Giáo an ĐS 11CB-T23-24

Gv Nguyễn Thành TínHOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP Tiết:23-24 I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Hình thành các khái niệm hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.Xây dựng các công thức tính số hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp

Gv Nguyễn Thành Tín

HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP

Tiết:23-24

I/MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

-Hình thành các khái niệm hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.Xây dựng các công thức tính số hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp

-Học sinh cần hiểu khái niệm đó,phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa chúng

2.Kĩ năng:

-Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn

-Cần biết khi nào dùng tổ hợp,chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán

3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập

4.Tư duy:Phát triển tính thẩm mĩ và cái đẹp của toán học

II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV:Chuẩn bị bài tập,phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm

HS:Đọc trước bài ở nhà

III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

-Gợi mở vấn đáp

-Đan xen hoạt động nhóm

IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Ổn định lớp.(1 phút)

2.Kiểm tra kiến thức cũ :(4’)

Bài tập 4 Trang 46

3/Nội dung bài mới

Thời

lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu 10’

10’

15’

Qua ví dụ 1 HS thấy xuất

hiện vấn đề sắp thứ tự một

tập hợp

Hãy liệt kê tất cả các số

gồm 3 chữ số 1,2,3?

Trong giờ giáo dục quốc

phòng,một tiểu đội HS

gồm 10 người được xếp

thành một hàng dọc.Hòi có

bao nhiêu cách sách xếp?

Ví dụ 3 và hoạt động 3

dẫn dắt HS đến khái niệm

chỉnh họp và củng cố khái

niệm đó

Cần chú ý rằng 0!=1 là

HS có:3!=6 số tự nhiên

HS có 10! Cách

HS nắm vững định nghĩa về chỉnh hợp

Hoạt động 3 có 2

4

A véc tơ Một chỉng hợp chập k của n phần tử của A là một dãy có thứ tự gồm k phần tử khác nhau của tập hợp A

I/HOÁN VỊ 1/Định nghĩa

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 1

) Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó

2/Số cách hoán vị a/Liệt kê

b/Dùng quy tắc nhân

Kí hiệu Pn là số cách hoán vị của n phần tử

Định lí: Pn=n(n-1) 2.1 AD.Tính P5=5.4.3.2.1=60 Chú ý:Kí hiệu: n(n-1) 2.1 là n!,ta có:

Pn= n!

II/CHỈNH HỢP 1/Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 1

) Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào

đó được gọi là một chỉnh hợp chập

k của n phần tử đã cho.

2/Số các chỉnh hợp

Kí hiệu k

n

A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 k  n)

Gv Nguyễn Thành Tín

10’

10’

10’

10’

5’

một quy ước để thuận tiện

cho việc dùng công thức

)!

(

!

k n

n

A k

n





Qua ví dụ 5 hình thành cho

HS khái niệm về tổ hợp

Giữ số các tổ hợp và số

cácchỉnh hợp chập k của n

phần tử có hệ thức

k

n

k

n k C

A  !

GV cho HS hoạt động

nhóm HĐ5

GV hướng dẫn HS chứng

minh

HS nắm chắc công thức tính chỉnh hợp

HS phải phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp,khi nào thì dùng chỉnh hợp khi nào thì dùng tổ hợp

HS nắm vững các tính chất

Định lí:A k n(n 1 ) (n k  1 )

n

AD: 5 9 8 7 6 5 15120

A

Chú ý:

A/Với quy ước 0!=1,ta có

A k (n n!k)!

n





n

P 

III/TỔ HỢP 1/Định nghĩa Giả sử tập A gồm n phần tử (n 1) Mỗi tập con gồm k phần tử của tập

hợp A được gọi là một tổ hợp chập

k của n phần tử đã cho.

2/Số các tổ hợp

Kí hiệu k

n

C là số tổ hợp chập k của

n phần tử (1 k  n) Định lí :

C k k (n n! k)!

n





3/Tính chất của các số k

n

C

a/Tính chất 1:

n k

n

k

C   (0 k  n) Chẳng hạn: 4 35

7

3

7 C 

C

B/Tính chất 2 (công thức Pa-xcan)

n

k n

k

C    

 11 1 (1 k  n)

8

4 7

3

7 C C 

C

Ví dụ 7:SGK

4.Củng cố:(4 phút)

Hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp

5/Dặn dò:(1 phút)

-Xem lại kiến thức đã học

-Bài tập Trang 54-55