HUỲNH ĐÌNH TÁM PHÒNG GIÁO DỤC TUY PHONG TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO.. a Vẽ các đường thẳng 1, 2 và d trên cùng mặt phẳng toạ độ.. b Tìm toạ độ các
Trang 1HUỲNH ĐÌNH TÁM PHÒNG GIÁO DỤC TUY PHONG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 NĂM HỌC 2007 – 2008 ĐỀ SỐ 7:
Bài 1: Cho đa thức P(x) = x3+ ax2 + bx + c
a) Tìm a, b, c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,5 ; 2,5 ; 3,2 thì giá trị tương ứng của P(x) là: 2070, 875 ; 2174,125 ; 2278,768
b) Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 2038
Bài 2: Cho đa thức P(x) = x5+ ax4+ bx3+ cx2+ dx+ e có giá trị là 1975; 1904; 1793; 1642; 1451 khi x theo thứ tự nhận các giá trị tương ứng là 1; 2; 3; 4; 5
a) Hãy tính giá trị của P(x) khi x lần lượt nhận các giá trị là 20; 111
b) Tìm số dư r khi chia P(x) cho (12x – 1)
Bài 3: Cho dãy số un = ( ) ( )
7 2
7 9 7
9+ n − − n với n = 1,2,3,…
a) Tính u1; u2; u3; u4; u5
b) Tìm công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1 và un
c) Tính u9; u10; u11; u12
Bài 4: a) Tính A = 2,1208,425.cot.tgg225203045''.cossin33035 2530''
3 2
°
°
° +
°
b)Tìm số dư trong phép chia sau: 201120062011200620112006 : 2010
c) Tính B =
4 23
4 21 4 19
4 17 4 11
4 9 4 7
4 5 4 3
4 1
4
4 4
4 4
4 4
4 4
4
+
+
⋅ +
+
⋅⋅
⋅ +
+
⋅ +
+
⋅ +
+
d) Tìm ƯCLN và BCNN của a = 987654321 và b = 123456789
Bài 5: Tìm các số tự nhiên n ( 110 < n < 210 ) sao cho an = 2006 + 25 n cũng là một số tự nhiên
Bài 6: Tìm các chữ số a, b, c, d, e, f trong mỗi phép tính sau, biết rằng hai chữ số a và b hơn kém nhau một đơn vị: a) ab 5 cdef = 2712960
b) a 0 b cdef = 600400
c) ab 5 c bac = 761436
Bài 7: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương ( m,n ) có ba chữ số thoả mãn hai điều kiện:
1) Hai chữ số cũa m cũng là hai chữ số của n ở vị trí tương ứng, chữ số còn lại của m nhỏ hơn chữ số tương ứng của n đúng một đơn vị
2) Cả hai số m, n đều là số chính phương
Bài 8 : Hai đường thẳng y =
2
3 x 2
1 + (1) và y =
2
7 x 5
2 + (2) cắt nhau tại A Một đường thẳng (d) đi qua điểmH( 5;0) và song song với trục Oy cắt lần lượt các đường thẳng (1) và (2) tại B và C
a) Vẽ các đường thẳng (1), (2) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ
b) Tìm toạ độ các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số )
c) Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số) theo đoạn thẳng đơn vị trên mỗi trục toạ độ là 1 cm d) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC ( chính xác đến phút)
Bài 9: Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A có bán kính lần lượt là R và R’ Gọi BC, DE là các tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn ( B,D thuộc đường tròn (O)) Tính diện tích tứ giác BDEC biết R = 6,25 cm; R’ = 3,45 cm
Bài 10: Cho ba đường tròn (O1), (O2), (O3) cùng bán kính R tiếp xúc với nhau đôi một Các tiếp tuyến chung ngoài cắt nhau đôi một tại A, B, C Cho biết dạng của tam giác ABC và tính dịên tích của nó biết R = 12,123 cm
Trang 2HUỲNH ĐÌNH TÁM
Đáp án đề SỐ 7:( CASIO lớp 9 ) Bài 1: P(x) = x3 + ax2 + bx + c
a) P(x) = x3 + 20x2 + 11x + 2006
b) P(x) = 2038 ⇔ x3 + 20x2 + 11x + 2006
⇔ x1 = 1 ; x2 = - 19,34590301 ; x3 = - 1,654096994
Bài 2: P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e
a) Đặt Q(x) = P(x) + (ax2 + bx + c)
Tìm a , b, c để Q(1) = Q(2) = Q(3) = 0
⇔ + + = − ⇔ =
+ + = − = −
Q(x) = P(x) + (20x2 + 11x - 2006)
⇒ P(x) = Q(x) - 20x2 - 11x + 2006
vì Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0 nên 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 là nghiệm của Q(x)
Do đó P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) - 20x2 - 11x + 2006 Từ đó ,
ta có : P(20) = 1389146 ; P(111) = 14686737005 c) r = P 1
12
= 1906,263748
Bài 3 :
a ) U1 = 1 ; U2 = 18 ; U3 = 250 ; U4 = 3168 ;
U5 = 38524
b ) Un+2 = 18 Un+1 - 74 Un
c ) U9 = 741418000 ; U10 = 8651257632
U11 = 100857705377 ; U12 = 1755245632000
Bài 4:
a) A = 0,013161067
b) r = 726
2
577
+
d) UCLN(a,b) = 9 , BCNN(a,b) = 13548070123626141
Bài 5: n = 202 ; an = 84
Bài 6:
a) a = 7 ; b = 8
b) a = 1 ; b = 0 hoặc a = 3 ; b = 4
c) a = 3 ; b = 2
Bài 7: Đáp số : m = 242 = 576 ; n = 262 = 676
Bài 8 :
b) A 20 47
;
9 18
; B( ) 5; 4 ; C 3
5;
2
c) ( ) 125
36
=
ABC
S d) A = 48 22' ; B = 63 26' ; C = 68 12' ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0
+
=
=
' R R
' R R 4 ' R R 2 CH MN
SBDEC
( )cm2 57848697 ,
82 ' R R ' R R
' R R 8
=
⋅ +
=
Bài 10:
Tam giác ABC đều: HK = 2R = 24,246
AH = R tg600
Trang 3HUỲNH ĐÌNH TÁM
Suy ra : AB = 2AH + HK
= 2Rtg600 + 2R =
2R(tg600+1)
2
tg60 +1 3 1900,020912 4
R
ABC
S