10 đề toán 2017 (2)

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.. Câu 19: Một người lần đầu gửi ngân hàng

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HAI BÀ TRƯNG – TT HUẾ LẦN 2 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh:

Số Báo Danh:

Câu 1: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD24cm Ta gấp tấm nhôm theo hai cạnh MN và

QP vào phía trong đến khi AB và CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết

hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

A x9 B x8 C x10 D x6

Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

A 3 2

3

yx  x B 3

3 1

y  x x C 3 2

y  x x  x D 3

yx

Câu 3: Cho hàm số 2 3

6

x y





  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm

cận đứng và một tiệm cận ngang?

A 27 B 9 hoặc 27 C 0 D 9

Câu 4: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số  

2

1

f x





A F x  ln x ln x1 B F x ln x ln x1

C F x  ln x ln x1 D F x ln x ln x1

Câu 5: Tập xác định của hàm số  3 3

27



A D \ 3  B D3;  C D3;  D D

Câu 6: Cho log3x 3 Giá trị của biểu thức 3 2 1 3 9

3

P x  x  x bằng

A 3

2

6 5 3

2



D 3 3

Câu 7: Tính S1009 i 2i23i3  2017i2017 trên đoạn  2, 4

24cm

A,D

P

B,C B

P

ĐỀ SỐ 39/80

Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx34x24x1 tại điểm A 3; 2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai là

B Điểm B có tọa độ là

A B1; 0  B B1;10  C B2;33  D B2;1 

Câu 9: Hàm số yx33x29x4 đạt cực trị tại x1 và x2 thì tích các giá trị cực trị bằng

A 25 B 82. C 207. D 302.

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng

A e xsin dx x e xcosxe xcos d x x B e xsin dx xe xcosxe xcos d x x

C e xsin dx xe xcosxe xcos d x x D e xsin dx x e xcosxe xcos d x x

Câu 11: Cho a0,b0,a1,b1,n * Một học sinh tính:

loga loga loga loga n

P

     theo các bước sau:

P a a  a   a

logb n

P a a a a

Bước III: 1 2 3

P a   

Bước IV: Pn n 1 log b a

Trong các bước trình bày, bước nào sai ?

A Bước III B Bước I C Bước II D Bước IV

Câu 12: Đặt

3

2 0

d 1

a

x







 Ta có:

3

3

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x33xlog2m0 có đúng một nghiệm

A 1 4

4

4

m và m 4

Câu 14: Khẳng định nào sau đây là luôn luôn đúng với mọi a b, dương phân biệt khác 1 ?

A alogb bln a B a2logb b2log a C a lna a D loga b log10b

Câu 15: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A 1 7 17 1

2i i i

B   10    6

1i  3 2i 3 2 i  1 i 13 40 i

C   3 3

2i  3 i   16 37i

1 3 i  2 3i 1 2 i  1 i  5 2 3  3 3 i

Câu 16: Có bao nhiêu số phức z thoả mãn 2 2

z  z z

Câu 17: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số   2

y x x

Câu 18: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z22z 5 0 biết z1z2 có phần ảo là số thực

âm Tìm phần thực của số phức 2 2

1 2 2

w z z

Câu 19: Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 3% của một quý và

lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn (hình thức lãi kép) Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai sẽ gần với kết quả nào sau đây?

A 232 triệu B 262 triệu C 313 triệu D 219 triệu

Câu 20: Nếu b a 2 thì biểu thức 2 d

b

a

x x

 có giá trị bằng:

A  b a B 2ba C b a D 2ba

Câu 21: Giải bất phương trình: 1 

2 log x 2x  8 4

A 6   x 4hoặc 2 x 4 B 6   x 4 hoặc 2 x 4

C x 6 hoặc x4 D x 6 hoặc x4

Câu 22: Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn hình học số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z

thỏa mãn điều kiện: z   4 z 4 10.

A Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn có tâm O 0; 0 và có bán kính R4

B Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình

2 2

1

9 25

x  y 

C Tập hợp các điểm cần tìm là những điểm M x y ;  trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình

x y  x y 

D Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình

2 2

1

25 9

Câu 23: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian   2

v t  t  t (m/s) Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t10 (s), t2 4(s)

Câu 24: Cho hàm số 3 2

yx  x  x có đồ thị như Hình 1 Khi đó đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A y x36x29 x B y  x3 6x29 x

C y x36x29 x D y x36 x29 x

Câu 25: Đường thẳng d y:  x 4 cắt đồ thị hàm số 3 2  

yx  mx  m x tại 3 điểm phân biệt

 0; 4 ,

A B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M 1;3 Tìm tất cả các giá trị của m thỏa

mãn yêu cầu bài toán

A m2 hoặc m3 B m 2 hoặc m3

C m3 D m 2 hoặc m 3

Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 2;1 và mặt phẳng P :x 3y 2z 2 0 Phương trình

mặt phẳng Q đi qua A và song song mặt phẳng P là:

A  Q :x3y2z 4 0 B  Q :x3y2z 1 0

C.  Q : 3x y 2z 9 0 D.  Q :x3y2z 1 0

Câu 27: Hình phẳng giới hạn bởi các đường x 1,x2,y0,yx22x có diện tích được tính theo công thức:

A 2 2

1( 2 )

S x x dx



1( 2 ) 0 ( 2 )

S x x dx x x dx



1( 2 ) 0 ( 2 )

S x x dx x x dx



S  x  x dx

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ: a(2; 5;3) , b0; 2; 1 , c1; 7; 2 Tọa độ vectơ

1

3

x a b c là

x

y

4

3

x y

-1

4

3

A 11; ;5 53

3 3

x  

C. 11; ;1 55

3 3

3 3

  

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A1; 2; 0 ,  B 1; 0; 1 và C0; 1; 2 ,  D 0; ;m k Hệ thức giữa m và k để bốn điểm ABCD đồng phẳng là :

A.m k 1 B m2k3 C 2m3k0 D 2m k 0

Câu 30: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S đi qua bốn điểm O A, 1; 0; 0 , B 0; 2; 0 

và C0; 0; 4

A   2 2 2

S y z  x y z

C.   2 2 2

S y z  x y z

Câu 31: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng  P : 8x4y8z 11 0;

 Q : 2x 2y 7 0

A

4



2



6



3



Câu 32: Đặt

1eln d

k

k

x

 k nguyên dương Ta có I k  e 2 khi:

A k 1; 2 B k 2;3 C k 4;1 D k 3; 4

Câu 33: Hình nón đường sinh l , thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân Diện tích xung

quanh của hình nón là

A.

2

4

l



B

2 2

l



C

2 2

l



D

2

2 2

l



Câu 34: Hình phẳng giới hạn bởi yx y2; 4 ;x y2 4 có diện tích bằng

A.13 

3 đvdt

Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : 2x3y  z 4 0;  Q : 5x3y2z 7 0

Vị trí tương đối của    P & Q là

A Song song B Cắt nhưng không vuông góc

Câu 36: Cho hình chóp S ABC là tam giác vuông tại A, ABC30o, BCa Hai mặt bên SAB và 

SAC cùng vương góc với đáy  ABC , mặt bên  SBC tạo với đáy một góc  0

45 Thể tích của khối chóp

S ABC là:

A

64

a

16

a

9

a

32

a

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a2;1; 2 , b0; 2; 2 Tất cả giá trị của m để

hai véc tơ u2a3mb và vma b vuông góc là:

A 26 2

6

B 11 2 26

18



C 26 2

6



6

 

Câu 38: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P qua điểm A1;1;1 và vuông góc với đường thẳng OA

có phương trình là:

A  P :x  y z 0 B  P :x  y z 0

C  P :x   y z 3 0 D  P :x   y z 3 0

Câu 39: Hình hộp đứng ABCD A B C D     có đáy là một hình thoi có góc nhọn bằng , cạnh a Diện tích

xung quanh của hình hộp đó bằng S Tính thể tích của khối hộp ABCD A B C D    ?

A 1 sin

4a S  B 1 sin

2a S  C 1 sin

8a S  D 1 sin

6a S 

Câu 40: Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z2i  z 1

A Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 4x2y 3 0

B Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 4x2y 3 0

C Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 2x4y 3 0

D Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 2x4y 3 0

Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z Mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn Đường tròn giao tuyến ấy có bán kính r bằng:

A r4 B r2 C r 5 D r 6

Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D     có A1;1; 6 , B0; 0; 2 , C5;1; 2

và D2;1; 1  Thể tích khối hộp đã cho bằng:

A 12 B 19 C 38 D 42

Câu 43: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Mặt cầu tâm I2; 3; 4   tiếp xúc với mặt phẳng Oxy có phương trình

2 2 2

4 6 8 12 0

x y  z x y z 

B Mặt cầu  S có phương trình x2y2 z2 2x4y6z0 cắt trục Ox tại A ( khác gốc tọa độ O )

Khi đó tọa đô là A2; 0; 0

C Mặt cầu  S có phương trình   2  2 2 2

xa  y b  z c R tiếp xúc với trục Ox thì bán kính mặt

cầu  S là r b2c2

D x2y2z22x2y2z100 là phương trình mặt cầu

Câu 44: Một mặt cầu  S ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a Diện tích mặt cầu  S là:

A

2

3

4

a



2 3 2

a



C 6 a 2 D 3 a 2

Câu 45: Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2 Thể tích khối trụ là:

A 3 B  C 2 D 4

Câu 46: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường yx2 và y x Khối tròn xoay tạo ra khi  H

quay quanh Ox có thể tích là:

A 1 4   

0

đvtt d

x x x

0

đvtt d

x x x

 

C 1 2  

0

đvtt d

x x x

0

đvtt d

x x x

 

Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  và điểm M7; 1;5 

Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm M là:

A x2y2z150 B 6x2y2z340

C 6x2y3z550 D 7x y 5z550

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm A2; 0; 2 ,  B 3; 1; 4 ,   C 2; 2; 0  Tìm điểm D trong mặt phẳng Oyz có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ  D đến mặt phẳng Oxy bằng 1 Khi đó có tọa độ điểm  D thỏa mãn bài toán là:

A D0;3; 1   B D0; 3; 1    C D0;1; 1   D D0; 2; 1  

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm H1; 2;3 Mặt phẳng  P đi qua điểm H, cắt Ox Oy Oz, , tại ,A B C sao cho , H là trực tâm của tam giác ABC Phương trình của mặt phẳng  P là

A ( ) : 3P x y 2z 11 0 B ( ) : 3P x2y z 100

C ( ) :P x3y2z 13 0 D ( ) :P x2y3z140

Câu 50: Cho hình lập phương ABCD A B C D    có cạnh bằng 2 Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng

AB D  và BC D 

A 3

3

2 3

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 39

1-B 2-C 3-B 4-A 5-B 6-A 7-C 8-C 9-C 10-A

11-D 12-C 13-D 14-B 15-D 16-A 17-C 18-D 19-A 20-B

21-C 22-D 23-A 24-A 25-C 26-D 27-B 28-C 29-B 30-C

31-A 32-A 33-B 34-D 35-B 36-D 37-A 38-C 39-A 40-C

41-C 42-C 43-D 44-B 45-B 46-D 47-C 48-A 49-D 50-A

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER

ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm các môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD

Đăng kí thành viên tại Facebook.com/kysuhuhong

Ngoài ra, thành viên khi đăng kí sẽ được nhận tất cả tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY

của Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm bất kì chi phí nào

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

 Gọi I là trung điểm NP  IA đường cao của ANP cân tại A  2  2

12

AI  x  x = 24x6

 diện tích đáy 1. . 1 12  24 6

ANP

S  NP AI  x x , với 6 x 12  thể tích khối lăng trụ là

2

ANP

a

V S MN  x x (đặt MNa: hằng số dương)

 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 1 12  24 6 , 6  12

2

y x x  x :

24 6

x

x



3 24 6

24 6

x x

 

 , y    0 x 8 6;12 + Tính giá trị: y 8 8 3, y 6 0, y 12 0

 Thể tích khối trụ lớn nhất khi x8

Câu 2: Đáp án C

Các hàm số trên nghịch biến trên toàn trục số khi y   0, x

+ Hàm số yx33x2 có y 3x26x không thoả

+ Hàm số 3

3 1

y  x x có 2

y   x  không thoả + Hàm số y  x3 3x23x2 có y  3x26x3 thoả điều kiện  2

y   x   x

+ Hàm số yx3 có y 3x2 không thoả

Câu 3: Đáp án B

 Điều kiện cần (): Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng khi mẫu số chỉ có một nghiệm hoặc có hai

nghiệm nhưng một nghiệm là x 3 

2

2

m

m



9 27

m m





  



 Điều kiện đủ ()

+ Với m9, hàm số 2 3

x y

x x





3 3

x y x





 : đồ thị có TCĐ x: 3, TCN y: 0

I

P

B

A

N

+ Với m 27, hàm số 2 3

x y

x x





3

x y





9

x

 đồ thị có

9

:

TCĐ x , TCN y: 0

Câu 4: Đáp án A

 Phân tích hàm số   1 1

1

f x

 Các nguyên hàm là ln x 1 ln x C  một nguyên hàm là F x  ln x ln x1

Câu 5: Đáp án B

27



  là hàm luỹ thừa với số mũ không nguyên nên hàm số xác định khi x327 0 x3

 Tập xác định là D3; 

Câu 6: Đáp án A

Ta có log3x 3 x 3 3 Do đó,

3

Câu 7: Đáp án C

Ta có

1008 2 3 4 2017

1009 4 8 2016 5 9 2017

2 6 10 2014 3 7 11 2015

1009

509040 509545 508032 508536

2017 1009

i

Câu 8: Đáp án C

Ta có y 3x28x4, y   3 7

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho là y7x19 Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số đã cho với tiếp tuyến của nó là

3

x

  





Câu 9: Đáp án C

Ta có y 3x26x9, 0 1 9

y

   



       

Câu 10: Đáp án A

Đặt



Câu 11: Đáp án D

1 2 3

2

n n

.log

n n



Câu 12: Đáp án C

2

1





x  t x  a t a 

Khi đó: 2 1   2 1  

1 1

Câu 13: Đáp án D

Vẽ đồ thị hàm số   2

C yx  x

x  x m  x  x m ( với điều kiện m0) là phương trình hoành

độ giao điểm của đồ thị   2

C yx  xvà đường thẳng ylog2m Dựa vào đồ thị  C ta thấy với:

2

2

1

4

4

m

m





   thì thỏa yêu cầu bài toán

Câu 14: Đáp án B

Ta có

2.

log 10 og log 10

a

b

l b b

Câu 15: Đáp án D

Ta thấy: 1 7 17 1 1 1 1

i



1i  3 2i 3 2 i  1 i  2i  13 2i  32i  13 8i 13 40 i: đúng

  3 3  

2i  3 i  2 11i 18 26 i   16 37i: đúng

1 3 i  2 3i 1 2 i  1 i  5 2 3  3 3 i: sai Vì

3

i

Câu 16: Đáp án A

Gọi z a bi với ;a b

a bi a b a

2

  



     

Vậy có 3 số phức z thỏa mãn điều kiện đề bài là z0, 1 1 ,

z   i

Câu 17: Đáp án C

Ta có y 3x x 2; 0 3  2 0 0 4

  



Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A 2; 0 và B 0; 4

Vậy AB 2242 2 5

Câu 18: Đáp án D

2

1 2

2 5 0

1 2

 



      

 (do z1  z2 4i có phần ảo là 4 )

Do đó 2 2

1 2 9

w z     i

Vậy phần thực của số phức w2z12z22 là 9.

Câu 19: Đáp án A

Công thức tính lãi suất kép là Aa1rn

Trong đó a là số tiền gửi vào ban đầu, r là lãi suất của một kì hạn (có thể là tháng; quý; năm), n là kì hạn

Sau 1 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai thì 100 triệu gửi lần đầu được gửi là 18 tháng, tương ứng với 6 quý Khi đó số tiền thu được cả gốc và lãi của 100 triệu gửi lần đầu là

6

1

3

100 1

100

  (triệu)

Sau 1 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai thì 100 triệu gửi lần hai được gửi là 12 tháng, tương ứng với 4 quý Khi đó số tiền thu được cả gốc và lãi của 100 triệu gửi lần hai là

4

2

3

100 1

100

  (triệu)