TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 11 Bài toán vật lý Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi động từ nhà ga, quãng đường của chuyển động là một hàm số theo thời gian St.. Sau
Trang 1GV: NGUYỄN NGỌC HẢI
Trang 2TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA
CỦA ĐẠO HÀM 11
Bài toán vật lý
Một đoàn tàu chuyển động thẳng
khởi động từ nhà ga, quãng đường
của chuyển động là một hàm số
theo thời gian S(t) Sau khoảng thời gian đi được quãng đường
Sau khoảng thời gian đi được
quãng đường
1
2
t
2
( )
S t
Trang 3Thảo luận nhóm
Câu hỏi thảo luận
1)Trong khoảng thời gian
quãng đường đi được là bao nhiêu?
2)Tỉ số
nói lên điều gì của chuyển động?
t t
Trang 4Thảo luận nhóm
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA
CỦA ĐẠO HÀM
-Nếu là chuyển động đều thì tỉ số đó là vận tốc của chuyển động tại mọi thời điểm.
-Nếu là chuyển động không đều thì tỉ số đó là vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian
-Khi thời gian rất gần thời gian
(hay rất nhỏ, ta gọi là dần đến 0)
thì tỉ số đó cho ta vận tốc tức thời
của chuyển động ký hiệu:
Kết quả:
11
t t
2 1
lim
tt t t
v
2
t t
Trang 5Bài toán hóa học
Ta cũng có tốc độ tức thời của một phản ứng hóa học là
(trong đó C(t) là nồng độ của chất tham gia phản ứng theo thời gian)
2 1
0 0
lim
tt t t
v
Trang 6TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA
CỦA ĐẠO HÀM 11
Bài toán toán học
Trong toán học ta có giới hạn
dạng
sẽ được gọi là gì ?
2 1
lim
x x
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA
CỦA ĐẠO HÀM
Trang 7Bài toán toán học
2 1
0
x x
Vậy hiểu đạo hàm của hàm số tại ?x0
Đạo hàm của hàm số tại x0
Trang 8Đạo hàm tại một điểm
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA
CỦA ĐẠO HÀM
Định nghĩa(sgk-148)
11
2 1
0
2 1
( ) ( ) ( ) lim
y x
0
x x x
:số gia của đối số
:số gia của hàm số '( )0 lim0
x
y
y x
x
Có mấy bước tính đạo hàm theo định nghĩa ?
Trang 9Đạo hàm tại một điểm
Áp dụng
2
Cho hàm số
'(2) ?
tính
Trang 10HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm các bài tập SGK 1
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
11