1 Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ là giao tuyến của α và mpABC.. 2 Tìm tất cả các điểm M thuộc α sao cho MA+MB+MC có giá trị nhỏ nhất.
Trang 1ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC (Đề số 2)
CâuI: Cho hàm số y= 2( 1)
3 4
2 2
−
−
−
x
x x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2) Tìm m để phương trình: 2x2 -4x -3 + 2m|x-1| = 0 có hai nghiệm phân biệt.
1 3
tan 6 tan
3 cos cos 3 sin
−
=
+
−
+
π π
x x
x x x
x
3) Giả sử x,y là hai số dương thay đổi thoả mãn điều kiện x + y =
4
5
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 4x +41y
CâuIII: 1) Tính tích phâ: I ( )
( x x) dx
x
= 4
0
2
3 cos 3 sin
tan 1
π
1) Từ các chữ số : 0; 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ
số khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000.?
CâuIV: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho mp(α ): x+y+z-4 = 0 và ba điểm A(3;0;0),
B(0;6;0), C(0;0;6)
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng (∆) là giao tuyến của (α ) và mp(ABC).
2) Tìm tất cả các điểm M thuộc (α ) sao cho MA+MB+MC có giá trị nhỏ nhất.
CâuV: 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ 0xy, viết phương trình đường thẳng đi qua góc toạ độ và cắt đường tròn (C ) : (x-1)2 + (y+3)2 = 25 thành một dây cung có độ dài 8
3) Giải hệ pt:
=
−
− + + +
−
− + +
= +
− + + + +
− + +
1 4
3 4
3
2
9 4
3 4
3
2 2
2 2
y y
x y x y
x x
y y
x y x y
x x