10 đề toán 2017 (7)

Viết công thức tính diện tích toàn phần Stp của hình nón đó.. Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x  , trục hoành và các đường xa, xb.

Trang 1

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 TRƯỜNG KIM SƠN A – NINH BÌNH LẦN 2 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh:

Số Báo Danh:

Câu 1: Giải phương trình log x6 2 2

A x  12 B x  6 C x  6 D x  36

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A yx44x2 B y x 1





3

yx 4x D yx24x

Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số  4

3

y 3 x

A D \ 3  B D C D  ;3 D D  ;3

Câu 4: Gọi n m, lần lượt là số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều Tính n m ?

Câu 5: Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B,

C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A y 2x 1

2x 1





x 1 y

x 1





x 1 y

x 1





2x 1 y

2x 1







Câu 6: Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 50cmx100cm, người ta gò tấm tôn đó thành mặt xung

quanh của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm Tính bán kính R của đáy thùng gò được

A R50cm

100

5 2

10



Câu 7: Biết rằng đường thẳng y  x 3 cắt đồ thị hàm số y x 1





 tại hai điểm phân biệt A,B Tìm tọa

độ trung điểm M của đoạn thẳng AB

A M3; 4 B M 1; 4   C M3; 0 D M7; 4

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 74x trên 1;1

A

 1;1 

min y 0

 1;1 

min y 3

ĐỀ SỐ 45/80

Trang 2

Câu 9: Giải phương trình 2.25x5x 1  2 0 ta được hai nghiệm là x1 và x2 Tính x1x2

A x1 x2 5

2

  B x1 x2 1

2

  C x1x2 0 D x1x2 1

Câu 10: Tìm số thực m1 thỏa mãn m 

1

ln x 1 dx m

Câu 11: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 và y2x

A S 23

15

2

3

 (đvdt)

Câu 12: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam vào ngày 31 tháng 12 năm 2015 là 91,7 triệu

người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2030 ở mức không đổi là 1,1% một năm Tính dân số Việt Nam vào ngày 31 tháng 12 năm 2030?

A 91, 7.e0,165(triệu người) B 91, 7.e1,65(triệu người)

C 91, 7.e0,11(triệu người) D 91, 7.e0,011(triệu người)

Câu 13: Số điểm cực đại của hàm số y  x4 5x22 là:

Câu 14: Cho một hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l Viết công thức tính diện tích toàn phần Stp

của hình nón đó

A Stp    2 rl r2 B Stp    rl r2 C Stp  rl+2 r 2 D Stp 1 rl r2

2

   

Câu 15: Cho hàm số yf x  có đồ thị (C) và    

A (C) có đúng một tiệm cận ngang

B (C) không có tiệm cận ngang

C ( C ) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x2 và x 2

D ( C ) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y2 và y 2

Câu 16: Tính P ln 21 2 ln14 3ln7

2

Câu 17: Cho hàm số   x

f x 4 3 Tính f ' 1  ?

A   4

f ' 1

ln 4

 B f ' 1 4 ln 4 C f ' 1 4 D f ' 1 1

Câu 18: Cho a, b, c là các số thực dương và a1, b 1 Mệnh đề nào sau đây sai?

c

1 log c

log a



a

b

log c log c

log a

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2  2 

3

tại x1 ?

Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  2 

3

log x 4x4 0

A S   1;3 \ 2 B S  ;1  3;

Trang 3

C S 1;3 D S 2;3

Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa 3 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A

3

3a

V

2

3

a V 2

3

3a V 4

3

a V 4



Câu 22: Tìm nguyên hàm  x 

I e 2x dx

A I2exx2C B Iexx2C C Iexx2C D I2exx2C

Câu 23: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

1

y , y 0, x 1, x a a 1

x

A V 1 1

a

 

  

1

a

 

  

1

a

 

  

1

a

 

  

 

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ymx sin 3x đồng biến trên ?

Câu 25: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   4

f x sin x.cos x

5

3



3

4



Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  x2 mx 1 bằng 3?

A m  6; 6 B m  6; 4 C m6; 4  D m  4; 4

Câu 27: Cho a,b là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây sai?

log alog b a b D log a3 log b3  a b

Câu 28: Biết rằng

5 1

dx

2x 1



Câu 29: Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

y’  0 + 0  0 +

4

 4

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 4

C Hàm số có đúng 1 cực trị

D Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

Câu 30: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số y2016x 12 đồng biến trên

B Hàm số y3x4x24 nghịch biến trên ; 0

C Hàm số y  x3 3x 2 nghịch biến trên

Trang 4

D Hàm số y 3x 5





 đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 31: Cho hàm số yf x  liên tục trên  a; b Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x  , trục hoành và các đường xa, xb

A b  

a

S f x dx

Câu 32: Tìm tập xác định D của hàm số  2  

yln x2 log x 1

A D2; B D  1; 2  2;

C D   1;  D D \1; 2

Câu 33: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x, x e, x 1

e

A S 2 2

e

Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có AB 1, AC 2, BAC1200 Gọi D là trung điểm của cạnh BDA '900 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’

A V 15

2

 B V 15 C V3 15 D V2 15

Câu 35: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không có cực trị?

A yx24x 3 B y  x3 3x21 C y  x4 2x22 D yx33x 2

Câu 36: Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

Câu 37: Cho hai đường thẳng song song d và d'.Xét các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng d và

d'.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Tâm các mặt cầu đó nằm trên một đường thẳng cố định

B Tâm các mặt cầu đó nằm trên một măt cầu cố định

C Tâm các mặt cầu đó nằm trên một mặt phẳng cố định

D Tâm các mặt cầu đó nằm trên một mặt trụ cố định

Câu 38: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE3EB Thể tích khối V’ tứ diện EBCD là:

A V ' V

3

4

2

5



Câu 39: Ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối chữ thập như hình vẽ Tính diện tích toàn phần Stp của khối chữ thập đó

Trang 5

A 2

tp

S 22a

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, cạnh bên AA ' 3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)

A d 15

5

2

4



Câu 41: Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

2

y





 có hai đường tiệm cận ngang

Câu 42: Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 Người ta tăng độ dài các cạnh của khối lập phương lên 2 lần

thì diện tích toàn phần của nó tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 43: Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số   x

f x e , biết F 0 2 Tìm F x 

F x  e 2 B   x

F x   e 2 C   x

F x   e 3 D   x

F x  e 3

Câu 44: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào đó một

khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18(dm3) Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước Tính thể tích nước còn lại trong bình

A  3

12 dm

Câu 45: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng l2 2 và thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông Tính thể tích V của khối nón tương ứng

3



3



3





Câu 46: Cắt một khối trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích

bằng 9 Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 6

A Khối trụ (T) có thể tích V 9

4





B Khối trụ (T) có diện tích toàn phần Stp 27

2





C Khối trụ (T) có diện tích xung quanh Sxq 9

D Khối trụ (T)có độ dài đường sinh l3

Câu 47: Cho mặt cầu S I; R  có bán kính R3 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 2 Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P)

2

Câu 48: Cho hàm số 1

3

ylog x Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đã cho có tập xác định D \ 0 

B Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy

D Hàm số đã cho có đạo hàm y ' 1

x ln 3

 

Câu 49: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày

f t 45t t Nếu xem f ‘(t) là tốc độ truyền bệnh (người / ngày) tạithời điểm t Hỏi tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên

Câu 50: Cho tích phân

e

2 1

ln xdx I

x ln x 2





2 2

I

t



2 1

I

t



2 2

I

t



2 1

I

t





- HẾT -

Trang 7

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 45

1- B 2- C 3- D 4- A 5- B 6- A 7- C 8- C 9- C 10-B

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER

ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm các môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên tại Facebook.com/kysuhuhong

Ngoài ra, thành viên khi đăng kí sẽ được nhận tất cả tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY

của Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm bất kì chi phí nào

Trang 8

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B





 



- Cách giải: log x6 2  2 x2 62   x 6

Câu 2: Đáp án C

- Phương pháp: Tính đơn điệu của hàm số:

Định lí 1:

+ f ' x   0, x  a; b thì f là hằng số trên (a;b)

+ f ' x   0, x  a; b thì f là đồng biến trên (a;b)

+ f ' x   0, x  a; b thì f là nghịch biếnt trên (a;b)

Định lí 2:

Giả sử f ' x 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc (a;b)

+ f đồng biến trên (a;b) khi và chỉ khi f ' x   0, x  a; b

+ f nghịch biến trên (a:b) khi và chỉ khi f ' x   0, x  a; b

- Cách giải: Hàm số đồng biến trên R  y ' 0 với mọi x

3

 

  => y’ chưa chắc đã lớn hơn 0 với mọi x

Đáp án B: là hàm số bậc nhất trên bậc nhất => hàm số không liên tục trên R => hàm số không thể đồng biến trên R

y '3x    4 0 x hàm số đồng biến trên R => phù hợp

Đáp án D: y '2x 4 y’ chưa chắc đã lớn hơn 0 với mọi x

Câu 3: Đáp án D

- Phương pháp: Hàm số mũ yax, với số mũ hữu tỉ thì điều kiện a > 0

3

y 3 x

Đkxđ: 3 x 0   x 3

Câu 4: Đáp án A

- Phương pháp: Một khối đa diện lồi là đều nếu và chỉ nếu thỏa mãn các tính chất:

1 Tất cả các mặt của nó là các đa giác đều, bằng nhau

2 Các mặt không cắt nhau ngoài các cạnh

3 Mỗi đỉnh là giao của một số mặt như nhau (cũng là giao của số cạnh như nhau)

- Cách giải: Bát diện đều có 12 đỉnh và 6 cạnh  n 12, m   6 n m 6

Câu 5: Đáp án B

cx d



c

 

  

 

2

y '



Nếu P > 0 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Nếu P < 0 hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Trang 9

3 Các đường tiệm cận

d

x

c

d

c



     là tiệm cận đứng

x

    là tiệm cận ngang

4 Bảng biến thiên và đồ thị

5 Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất được gọi là một hypebol vuông góc có tâm đối xứng I d a;

c c

 

  là

giao điểm của hai đường tiệm cận

- Cách giải:

Hàm số có tiệm cận ngang y 1 , tiệm cận đứng x1, điểm 0; 1  thuộc đồ thị hàm số

Từ đồ thị ta có hệ:

a 1 c

b 1 c

 



         



 



- Phương pháp:

xung quanh

- Cách giải: Sxq 50.100 2 r.50 r 50



- Phương pháp: Đường cong C: yf x , đường thẳng d: yaxb

+ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm cuả C và d

Giải pt hoành độ giao điểm ta có tọa độ các giao điểm

- Cách giải: d : y  x 3; y x 1







Trang 10

Xét pt hoành độ giao điểm: x 1 2 x 5

 



     

     

A 5; 2 ; B 1; 2 ; M 3; 0

- Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x  Ta làm theo các bước sau: + Tìm tập xác định của hàm số

+ Tìm y'

+ Tìm các điểm x1,x2, xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định

+ Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn)

Kết luận:

          1 2  n 

a;b

max f x max f a , f x , f x , , f x

          1 2  n 

a;b

min f x min f a , f x , f x , , f x

- Cách giải: y 74x

4

  

2x

7 4x



 1;1 

ax bx c 0

Giải phương trình x , x Tìm 1 2 x1x2

2.25 5    2 0 2.5 5.5  2 0

x

5

1 2 x

5

1

5

2

   



    



- Phương pháp: Tích phân từng phần:

Nếu u(x),v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a,b] thì :

b a

A ln x 1 dx ln xdxdx

m

1

Iln xdx

Đặt

1

x





m m

1

Trang 11

1







+ Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x)

và các đường thẳng x = a; x = b; y = 0 được tính theo công thức:

b b

a b a

a

f x dx khi f x 0











+ Miền phẳng D giới hạn bởi các đường: xa, xb a b , y f x , y1  f2 x trong đó f1, f2 liên tục từng khúc trên [a,b] Gọi diện tích của miền phẳng D là S

Theo ý nghĩa hình học của tích phân xác định, nhận được công thức tính S:

   

b

a

- Cách giải: Giao điểm của đồ thị yx , y2 2x là nghiệm của hệ:

2 x 0, y 0



    



- Phương pháp: Ban đầu dân số là N, mỗi năm dân số tăng là r

Dân số sau 1 năm là N 1 r  

N 1 r

…

N 1 r

- Cách giải: Dân số sau 15 năm là 91, 7.1, 01115

- Phương pháp: Phương pháp 1: Tìm cực trị bằng cách sử dụng bảng biến thiên

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số f(x)

Bước 2: Tìm y', giải phương trình y' = 0

Bước 3: Lập bảng biến thiên và kết luận:

* Nếu y' đổi dấu từ - sang + khi qua điểm x0 (từ trái sang phải) thì hàm số đạt cực tiểu tại x0

* Nếu y' đổi dấu từ + sang - khi qua điểm x0 (từ trái sang phải) thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 Phương pháp 2: Tìm cực trị bằng cách sử dụng đạo hàm cấp 2

Phương pháp này thường được sử dụng đối với các hàm số mà việc lập bảng biến thiên tương

đối khó khăn Ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Tìm tập xác định

Bước 2: Tính y' Giải phương trình y' = 0 và kí hiệu xi (i=1,2, ) là các nghiệm của nó

Bước 3: Tính f"(x) và f"(xi) rồi kết luận:

* Nếu f"(xi)<0 thì hàm số đạt cực đại tại xi

* Nếu f"(xi)>0 thì hàm số đạt cực tiểu tại xi

Trang 12

- Cách giải: y  x4 5x22

Tập xác định D = R

3

x

2







       



Bảng biến thiên:

x

 10

2

 0 10

y

Hàm số có 2 cực đại

2

tp

S    rl r

- Cách giải: Từ lí thuyết

- Phương pháp: Đồ thị C : y = f(x)

x a

lim f x





- Cách giải:

xlim 2

  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2

xlim 2

   đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2

log b m log b

 

log b.c log b log c

b

- Cách giải:

7

P ln 21 2 ln14 3ln ln 3 ln 7 2 ln 2 ln 7 3 ln 7 ln 2

2

5ln 2 ln 3 5a b

a 'a ln a

Trang 13

- Cách giải:   x

f x 4 3

  x

f ' x 4 ln 4

 

f 1 4 ln 4

- Phương pháp: Với a, c1 ta có: log ba log c.log ba c

c a

c

log b log b

log a



- Cách giải: Đáp án A, C, D đều thỏa mãn do a, b1

Đáp án B sai do log ac chưa có điều kiện c 1

- Phương pháp: Tìm cực trị bằng cách sử dụng đạo hàm cấp 2:

Bước 1: Tìm tập xác định

Bước 2: Tính y' Giải phương trình y' = 0 và kí hiệu xi (i=1,2, ) là các nghiệm của nó

Bước 3: Tính f"(x) và f"(xi) rồi kết luận:

Nếu f"(xi) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại xi

Nếu f"(xi) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại xi

3

Tập xác định: D

y 'x 2mx m  m 1

y"2x2m

 

2

m 1 y" 1 0











a

log f x b a  1 0 f x a

3

log x 4x4 0

2

     



      

- Phương pháp: SA là chiều cao tứ diện VSABC 1SA.SABC

3

- Cách giải: SABC a2 3

4



e dxe C



n 1





e 2x dxe x c



Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	861,13 KB