Tổng hợp đề thi trắc nghiệm toán 2017 (6)

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc CBA bằng 300, AB=a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh CA tạo thành hình nón tròn xoay.. Tính diện tích xung quanh của hình nón trên theo a.. Tính d

80 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

TRƯỜNG THPT MỸ HƯƠNG

Phần 1: Giải tích

1/ Hàm số yx33x 5 đồng biến trên:

a)   ; 1

b) 1; 

c) 1;  d) 1;1

2/ Hàm số nào nghịch biến trên 1;1

:

a) yx33x b) y x 3 3x c) y x42x2 d)

1 1

x y x







3/ Hàm số 2 1

x y

x



 có tập xác định là:

c) D =R\ 1 

d) D =R \ 1

4/ Hàm số 2

2016 1

x y

x



 có tập xác định là:

a) D = R b) D =R \ 1 c) D =R\ 1  d) D =R \ 1 5/ Tập D R \ 2 

là tập xác định của hàm số:

a)

2

2

2 4

y

x

 



2 2

x y x



2

x y x





x y

x





 6/ Hàm số y x33x2 2016 có điểm cực tiểu là:

7/ Điểm x  là điểm cực đại của hàm số: 1

a) y x 3 3x2 6 b) yx33x 2 c) y x 33x 4 d)

8/ Tiệm cận ngang của hàm số

1 2 2

x y

x





 là:

9/ Trong các hàm số sau thì hàm số nào có tiệm cận đứng là x  :1

2

2

2

y

x

 





2 1

x y x



 c)

1 1

y x



1

x y x



 10/ Cho hàm số y x 3 2mx2m x2  2 với giá trị nào của m để hàm số đạt cực tiểu tại x  1

a) m = 3 b) m  1 c) m  và 1 m  3 d) m  3

11/ Đồ thị sau đây là của hàm số nào:

a) y x 3 x 1 b) y x 3 3x2  2

c) y x 3 3x 2 d) yx33x2 2

12/ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số

1 2 4

tại 4 điểm phân biệt khi:

a) 0 < m < 4 b) m > – 4 c) – 4 < m < 0 d) m < 0

13/ Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

y x

x

 

trên khoảng 0;  bằng:

14/ Giá trị lớn nhất của hàm số y 4x x 2 bằng:

15/ Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y x 3 x2 2x và 3 y x 2 x là:1

16/ Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2x là:3

17/ Với giá trị m nào thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

x y

x m





 đi qua điểm M(1;3)

18/ Với giá trị m nào thì tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

mx y

x m





 đi qua điểm A(1;– 2)

19/ Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?

a)

1

1

x

y

x

 



1 1

x y x





1 1

x y x

 



1 1

x y x





 20/ Số nào trong các số sau lớn hơn 1:

a) log 1250,2

b) 0,5

1 log

8 c) 16

log 36

d) 0,5

1 log

2 21/ Giá trị của biểu thức I =

3 2 2

log 16

là:

a) I = – 6 b)I = 6 c) I = – 3

8 d) I = 3

8

22/ Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng

1 3



a)

1

27 b) 33 c)

1

3 3 d) 3

1

3 23/ Giá trị của biểu thức A =log (a a a (với 03 ) a ) là:1

a) A =

2

3 b) A =

4

3 c) A =

3

2 d) A = 3 24/ Tập xác định của hàm số ylog3x 4

là:

a) D    4; 

b) D 4;  c) D    4; 

d) D 4; 

25/ Đạo hàm của hàm số ylnx 3

là:

a) ' 1y  b)

3 ' 3

y x





 c)

1 ' 3

y x



 d) y'e x3

26/ Tập xác định của hàm số

2 0,7

9 log

5

x y

x





 là:

a) D    5; 3  3; b)  D   3;3 c) D     ; 3  3; d)  D   5;3

27/ Cho f(x) = tanx và j(x) = ln(x – 1) Tính

 

 

' 0 ' 0

f

j Đáp số của bài toán là:

28/ Tìm nghiệm của phương trình 22 1x  8

29/ Tìm ghiệm của phương trình 2

1 log

2

x 

là:

2 2

x 

30/ Tính nghiệm của phương trình: log (log ) 12 4 x  là:

a) x  2 b) x  4 c) x  8 d) x  16

31/ Tập nghiệm của bất phương trình 4x 3.2x  2 0

a)  ;0 b)  ;0  1; c)  ;01; d) 1; 

32/ Tập nghiệm của bất phương trình 12

log x 1

là

a)

1

;

2





 b) 2; 

c)

1

; 2



33/ Cho số phức z thỏa: z2i z  3 5i Khi đó phần thực và phần ảo của z là:

34/ Nghịch đảo của số phức z 1 3i là:

a)

35/ Cho số phức z thỏa mãn: (1 2 ) 7 4z  i   i Số phứcw z 2i thì:

36/ Tìm số phức z, biết: (3 i z)  (2 5 ) i z10 3 i

a) z 2 3i b) z 2 3i c) z 2 3i d) z 2 3i 37/ Cho x, y là các số thực Hai số phức z  và 3 i z(x2 ) yy  i bằng nhau khi:

a) x5,y1 b) x1,y1 c) x3,y0 d) x2,y1

38/ Họ nguyên hàm của hàm số 2

( )

f x

x x

 

là:

a) lnx lnx2C b) lnx –

1

1

1

x + C

39/ Họ nguyên hàm của hàm số f x   1 cos3x

là:

a)

1

sin 3

3

b)

1 sin 3 3

c) x sin 3x C d) xsin 3x C

40/ Họ nguyên hàm của hàm số: y = 2

x x

e

e  là:

A 2ln(e x2)C B ln(e  x 2)+ C C e ln(x e  + C x 2) D e + C 2x

41/ Kết quả của 2 3 2

dx

a)

1

ln

2

x

C x



1 ln 2

x

C x





2 ln 1

x C x





ln x 1 2 x C

42/ Họ nguyên hàm của hàm số: ysin cosx xlà:

a)

1

cos 2



1 sin 2

d)

1 cos 2

43/ Kết quả của

1

1 2x dx





a)

1

ln 1 2

1

ln 1 2

d)1ln 1 2 

44/ Họ nguyên hàm của hàm số y(t anx cot ) x 2 là:

a)

3 1

(t anx cot )

3  x C b) tanx cotx C c) t anx cot x2x C d) tanx cotx2x C

45/ Tích phân I =

2

1 1 0 x

x e dx



có giá trị là:

a)

2

2

e e

b)

2 3

c)

2 2

e  e

d)

2 3

e  e

46/ Biến đổi

3

01 1

x dx x



=  

2

1

f t dt



, với t 1 Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau:x a) f t  2t2 2t

b) f t   t2 t

c) f t   t2 t

d)

47/ Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y2x x 2 và đường thẳng x y 2 là:

a) 1  

2 dvdt 48/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x y 3, 0,x1,x có kết quả là:2

a)

17

15

14 4

49/ Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x;x  ; trục hoành Quay hình (H) quanh trục Ox ta được 4

khối tròn xoay có thể tích là:

a)

15

2



b)

14 3



16 3



Phần 2: Hình học

Câu 1: Tính thể tích khối lập phương cạnh 2 cm.

A 8 cm B 8 cm2

C 3

8

Câu 2: Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2 cm, AD = 3 cm, AA’ = 4 cm.

Câu 3: Tính thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo bằng m

C 3

1

Câu 4: Tính thể tích khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và

SA=3a:

3

3a2

3a2

3

Câu 5: Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và

SA=3a:

Câu 6: Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABD bằng 1200 , SA vuông góc với mặt đáy và SA=2a

A 3a2

3a2

C 3a3

3a3

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc CBA bằng 300 Khi quay tam giác ABC quanh cạnh CA thì đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón tròn xoay Góc ở đỉnh của hình nón đó bằng bao nhiêu độ?

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc CBA bằng 300, AB=a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh CA tạo thành hình nón tròn xoay Tính thể tích khối nón trên theo a

3

3

a



3

3

a

C a3 3

3

3

a



Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc CBA bằng 300, AB=a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh của hình nón trên theo a

A 2a2 3

2a2

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB bằng 600, AB=a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích toàn phần của hình nón trên theo a

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3a, AC=4a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh CA tạo thành

hình nón tròn xoay Tính thể tích khối nón trên theo a

A 16a3 B 36a3 C 12a3 D a3

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3a, AC=4a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh CA thì

đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh của hình nón trên theo a

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3a, AC=4a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì

đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích toàn phần của hình nón trên theo a

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC=a 2 Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành

khối nón tròn xoay Tính thể tích khối nón trên theo a

2a3

3

a



Câu 15: Cắt hình nón bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a Tính diện

tích toàn phần của hình nón trên theo a

A 3a2

Câu 16: Cắt hình nón bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là tam giác vuông cân có độ dài

cạnh huyền là X 3

Tính thể tích khối nón trên

3a3

3

3 3

D 8

3

Câu 17: Cắt khối trụ bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là hình vuông cạnh 2a Tính thể tích

khối trụ trên

2a3

D a3

Câu 18: Cắt hình trụ bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là hình vuông cạnh 2a Tính diện

tích xung quanh của hình trụ trên theo a

A 4a2

Câu 19: Cắt hình trụ bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là hình vuông cạnh 2a Tính diện

tích toàn phần của hình trụ trên theo a

Câu 20: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2 3

Câu 21: Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a.

A 36

B

3

3

4

a



C

3

3

4

r



D

3

3

4

a

Câu 22: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh 2 6

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp(ABCD), ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 3

và SA= 2 3 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), SA=2, ABC là tam giác vuông tại B, AB=

3 và BC=4 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC

29 116

29 29

29 29

29 29

Câu 25: Tìm bán kính khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a

A

21

21 6

a

C

21

Câu 26: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông

cạnh 6, cạnh AA’= 6

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), SA=2, ABC là tam giác vuông tại A, AB=

3 và AC=4 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC)

61 12

B 144

61

C 12

13

13

Câu 28: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 3)2 = 4

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A

I=(-2;1;-3); R = 4

B

I=(-2;1;-3); R = 2

2;-1;3); R = 4

D I=(2;-1;3); R = 2

Câu 29: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y -6z -2 = 0

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S):

A

I=(1;-2;-3); R = 4

B

I=(-1;2;3); R = 4 C I=(1;-2;-3); R = 12 D I=(-1;2;3); R = 12

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)có tâm I(1;0;3) và điểm M(1;3;0) nằm trên mặt cầu (S).

Viết phương trình mặt cầu (S)

3)2 = 3 2 (z - 3)2 = 3 2

C (x - 1)2 + y2 + (z - 3)2 =

18

D (x - 1)2 + (y - 3)2 + (z - 3)2 = 18

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-1;-2;3); B(1;0;3); C(1;-2;1), D(-1;0;3)

Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A.BCD

I(1;-2;-3)

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-1;-2;3); B(1;0;3); C(1;-2;1), D(-1;0;3)

Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A.BCD

Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua M(1;-2;3) và song song với Oxy Viết phương trình mặt

phẳng (P)

+ 3z = 0

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho tiếp tứ diện A.BCD có A(1;-2;0); B(1;0;3); C(1;0;1), D(2;1;3)

Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và song song với cạnh CD Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của (P)

A

)

2

;

3

;

1

( 



) 2

; 3

; 1 (



) 2

; 3

; 1 (



a

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-3)

Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

+ 2y - 3z = 0

- 3z - 1 = 0

C 6x + 3y -2z - 1 = 0 D

6x + 3y - 2z - 6 = 0

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;2;1); B(-3;2;5); C(3;1;-3)

Mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc với đường thẳng BC Viết phương trình mặt phẳng (Q)

-6x + y + 8z + 8 = 0

B -6x + y + 8z - 8 = 0 C 3x +

2y - 8 = 0

2y + 8 = 0

Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (R) song song với hai đường thẳng:





































t z

t y

t x z

y

x

1

2 3

2 :

; 4 3

1 2

2

1

Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của (R)

A n(5;6;1) B.

) 1

; 2

; 5 (  



n

C

) 1

; 2

; 5 (



n

D

) 7

; 6

; 5 (



n

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O và có véc tơ chỉ phương u(1;2;3)

Viết phương trình đường thẳng (d)

A d: 













3 2 1

z y x

B d: 













t z

t y

t x

3























t z

t y

t x

3 2 1























t z

t y

t x

3 2 1

Câu 39: Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + 2y - 3 = 0

và (Q): 2x + z - 1 = 0 Tìm tọa độ véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d)

A

)

;

4

;

1

;

2

(



u

B

) 4

; 1

; 2



n

C

) 3

; 5

; 1 (  



v

D

) 5

; 7

; 5 ( 



a

Câu 40: Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d) qua A(1;2;3), (d) cắt và vuông góc với đường thẳng

























t

z

t

y

t

x

1

2

3

2

:

Tìm tọa độ véc tơ chỉ phương của (d)

A

)

1

;

2

;

1

( 



u

B

) 5

; 2

; 1 ( 



n

C

) 7

; 4

; 1 (



v

D

) 1

; 1

; 3 ( 



a

-Hết -Ghi chú: Các đáp án đã được gạch ngang phía dưới