Đường Tròn-Tiết 35

KIEM TRA BAI CU Muốn xác định được một đường tròn, chúng ta cần biết các yếu tố nào?. M Một điểm làm TÂM và một số dương để xác định BẢN KINH... CHÚC QUÝ THẦY tố, VA CAC EM SUC KHOE

TIẾT 35 DUONG TRON

{ri

KIEM TRA BAI CU

Muốn xác định được một đường tròn, chúng ta cần biết

các yếu tố nào ?

M Một điểm làm TÂM và một

số dương để xác định BẢN

KINH

KIEM TRA BÀI CŨ

HI : Em hãy nhắc phương trình đường tròn

(X— Xy H(¥ — Yo) = )

H2 : Phuong trinh

9S ⁄ > V6i diéu kién : a2+b?-c>0

X

Là phương trình đường tròn có

KIỀM TRA BÀI CŨ

H2 : Cho đường tròn có tâm ÏÍ(x, ; y,) bán

kính R và đường thắng A

Em hãy nêu điều kiện cần và

đủ để đường thẳng tiếp xúc với

đường tròn ?

d(I,A )= R

O` |

DUONG TRON

LUYERN TAP

Bài 22 : (Trang 95) Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau :

a/ (C) có tâm I(1 ; 3) và đi qua điểm A3; 1)

Giải : Vì đường tròn tam I(1 ; 3) di qua điểm A(3 ; 1)

¬ 3-1) +-3) =5 =2

Vậy phương trình của đường tròn (€) là :

(x-1) +(y-3) =8

Cách 2 : Đường tròn (€) tâm l(1 ; 3) nên phương trình cổ dạng (x — 1)2 + (y — 3)2 = R2

(1)

Ta c6 AB 3 1)€(C) 4 R2= (3- 124+ (1-3) =8 (2)

Thay (2) vao (1) ta duc (x — 1)2+ (y— 3)? =8

DUONG TRON

Bai 22 :(Trang 95) b) Đường tròn (C) có tâm I(—2;0) và tiếp xúc với đường thẳng : 2X

+y-1=0

A Giải : Đường thắng A tiếp xúc với đường tròn (C)

© R=d(ILA)=

Vậy phương trình của đường tròn (€) là :

(x+2})?)+ y2=5

DUONG TRON

Bài 23 :(Trang 95) Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi mỗi phương trình sau :

b) x2+ y2— 4x - 6y +2=0

©) 2x2 + 2y2— 5x— 4y + Ï +m2=

GIẢ: — (2a=-4 a=—2

b) Ta có : Wh =_6 => b=-3

Xét:a2+b2 c=—=4+9-2=11>0

Vay tam I(- a;—b) a 1(2;3)vaR= fir

b) Cach2: x2+y2-4x-6y+2=0 (*)

Tacd:(*) (x2— gug4) + (yr 6y +9) =44+9-2

& (x-2}?+(y- 3= 11

Vậy tâm I(2; 3) và R= QỂT1

DUONG TRON

Bai 23 c) : Tim tém va ban kính của đường tròn cho bởi phương trình 2x2 + 2y2— 5x — 4y

+ l+m2=0 (1)

2

Giải : c) Taco: (1) x2 + y2- ax 2y 4 —= 9

.fo & fa é

Xét :a2+b2-—c= 41 i+m > 0

<= 33 — 8m2 > 0 = _ <m< (*)

Vậy : Với đ/kiện (*), ta có tâm I( ; 1) và bán kính >

4

R=

LẺ 38m2

DUONG TRON

Bài 27 :(Trang 96) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tron (T) x? + y? = 4 trong méi

trường hợp sau

b) T/ tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y — 5 = (

Giải :

b) Đường tròn có tâm O(0; 0) và R=2

Gọi aii thang vudng goc voix + 2y -5=0

Vay phuong trinhcua có dạng 2x— y+c=0 (*)

A

A tiếp xúc với đường tròn (T) €d(O, A=R

Thay (**) vao (*) ta có hai phương trình tiếp tuyến

là : 2x - y— 2 =0 và —v + 2 = 0

DUONG TRON

Bài 27 :(Trang 96) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tron (T) x? + y? = 4 trong méi

trường hợp sau

c) Tiếp tuyến đi qua điểm M( 2 ; - 2)

Giải : c) Đường tròn có tâm O(0 ; 0) và R=2

+

A tiếp xúc với đường tròn (T) $3 d( 0, A=R

=2 © a:-2ab+b? =a2+ b

= 2ab=0 6© a=0hoặcb=0

Vì a2+b2 0 oy tenis chonb=lvakhi b= 0 ta chọn a =1 Do đó ta được hai

phương trình tiếp tưỷến là : y+2=0 và x—2=0

GHI NHO

I/ Phương trình đường tròn (C) cod tam I(x, ; y,) va

ban kinh R la :

(x—Xso ƒ#(y-yg=R“ (Ï)

2/ Phương trình :

y y

9S ⁄ > V6i diéu kién : a2+b?-c>0

X

Là phương trình đường tròn có

LUYEN TAP

1) Tim tam và bán kính của các đường tròn sau :

b) (x—1)2 + (y+2)2 =25 6b) TamI(1;— 2) vaR=5

2) Xét xem phương trình nào là PT của đường tròn ?

a) Xét a2 +b2— c= lI +4—-9=- 4<0 Không phải là phương trình của đường tròn

c) 2x2 + 2y? —- 8x + l2y - 46 = 0 c) Tâm l(2; - 3) và R =6

GHI NHO

I/ Phương trình đường tròn (C) có tâm Í(x, ; y,)

và bán kính R là :

(x—x, )2+(y-y,=R? (1)

2/ Phương trình :

X+yˆ+2ax+2by+c=0 |(2)

Với điều kiện : a2 + bˆ— c >()

Là phương trình đường tròn có

LUYEN TAP

3) Cho phương trình

x2 +y2+2mx—-2(m-—1)y+1 =0(*)

Tìm m để (*) là PT của đường tròn

Hướng dẫn :

Xét a?+b?—c=m2+(m-1⁄-1>0

<= 2m2— 2m >0

©m< 0 hoặc m>]

GHI NHO

I/ Phương trình đường tròn (C) có tâm Í(x, ; y,)

và bán kính R là :

(x—x, )2+(y-y,=R? (1)

2/ Phương trình :

X+yˆ+2ax+2by+c=0 |(2)

Với điều kiện : a2 + bˆ— c >()

Là phương trình đường tròn có

DUONG TRON

4) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB

với A(1: —2),B(5;-— 6)

Cách ]:

Tâm Il(2 ;~— 4) và 2R =AB =aẴ5—I1) +(- 6+2}

Vậy: R= 2P

Phuong trinh dudng tron la : (x — 3)2 + (y+4)2 = 8

© (x- Ïl)(x-353)+(y+2)(y+6)= 0

\

y @ AA

G

fA vy

W

I

Cac bai tap 24, 25, 29 SGK, trang 96

Cac bai tap 47, 55, 58 sach bai tap hinh

hoc 10 nang cao, trang 108 va 109

CHÚC QUÝ THẦY tố,

VA CAC EM SUC KHOE