10 đề toán 2017 (6)

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông b

Trang 1

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh:

Số Báo Danh:

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A yx4 x2 1 B yx32x3

C yx42x2 3 D y  x3 2x3

Câu 2: Cho hàm số 3

2

y x



 Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

Câu 3: Cho hàm số 1 3 2  

3

y x mx  m x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A  m 1 thì hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

C  m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D  m 1 thì hàm số có cực trị

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x





 là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và  1; 

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và  1; 

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 

Câu 5: Cho hàm số

3

x

y  x  x Tọa độ điểm cực đại của hàm số là

A 1; 2 B 3;2

3

 

 

  C 1; 2  D  1; 2

Câu 6: Trên khoảng 0; thì hàm số y  x3 3x1

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y3 B Có giá trị lớn nhất là Max y 1

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y 1 D Có giá trị lớn nhất là Max y3

Câu 7: Cho hàm số   3 2

, a 0

y f x ax bx cxd  Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

C Hàm số luôn có cực trị D lim  

Câu 8: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

2

1

x mx m y

x



 bằng

Câu 9: Hàm số y 2xx2 nghịch biến trên khoảng:

A  0;1 B 1; C  1; 2 D  0; 2

ĐỀ SỐ 44/80

Trang 2

Câu 10: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình

vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

A x4 B x6 C x3 D x2

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan 2

tan

x y

x m





 đồng biến trên các khoảng 0;

4



 

 

 

A m0 B 1 m 2 C 0

m m





  

Câu 12: Phương trình log 3 x2 có nghiệm x bằng:

Câu 13: Phương trình 4x  2x 2 0 có nghiệm x bằng:

Câu 14: Cho hàm số f x x e x Giá trị của f '' 0  bằng

Câu 15: Giải bất phương trình log32x 1 3

A x4 B x14 C x2 D 2 x 14

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số  3 2 

5

y x x  x là:

A  0;1 B 1; C 1; 0  2; D   0; 2  4;

Câu 17: Giả sử ta có hệ thức 2 2  

a b  ab a b Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2 log2a b log2alog2b B 2 log2 log2 log2

3

a b

C log2 2 log 2 log2 

3

a b

D 4 log2 log2 log2

6

a b

Câu 18: Cho log 52 a;log 53 b Khi đó log 56 tính theo a và b là:

A 1

ab

a b

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số ya x với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên  ; 

B Hàm số ya xvới a1 là một hàm số nghịch biến trên  ; 

C Đồ thị hàm số ya x0 a 1 luôn đi qua điểm  a;1

D Đồ thị các hàm số ya x và 1  

x

a

 

   

  thì đối xứng với nhau qua trục tung

Trang 3

Câu 20: Cho   2 11

x x

f x





 Đạo hàm f ' 0  bằng

A 2 B ln 2 C 2ln 2 D Kết quả khác

Câu 21: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau bao

nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số x2 3 2 x dx

x

   



A

3

4 3ln

x

3

4 3lnx

x

C

3

4 3ln

x

3

4 3ln

x

Câu 23: Giá trị m của hàm số   3   2

F x mx  m x  x là một nguyên hàm của hàm số

f x  x  x là:

A m3 B m0 C m1 D m2

Câu 24: Tính tích phân

3 4

2 6

1 sin sin

x dx x







A 3 2

2



B 3 2 2

2

 

C 3 2

2



D 3 2 2 2

2

Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 và yx

11 2

Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y5x43x28, trục Ox trên  1;3

Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x x 2 và y0 Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

A 16

15



B 17

15



C 18

15



D 19

15



Câu 28: Parabol

2

x

y chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào:

A 0, 4; 0, 5 B 0, 5; 0, 6 C 0, 6; 0, 7 D 0, 7; 0,8

Câu 29: Giải phương trình 2x25x 4 0 trên tập số phức

A 1 5 7 ; 2 5 7

x   i x    i

B 1 5 7 ; 2 5 7

C 1 5 7 ; 2 5 7

Câu 30: Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z100 Tính giá trị của biểu thức

A z  z

Trang 4

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn  3

1 3 1

i z

i





 Tìm môđun của z iz

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn      2

2 3 i z 4i z   1 3i Xác định phần thực và phần ảo của z

A Phần thực -2; phần ảo 5i B Phần thực -2; phần ảo 5

C Phần thực -2; phần ảo 3 D Phần thực -3; phần ảo 5i

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 1 1i z

A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I2; 1 , bán kính R 2 B Tập hợp

các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 0;1 , bán kính R 3

C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I0; 1 , bán kính R 3

D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I0; 1 , bán kính R 2

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z 3 4i; M' là điểm biểu diễn cho số phức ' 1

2

i

z   z

Tính diện tích OMM'

A ' 25

4

OMM

2

OMM

4

OMM

2

OMM

S 

Câu 35: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm

Thể tích của hình chóp đó bằng:

A 6000 cm3 B 6213cm3 C 7000 cm3 D 7000 2 cm3

Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng

2a

A

3

11 12

S ABC

a

3

3 6

S ABC

a

3

12

S ABC

a

3

4

S ABC

a

Câu 37: Cho lăng trụ ABCD A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật 1 1 1 1 ABa, ADa 3 Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD Góc giữa hai mặt phẳng ADD A1 1 và (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng A BD1  theo a

A 3

2

a

B 3

3

a

C 3

4

a

D 3

6

a

Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCDlà hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600

A V S ABCD. 18a3 3 B

3

9 15 2

S ABCD

a

V  C V S ABCD. 9a3 3 D V S ABCD. 18a3 15

Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình

lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh b khi quay quanh trục AA' Diện tích S là

A b2 B b2 2 C b2 3 D b2 6

Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông

ABCDvà có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D' Diện tích xung quanh của hình nón đó là

A

2

3

a



B

2

2 2

a



C

2

3 2

a



D

2

6 2

a



Câu 41: Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn nội tiếp hai mặt phẳng của một hình lập phương cạnh a Thể

tích của khối trụ đó là

Trang 5

A 1 3

3a D a3

Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình

tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quang của hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng:

Câu 43: Cho đường thẳng  đi qua điểm M2; 0; 1  và có vectơ chỉ phương a4; 6; 2  Phương trình tham số của đường thẳng  là:

A

2 4

6

1 2

  



  



  



B

2 2 3 1

  



  



  



C

2 2 3 1

y t

 



  



   



D

4 2 3 2

y t

 



  



  



Câu 44: Cho mặt cầu (S)có tâm I1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 2 0

A   2  2 2

C   2  2 2

Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A1; 0;1 và B1; 2; 2song song với trục Ox có phương trình là

A x2z 3 0 B y2z 2 0 C 2y  z 1 0 D x  y z 0

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A2; 0; 0 ; B 0;3;1 ; C 3; 6; 4 Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC2MB Độ dài đoạn AM là:

Câu 47: Tìm giao điểm của : 3 1

 và  P : 2x   y z 7 0

A M3; 1; 0  B M0; 2; 4  C M6; 4;3  D M1; 4; 2 

Câu 48: Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng  P : 2x2y  z 11 0 và  Q : 2x2y  z 4 0 là

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A0;1; 0 ; B 2; 2; 2 ; C 2;3;1 và đường thẳng

:

d     

 Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3

A 3; 3 1; ; 15 9; ; 11

C 3; 3 1; ; 15 9 11; ;

3 3 1 15 9 11

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 2x 2 1 0

2 2z 4 0

y z d

x y



    

S x y   y m

Tìm m để d cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho MN8

A m12 B m10 C m 12 D m 10

- HẾT -

Trang 6

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 44

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER

ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm các môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên tại Facebook.com/kysuhuhong

Ngoài ra, thành viên khi đăng kí sẽ được nhận tất cả tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY

của Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm bất kì chi phí nào

Trang 7

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Phương pháp: đối với bài tâ ̣p quan sát đồ thi ̣ hàm số nhìn ra phương trình hàm số cần chú ý tới dáng đồ

thi ̣, to ̣a đô ̣ điểm thuô ̣c đồ thi ̣, to ̣a đô ̣ giao điểm của đồ thi ̣ với tru ̣c tung, tru ̣c hoành

Cách giải: quan sát dáng đồ thi ̣ ta thấy có mô ̣t cực đa ̣i, hai cực tiểu suy ra đồ thi ̣ hàm bâ ̣c 4 nên loa ̣i B, C

Mă ̣t khác đồ thi ̣ đi qua điểm  0;3 nên to ̣a đô ̣ phải thỏa mãn phương trình nên loa ̣i A

Câu 2: Đáp án B

Phương pháp: Đồ thi ̣ hàm số y ax b

cx d





 với c 0,ad bc  có tiê ̣m câ ̣n đứng x d

c

  và tiê ̣m câ ̣n ngang a

y

c



Cách giải: Đồ thi ̣ hàm số có tiê ̣m câ ̣n đứng x 2

Đồ thi ̣ hàm số có tiê ̣m câ ̣n ngang y 0

Phương pháp: Đối với hàm số bâ ̣c 3 yf x  , thì y' 0 có hai nghiê ̣m phân biê ̣t thì hàm số luôn có

hai điểm cực tri ̣

Cách giải: Với 1 3 2  

3

y 'x 2mx2m 1   4m 4 2m 1 4 m 1   0, m 1

Do đó hàm số có hai điểm cực tri ̣ khi m 1

Câu 4: Đáp án A

Phương pháp: Hàm số ax b 

cx d



 đồng biến, nghi ̣ch biến trên từng khoảng xác đi ̣nh của nó y '0 y '   0 x D

Cách giải: Hàm số



Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

Câu 5: Đáp án D

Phương pháp: Nếu hàm số y có y ' x 0 0 và y" x 0 0 thì x0 là điểm cực đa ̣i của hàm số

Cách giải: Ta có : 2 x 1

y ' x 4x 3 y ' 0

x 3





y"2x4; y" 1   2 0; y" 3  2 0

Suy ra x 1 là điểm cực đa ̣i hàm số

Để tìm giá tri ̣ lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên 1 khoảng

Ta tính y’, tìm các nghiê ̣m x , x , 1 2 thuô ̣c khoảng mà thỏa mãn phương trình y' 0

Sau đó dựa vào bảng biến thiên và so sánh các giá tri ̣ y x , y x   1 2 , để xác đi ̣nh giá tri ̣ lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên mô ̣t khoảng

Giải

2

x 1 0;

y ' 0



      

 ; y 1 3

Trang 8

Bảng biến thiên:

y 3

Suy ra giá tri ̣ lớn nhất của hàm số trên 0; là y 3

Câu 7: Đáp án C

Phương pháp: Đồ thi ̣ hàm số bâ ̣c 3 3 2

yax bx cx d, a 0 luôn cắt tru ̣c hoành, luôn có tâm đối xứng và xlim f x 

Đồ thi ̣ của hàm số bâ ̣c 3 luôn có cực tri ̣ khi y' 0 có hai nghiê ̣m phân biê ̣t

Cách giải: Đồ thi ̣ của hàm số bâ ̣c 3 luôn có cực tri ̣ khi y' 0 có hai nghiê ̣m phân biê ̣t

Phương pháp: Với các hàm số đa thức, hàm phân thức, số điểm cực tri ̣ chính là số nghiê ̣m của y’

Các điểm cực tri ̣ (nếu có) của đồ thi ̣ hàm số  

 

f x y

g x

 sẽ nằm trên đồ thi ̣ hàm số  

 

f ' x y

g ' x

Cách giải: Ta có     

y '

x 0

y ' 0

x 2





Suy ra hai điểm cực tri ̣ là A 0; m   và B 2; 4 m  

Khoảng cách giữa hai điểm cực tri ̣ là AB 2; 4 AB AB  4 16 2 5

Phương pháp: Cách tìm khoảng đồng biến của f x  :

+ Tính y’ Giải phương trình y' 0

+ Giải bất phương trình y' 0

+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà ta ̣i đó y' 0 x  và có hữu ha ̣n giá tri ̣ x để y' 0 )

Cách giải: Điều kiê ̣n xác đi ̣nh của hàm số là: 2

2x x    0 0 x 2 ;

2

1 x

2x x



Kết hơ ̣p với điều kiê ̣n để hàm số nghi ̣ch biến ta có 1 x 2 

Phương pháp: Go ̣i a là đô ̣ dài tấm nhôm hình vuông

Go ̣i x là đô ̣ dài ca ̣nh hình vuông bi ̣ cắt 0 x a

2

   

 

Thể tích khối hô ̣p  2

Vx a2x

V ' a 2x a 6x V ' 0 x

6

Khi đó thể tích có giá tri ̣ lớn nhất

3

2a V 27

 khi x a

6



Cách giải: Từ phương pháp đã đưa ra ta có để thể tích hình hô ̣p lớn nhất thì x 12 2

6

 

Trang 9

Phương pháp: +Tìm điều kiê ̣n

+ Để hàm số đồng biến trên  a; b thì y '  0, x  a; b

Cách giải: Điều kiê ̣n: tan x m 0, x 0; m tan x, x 0; m  0;1

         

tan' tan x m tan' x tan x 2 m 2

Kết hơ ̣p với điều kiê ̣n ta có m 0 hoă ̣c 1 m 2 

Phương pháp: phương trình logarit cơ bản b

a

log x  b x a

Cách giải: ta có  2

3

log x  2 x 3 3

Phương pháp: các phương pháp giải phương trình mũ:

+ Đă ̣t ẩn phu ̣

+ Đưa về cùng cơ số

+ logarit hóa

Cách giải: Đă ̣t x 

t2 t0 phương trình có da ̣ng 2 t 1

t t 2 0





      

Với t 1 ta có x

2   1 x 0

Phương pháp: Đa ̣o hàm của mô ̣t tích  uv 'u ' vuv '

Cách giải:   x x x x

f ' x e xe f "2e xe   0 0

f " 0 2e 0.e 2

Phương pháp: Giải bất phương trình logarit cơ bản b 

a

log x  b x a a1

Cách giải: Điều kiê ̣n 2x 1 0 x 1

2

   

3

log 2x 1  3 2x 1 3   x 14

Phương pháp: Điều kiê ̣n tồn ta ̣i log ba là a,b 0;a 1 

Cách giải: Điều kiê ̣n xác đi ̣nh 3 2  2  1 x 0

x 2

  



Tâ ̣p xác đi ̣nh D  1; 0  2;

Phương pháp: Chú ý quy tắc tính logarit của mô ̣t tích, logarit của mô ̣t thương

log b b log b log b ; 1

2

b log log b log b

Cách giải: Ta có 2 2  2  2

2

a b

3



Trang 10

Lấy logarit cơ số 2 hai vế của phương trình ta có 2 2

a b

3



a b

2 log log a log b

3



Phương pháp: chú ý công thức đổi cơ số c  

a

c

log b log b a, b, c 0; a 1; c 1

log a

Công thức a

b

1 log b

log a



Cách giải: ta có 6

log 5

1 1 log 6 log 2 log 3 a b

a b

Phương trình: Tính chất hàm số mũ x

ya a0; a1 Với a 1 , hàm số luôn đồng biến

Với 0 a 1  , hàm số luôn nghi ̣ch biến

Đồ thi ̣ hàm số luôn đi qua điểm  0;1 và  1; a

Đồ thi ̣ hàm số x

ya và 1 x 

a

 

   

  đối xứng nhau qua tru ̣c tung

Cách giải: dựa vào tính chất hàm số mũ ta có đáp án đúng là D

Phương pháp: Đa ̣o hàm của hàm số mũ (hàm hợp)  u u

a 'a ln a.u '

Cách giải: ta có:  

2



f ' 0 2.2 ln 2 ln 2

Phương pháp: Bài toán lãi kép: Với số vốn ban đầu là P, lãi suất là r Khi đó số tiền thu được sau n năm

là  n

n

P P 1 r

Cách giải: Từ công thức bài toán lãi kép:  n

n

P P 1 r Theo giả thiết thu được số tiền gấp đôi ban đầu

thì ta có  n  n

2PP 1 r  1 r   2 n log 2log 29

Phương pháp: Tính chất của nguyên hàm

 Tính chất 1: f x dx  f x C

 Tính chất 2: kf x dx  k f x dx  

 Tính chất 3: f x   g x dx f x dx  g x dx 

Bảng nguyên hàm của mô ̣t số hàm số thường gă ̣p:

0dxC

ln a

dx x C

 cos xdxsin xC

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	821,32 KB