bai hai 2 dt ss- hiep

*/Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ

y = 2x + 3 và y= 2x – 2

*/ Nhận xét gì về vị trí của hai đ ờng thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2

Đ ờng thẳng y = 2x + 3 song song với đ

ờng thẳng y = 2x

Đ ờng thẳng y = 2x - 2 song song với đ

ờng thẳng y = 2x

 Đ ờng thẳng y = 2x + 3 song song với

đ ờng thẳng y = 2x - 2

o

y

x

1 2 4

1 -1

-2

3

y =

2x

y =

2x + 3

y =

2x

-2

-2

3

Đ ờng thẳng y = ax + b song song với đ ờng thẳng y = a / x + b /  a =a / ; b  b /

Đ ờng thẳng y = ax + b trùng với đ ờng thẳng y = a / x + b /  a =a / ; b = b /

4

Đ ờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a / x + b / (a/ ≠ 0)

khi nào song song với nhau? Khi nào trùng nhau?

5

Bài tập1: Tìm các cặp đ ờng thẳng song song trong các đ ờng thẳng sau:

a/ y = 3x + 4 b/ y = -3x + 4 c/ y = 3x – 2 d/ y = -3x - 1

Bài tập 2:

Đ ờng thẳng y = -2x -1 trùng với đ ờng thẳng nào trong các đ ờng thẳng sau A/ y = -2x +1 B/ y = -2x C/ y = -4x + 1 D/ y = -4x - 2

7

1

a b

Hai đ ờng thẳng song song

a

b

Hai đ ờng thẳng cắt nhau

b a

Hai đ ờng thẳng trùng nhau

2

6

8

?2 Tìm các cặp đ ờng thẳng song song, các cặp đ ờng thẳng cắt nhau trong các

đ ờng thẳng sau:

a/ y = 0,5x + 2 b/ y = 1,5x + 2 c/ y = 0,5x – 1

Trả lời

*/ Đ ờng thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau

*/ Đ ờng thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau nên chúng phải cắt nhau 9 Bài 20 (sgk trang 54)

Hãy chỉ ra ba cặp đ ờng thẳng cắt nhau và các cặp đ ờng thẳng song song với nhau trong số các đ ờng thẳng sau: a/ y = 1,5x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5x – 3

d/ y = x – 3 e/ y = 1,5x – 1 g/ y = 0,5x + 3 11 Bài 21 (sgk trang 54)

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho là: a/ Hai d ờng thẳng cắt nhau b/ Hai đ ờng thẳng song song với nhau Giải Các hàm số đã cho là hàm só bậc nhất nên phải có điều kiện ……… và ………

a/ Hai đ ờng thẳng song song với nhau khi và chỉ khi ………

hay ……… ( thoả mãn điều kiện ………… và ……

b/ Hai d ờng thẳng cắt nhau khi ……… …… …… hay … …………

kết hợp với các điều kiện trên thì phải có ……… ………… , Và ………

Cho hai đ ờng thẳng (d1): y = ax + b (a ≠ 0) (d2): y = a/x + b/ (a/ 0)≠ 0) 1 (d1)// (d2)  ……… …

2 (d1)(d2)  ……… …

3 (d1) cắt (d2)  ……… …

Đặc biệt (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung  ………

-4

-1

2

x

y

O 4 3



y = 1,5x + 2

y = 0, 5x +

y = 0, 5x - 1

10

Dạng bài tập nhận biết hai đ ờng thẳng song song ; cắt nhau ; trùng nhau

Bài tập1: Cho các đ ờng thẳng

y = 2x + 3 (d1) y = -x + 3 (d2) y = 2x – 4 (d3)

Không vẽ đồ thị các hàm số đó, hãy cho biết các đ ờng thẳng d1, d2, d3

có vị trí nh thế nào đối với nhau?

Bài tập 2 : Đ ờng thẳng y = 3x – 2 song song với đ ờng thẳng nào sau đây

a/ y = 3x – 4 b/ y = 6x – 2 c/ y = 6x – 4 d/ y = 3x - 2

Dạng bài tập tìm giá trị của tham số Khi biết hai đ ờng thẳng song, cắt nhau, trùng nhau

Bài tập 24 (Sgk):

Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = ( 2m + 1)x + 2k – 3 Tìm điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số là:

a/ Hai đ ờng thẳng cắt nhau b/ Hai đ ờng thẳng song song

c/ Hai đ ờng thẳng trùng nhau

Ph ơng pháp giải

B ớc 1: Xác định các hệ số a, b, a/, b/

B ớc 2: Tìm điều kiện để a 0 và a≠ 0) / 0 ≠ 0)

B ớc 3:* Hai đ ờng thẳng cắt nhau  a ≠ a/

* Hai đ ờng thẳng song song  a = a/ và b b≠ 0) /

* Hai đ ờng thẳng trùng nhau  a = a/ và b = b/

* Hai đ ờng thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung

 a a≠ 0) / và b = b/

Bài tập: Cho hàm số y = mx - 5

a/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đ ờng

thẳng y = -2x

b/ Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị của m xác định đ ợc ở câu a c/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đ ờng

thẳng y = x - 4

Dạng bài tập tìm giá trị của tham số Khi biết đồ thị của hàm số (hoặc đ ờng thẳng) đi qua một điểm

Bài tập 1: Cho hàm số y = mx + 5

a/ Hãy xác định giá trị của m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1; 3) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm đ ợc

Bài tập 2: Cho hàm số y = (m + 2) x - 3

a/ Hãy xác định giá trị của m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; -3) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm đ ợc ở câu a

Bài tập 3: Cho hàm số y = 3x + b

a/ Hãy xác định giá trị của b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(4; 11) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm đ ợc ở câu a

c/ Khi x = 4 hàm số trên có giá trị bằng 11

Bài tập 4: Cho hàm số y = -2x + k

a/ Hãy xác định giá trị của k biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của k vừa tìm đ ợc ở câu a

Ph ơng pháp giải

Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0) đi qua điểm A(x0; y0)  y0 = ax0 + b

Hay: Đ ờng thẳng y = ax + b (a ≠0) đi qua điểm A(x 0 ; y 0 )  y 0 = ax 0 + b

Bài tập 2: Cho hàm số y = mx + 3

a/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đ ờng

thẳng y = x

b/ Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị của m xác định đ ợc ở câu a c/ Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số song song với đ ờng

thẳng y = -6x +1

d/ Xác định hệ số m, biết thì x  1 2 y  2 2

Bài tập Cho hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2

Hãy tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a/ Hai đ ờng thẳng cắt nhau b/ Hai đ ờng thẳng song song