 5 d) 6

Đáp án a)

- Sử dụng được các phép biến đổi lượng giác để đưa được một số phương trình về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Thứ 3, ngày 27 tháng 9 năm 2011

Tiết 13 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI

MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu

- Biết được dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Nắm được các bước giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

2 Về kĩ năng

- Giải thành thạo phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Sử dụng được các phép biến đổi lượng giác để đưa được một số phương trình về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

3 Về tư duy, thái độ

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ và định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số

lượng giác

Trang 27

- Nêu câu hỏi: Em hãy nhắc lại định nghĩa

lượng giác và cách giải nó.

- Gọi một HS trả lời

- Nêu yêu cầu: một cách tương tự, em hãy phát

biểu định nghĩa phương trình bậc hai đối với

- Chính xác hoá định nghĩa của HS

- Treo bảng phụ 1: viết sẵn định nghĩa phương

trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Tiếp nhận câu hỏi của giáo viên

- Một học sinh trả lời câu hỏi, các HS khác theo dõi.

- Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Hoàn thiện định nghĩa của mình

trong đó, a , , b c là các hệ số, a khác 0 và t là một hàm số lượng giác.

- Cho HS xem ví dụ 4, trong SGK

-Yêu cầu HS nêu vài ví dụ khác về phương

trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Nêu vài ví dụ khác, chẳng hạn

0 4 ) cot (tan

4 ) cot

- Xem ví dụ 4, trong SGK.

- Nêu vài ví dụ khác về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Hoạt động 2 Thực hiện họat động 2 trong SGK, từ đó nêu cách giải tổng quát

- Nêu đề ra : Giải các phương trình

và chia lớp thành 4 nhóm: nhóm 1,2 làm

câu a), nhóm 3,4 làm câu b).

- Yêu cầu HS ghi lời giải của nhóm mình

- Yêu cầu HS : Từ việc giải hai phương

trình cụ thể trên, em hãy nêu cách giải

(các bước) phương trình bậc hai đối với

- Treo bảng phụ 2 : viết sẵn các bước giải

- Nêu các bước giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Đọc bảng phụ và ghi nhận kiến thức

Trang 28

Hoạt động 3 Làm các ví dụ về việc giải phương trình bằng cách đưa về phương trình

bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Treo bảng phụ 3 : viết sẵn phương pháp

chung giải phương trình bằng cách đưa về

Phương pháp chung : Sử các hằng đẳng thức, công thức lượng giác , để biến

ổi đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Nêu đề ra : giải các phương trình sau

tan )

cot

(tan x + x 2 = 2x + 2x +

- Yêu cầu HS ghi lời giải của nhóm mình lên

bảng phụ

- Cho các nhóm nhận xét lời giải của nhau

- Chính xác hoá bài làm và nhận xét của HS

Hoạt động 4 Giải bài tập nâng cao

- Treo bảng phụ 4 :viết sẵn đề ra ; cho HS

thảo luận theo từng bàn

- Tiếp nhận đề ra và thảo luận theo từng bàn

Bảng phụ 4 Cho phương trình tham số

2 cos

cos sin 4 sin2x − x x − m 2x = − (1)

Trang 29

g) Giải phương trình với m = 2

h) Tìm m để phương trình có nghiệm

i) Tìm m để đồ thị (C ) của hàm số

x m

x x x

x f

y = ( ) = sin2 − 4 sin cos − cos2

cắt đường thẳng d : y = − 2 tại vô số điểm.

trình ?

a) và câu b)

1 Về kiến thức

- Biết được dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Nắm được các bước giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

2 Về kĩ năng

3 Về tư duy, thái độ

- Chủ động, tích cực trong học tập

BTVN 4,5,6 SGK

Chủ nhật, ngày 2 tháng 10 năm 2011 Tiết 14 LUYỆN TẬP

Trang 30

I Mục tiêu

- Củng cố dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Củng cố các bước giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

2 Về kĩ năng

3 Về tư duy, thái độ

Cơ bản sử dụng phương pháp phát hiện và giải quyết

lượng giác

+) Hãy nêu cách giải phương trình bậc hai

đối với một hàm số lượng giác

- Một HS trả lời câu hỏi của GV +) Nêu định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

+) Nêu cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Hoạt động 2 Giải bài tập 3 trong SGK

HS 1 Làm bài 3a) d)

HS 2 Làm bài 3 b) c)

bạn

Trang 31

- Nhận xét, chính xác hoá bài làm của HS - Hoàn thiện bài làm của mình

Hoạt động 3 Giải bài tập 4 a) b)

HS 1 Làm bài 4 a)

HS 2 Làm bài 4 b)

bạn

Hoạt động 4 Giải bài tập 5 a) c)

HS 1 Làm bài 5 a)

HS 2 Làm bài 5 c)

bạn

Tìm m để phương trình sau có nghiệm

0 cos

4 2 sin sin

a) m = 4 b) m ≥ 4 c) m ≤ 4 d) Mọi m

Đáp án : d)

BTVN Bài 1,2,3,4 trang 10 Sách bài tập

Thứ 3, ngày 4 tháng 10 năm 2011 Tiết 15, 16 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sin x VÀ cos x

I Mục tiêu

Trang 32

1.Kiến thức

- Nắm được dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x

2.Kỹ năng

- Giải được phương trình bâc nhất đối với sin x và cos x

- Giải được một số phương trình đưa về được dạng bậc nhất đối với sin t và cos t

3.Tư duy- thái độ

- Cẩn thận, tích cực, chủ động trong học tập

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1.Chuẩn bị của GV : sách giáo khoa, giáo án

2.Chuẩn bị của HS : các đồ dùng học tập; các công thức lượng giác đã học

Cơ bản sử dụng phương pháp gợi và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình dạy học

TIẾT 15

- Nêu yêu cầu: Giải phương trình

a) 2 cos x = 1

b) sin x + cos x = 0

- Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải

- Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn

- Nhận xét, đánh giá bài làm của HS

- Tiếp nhận câu hỏi của GV và chuẩn bị lời giải

- Một HS lên bảng trình bày lời giải

- Nhận xét câu trả lời của bạn

Hoạt động 2 Biến đổi biểu thức a sin x + b cos x về dạng đơn giản hơn

- Cho HS thực hiện hoạt động 5 trong SGK

sin 4

Tương tự biến đổi trong hoạt động 5, hãy

biến đổi a sin x + b cos x về dạng đơn

2 cos

4 sin(

2 cos

- Tổng quát cách làm ở hoạt động 5, biến đổi

x b x

a sin + cos về dạng đơn giản hơn:

) cos sin

(

cos sin

.

2 2 2

2

b a

b x

b a

a b

a

x b x a

+

+ +

+

= +

2 2

a

nên tồn

tại số α để:

Trang 33

2 2 2

cos

b a

b b

a

+

= +

.

) cos sin sin

(cos

cos sin

.

2 2

α

α α

+ +

=

+ +

=

= +

x b

a

x x

b a

x b

x a

Hoạt động 3 Vận dụng việc biến đổi trên để làm giải bài tập

Bài tập 1 Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các hàm số

- Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày và

yêu cầu các HS còn lại theo dõi bài làm của

bạn

- Cho HS nhận xét, bổ sung bài làm của bạn

- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày và các HS còn lại theo dõi bài làm của bạn

Hoạt động 4 Giải bài tập 2

Bài tập 2 :Tìm m để giá trị lớn nhất của biểu thức ( m − 1 ) sin x + 2 cos x nhỏ hơn 8

- Cho học sinh thảo luận theo nhóm

- Hướng dẫn HS giải bài tập trên :

+) Biến đổi ( m − 1 ) sin x + 2 cos x về dạng

đơn giản hơn Từ đó, tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức đó theo m .

+) Hãy tìm m sao cho ( m − 1 )2 + 4 < 8

- Giải bài tập theo hướng dẫn của HS +) Biến đổi ( m − 1 ) sin x + 2 cos x =

) sin(

4 ) 1 ( m − 2 + x + α với

4 ) 1 (

1 cos

2 sin

Củng cố bài học Qua bài học bài học các em cần

Trang 34

- Biến đổi thành thạo biểu thức a sin x + b cos x về dạng đơn giản hơn

- Vận dụng được việc biến đổi đó để giải một số bài tập

BTVN Bài tập 1 Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các hàm số

a) y = f ( x ) = − sin 3 x + 4 cos 3 x

b) y = g ( x ) = 2 sin 2 x − 2 cos 2 x

TIẾT 16

- Nêu yêu cầu: Tìm giá trị của các hàm số

a) y = f ( x ) = sin 3 x + 4 cos 3 x

b) y = g ( x ) = 2 sin 2 x − 2 cos 2 x

- Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải

- Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn

- Nhận xét, đánh giá bài làm của HS

- Tiếp nhận câu hỏi của GV và chuẩn bị lời giải

- Một HS lên bảng trình bày lời giải

- Nhận xét câu trả lời của bạn

Hoạt động 2 Chiếm lĩnh cách giải phương trình dạng a sin x + b cos x = c (

0

2

2 + b ≠

- Từ việc biến đổi biểu thức

x b

)

sin(

b a

c x

+

= + α

Đây là phương trình lượng giác cơ bản

Hoạt động 3 Vận dụng phương pháp giải để giải bài tập

- Nêu đề ra : Giải phương trình

1 cos 3

- Gọi một HS đứng tại chỗ trình bày các

bước giải

- Cho HS nhận xét, bổ sung lời giải của bạn

- Chính xác hoá lời giải của HS

- Lưu ý HS : +) Việc chọn α sao cho

- Tiếp nhận đề ra và vận dụng phương pháp đã nêu để giải.

- Một HS trình bày lời giải, các HS theo dõi lời giải của bạn

Trang 35

2 2

sin

cos

b a b

b a a

α α

Hoạt động 4 Giải bài tập

Đề ra :

Bài tập 1 Giải phương trình 3 sin 3 x − cos 3 x = 2

Bài tập 2 Giải phương trình sin 2 x + 3 (cos 2 x + 1 ) = 0

- Nêu đề ra và cho HS thảo luận theo nhóm

- Cho hai HS của hai nhóm làm nhanh nhất

lên trình bày lời giải

- Cho HS nhận xét lời giải của bạn

- Chính xác hoá lời giải của HS

- Hai HS đại diện cho hai nhóm lên trình bày lời giải, các HS khác theo dõi.

- Nhận xét lời giải của bạn

Giải phương trình sau

) sin 2

(cos 3 2

sin cos

3

2 ,

4 ,

2 6

- Giải được phương trình bâc nhất đối với sin x và cos x

- Giải được một số phương trình đưa về được dạng bậc nhất đối với sin t và cos t

3.Về tư duy- thái độ

- Cẩn thận, tích cực, chủ động trong học tập

BTVN Bài 5, 6 SGK

Trang 36

- Giải thành thạo phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Sử dụng được các phép biến đổi lượng giác để đưa được một số phương trình

về phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

3 Về tư duy thái độ

- Tích cực, chủ động trong học tập

1 Chuẩn bị của giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ.

.IV Tiến trình bài học

TIẾT 17

phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một

hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất

đối với sin x và cos x

+) Hãy nêu cách giải các dạng phương

trình trên.

- Cho HS nhận xét, bổ sung ( nếu cần ) câu

trả lời của bạn

- Một HS trả lời câu hỏi của GV

- Nhận xét, bổ sung câu trả lời của bạn

Giáo viên : Nêu phương pháp giải đầu tiên : Phương pháp đưa về phương trình tích.

Cho học sinh luyện tập qua các hoạt động sau

Hoạt động 2 Giải các phương trình

a) (cos x − sin x ) sin x = cos 2 x b) 2 sin3 x + cos 2 x = sin x Gợi ý : +) Xét mối liên hệ giữa cos x sin − x và cos 2 x

+) Chú ý 1 − 2 sin2 x = cos 2 x

Trang 37

- Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm

một bài.

của bạn

bạn

và các HS còn lại theo dõi bài làm của bạn

Hoạt động 3 Giải phương trình

a) ( 2 sin x + 1 )( 2 sin 2 x − 1 ) = 3 − 4 cos2 x

4

sin 2

cos4 x − 4 x

- Chia lớp thành 2 nửa, mỗi nửa làm một

bài.

của bạn

bạn

Hoạt động 4 Giải phương trình tham số

a) sin2 x = cos22 x + cos23 x

b) cos3x + cos2 x + 2 sin x − 2 = 0

Gợi ý : +) Sử dụng công thức hạ bậc

+) Xét mối liên hệ giữa cos2 x và sin x − 1

bài.

của bạn

bạn

Trang 38

- Nắm được một phương pháp giải phương trình lượng giác - PP đưa về phương tích.

- Sử dụng được phương pháp trên để giải được một số phương trình lượng giác

BTVN Giải các phương trình sau

a) 1 + sin x + cos 3 x = cos x + sin 2 x + cos 2 x

- Nêu câu hỏi : +) Nêu bài tập về nhà

Giải các phương trình

a)

x x

x

x x

2 cos 2

sin cos

3 cos sin

1

+ +

= +

+

4

1 cos

.

- Cho 2 HS xung phong lên bảng trình bày

- Cho HS nhận xét, bổ sung ( nếu cần ) lời

giải của bạn

- 2 HS xung phong lên bảng trình bày

- Nhận xét, bổ sung câu lời giải của bạn

Giáo viên : Nêu phương pháp giải thứ hai : Phương pháp đặt ẩn phụ Cho học sinh

luyện tập qua các hoạt động sau

Hoạt động 2 Giải các phương trình

a) 2 tan2 x + 2 cot2 x − 5 (tan x + cot x ) + 6 = 0 b)

1 2 sin 2 cos

Gợi ý : +) Hãy biểu diễn tan2x + cot2 x qua tan x cot + x Từ đó, đặt ẩn phụ

x x

của bạn

bạn

Hoạt động 3 Giải phương trình

Trang 39

a)

1 sin 3 cos

3 3

sin 3 cos

+ +

−

=

+

x x

b) 4 (cos4 x + sin4 x ) + 3 sin 4 x = 2

Gợi ý : +) Biểu diễn cos4 x + sin4 x theo sin 4 x Từ đó, đặt ẩn phụ.

bài.

của bạn

bạn

Giáo viên : giới thiệu cách thứ 3 giải phương trình lượng giác : phương pháp đánh giá.

Cho học sinh thực hiện hoạt động sau

Hoạt động 4 Giải phương trình

0 4 cos 2

cos cos

2 cos

- Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài

tập trên :

+) Biến đổi cos 2 x + cos 4 x thành tích

+) Đưa phương trình đã cho về phương

- Cho HS nêu kết luận.

- Làm theo hướng dẫn của giáo viên:

+) cos 2 x + cos 4 x = 2 cos 3 x cos x

0 cos

0 ) 3 cos 2 cos 2 5 ( cos

0 cos 3 cos 2 cos

2 cos

x x

x

x x

x

x x x

x

+) )

2 0

cos x = ⇔ x = π + k π k ∈ Z

)

• 2 cos x + 2 cos 3 x < 5 , ∀ x

⇒ 5 − 2 cos x − 2 cos 3 x > 0 , ∀ x Vậy phương trình

5 − 2 cos x − 2 cos 3 x = 0

vô nghiệm

Trang 40

- Nắm được thêm hai phương pháp giải phương trình lượng giác : PP đặt ẩn phụ và phương pháp đánh giá

- Sử dụng được phương pháp trên để giải được một số phương trình lượng giác

BTVN Giải phương trình

a) cos3 x + cos2 x − 2 = 0

b) cos3 x − 4 sin3 x − 3 sin2 x cos x + sin x = 0

Thứ 7, ngày 25 tháng 10 năm 2008 Tiết 19, 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I

- Tìm được tập xác định, xét được tính chẵn - lẻ của một số hàm số lượng giác

- Giải thành thạo các dạng phương trình lượng giác đã học trong chương

3 Về tư duy - thái độ

- Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.

1 Chuẩn bị của GV : Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học, bảng phụ, phiếu học tập,…

2 Chuẩn bị của HS : Đồ dùng học tập và bài cũ, thước kẻ.

Thông qua các hoạt động của giáo viên và học sinh, sử dụng phương pháp gợi mở

vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.

TIẾT 19

Hoạt động 1 Ôn tập các hàm số lượng giác : hàm số sin, côsin, tang, côtang

Định dạng
Số trang	162
Dung lượng	5,6 MB