Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R.. Gọi H là trực tâm tam giác.. a Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong
Trang 1ĐỀ 6 Bài 1 ( 2điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 15 3 5
+
b) 11 +( 3 1 1 + )( − 3)
Bài 2 ( 1,5điểm)
Giải các phương trình sau:
a) x3 – 5x = 0 b) x− = 1 3
Bài 3 (2điểm)
Cho hệ phương trình : 2 5
x my
x y
− =
a) Giải hệ phương trình khi m = 0
b) Tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức:
x - y + m+1 4
m-2 = −
Bài 4 ( 4,5điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R
Gọi H là trực tâm tam giác
a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường tròn
c) Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC Chứng minh ba điểm N,H,E
thẳng hàng
d) Giả sử AB = R 3 Tính diện tích phần chung của đưòng tròn (O) và
đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN