2 log2 log 2 x x Câu 2: Với cùng một dây tóc bóng đèn điện có hơi bên trong có độ sáng cao hơn bóng đèn chân không bởi vì nhiệt độ dây tóc là khác nhau.. Theo một định luật vật lý, độ s
Trang 1Câu 1: Đạo hàm của hàm số 2
2
log
y x là :
A. 2 ln2
ln 2
x
x B Đáp án khác C 2 log x2
x D 2 log2
log 2
x x
Câu 2: Với cùng một dây tóc bóng đèn điện có hơi bên trong có độ sáng cao hơn bóng đèn
chân không bởi vì nhiệt độ dây tóc là khác nhau Theo một định luật vật lý, độ sáng toàn
phần của một thể bị nung đến trắng tỷ lệ với luỹ thừa 12 của nhiệt độ tuyệt đối của nó (độ
K) Một bóng đèn hơi với nhiệt độ dây tóc là 0
2500 K lớn hơn bóng đèn chân không có nhiệt
độ dây tóc là 0
2200 K bao nhiêu lần?
A.Khoảng 5 lần B Khoảng 6 lần C Khoảng 7 lần D Khoảng 8 lần
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số 2 1
2
15
2 log log 2 (1)
16
x
và lời giải sau:
Bước 1: hàm số (1) xác định
Bước 2: Áp dụng tính chất : a>1 thì loga bloga c b c bất phường trình
2
15
16
x
Bước 3: Áp dụng tính chất của logarit có cơ số a 0;1 ta có
:
4
15 1
16 2
x
Vậy tập xác định của hàm số là : D0;
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sau từ bước mấy ?
A Sai từ bước 3 B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D.Các bước đúng Câu 4: T ăng dân s ăm ơ Vi t Nam đươ ơ mư c 1, 05% T
T T ng kê, dân s V t Nam nă ươ i Vơ i t c đ tăng
dân s như th ă â V N (đơ ị : ười ) :
A.106.118.331 B.198.049.810 C.107.232.574 D.107.232.573
Câu 5: Tập xác định của hàm số 2 2
2
5 4 log ( 1)
y x x x là:
A D ( ;1) 4;) B D ( ;1 4;)
C D ( ;1) (4;) D D ( ;1 (4;)
Trang 2Câu 6: 2 2
3
log ( )
y m x Đ trê đ ê ( 2; 2)
m :
A 0 m 2 B.m 2 C. m 1 D.m 2
Câu 7: y f x( )x x T ân sau k t lu đ :
A. 1
'( ) x
f x x x B '( )f x x x(lnx1) C '( ) x
f x x D '( )f x x x.lnx
Câu 8: H ylnx đ :
A. ( ) 1( 1)!
( 1)
n
n y
x
B ( )
1
!
n n
n y
C ( )n 1
n y
x
D ( )n !
n
n y x
Câu 9: N (a1)12 (a1)13 log 5, log 2016
A.0 a 1;b1 B a2;b1 C 1 a 2;b1 D 1 a 2; 0 b 1
Câu 10 : Mộ ười ô â đượ ĩ ươ ở đ ể à đ/ á
Cứ b ă ạ đượ ă ươ ê % Hỏ 6 ă à ệ ười công nhân
đượ ĩ ổng tất cả bao nhiêu tiền (Lấ í á đế à đơ ị)
A.456.788.972 B 450.788.972 C.452.788.972 D 454.788.972
Câu 11 : Sư tăng trươ n tuân theo công thư c S A e rt , trong đ
s lươ ng vi khu n ban đ , tăng trươ ng (r 0) , ơ i gian tăng trươ ng Bi t
r ng s lươ ng vi khu n ban đ ơ H b âu s
lươ ng vi khu n ban đ ăng g p đôi :
A 3 16'h B 3 2'h C 3 9'h D 3 30'h
Câu 12: Phươ ình :
log xlog xlog x log n x log x đ x 0 : A.10 B 20 C 5 D 15
Câu 13: Phươ 2 2 3 2 3 2 2 2 5 1
3x x 3x x 3x x 1
A b thư c b B Vô nghi m
C b m thư c b D ư c phân bi t
Câu 14: Phươ log (42 15.2 27) 2 log2 1 0
4.2 3
x
xloga b Trong đ a b, đi u ki n
A.a2b0 B. 2
1 0
a b C 2
0
ab D 2 2
3 0
Câu 15: Theo dư b ơ i mư c tiê u không đ i như hi ư lươ ng d
nươ ăm nư a Nhưng do nhu c u thư c t , mư c tiê ăng lên 4% m i
nă H b êu năm s d u dư trư ươ t :
A.42 năm B 41 năm C 43 năm D 40 năm
Câu 16: S ên dương lơ n nh t đ phươ 1 1 2 1 1 2
25 x (m2)5 x 2m 1 0 :
A.20 B 25 C 30 D 35
Trang 3Câu 17: ư đ ( )C ( 2)
ln 2
x
y c đi p tuy ( )C ắ đi m B T O
ln 2
OAB
S B S OAB 12
ln 2
C S OAB 22
ln 2
D S OAB ln 22 Câu 18: ăm trăm tri u đ ng theo phương thư N u anh An
mu t nơ trong 5 nă ơ i mư c 6%/nă
bao nhiêu ti đ đ ng )
A.9892000 B 8333000 C 11869800 D 10834000
Câu 19: Phươ 2 2
3
log (x 3x 1) log ( 3x 6x2 )x 0 m a b,
a b 2017 3
( 1)
Sa b b ng :
A.1 B 3 2 1 C 3 D 2017
Câu 20: Đối với hàm số ln 1
1
y x
ta có :
A.xy' 1 e y B xy' 1 e y C xy' 1 e y D xy' 1 e y Câu 21:Tính tổng các nghiệm của bấ ươ ì : log x2 5 log x2 :
3 25 3 750 0
A.375 B.385 C 385 D 388
Câu 22: Cho hàm số y x cos(ln )x sin(ln )x Khẳ đị à đâ à đú ?
A 2
x y xy y B 2
'' ' 2 0
x y xy y
C 2
x y xy y D 2
Câu 23: Gọi a là nghiệm lớn nhất của bấ ươ ì
x x
1 199 2
2 1 2 2 3
K đó 2a 1 bằng :
A 2 22. 1999 B 2 22. 1996 C 2 22. 1997 D 2 22. 1998
Câu 24: Gọi S là tập nghiệm của bấ ươ ì log x1 x
1 5
6 36 2 Giá trị lớn nhất của
hàm số y6x trên S là:
A.4 B 1 C 5 D 3
Câu 25: M t nghiên cư u cho th y m nh đươ c xem
đ ng v đươc ki ơ bao nhiêu % m S t ,
năng nhơ b ông thư c M t( )75 20 ln( t1),t0
( đơ % H b â ơ đươ đ ươ i 10%?
A.K ng B K
C.K D K
Trang 4Câu 26: M ươ i gư i 15 tri u đ â thư
vơ t 1,65% m H b ê ươ i đ đươ t 20 tri u
đ ng
A.15 B 18 C 17 D 16
Câu 27: ơ n đươ c m t lươ b n
14 ( m t đ b K t b ph ây xanh đ b n tươ ng quang
hơ ư ông nh n thêm cacbon 14 nư a Lươ b b n đ
â ơ 14 Bi t r ng n N t( )
ph n tră b t b phận của cây sinh trươ ng tư t năm trươ c đâ
( )
N t đươ ông thư c N t( ) 100.(0,5) 5001 (%) P u g tư m t cô
ki , ngươ i ta th y lươ b u g đ 6 % H đ
niên đ ô đ
A.3656 năm B 3574 năm C 3475 năm D 3754 năm Câu 28: Cho sin 2 sin 2
2
2
, ta có uvloga b , Tìm a,b
A.ae b, 8 B 4
2 ,
a be C Đá á á D 4
10; 2
a b
Câu 29: Cho
3
ln( 3 1 1) ln( 1 1)
Tìm a
A.
9
4
ae B
1 2
ae C
7 4
ae D
1
Câu 30: Gọi a và b lầ ượt là giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số 2 2
ln(2 )
y x e trên [ ; ] đó: Tổng a + b là:
A 4 ln 3 B 2 ln 3 C 4 D 4ln 2
Câu 31: Hàm số 2
1 x
y x :
A.0; B 0; C 0; \ 1 D R
Câu 32: Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm trong một thời gian khá lâu mà không rút ra với
lãi suất ổ định trong mấy chụ ă à %/ ă Tế ă ô ẹt tiền nên
rút hế để đì đó Tết Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra gần 10 triệ để sắm sửa
đồ Tết trong nhà thì ông còn 250 triệu.Hỏi ô đã ửi tiết kiệm bao nhiêu lâu ?
A ă B ă C ă D ă
Câu 33: T ê à ười 1 bệ â ượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ 24
11Na ó độ phóng xạ 3
4.10 Bq Sau 5 tiế ười ta lấy 1 3
cm á ườ đó ì ấ ượng phóng xạ lúc này là H= 0,53 Bq/ 3
cm , biết chu kì bán rã của Na là 15 (giờ) Thể tí á ười bệnh là24 :
A.6 lít B.5 lít C.5,5 lít D.6,5 lít
Trang 5Câu 34: Mộ ượng gỗ ó độ phóng xạ bằng 0,77 lầ độ phóng xạ của khúc gỗ cùng khối
ượng lúc mới chặt, biết chu kì bán rã của C à 6 ă Tí ổ ượng gỗ xấp xỉ: 14
A ă B ă C ă D ă
Câu 35: Khi giả ươ ình 3log (13 ) 2 log 27.log3 9 8 9 3log3 3
tập số thực Một họ ì bà ư :
ướ : Đ ều kiện: 0 8
9
x
P ươ ì ươ đươ 3log (13 x) 3log3 3x 3log3 8 9x (1)
ước 2: (1) log (13 x) 3x log3 8 9x hay (1 x) 3x 8 9x (2)
ướ : ì ươ ế của (2)rồi rút gọ , được 3 3
3
2
T á bước giải trên:
A.S bước 2 B S bước 3 C Đú ả bước D Chỉ đú bước 1 và 2 Câu 36: Bạn Ninh gửi 100 triệ đồng vào một ngân hàng trong thờ ă ới lãi
suất 5% mộ ă Hỏi rằng bạn Ninh nhậ được số tiền nhiề ơ í ơ bao nhiêu
nếu ngân hàng trả lãi suất 5 %
12 một tháng?
A Í ơ 6 , đồng B Nhiề ơ 6 , đồng
C Nhiề ơ , đồng D Í ơ , đồng Câu 37: Tí đạo hàm của hàm số sau: ( )
x x
x x
f x
A. '( ) 4 2
( x x)
f x
B '( ) x x
f x e e C. '( ) 2
x
x x
e
5 '( )
( x x)
f x
Câu 38: Cho loga b 3 K đó á ị của biểu thức log b
a
b
a là :
A. 3 1
3 2 B.5 3 1 C 3 1 D. 3 1
3 2
Câu 39: P ươ ì
2 2
x
x x có một nghiệm dạng x loga b , với a và b là các số
ê ươ ớ ơ à ỏ ơ K đó a 2b bằng:
A.13 B.8 C.3 D.5
Câu 40: Cho biểu thức
1 2
4
a b ab , với b a 0 K đó b ểu thức có thể rút gọn là:
A b a B a C a b D a b
Trang 6Câu 41: x y; 2 3
T x2y b :
A 6 B 9 C 39 D 3
Câu 42: Số nghiệm củ ươ ì : 2 5 1 2 5 6
2x x 2 x 2x320
A 4 B 2 C 1 D 3
Câu 43: S ươ
0 1 2
8 4
1 2
y
y x
x
:
A.Vô nghiệm B 2 C 3 D 1
Câu 44: ươ : 3
3( 1)
x x
S ươ :
A.Vô nghiệm B 2 C 1 D 3
Câu 45: Số giá trị nguyên âm củ để m.9x2m 1 6 xm.4x 0 với x 0;1 là:
A 6 B 4 C 5 D 3
Câu 46: Hệ ươ ì
2
y y x
nghiệm x y; Giá trị của 3x y là:
A 1 B 3 C 0 D 2
Câu 47: Cho:
log x log x log x M
M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:
A
a
( 1)
log
k k
M
x
B
a
4 ( 1) log
k k
M
x C
a
( 1)
2 log
k k
M
x D. a
( 1) 3log
k k
M
x
Câu 48: Cho các nhậ định sau (giả sử các biểu thứ đề ó ĩ :
2
a x y a a x a y với 2 2
2) P ươ ì f x g x
a a ươ đươ ới f x g x
4
b
9a b 10 ab
4) Hàm số 3
x y
e luôn nghịch biến
5) log(b c)alog(c b )a2 log(c b )alog(c b )a với 2 2 2
a b c
Trang 76) 2 2 2
2x y x y 1 với 1 ln
(1 ln )
x y
Số nhậ đị đú à:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 49: đường cong 2
C Tì để
C1 và C2 tiếp xúc nhau?
A.5 40
3
B
5 3 2 3
C 5 40
3
D 5 3 2
3
Câu 50: ươ : 3
3( 1)
x x
S ươ :
A.Vô nghiệm B 2 C 1 D 3
Câu 51: Cho hàm sốy sinx x Biểu thức nào sau đây biểu diễ đú g?
A xy'' 2 ' yxy 2sinx B xy' yy'' xy' 2 sinx
C xy' yy' xy' 2 sin x D xy'' ' y xy 2 cosx sinx
Câu 52: Cho hàm số ln 1
1
y
x
Hệ thứ à đâ à đú ?
A ' 1 x
yy e B xy' 1 e y C ' 1 x
xy e D ' 1 y
xy e
Câu 53: Tìm để ươ ì 4 2
2
x x m ó ệ â b ệ :
A.Không có gía trị m B 4 9 4 9
2 ; 2
m C 4 9
0; 2
m D 4 9
1; 2
Câu 54: Cho hệ ươ ì :
ln(1 ) ln(1 )
A.Vô nghiệm B 1 C 2 D 3
Câu 55: Cho hệ ươ ì : 1
2 2
2
x y
có nghiệm x y;
Tính tổngS x y:
A. 3 B 4
C 5 D 6
Câu 56: P ươ ì ó b ê ệm thực phân biệt:
2 1 2
2
log x 2 log x 5 log 80
A 2 B 3 C 1 D 4
Câu 57: Tìm để ươ ì : 4 2
3
x x a ó ệ ự â b ệ :
Trang 8A 1 ;3
27
B 1 ;3
27
C a 1;3 D a1;3
Câu 58: Giải bấ ươ ì :
2
1
2
A B C D
Câu 59: Bấ ươ ì :
2
4
x
có nghiệm là:
A Vô nghiệm B 4 x 3; x 8 C x 4; x8 D x 4; 3 x 8
Câu 60: ườ độ ộ ậ độ đấ M (richter) đượ bở ô ứ M logAlogA0,
ớ A à b ê độ ấ ố đ à A0 à ộ b ê độ ẩ ằ ố Đầ ế ỷ , ộ
ậ độ đấ ở S F ó ườ độ , độ R T ù ă đó, ậ độ
đấ á N Mỹ ó b ê độ ạ ơ ấ ầ ườ độ ủ ậ độ đấ ở N Mỹ à:
A 11 B.2.075 C 33.2 D 8.9
Câu 61: Mộ ước soda 800F đượ đư à ột máy làm lạnh chứ đá ại 320F Nhiệ độ của soda ở phút thứ t đượ í định luật Newton bởi công thức ( ) 32 48.(0.9) t
Phả à á b â để nhiệ độ là 500F?
A 4 B 1,56 C 2 D 9,3
Câu 62: Đạo hàm của hàm số 2
3
yln(x 1 x ) log (sin 2x) là:
A
2
1 2co t 2x
ln 3
B 2
1 2 cot 2x
ln 3
1 x
C.
2
2x 2co t 2x
ln 3
D. 2
1 2 tan 2x
ln 3
1 x
Câu 63: Tập nghiệm của hệ ươ ì 2 2
x 1
0, 2 0, 2
A ;3
2
B 2 C 2;3 D
Câu 64: Số ượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bở đẳng thức
0,1995
QQ e , đó Q là số ượng vi khuẩ b đầu Nếu số ượng vi khuẩ b đầu là 0
5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con
Trang 9A 20 B 3,55 C 24 D 15,36
Câu 65: ườ độ ộ ậ độ đấ M đượ bở ô ứ M logAlogA0, ớ A là
b ê độ ấ ố đ à A0 à ộ b ê độ ẩ ằ ố Đầ ế ỷ , ộ ậ
độ đấ ở S F ó ườ độ , độ R T ù ă đó, ậ độ đấ
á ở ầ đó đ đượ độ R Hỏ ậ độ đấ ở S F ó b ê độ ấ b
ê ậ độ đấ à
A 4 B 1,17 C 2,2 D 15,8
Câu 66: ươ ì 2 3 3
3
T á ệ đề :
I Đ ề ệ ươ g trình: 6 x 4và x 2 ;
(1) 3log x 2 3 3log 4 x 3log x 6 ;
(1) log 4 x 2 log (4 x x)( 6) ,
Mệ đề à đú ?
A Cả I, II, III B Chỉ III, I C Chỉ II, III D Chỉ I, II
Câu 67: ươ ì 2 2
log x 1 log x 2x 1 9 (1) Trong các mệ đề:
(I) (1)2log2 x 1 log2 x 1 9, vớ đ ều kiện x 1
(II) (1) x 1 8,
(II) 2
(1) x 2x 63 0,
Mệ đề à đú ?
A Cả I, III B Cả I, II, III C Chỉ I, II D Chỉ II, III
Câu 68: P ươ
:
A
5 1 2
3 log
2
x B 2
3
5 1 log
2
C 5 1
2
2 log
3
x D 3
2
5 1 log
2
Câu 69 : ươ 2
log x m 1 log mxx 0 ơ đ
ươ :
A m 3 B m 1 C m3 D m1
Câu 70 : Cho a 0;b 0;a 1;b 1;n R , ộ ọ í b ể ứ
Trang 102
loga log log n
P
I P logb a logb a2 logb a n
II P log b a a2 a n
III P logb a1 2 3 n
IV P n n 1 logb a
ạ ọ ê đã ả ở bướ à
Câu 71: P ươ ình 2 2 2
2x x2 x x 3có tổng các nghiệm bằng:
Câu 72 :
Tập nghiệm của bấ ươ ì 4 1
4
3 1 3 log (3 1) log
16 4
x
x là:
A (0;1] B [1; 2] C [2;) D (0;1][2;)
Câu 73 : Cho hàm số y= sinx
e K đó ’ - ” =?
A y.cosx B y.s inx C y.s inx D y.cosx
Câu 74 :
Cho hàm số
x sin n2
y
Đạo hàm của hàm số đã à:
A
x
n2
x
n2
l
y
l
x sin n2
l
y
C
x sin n2
x
n2
l y
l
D Tất cả đều sai.
Câu 75 :
Cho hệ bấ ươ ì
3 2
3
x
Nghiệm hệ bấ ươ ì à:
A 0 x 1 B x4 C x0 D 1 x 4
Câu 76 : P ươ ì 2
cos 2 cos
4 x4 x 3 có tổng các nghiệm bằng: