CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN §1.. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I.. Kiến thức - Biết được điều kiện đồng phẳng, không đồng phẳng của ba vectơ trong khô
Trang 1CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
§1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
I Mục tiêu:
1 Kiến thức
- Biết được điều kiện đồng phẳng, không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian
- Biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng
2 Kĩ năng:
- Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng trong không gian
- Vận dụng linh hoạt lí thuyết vào giải một số bài tập
3 Tư duy - thái độ:
- Phát huy trí tưởng tượng không gian; biết quy lạ về quen
- HS có thái độ nghiêm túc, tích cực tham gia xây dựng bài
II Chuẩn bị của GV và HS
1 GV: Giáo án, SGK, Sách bài tập và đồ dùng dạy học.
2 HS: Ôn tập kiến thức về vectơ trong mặt phẳng, khái niệm vectơ đồng
phẳng
III Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở - vấn đáp, đan xen hoạt
động nhóm
IV Tiến trình bài dạy
Trang 21 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:
* Hoạt động 1: Hình thành định lý 1.
- HS theo dõi và thực hiện
- Dựng AO = a; OB = b; OC = c
- Các vectơ cùng phương: OA = BC
;
AC = OB
- HS trả lời vào biểu thị
OC = OA OB hay:
C = ma + nb
- HS phát biểu định lý 1 (SGK)
- Cho 3 vectơ a,b,c Đưa a,b,c về 3 vectơ cùng chung điểm gốc
- Chỉ ra các cặp vectơ cùng phương?
- AO, OB; OC có cùng phương với nhau không?
- Biểu thị vectơ OC qua OA và OB
- Trong trường hợp này, ta nói 3 vectơ a, b, c đồng phẳng Như vậy,
ai có thể nêu điều kiện để ba vectơ đồng phẳng?
- Nhấn mạnh tính duy nhất của m, n
O
C A
B
c
a
c
b
Trang 3* Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm HĐ5 và bài toán 2 (SGK).
* Hoạt động 3: Hình thành định lý 2
Theo định lý 1, ta luôn biểu thị 1 vectơ qua 2 vectơ còn lại, vậy cho a, b, c là 3 vectơ không đồng phẳng liệu có tồn tại vectơ nào biểu thị qua 3 vectơ a, b, c ?
- HS theo dõi và tìm hiểu nhiệm vụ
OD OA OB
- OD' ma nb (1)
- Do OD’DC là hbn nên:
OD OC OD' (2)
Từ (1) và (2) ta có:
dOD ma nb pc (*)
- Đặt AO = a; OB = b; OC = c
- Dựng hsh OAD’B Ta có AD' = ?
- Tìm vectơ để biểu thị qua 2 vectơ AD' và C
- Dựng hbn OD’DC ta có: OD = ?
- Từ (1) và (2) ta có điều gì?
- Đẳng thức (*) biểu thị vectơ d qua
3 vectơ a, b, c không đồng phẳng
- Gọi HS phát biểu định lý 2 (sgk)
- HD HS chứng minh tính duy nhất của m, n, p
* Hoạt động 4: Giải bài toán 3
- HS chia nhóm và làm bài Sau đó - HD HS hoạt động theo nhóm Sau
A
D’
B
D
O
a
c d
b
Trang 4đại diện nhóm trình bày đó cho đại diện nhóm trình bày, GV
sửa chữa và hoàn thiện lời giải
* Hoạt động 5: Củng cố
- Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng
- Biểu thị 1 vectơ qua 3 vectơ không đồng phẳng
- Phương pháp giải các dạng toán
+ C/m 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng
+ C/m 2 đường thẳng song song
+ C/m đường thẳng AB song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P)
- BTVN: 4, 5, 6 sgk trang 9