b Hai qu cùng màu.. c Hai qu khác màu.
Trang 1Bài 1: Có 30 đ thi trong đó có 10 đ khó, 20 đ trung bình Tìm xác su t đ :
a) M t H c sinh b t m t đ g p đ c đ trung bình
b) M t H c sinh b t hai đ , đ c ít nh t m t đ trung bình
Gi i
a) G i A là bi n c H c sinh b t đ c đ trung bình:
1 20 1 30
P(A)
b) G i B là bi n c h c sinh b t đ c 1 đ trung bình và m t đ khó
G i C là bi n c h c sinh b t đ c 2 đ trung bình
G i D là bi n c h c sinh b t hai đ , đ c ít nh t m t đ trung bình
Khi đó:
20 10 20 2 30
Bài 2: Hai h p ch a các qu c u H p th nh t ch a 3 qu đ và 2 qu xanh, h p th hai ch a 4 qu đ và
6 xanh L y ng u nhiên t m i h p m t qu Tính xác su t sao cho:
a) C hai qu đ u đ
b) Hai qu cùng màu
c) Hai qu khác màu
Gi i
G i A: “ Qu l y t h p th nh t màu đ ”;
B: “ Qu l y t h p th hai màu đ ”
Ta th y A và B đ c l p
5 10
P AB P A P B
b) C n tính xác su t c a: C(AB)(AB)
Do tính xung kh c và đ c l p c a các bi n c , ta có:
BÀI 4 CÁC BÀI TOÁN V XÁC SU T
ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 4 Các bài toán v xác su t thu c khóa h c
LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn giúp các B n ki m tra, c ng c l i các
ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Bài 4 Các bài toán v xác su t s d ng hi u qu , B n c n h c
tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
Trang 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )
c) C n tính P C( ) Ta có: P C( ) 1 P C( ) 1 0, 480, 52
Bài 3: M t ng i b ng u nhiên 4 lá th vào 4 bì th đã đ s n đ a ch Tính xác su t đ ít nh t có 1 lá th
b đúng đ a ch
Gi i
Có t t c : 4! = 24 cách b th vào bì th
Có 4 kh n ng x y ra là:
• C 4 lá đúng đ a ch
• 3 lá đúng đi ch
• 2 lá đúng đi ch
• 1 lá đúng đi ch
15 5
24 8
Bài 4: M t máy bay có 3 b ph n A, B, C có t m quan tr ng khác nhau Gi s các b ph n A, B, C t ng
ng chi m 15%; 30%; 55% di n tích máy bay Máy bay b r i n u có 1 viên đ n trúng vào A, ho c 2 viên
trúng vào B ho c 3 viên trúng vào C Tính xác su t máy bay b r i n u:
a) Máy bay b trúng 2 viên đ n
b) Máy bay b trúng 3 viên đ n
Gi i:
a) G i A là bi n c : “ Có ít nh t 1 viên trúng A”
B là bi n c : “ C 2 viên trúng B”
2
( ) 1 (0, 3 0, 55)
P A
( ) 1 (0, 3 0, 55)
P A
P(B) = (0,3)2
Xác su t máy bay r i: P = P(A) + P(B) = 0,3675
b) Máy bay không b r i khi có: 1 viên vào B và 2 viên vào C Xác su t c a bi n c này
là:3.(0, 3) (0, 55)2 2
( ) 1 (0, 55) ; ( ) 3.(0, 3) (0, 55)
P
1 3.(0, 3) (0, 55) 0, 72775
Trang 3Bài 5 : Cho các s t nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Gi i X là t p các s t nhiên có 4 ch s khác nhau Ch n
ng u nhiên 3 s t nhiên trong t p X
a Tính xác su t đ ch n đ c c 3 s ch n
b Tính xác su t đ ch n đ c c 3 s l
c Tính xác su t đ ch n đ c c 3 s chia h t cho 5
Gi i
S ph n t c a X= 9.9.8.7=4536
a G i A=”S ch n trong X” =>n(A)=5.8.8.7=2240
Xác su t ch n 3 s trong X đ u là s ch n là:
3 2240 3 4536
C
0,12
b Tính xác su t đ ch n đ c c 3 s l là
3
4536 2240 3 4536
C
0,13 C
c G i B=”S chia h t cho 5 trong X” =>n(B)=9.8.7+8.8.7=952
Xác su t ch n 3 s đ u chia h t cho 5 là: 3952
3 4536
C
0, 00922
Bài 6 : Có 10 bóng đèn trong đó có 7 bóng t t và 3 bóng x u Tính xác su t đ l y ng u nhiên ra 3 bóng
đèn trong đó
a Có 2 bóng t t
b Ít nh t 1 bóng t t
Gi i
a G i A=”l y 3 bóng có 2 bóng t t”
Cách ch n 2 bóng trong 7 bóng t t là: C27; và có 3 cách ch n 1 bóng x u trong 3 bóng x u
3 10
3C
P A
C
b G i B=”l y 3 bóng có it nh t 1 bóng t t”
B
=”l y 3 bóng đ u là bóng x u”
10
1 119
P B 1 P B 1
C 120
Trang 4Bài 7 : M t v n đ ng viên bán súng, b n 3 viên Xác su t đ c 3 viên trúng ô 10 là 0,008, xác su t đ 1
viên trúng vòng 8 là 0,15, trúng vòng d i 8 là 0,4 Tìm xác su t đ v n đ ng viên b n đ c ít nh t 28
đi m
Gi i
đ c ít nh t là 28 đi m thì 3 l n b n có t ng s đi m là: 28 ho c 29 ho c 30
+ Goi A1 là bi n c có”t ng là 28” => khi b n 3 l n ph i có s đi m thu c b (9,9,10) ho c (10;10;8)
P A1 3.0, 25 0, 2 3.0, 2 0,15
+ G i A2 là bi n có ”t ng là 29”=> khi b n 3 l n ph i có s đi m thu c b (10;10;9) và có 3 cách đ i v
trí s đi m cho các l n b n P A2 3.0,25.0,22
+ G i A3 là bi n c có ”t ng là 30”=> khi b n 3 l n ph i có s đi m thu c b (10;10;10)
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng Ngu n: Hocmai.vn