Bài tập hàm số mũ là logarit Đặng Việt Hùng

HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ VÀ LOGARITH Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn... Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định.. Đồ thị hàm số có tiệm cận.. Hàm số nghịch biến trên.. Hàm số đ

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

PHẦN 1: Ví dụ minh họa theo Video bài giảng

Ví dụ 1 [Video – A094]

Tập xác định của hàm số: ylog5log5x1  là:

Ví dụ 2 [Video – A095]

Tập xác định của hàm số: y lnx2 là:

e



;

e

 



Ví dụ 3 [Video – A096]

Cho hàm số   2

x

e

f x

x

 có f ' 1  bằng:

5

e

3

e

Ví dụ 4 [Video – A097]

Đạo hàm của hàm số: cos2x

ye tại

6

x

bằng:

3 2

3 2

e



Ví dụ 5 [Video – A098]

Đạo hàm của hàm số:  2 

1 x

y x  e là:

1 x

x  e D  2

x e

Ví dụ 6 [Video – A099]

Cho hàm số: yx.lnx Tính y" e ?

Ví dụ 7 [Video – A100]

Cho hàm số: 2

.ln

yx x có GTNN trên  3;5 là:

Ví dụ 8 [Video – A101]

GTLN của hàm số:  2 

y x  x e trên 2; 2 là:

Bài tập Trắc nghiệm (Combo S.A.T)

03 HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ VÀ LOGARITH

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

A 2e2 B 5e C 22

e

Ví dụ 9 [Video – A102]

Cho hàm số:   2  3

.ln

f x x x Tính f ' 3  ?

Ví dụ 10 [Video – A103]

Cho hàm số: ln 1

1

y

x

    Hệ thức nào sau đây đúng ?

A xy' 1 e x B yy' 1 e x C xy' 1 e y D xy' 1 e y

Ví dụ 11 [Video – A104]

Cho đồ thị ba hàm số: x

ya ; yb x; yc x Nhận định nào sau đây là đúng ?

A b a c B c b a C b c a D c a b

Ví dụ 12 [Video – A105]

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ? (Theo dõi hình vẽ ở Video)

2

x

y  

   

Ví dụ 13 [Video – A106]

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ? (Theo dõi hình vẽ ở Video)

3

x

y  

  

3

log

2

log

Ví dụ 14 [Video – A107]

Cho đồ thị các hàm số sau: yloga x; ylogb x a b 1 như hình vẽ (Theo dõi hình vẽ ở Video)

Nhận xét nào sau đây đúng ?

Ví dụ 15 [Video – A108]

Cho hàm số: f x log2x1 Nhận xét nào sai ?

A Hàm số xác định trên 1;

ln 2

C Hàm số đồng biến trên 0;

D Đồ thị y f x  cắt đường thẳng y1 tại điểm A 2;1

Ví dụ 16 [Video – A109]

Cho các số a b, 0 và 1:

- Đồ thị hàm số: ya x nhận Ox làm tiệm cận đứng khi x 

- Đồ thị hàm số: ylogb x nằm dưới trục Ox khi x1

Khi đó, ta có:

C 0 a 1; b1 D 0 a 1; 0 b 1

PHẦN 2: Trắc nghiệm Luyện tập củng cố kiến thức, và Thảo luận

yx x x  x Mệnh đề nào sau đây sai?

y  x x

C Hàm số tăng trên khoảng 0; D Hàm số giảm trên khoảng 0;

Câu 2 [282565]: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số yloga xvới 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng 0;

B Hàm số yloga xvới a1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng 0;

C Đồ thị các hàm số yloga xvà log1

a

y x 0 a 1 thì đối xứng với nhau qua trục hoành

D Hàm số yloga x0 a 1 có tập xác định là 0;

Câu 3 [282566]: Tìm tập xác định của hàm số 2 2 5 2 ln 21

1

x

 là:

A  1; 2 B 1; 2  C 1; 2  D  1; 2

Câu 4 [282567]: Tính đạo hàm của hàm số   x

f x x là:

A f ' x xlnx B f ' x x xlnx1 C   1 

f x x   x D f ' x x x

Câu 5 [282568]: Tập xác định của hàm số log3 210

x y





  là:

A 1; B  ;1 2;10 C ;10 D 2;10 

Câu 6 [282569]: Tìm tập xác định của hàm số   1 2

2

3 2 log

1

x x

f x

x





    

C D     ; 3 1;  D 3 13; 3 3 13;1

    

Câu 7 [282570]: Hàm số  2 

y x  mx có tập xác định D khi:

Câu 8 [282571]: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A Đồ thị các hàm sốya xvà 1  

x

a

 

   

  thì đối xứng với nhau qua trục tung

B Đồ thị hàm sốya x 0 a 1luôn đi qua điểm  a;1

C Hàm số x

ya với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên ; 

D Hàm số ya xvới a1 là một hàm số nghịch biến trên ; 

Câu 9 [282572]: Tập xác định của hàm số  2

3 2

log x 1 1 4 x là:

A 2;

3

 

   

   

 

   

Câu 10 [282573]: Với 0 x 1, ta có  4

2

1 1

1

x

x



 bằng:

A 41

1

x

x



1 1

x x





4 1 1

x x



4 1 1

x x







Câu 11 [282575]: Đạo hàm của hàm số   2 

sin 2 ln 1

f x  x x là:

' 2cos 2 ln 1 2sin 2 ln 1

B   2  2sin 2 ln 1 

' 2 cos 2 ln 1

1

x





' 2cos 2 2ln 1

f x  x x

1

x

x



Câu 12 [282577]:Tập xác định của hàm số  2 

3 2 e

y  x x  là:

A  2; 1 B  1;  C  2; 1 D  ; 2

Câu 13 [282578]: Cho f x ln sin 2 x Thì '

8

f  

 

  bằng:

Câu 14 [282580]: Đạo hàm của hàm số 2 1

5

x x

y 

là:

A

    

   

C

    

ln 5 ln 5

x

x



 

 

Câu 15 [282582]: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số ya x với a1 là một hàm số nghịch biến trên  ; 

B Hàm số x

ya với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên  ; 

C Đồ thị các hàm số ya x và 1 (0 1)

x

a

 

   

  thì đối xứng với nhau qua trục tung

D Đồ thị hàm số ya x(0 a 1) luôn đi qua điểm  a;1

Câu 16 [282583]: Tìm khẳng định đúng:

A  2016  2017

2 3  2 3

C  2016   2017

Câu 17 [282584]: Hàm số yx e2 x nghịch biến trên khoảng:

Câu 18 [282585]: Cho hàm số

1

x

e y x



 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại  0;1 B Hàm số tăng trên \ 1  

C Đạo hàm

'

1

x

e y

x



Câu 19 [282586]: Hàm số yxlnx đồng biến trên khoảng:

A 1;

e

 

e

 

 

Câu 20 [282587]: Tập xác định của hàm số   3

2

y x  là:

7

7

7

x x 

Câu 21 [282588]: Hàm số log2 3

2

x y

x





 có nghĩa khi:

A x2 B x   3 x 2 C   3 x 2 D   3 x 2

Câu 22 [282590]: Hàm số y ln x

x

 :

Câu 23 [282591]: Tính đạo hàm của hàm số sau:   x x x x

e e

f x

e e









 :

A  

4 '

f x

e e





5 '

f x

e e







C  

'

x

e

f x

e e



Câu 24 [282592]: Tìm giá trị nhỏ nhất cả hàm số   1 3

2x 2 x

f x    

Câu 25 [282593]: Tập xác định của hàm số      3

2

2

Câu 26 [282594]: Cho log 142 m, tính Plog 3249 theo m

P m



 C P3m1 D

1 1

P m









A Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

C Tập xác định D0;

D Đồ thị hàm số có tiệm cận

Câu 28 [282597]: Chọn câu sai:

A Hàm số x

ye có tập giá trị là 0;

y x x  không chẵn không lẻ

y x x  là hàm số lẻ

D Hàm số ye x không chẵn cũng không lẻ

Câu 29 [282598]: Cho hàm số  17 3 2

x

y   Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;

B Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x 10 là 0,928

C Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x3 là 0,932

D Hàm số nghịch biến trên

Câu 30 [282652]: Cho hàm số x

yex e  Nghiệm của phương trình y'0 là:

Câu 31 [282653]: Đối với hàm số ln 1 ,

1

y x



 ta có:

A xy' 1 e y B xy' 1 e y C xy' 1  e y D xy' 1  e y

Câu 32 [282657]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2   2 

y  x   x  bằng:

Câu 33 [282658]: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y4sin2x4cos2x

Câu 34 [282660]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2  

4ln 1

yx  x trên đoạn 2; 0

Câu 35 [282661]: Cho hàm số

2 2

1

2

x x

y



 

  

  Tìm khẳng định đúng:

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng 1; D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

Câu 36 [282662]: Cho a0;a1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Tập xác định của hàm số yloga x là tập

B Tập giá trị của hàm số ya x là tập

C Tập xác định của hàm số ya x là khoảng 0;

D Tập giá trị của hàm số yloga x là tập

Câu 37 [282663]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  2

2

x

ye x trên đoạn  1;3 là:

A 2

Câu 38 [282664]: Tính đạo hàm cấp hai ''y của hàm số yln 3 x2là:

'' 3ln 3 2

y x







C

9

''

y

x





3 ''

y

x





Câu 39 [282665]: Đạo hàm của hàm số  2  

3

A

2

ln 3 1

x x



ln 3 1



 

C

2

ln 3 1

x x



ln 3 1

x



 

Câu 40 [282666]: Đạo hàm của hàm số 5

ln 7

y x bằng:

A

5 4

1

5x ln 7x

5 4

1

35x ln 7x

C

5 4

7

5x ln 7x

5 4

1

5 ln 7x

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn