Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số.. Viết phương trình chính tắc của elíp E biết rằng tiêu điểm nhìn trục nhỏ của elíp dưới một góc vuông và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 8 2 2..
Trang 1Chuơng trình thi thủ đại học 2007 - 2008
ĐỀ SỐ 7
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2008
Câu 1 (2 điểm )
Cho hàm số (C):
1
3
2
x
x y
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2;
5
2
) sao cho d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B và M là trung điểm của AB
Câu 2 ( 2 điểm)
1 Giải phương trình:
sin4x + sin3x - cos4x - cos3x = 0
2 Giải phương trình:
log2(2x + 4) - log2(2x + 12) = x - 3
Câu 3 ( 3 điểm )
1 Viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết rằng tiêu điểm nhìn trục nhỏ của elíp dưới một góc vuông và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 8 2
2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác cân ABC có đáy là BC, đỉnh A có toạ độ
là các số dương, hai điểm B, C nằm trên trục Ox Đường thẳng AB có phương trình y =
7
3 (x-1) Biết tam giác có chu vi bằng 8, tìm toạ độ các đỉnh A, B, C
3 Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = a, SA = a 2, SA vuông góc với mp(ABC) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC Tìm diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình chóp SABC
Câu 4 ( 2 điểm )
1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = sin6x + cos6x
2 Tính tích phân I =
2
0
3 ) sin 1 ( 2
2 sin
dx x x
Câu 5 ( 1 điểm ) Cho a, b, c > 0 thoả mãn : a + b + c = 3 Chứng minh rằng:
(Hết)
Nguyễn Xuân Đàn – Trường THPT Quảng Xương 3
9 2
a b c a b c a b c
a abc b abc c abc