BÀI: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ I/ Mục tiêu bài dạy: 1 Về kiến thức: - Hiểu rằng các vectơ đã được trình bày trong hình học phẳng vẫn còn đúng trong không gian..
Trang 1BÀI: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ I/ Mục tiêu bài dạy:
1) Về kiến thức:
- Hiểu rằng các vectơ đã được trình bày trong hình học phẳng vẫn còn đúng trong không gian
- Nắm được khái niệm ba vectơ đồng phẳng; điều kiện đồng phẳng của ba vectơ và biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng
2) Về kỹ năng:
- Giải được một số bài toán về vectơ và biết áp dụng vectơ vào giải một số bài toàn hình học trong không gian
3) Về tư duy, thái độ:
- Biết quy lạ về quen
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với các véctơ trong không gian
- Có nhiều sáng tạo trong hình học
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên: Soạn giáo án, SGK, thước kẻ, chuẩn bị các hình vẽ.
- Học Sinh: Đọc bài trước ở nhà,
III/ Tiến trình bài học:
1) Ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: trả bài kiểm tra 15 phút và nhận xét.
2) Phần bài giảng:
* Hoạt động 1:
- Yêu cầu HS nhắc lại khái
niệm vectơ trong mặt
phẳng và nêu các phép
toán của nó
- Nghe câu hỏi, tái tạo kiến thức và trả lời
I/ Vectơ trong không gian:
Khái niệm và các phép toán của vectơ trong không gian tương tự như trong mặt phẳng
Ví dụ 1 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N
Trang 2- Chọn lọc câu trả lời của
HS, liên hệ đưa ra khái
niệm vectơ trong không
gian và các phép toán của
nó
- Cho HS thực hiện ví dụ
1
- Tiếp thu kiến thức
- Thực hiện ví dụ 1
lần lượt là trng điểm của AB và CD, G
là trung điểm của MN Chứng minh rằng:
a) AB AC AD 4 AG
2
MN AC AD
* Hoạt động 2:
- Yêu cầu HS quan sát
hình
- Sử dụng phương pháp
mô, tả dẫn đến khái niệm:
Trong không gian cho 3
vectơ a ,,b c đều khác
vectơ không Nếu từ một
điểm O bất kì ta vẽ
OA a , OB b ,
OC c thì có thể xảy ra
mấy trường hợp ?
- Yêu cầu HS đọc định
nghĩa SGK
- Bốn điểm A, B, C, D
đồng phẳng khi nào ?
- Cho HS thự hiện ví dụ 2
- Nhìn hình, suy nghĩ đi đến khái niệm:
+ Trường hợp các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trên một mặt phẳng, khi đó ta nói 3 vectơ
c b
a ,, không đồng phẳng
+ Trường hợp các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng, khi
đó ta nói 3 vectơ a ,,b c
đồng phẳng
- Đọc định nghĩa, tiếp thu kiến thức mới
- Nghe câu hỏi, trả lời
- Thực hiện ví dụ 2
II/ Sự đồng phẳng của ba vectơ Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng:
O C
A B
a
b
c
Định nghĩa:
Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Ví dụ 2 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, CD Chứng minh rằng ba vectơ
, ,
BC AD MN
đồng phẳng
Trang 3* Hoạt động 3:
- GV nêu định lý 1
- GV nên chú ý SGK
- Cho HS thực hiện ví dụ 3
theo nhóm
- GV theo dõi hoạt động
của HS
- Yêu cầu các nhóm trình
bày lời giải của mình
- Gọi HS nhóm khác nêu
nhận xét bài làm của nhóm
bạn
- Nhận xét và chỉnh sửa
bài làm của HS
- Đọc định lý 1 và tiếp thu kiến thức
- Theo dõi và tiếp thu kiến thức
- Thảo luận nhóm để thực hiện ví dụ 3
- Đại diện nhóm trình bày
- Nhận xét bài làm của nhóm bạn
- HS theo dõi và ghi nhận kiến thức
B
A
C
D M
N
Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng:
* Định lý 1:
Cho ba vecto a b c, , trong đó a v b à
không cùng phương Điều kiện cần và
đủ để ba vecto a b c, , đồng phẳng là
có các số m, n sao cho Hơn nữa các
số m, n là duy nhất.
* Chú ý: SGK.
Ví dụ 3 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, DC Trên các cạnh AD và CB lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho
1 3
AP AD
3
BQ BC
Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q đồng phẳng
IV/ Củng cố:
* Hoạt động 4:(củng cố các kiến thức trọng tâm đã học)
Trang 4Câu hỏi Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng:
3
DA DB DC DG
?
V/ Dặn dò:
- Làm bài tập 2,3 trang 91SGK
- HS về nhà chuẩn bài “Vectơ trong không gian Sự đồng phẳng của các vectơ (tt).