Biết được khi nào 2 bcố xung khắc, 2 biến cố độc lập - Vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất 1 cách thành thạo vào giải các bài toán xác suất đơn giản.. Ktbc: Định nghĩa cổ điển của
Trang 1Tiết 9: Tự chọn
Ngày tháng năm 2007
CÁC BÀI TOÁN VỀ XÁC SUẤT (2 tiết)
A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
• Củng cố các khái niệm hợp, giao của hai biến cố Biết được khi nào 2 bcố xung khắc, 2 biến cố độc lập
- Vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất 1 cách thành thạo vào giải các bài toán xác suất đơn giản
B.CHUẨN BỊ: - Kiến thức về xác suất đã học ;
C.Tiến trình bài giảng:
I Ktbc: Định nghĩa cổ điển của xác suất, nêu qt cộng , nhân xs
II Bài mới:
T
GV? Gọi 1 HS lên bảng
Số trường hợp có thể là bao nhiêu?
HS: Số trường hợp có thể là
3
11 165
C =
GV?a) Tìm các bộ số (a, b, c) mà a
+ b + c =12, a < b < c
HS: (1, 2, 9); (1, 3, 8) ; (1,4,7) ; (1,
5, 6) ; (2, 3, 7) ; (2, 4, 6) ; (3, 4, 5)
GV? Gọi các biến cố và AD các
quy tắc để tính xác suất
HS: Gọi A1 là bc “đxu A sấp”, A2
là b/c: “đxu A ngửa”, B1 là b/c :
“đxu B sấp”, B2 là b/c: “đxu B
ngửa”
P(A1) = P(A2)= 0,5, P(B1)=0,75
P(B2) = 0,25 => A2B2 là b/c:
“Cả 2đxu A và B đầu đều ngửa”
b) C1 là b/c: “ Khi gieo 2 đxu lần
đầu đều ngửa”, C2 là b/c: “ Khi
gieo 2 đxu lần thứ 2 đều ngửa”
GV? Gọi 1 HS lên bảng
B i 1 à Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập {1,2, ,
11}
a) Tính xsuất để tổng 3 số được chọn là 12 b) Tính xsuất để tổng 3 số được chọn là số lẻ
11
165
C =
b) Tổng a + b + c lẻ cả 3 số đều lẻ hoặc
có 1 số lẻ và 2 số chẵn Ta có 3
6 20
C = cách chọn 3 số lẻ từ tập {1,3,5,7,9} Có
1 2
6 5 60
C C = cách chọn 1 số lẻ và 2 số chẵn Vậy P= 20 607 16
B i 2: à
Gieo 2 đxu A và B, Đxu A chế tạo cân đối, đxu B chế tạo không cân đối nên xs xhiện mặt sấp gấp 3 lần xs xhiện mặt ngửa Tính xs để: a) Khi gieo 2 đxu 1 lần thì cả 2 đxu đều ngửa b) Khi gieo 2 đxu 2 lần thì cả 2 đxu đều ngửa
b) Từ a) ta có: P(C1)= P(C2) = 1/8
=> C1C2 là b/c: “Khi gieo 2 đxu 2 lần thì cả 2 đxu đều ngửa”
P(C1C2 )= P(C1).P(C2) = 1/8.1/8 = 1/64
B i 3: à 1 bình chứa 16 viên bi:7 trắng 6 đen,
3 đỏ a) Lấy ngẫu nhiên 3 bi.Tính xs để:
21
Trang 2a) Số trường hợp có thể là bnhiêu?
HS: Số t/h có thể là 3
16 560
C =
? ii) số cách chọn 3 bi không đỏ là
bn?
HS: 3
13 286
C =
b) i Số t/h có thể là 4
16 1820
C =
số cách chọn 1 bi trắng là 1
7 7
C =
số cách chọn 3 bi còn lại là
3
9 84
C =
GV: Không gian mẫu của T có bn
ptử ? Gọi A là b/c: “tổng số chấm
trên mặt xh của 3 con ss bằng 9”,
A
HS: Ω=6.6.6=216
A
Ω ={(x, y, z) | x + y + z = 9,
*
1≤x y z, , ≤6, x, y, z ∈¥ }
(x, y, z) là các tập {1,2,6}, {1,3,5},
{2,3,4}, {1,4,4}, {2,2,5}, {3, 3, 3}
GV? Gọi 1 HS lên bảng
Xs lấy đc cầu trắng (xanh, đỏ) ở
mỗi bình là bn?
HS: a) xs là 1/3 => Xs lấy đc 1 bộ
ba cầu (trắng, xanh, đỏ) là 1/33 Ttự
cho các bộ còn lại , có 6 bộ như
vậy Theo qt nhân ta có xs là 6.1/27
= 2/9
b) Xs lấy đc 1 bộ ba cầu trắng là
1/33 .Ttự cho các bộ 3 xanh, 3 đỏ là
1/27
i) Lấy được 3 bi đỏ ; ii) Lấy cả 3 bi không đỏ iii) Lấy được 1 trắng, 1 đen, 1đỏ
b) Lấy ngẫu nhiên 4 bi Tính xs để:
i) Lấy đc 1 bi trắng ii) Lấy đúng 2 bi trắng
c) Lấy ngẫu nhiên 10 bi Tính xs rút đc 5 bi trắng, 3 đen, 2 đỏ.
16
560
C = ; ii) 133
3 16
143 280
C
C =
iii) 3
16
7.6.3 9
40
C =
b) i)
1 3
7 9 4 16
7.84 21
1820 65
C C
C = = ; ii)
2 2
7 9 4 16
27 65
C C
C =
c)
5 3 2
7 6 3 10 16
45 286
C C C
C =
B i 4: à Gieo 3 con súc sắc cân đối 1 cách độc lập Tính xs để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con ss bằng 9
Hd: * 3 tập {1, 2, 6}, {1, 3, 5}, {2, 3, 4} mỗi
tập cho ta 3! = 6 ptử của ΩA
* 2 tập {1, 4, 4}, {2, 2, 5} mỗi tập cho ta 3 ptử của ΩA
* tập {3, 3, 3} cho ta 1 ptử của ΩA
Vậy |ΩA|= 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25 Suy ra P(A) =25/216
Bài 5: Có 3 bình A, B, C mỗi bình chứa 3 quả cầu trắng, 3 xanh, 3 đỏ Từ mỗi bình lấy ngẫu nhiên ra 1 quả cầu Tính xs để:
a) 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau b) 3 quả cầu có màu giống nhau
c) 2 quả cùng màu còn quả kia khác màu.
Hd: a) 6.1/27 =2/9
b) 1/27 + 1/27 + 1/27 =1/9 c) 1- 1/9 - 2/9 = 2/3
III Củng cố: Nắm vững quy tắc cộng, nhân xác suất, phân biệt b/c độc lập, b/c xung
khắc, vận dụng vào giải bài tập
IV Dặn dò : Làm các bài tập còn lại
V Rút kinh nghiệm
22