Toán 9 tiết 62 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một x ởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định.. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày x ởng đ may đ ợc nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may ã may được nhiều hơn 6 áo so

tiết 67

Giải bài toán bằng cách

lập ph ơng trình

Ngô Văn Hải – Trường THCS Nguyễn Huy Tưởng Tr ờng THCS Nguyễn Huy T ởng

1)Nêu các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình.

Các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình:

* B ớc 1 : Lập ph ơng trình.

-Chọn ẩn số , xác định điều kiện của ẩn số

-Biểu diễn các số liệu ch a biết qua ẩn số và các số liệu đã biết

- Tìm mối liên hệ giữa các số liệu để thiết lập ph ơng trình

* B ớc 2 : Giải ph ơng trình

* B ớc 3 : Kết luận.

- Chọn kết quả thích hợp và trả lời

Một x ởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày x ởng đ may đ ợc nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may ã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may

trong một ngày theo kế hoạch Vì thế 5 ngày tr ớc khi hết hạn, x ởng đ may đ ợc 2650 áo Hỏi theo kế hoạch, mỗi ã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may

ngày x ởng phải may xong bao nhiêu áo?

1 Ví dụ.

Theo kế hoạch :

Trong thực tế: số ngày đã may ?

Số ngày phải may ?

Phân tích:

Số áo phải may là 3000

Số áo đã may là 2650

Số áo may trong một ngày ?

Số áo may trong một ngày ?

( ít hơn kế hoạch 5 ngày)

( nhiều hơn theo kế hoạch 6 áo)

Bảng phân tích

Năng suất

Kế hoạch

Thực tế

Một x ởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày x ởng đ may đ ợc nhiều hơn 6 áo so với số áo phải ã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may

may trong một ngày theo kế hoạch Vì thế 5 ngày tr ớc khi hết hạn, x ởng đ may đ ợc 2650 áo Hỏi theo kế hoạch, ã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may

mỗi ngày x ởng phải may xong bao nhiêu áo?

1 Ví dụ.

2650 x+6

3000 x 2650

x + 6

Ta có pt: 3000  5  2650

Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x ( x N, x>0) Thời gian quy định may xong 3000 áo là (ngày).3000

x

2650

x + 6

5

 

Số áo thực tế may đ ợc trong 1 ngày là x +6 (áo)

Thời gian may xong 2650 áo là (ngày)

Vì x ởng may xong 2650 áo tr ớc khi hết hạn 5 ngày nên ta có

ph ơng trình

Giải ph ơng trình trên: 3000(x+6) – Trường THCS Nguyễn Huy Tưởng 5x(x+6) = 2650x

3000x+18000 – Trường THCS Nguyễn Huy Tưởng 5x2 - 30x = 2650x  x2 - 64x – Trường THCS Nguyễn Huy Tưởng 3600 = 0

’= 322 -1.(-3600) = 4624   ' 68

x1= 32+68 = 100

x2= 32-68 = -36

Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày x ởng phải may xong 100 áo

( thoả mãn điều kiện của ẩn) ( không thoả mãn điều kiện của ẩn)

N¨ng suÊt

(Sè ¸o /ngµy)

Sè s¶n phÈm (¸o)

Thêi gian

(Sè ngµy)

KÕ ho¹ch

Thùc tÕ

x 3000

3000 x

x- 5 2650

2650

x 5 

2650 3000

6

x 5   x 

Ta cã pt:

B¶ng ph©n tÝch

?1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m 2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

Giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật đó là x(m), x>0

Chiều dài hình chữ nhật đó là: x + 4 (m).

Vì diện tích hình chữ nhật đó là 320 m 2 n ên ta có ph ơng trình

x(x + 4)= 320

Vậy chiều rộng mảnh đất là 16(m)

chiều dài mảnh đất là: 16 + 4 = 20(m)

 x 2 + 4x= 320  x 2 + 4x – Trường THCS Nguyễn Huy Tưởng 320

=0

’= 22- 1.(-320) = 324,  ' 18

x1= 16 ( Thoả mãn điều kiện của ẩn)

x2= -20 ( Không thoả mãn điều kiện của ẩn)

Bài 43 (SGK): Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km Trên đường

đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn Khi về xuồng

đi đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn v ận tốc lúc đi là 5 km/h Tính vận tốc lúc đi của xuồng, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

ph©n tÝch

Khi ®i

Qu·ng ® êng khi ®i : 120 km

Thêi gian ®i : ? h VËn tèc khi ®i : ? Km/h

Khi vÒ

Qu·ng ® êng khi vÒ : 125 km

Thêi gian vÒ : ? h ( b»ng thêi gian ®i ) VËn tèc khi vÒ : ? Km/h ( nhá h¬n lóc ®i 5 km/h)

Vận tốc(v ) Qu·ng ® êng(s) Thời gian(t)

Khi đi

Khi về

120

1

x 

Bài 43 (SGK): Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km Trên đường

đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn Khi về xuồng

đi đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn v ận tốc lúc đi là 5 km/h Tính vận tốc lúc đi của xuồng, biết rằng thời gian về bằng th ời gian đi.

b¶ng ph©n tÝch

x

x 5 

1

x   x 5 

120

125

Ph ¬ng tr×nh:

+)Xem l¹i c¸c bµi tËp ® lµm. · may ®­îc nhiÒu h¬n 6 ¸o so víi sè ¸o ph¶i may

+)Lµm c¸c bµi tËp 41,42,43 (SGK)

H íng dÉn vÒ nhµ