10 đề toán 2017 (5)

Nếu hìn trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy bằng: A.. Với giá trị nào của m thi đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa đ

Trang 1

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh:

Số Báo Danh:

Câu 1: Bất phương trình  2 

1 2

log x 3x2  1 có tập nghiệm là:

A 0; 2 B 0; 2  3; 7 C ;1 D 0;1  2;3

Câu 2: Hàm số y  x3 3x21 đồng biến trên khoảng nào?

A ; 0 B 2; 0 C  0; 2 D  ; 

Câu 3: Hàm số  2  x

y x 2x2 e có đạo hàm là:

A   x

2x2 e

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD và SAa 3 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A a3 3 B

3

a

3

a 3

3

a 3

2

Câu 5: Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là:

A x 3

4

 B x3 C x 4

3

 D x5

Câu 6: Một hình nón có thiết diện đi qua trục là một tam giác đều Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp

và nội tiếp hình nón bằng

Câu 7: Cho hàm số 3 2    

m

yx 2mx  m 3 x 4 C Giá trị của tham số m để đường thẳng

 d : y x 4 cắt  Cm tại ba điểm phân A 0; 4 , B, C  biệt sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 với điểm K 1;3  là

A m 1 137

2



 B m 1 137

2



2



2

 



Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x22 tại điểm A 1; 2 là

Câu 9: Phương trình log x22 5 log x2  4 0 có hai nghiệm x ; x1 2 Khi đó tích x x1 2 bằng

Câu 10: Phương trình 32x 1 4.3x 1 0 có hai nghiệm x ; x1 2 x1x2 Khi đó ta có

A x x1 2 1

3

  C 2x1x2 0 D x12x2  1

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số   5 3x

f x e  là hàm số nào?

A   1 5 3x

3



f x dx 3e  C



ĐỀ SỐ 43/80

Trang 2

C   1 5 3x

3



5





Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó 5

là 4% mỗi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

A 3 3

2016.10 m B 5 3

4,8666.10 m C 7 3

35.10 m

Câu 13: Hàm số   3   2  2 

f x x  m 1 x  m 3m2 x2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi

A m2 B m3 C m5 D m 1

Câu 14: Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a (a là độ dài có sẵn) Người ta cuốn tấm

nhôm đó thành hình trụ Nếu hìn trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy bằng:

A a

a

a 2π D 2πa Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích Biết rằng trang giấy được

canh lề trái là 2cm, lề phải là 2cm, lề trên 3cm và lề dưới là 3cm Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:

A 24cm và 16cm B 32cm và 12cm C 40cm và 20cm D 30cm và 20cm

Câu 16: Hàm số π  2 e

yx  x 1 có tập xác định là

A R B 1; C 1;1 D R \ 1;1

Câu 17: Giải phương trình

x

3 8.3 150, ta được nghiệm là:

3





 





 



C

3





 





 



Câu 18: Giải hệ phương trình 2 log x y log yx  5







A    2; 4 , 4; 2 B 4;16 , 2; 4   C    2; 4 , 4;3 D    1; 4 , 4; 2

Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x2 x 1 trên đoạn 1; 2 lần lượt là:

9



9



D 21; 6

9



Câu 20: Số nghiệm của phương trình 6.9x 13.6x 6.4x 0 là:

Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a Mặt phẳng AB 'C ' tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ 0

A

3

3a 3

3

3a 3

3

a 3

3

a 3 2

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình

1

4

x 1



   

   

A   5

4

  

5

; 4

 

5 1;

4

 

 

5

; 4

 

Trang 3

A   1 3

4

f x dx 3x 1 C 



C   13

4

f x dx 3x 1 3x 1 C 



Câu 24: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y x 1

x 1





y

x 1







C y 2x 1

x 1





x 3 y

1 x







Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình   x

x

4



A 1; 2  3; B 0;1  2;

C 1;1  4; D 0; 4  5;

Câu 26: Gọi   2x 1

x 1



 có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy

lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A 123

121

119

125

6

Câu 27: Đạo hàm của hàm số    x 2x 

A   x 12x

f ' x



  B   x ex2x

f ' x



C   2xex

f ' x



f ' x





Câu 28: Tập nghiệm của phương trình

2

A  1; 3 B 1; 3  C 1;3 D  1;3

Câu 29: Tìm m để phương trình 4 2

2

x 5x  4 log m có 8 nghiệm phân biệt:

A 0m4 29 B 4 29 m 429

C Không có giá trị của m D 1m 429

Câu 30: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số yx33x21

A 2; 3  B  0;1 C  0; 2 D  1; 0

Câu 31: Nguyên hàm 2 3

x

   

A

3

C

3

Câu 32: Bất phương trình log23x2log26 5x  có tập nghiệm là:

Trang 4

A 1;6

5

 

 

  B

1

;3 2

 

 

  C 0; D 3;1

Câu 33: Nguyên hàm

dx 

M

x x 3





A M 1ln x 3 C



C M 1ln x C



Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a, SA tạo với đáy một góc 60 Tam giác ABC vuông tại B, 0

0

ACB 30 G là trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với đáy.Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:

A

3

243a

3

a 3

3

a 13

3

243a 12

Câu 35: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số yx44x2 2

A Có cực đại, không có cực tiểu B Có cực đại và cực tiểu

C Không có cực trị D Đạt cực tiểu tai x = 0

Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc 45 Biết 0

BD 'a 10, khi đó thể tích của khối hộp là:

A

3

2 5a

3

a 10

3

2a 10

3

2 5a

Câu37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 2; 2; 6 , B     3; 2; 4 , C 5; 1; 0   

Khi đó ta có:

Câu 38: Chi hình chóp tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD a 17

2

S lên mặt (ABCD)là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của AD Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a

A 3a

a 3

a 21

a 3

7

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC600 Cạnh bên

SD 2 Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A 25

15

12

Câu 41: Cho hàm số y 2mx m

x 1





 Với giá trị nào của m thi đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ

thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8

Trang 5

A m2 B m 2 C m 4 D m 1

2

 

Câu 42: Cho hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm Diện tích xung quanh hình nón đó là:

A 125π 41 cm2 B 120π 41 cm2 C 480π 41 cm2 D 768π 41 cm2

Câu 43: Biết x 9

4

log x  x 2 log  x 2x3 * Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là:

A T 1;5

2

  

5

2

 

  C T   ; 1 D T 2;5

2

 

  

 

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 2; 1;5 , B 5; 5; 7 ; M x; y;1        Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng

A x 4; y7 B x4; y 7 C x4; y7 D x 4; y 7

Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và

AD ta thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là V , V1 2 Tính tỉ số 1

2

V

A 1

2

V 2

2

V 1

V 

Câu 46: Cho hình tròn có bán kính là 6 Cắt bỏ 1

4 hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB rồi ghép 2 bán kính

đó lại sao cho thành một hình nón (như hình vẽ)

Thể tích khối nón tương ứng đó là:

A 81π 7

9π 7

81π 7

9π 7 2

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u2; 3;1 ; v    1; 2; 2 khi đó vecto 2u 5v có tọa

độ là:

A 1; 4;12 B 1; 4; 12   C 8; 11;9  D 8;11; 9 

Câu 48: Với alog 3; b2 log 52 thì:

1 b

 



log 30

2b



2b



2b





Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số yx42mx22m m 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

A m3 B m33 C m 3 D m 3

Câu 50: Giá trị m để hàm số   3  2

F x mx 3m2 x 4x3 là một nguyên hàm của hàm số

f x 3x 10 4

A m3 B m0 C m 1 D m2

- HẾT -

Trang 6

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 43

1- D 2- C 3- B 4- C 5- C 6- C 7- C 8- D 9- B 10-D 11-A 12-B 13-A 14-C 15-D 16-B 17-D 18-A 19-C 20-B 21-A 22-C 23-A 24-C 25-B 26-B 27-C 28-D 29-D 30-B 31-B 32-A 33-A 34-A 35-D 36-D 37-D 38-B 39-B 40-B 41-C 42-A 43-D 44-A 45-A 46-A 47-A 48-A 49-B 50-C

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER

ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm các môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD

Đăng kí thành viên tại Facebook.com/kysuhuhong

Ngoài ra, thành viên khi đăng kí sẽ được nhận tất cả tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY

của Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm bất kì chi phí nào

Trang 7

PHÂN TÍCH – HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 – THANH HÓA

Câu 1: Đáp án D

Tập xác định D  ;1  2;

Khi đó BPT

1

2



 

Kết hợp điều kiên vậy nghiệm của bất phương trình là x0;1  2;3

Câu 2: Đáp án C

y '  0 3x 6x   0 0 x 2

Do đó hàm số đồng biến trên  0; 2

Câu 3: Đáp án B

y ' x 2x2 '.e  e ' x 2x2  2x2 e e x 2x2 x e

Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

3 2 ABCD

3

Thiết diện là tam giác đều SAB Khi đó, bán kính của khối cầu ngoại tiếp

hình nón bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp SAB Tâm mặt cầu ngoại

tiếp hình nón chính là tâm đường tròn nội tiếp SAB Đặt AB = a Gọi R

và r lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón

   

Ta có:

3 3

3 1

3 2

a

4 πR

8 4

   

   

yx 2mx  m 3 x   4 x 4

2





Để    d  Cm tại ba điểm phân biệt A, B, C thì phương trình 2  

x 2m  m 2 0 1 có 2 nghiện phân

*

 

    Vì B, C d nên: x y 4  0

Trang 8

Khoảng cách từ K đến BC là:  

 2 2

1 3 4

 

Vì A 0; 4  nên x , x là hai nghiệm của (1) nên B C B C

B C

  



2



2



y '3x 6xy '  1 9

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A 1; 2 là:

yy ' 1 x 1  2 9 x 1  2 9x7





  

  

Đặt tlog x2 Khi đó, phương trình ban đầu trở thành: 2 t 1





     



Với t = 1 thì log x 12   x 2 (thỏa mãn)

Với t = 4 thì log x2   4 x 16 (thỏa mãn)

Vậy x x1 2 2.1632

3 3 4.3 1 0

t3 0 Khi đó phương trình trở thành 2

t 3







   

 



(thỏa mãn)

Với t = 1 thì 3x   1 x 0

Với t 1

3

    Khi đó x12x2   1 2.0 1

Câu 11: Đáp án A



1

N  N 4%N 1 r N m

2

 5

Trang 9

y '3x 2 m 1 x m 3m2





y '3x 6xy ''6x 6 y '' 2  6 0 nên x = 2 là điểm cực tiểu

y '3x 12x 12 3 x2 Khi đó, y’ không đổi dấu khi đi qua điểm x = 2 nên x = 2 không là điểm cực tiểu Vậy m = 2

Vì chiều dài đường sinh bằng 2a nên chu vi đáy bằng a

2π

Gọi chiều dài và chiều rộng của trang sách lần lượt là x cm và y cm , trong đó x > 6, y > 4

Chiều dài của trang chữ là: x 3 3   x 6 cm 

Chiều rộng của trang chữ là: y 2 2   y 4 cm 

x 6



min









Đặt

x

2





Với t = 3 thì

x

2

Với t = 5 thì

x 2

x

2

y

 



2 y

2

y

2







2

Trang 10

Với x y thì xy 8 y2     8 y 4 x 2 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S    2; 4 ; 4; 2 

Ta có:

 

  2

3





1;2 1;2

Chia cả 2 vế của phương trình cho 4 x

Khi đó, phương trình đã cho trở thành:

      

Đặt

x

3

2

 

  

2

3 t

x 1 2

6t 13t 6 0

t 3

 

       



(thỏa mãn)

Gọi M là trung điểm của B’C’

Vì A'B'C' đều nên

2

Ta có: AMA '600

AA ' A ' M tan 60 3

Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

3

A 'B'C'

V S AA ' a sin 60

Ta có:

1

4

x 1

          

4

1

4

Đồ thị hàm số đi qua A 0;1  loại các đáp án A, B, D

Điều kiện

x

x x

0

  

 



3

4

Trang 11

Đặt  x 

4

3 t

1 4

t 2

 



        

 



x 4

3 log 3 1

x 2 2

log 3 1

2





Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 0;1  2;

M

2x 1



3

x 1

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là: yy ' 2 x 2  y 2  3 x     2 5 3x 11

11

A ; 0 , B 0;11

3

 

x

f ' x



Xét hàm f t log t2 t, t0 Ta có   1

t ln 2

     Hàm f đồng biến trên 0;





Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:  1;3

Cách 2: Sử dụng CASIO, nhập phương trình và CALC các giá trị nghiệm đáp án đã cho

Vẽ đồ thị hàm số x45x24

Để phương trình đã cho có 8 nghiệm phân biệt thì đường thẳng ylog m2 cắt (C)

4

Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối





+) y '' 0     6 0 x 0 là diểm cực đại

+) y '' 2    6 0 x 2 là diểm cực tiểu

Trang 12

Vậy  0;1 là điểm cực đại của đồ thị hàm số



Bất phương trình

6

5





  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 1;6

5

 

 

 









0

Đặt AB x AC2x, BCx 3

Ta có:

2 2

2

ABC

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

3 2

ABC

y '4x 8x 0 4x x 2   0 x 2

y '  0 x 0, y '   0 x 0 y ' đổi dấu từ - sang + khi qua điểm x = 0  Hàm số đạt cực tiểu tại x =

0

Trang 13

A ' AC

 vuông tại A có ˆC 45 0  A ' AC vuông cân tại A

A ' A AC x 5, A 'C B ' D a 10

2 x 5  a 10  x a

ABCD

AA ' a 5,S AB.AD 2AB 2x 2a

Thể tích của khối hộp là: VAA '.SABCDa 5.2a2 2 5a3

Ta có: CA  3; 0; 6 , CB   8; 0; 4  CA.CB   3. 8 0.0 6.    4 0 CACB

ABC

Gọi M là trung điểm của BCA'MBC

A 'BC

2

ABC

a 3

4

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: VA ' A.SABC 2.4 38 3

Vì H, K lần lượt là tring điểm của AB và AD nên HK là đường trung bình của ABD

HK / /BC SBD HK / / SBD

d HK;SD d HK; ABD d H; SBD

Gọi, OACBD, I là hình chiếu của H lên BD

BD AHI BDHJ, trong đó J là hình chiếu của H lên SI









2

4

Vì ABCD là hình thoi nên BA = BC

Trang 14

Mà ABC600 nên BAC đều AC 1 OC AC 1

 

     

0 ABCD

S BA.BC.sin 60 1.1

TCĐ: x = 1 Để đồ thị hàm số có TCN thì ac bd  3m0 (điều kiện để hàm số không suy biến) Khi đó, TCN là: y 2m Diện tích hình chữ nhật là 1 2m  8 m  4 m 4 (thỏa mãn)

l 20 25 5 41

xq

S πRl π.25.5 41 125π 41 cm 

4

 là nghiệm của bất phương trình nên

Khi đó, bất phương trình đã cho

2

 



5

2 5

2

 



  

  



AB 3; 4; 2 , AM  x2; y 1; 4 

Ta có:

 

k

x 4; y 7

2 k 4

     

      



Trang 15

Khi quay hình chữ nhật ABCD quay AB ta được hình trụ có bán kính đáy là R1AD1 đường cao

1

h AB2 Ngược lại khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AD ta được hình trụ có bán kính đáy là

2

R AB2 đường cao h2 AD1 Ta có

V  πR h  π.2 1 4 2

Độ dài đường sinh l của hình nón bằng bán kính của hình tròn  l 6

Chu vi đáy của hình nón là sau khi bỏ phần tam giác OAB là độ dài cung lớn AB: AB  

3

4

Bán kính đáy của hình nón sau khi ghép là: RN 9π 9

 

Độ dài đường cao của hình nón là:

2

 

Thể tích khối nón đó là:

2 2

 

Ta có: 2u5v2 2; 3;1    5 1; 2; 2  1; 4;12

 

2

log 30

2





Để hàm số có 3 điểm cực trị thì m1 1 

A 0; 2mm , B  m; m m 2m , C m; m m 2m

Ta có ABC cân tại A Để ABC đều thìABBCAB2BC2 m m44mm43m0

3







Từ (1) và (2)  m 33

F ' x f x 3mx 2 3m2 x4





Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	832,39 KB