KSHS trong các đề thi đại học từ 2002 đến 2011

Khảo sát SBT và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Khảo sát SBT và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Khảo sát SBT và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Khảo sát SBT và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Khảo sát SBT v

Trang 1

Bài 1 – A2002 Cho hàm số y x3 3mx2 3(1m2)xm3 m2 (1)

1 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2 Tìm m để phương trình x3 3x2 k3 3k2 0 có 3 nghiệm phân biệt

3 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của ĐTHS (1)

Bài 2 – B2002 Cho hàm số ymx4 (m2 9)x2 10 (1)

1 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m= 1

2 Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị

Bài 3 – D2002 Cho hàm số

1

) 1 2



x

m x m

1 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m= - 1

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ

3 Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x

Bài 4 – A2003 Cho hàm số

1

2







x

m x mx

1 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m= - 1

2 Xác định m để ĐTHS (1) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương

Bài 5 – B2003 Cho hàm số y x3 3x2 m (1)

1 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m= 2

2 Tìm m để ĐTHS (1) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ

2

4 2 2









x

x x

0 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

0 Xác định m để đường thẳng y = mx +2 – 2m cắt ĐTHS (1) tại 2 điểm phân biệt

) 1 ( 2

3 3 2









x

x x

2 Xác định m để đường thẳng y = m cắt ĐTHS (1) tại 2 điểm AB sao cho AB = 1

Bài 8 – B2004 Cho hàm số y x 2x 3x

3

1 3 2





0 Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng d là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc lớn nhất

Bài 9 – D2004 Cho hàm số y  x3 3mx2 9x1 (1)

0 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2

0 Tìm m để điểm uốn của ĐTHS (1) thuộc đường thẳng y = x + 1

x mx

y 1 (1)

2 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi

4

1



2 Tìm m để ĐTHS (1) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến tiệm cận xiên bằng

2 1

Trang 2

Bài 11 – B2005 Cho hàm số

1

1 )

1 ( 2





x

m x m x

0 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m1

0 CMR với mọi m ĐTHS (1) luôn có 2 điểm cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa chúng bằng 20

3

1 2

3





 x m x

2 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m2

2 Gọi M là điểm thuộc (1) có hoành độ bằng – 1 Tìm m để tiếp tuyến của (1) tại M song song với đường thẳng 5x – y = 0

Bài 13 – A2006

0 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số y2x39x2 12x4

0 Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 2 | x |3 9x212 | x | m

Bài 14 – B2006 Cho hàm số

2

1 2









x

x x

0 Viết PTTT của (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C)

Bài 15 – D2006 Cho hàm số yx3 3x2

2 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 20) và có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

x 2



0 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1

0 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc tạo độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

Bài 17 – B2007 Cho hàm số y x3 3x2 3(m2 1)x3m2 1 (1)

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của ĐTHS (1) cách đều gốc tọa độ O

Bài 18 – D2007 Cho hàm số y 2x

x 1





2 Khảo sát SBT và vẽ đồ thi (C) của hàm số đã cho

2 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 1

4

x 3m



0 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1

0 Tìm m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 450

Bài 20 – B2008 Cho hàm số y4x3 6x2 1 (1)

2 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số (1)

Trang 3

2 Viết PTTT của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M(- 1; - 9)

Bài 21 – D2008 Cho hàm số yx3 3x2 4 (1)

0 Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1; 2) với hệ số góc k (k>-3) đều cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm I, A, B đồng thời I là trung điểm đoạn thẳng AB

Bài 22 – A2009 Cho hàm số y x 2 (1)

2x 3







2 Viết PTTT của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O

Bài 23 – B2009 Cho hàm số y2x4 4x2 (1)

0 Với các giá trị nào của m thì phương trình: x | x2 22 | m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt

Bài 24 – D2009 Cho hàm số yx4 (3m2)x23m (1)

2 Tìm m để đường thẳng y = - 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại 4 điểm phân biệt có hoành

độ nhỏ hơn 2

Bài 25 – A2010 Cho hàm số yx3 2x2 (1 m)x m (1)

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2,

x3 thỏa mãn điều kiện x12 x22 x23 4

Bài 26 – B2010 Cho hàm số y 2x 1 (1)

x 1







2 Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 ( O là gốc tọa độ)

Bài 27 – D2010 Cho hàm số y x4 x26 (1)

2 Viết PTTT của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y 1x 1

6

Bài 28 – A2011 Cho hàm số y x 1 (1)

2x 1

 





2 CMR với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

A, B Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B Tìm m

để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất

Bài 29 – B2011 Cho hàm số yx4 2(m 1x 2 m (1)

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC, trong đó

O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại

Trang 4

Bài 30 - D2011 Cho hàm số y 2x 1 (1)

x 1







2 Tim k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau

Bài 31 - CD2008 Cho hàm số y x (1)

x 1





2 Tìm m để đường thẳng y  x m cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt

Bài 32 - CD2009 Cho hàm số yx3 (2m 1)x 2 (2m)x2 (1)

2 Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của

đồ thị hàm số (1) có hoành độ dương

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	173,73 KB