10 đề toán 2017 (3)

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy.. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao n

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI LẦN 1 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh:

Số Báo Danh:

Câu 1: Đồ thị của hàm số 3 1

1

x y x





 và đồ thị của hàm số y  4x 5 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A1; 6; 2, B4; 0; 6, C5; 0; 4 và

5;1;3

D Tính thể tích V của tứ diện ABCD

A 1

3

7

3

5

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : 1 1 2

 và

2

2 6

x t







  



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A d và d trùng nhau B d song song d

C d và d chéo nhau D d và d cắt nhau

Câu 4: Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên  ?

A yx22x7 B yx34x25x9

C 2 1

1

x

y

x





3 2 5

x x x

ye  

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy Biết

SC tạo với mặt phẳng ABCD một góc 45  Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

4

6

8

12

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1;3; 4, B2;3; 0, C 1; 3; 2

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A 2;1; 2

3

2

;1;1 3

  C G2;1; 2  D 2; 2; 2

3

Câu 7: Hãy xác định hàm số   3 2

1

F x ax bx  cx Biết F x là một nguyên hàm của hàm số  

 

y f x thỏa mãn f  1 2, f  2 3 và f  3 4

A   3 1 2

1

2

2 1

3

C   1 2

1

2

1

Câu 8: Cho Plog 16m và alog m với m là số dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

ĐỀ SỐ 41/80

A P 3 a2 B P 4 a.

a



a



 D P 3 a a

Câu 9: Tìm tập nghiệm S của phương trình  2   

log x 4x3 log 4x4

A S 1 ; 7 B S  7 C S  1 D S  3; 7

Câu 10: Cho a là số dương khác 1, b là số dương và  là số thực bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A loga b 1loga b



 B loga b loga b. C logab 1 loga b



 D logabloga b

Câu 11: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số log x2

y x

 với x0

A 1 ln

ln

x y



ln 2

x y

x



ln 2

x y

x



ln 2

x y

x



 

Câu 13: Cho hàm số 2

2

x y

x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 2 và  2; 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1

C Hàm số không có cực trị

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 2 và  2; 

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số ( )f x 5x

d ln

x

x

 B  f x dx5 ln 5x C

C  d 5x

ln 5

x

f x x C



Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x  4 3x

Câu 16: Nếu gọi  G là đồ thị hàm số 1 x

ya và  G2 là đồ thị hàm số yloga x với 0 a 1 Mệnh

đề nào dưới đây đúng ?

A  G và 1  G2 đối xứng với nhau qua trục hoành

B  G và 1  G2 đối xứng với nhau qua trục tung

C  G và 1  G2 đối xứng với nhau qua đường thẳng yx

D  G và 1  G2 đối xứng với nhau qua đường thẳng y x

Câu 17: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x  là điểm nào ?

x

y

2

2 -2 -1 1

-2

O

A x 2 B y 2 C M0; 2   D N2; 2 

ln loga ln loga

P a e  a e, với a là số dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A P2ln2a1 B P2ln2a2 C P2ln2a D Pln2a2

Câu 19: Cho hàm số

2

( )

y f x

0 d

A 1

5

1

3 2

Câu 20: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 4

2

x y x





 ?

Câu 21: Tiếp tuyến của parabol y 4 x2 tại điểm  1; 3 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Tính diện tích S tam giác vuông đó

A 25

4

2

4

2

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có độ dài cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a 3 Tính thể V của lăng trụ đã cho

A V 2 a3 B V 3 a3 C V 2a3 3 D V 2 a3

Câu 23: Biết rằng đồ thị các hàm số 3 5 2

4

yx  x và yx2 x 2 tiếp xúc nhau tại điểm M x 0;y0 Tìm x0

A 0 3

2

2

2

4

Câu 24: Cho khối trụ  T có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng 2

8 R Tính thể tích V của

khối trụ  T

A 3

8R

Câu 25: Tìm nghiệm của phương trình

2 6

27 3

x

x     

A x4 B x2 C x5 D x3

Câu 26: Cho 3  

1

f x x

 và 3  

1

g x x

1

I  f x  g x dx

A x2017 B x2016 C x2019 D x2018

Câu 27: Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị

là đường cong trong hình vẽ bên Xác định tất cả các giá trị của tham số m để

phương trình f x  m có số nghiệm thực nhiều nhất

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu

 S có tâm I2; 0;1và tiếp xúc với đường thẳng d: 1 2

A  2 2  2

C  2 2  2

Câu 29: Hàm số yx33x3 có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng 1;4

3

 

 ?

Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ  T có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai

mặt đối diện của hình lập phương Gọi S1là tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương,S2là diện tích xung quanh của hình trụ  T Hãy tính tỉ số 1

2

S

S

A 1

1



D 6



Câu 31: Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29, 4 m s Gia tốc trọng / trường là 9,8m s/ 2 Tính quãng đường S viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất

A S 88, 2 m B S88,5 m C S 88 m D S 89m

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx33x2m có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ

Câu 33: Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách Nếu một chuyến xe buýt chở x hành

khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là

2 3 40

x

  

  (USD) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 45 hành khách

B Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 135 (USD)

C Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 60 hành khách

D Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 160 (USD)

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D     Biết A3; 2;1,

4; 2; 0

C , B  2;1;1, D3;5; 4.Tìm tọa độ A của hình hộp ABCD A B C D    

A A  3;3;3  B A   3; 3;3  C A    3; 3; 3  D A  3;3;1 

Câu 35: Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là

12% một năm Sau n năm ông Nam rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để số

tiền lãi nhận được hơn 40 triệu đồng (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x



 nghịch biến trên nửa khoảng

1 ; 

A 0 m 1 B 0 m 1 C 0 m 1 D m1

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm M1; 2; 3

và cắt các trục Ox , Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức

OA OB OC có giá trị nhỏ nhất

A  P :x2y3z140 B  P :x2y3z 11 0

C  P :x2y z 140 D  P :x y 3z140

Câu 38: Cho ,a b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn 2  3 8

log 8log

3

a b b a b   Tính giá trị biểu

loga 2017

A P2019 B P2020 C P2017 D P2016

Câu 39: Với m là tham số thực dương khác 1 Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình

logm 2x  x 3 logm 3x x Biết rằng x1 là một nghiệm của bất phương trình

2; 0 ; 3

3

1; 0 ; 2

3

 

1, 0 ; 3

3

  D S   1; 0  1; 3 Câu 40: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường ylnx, y0, xk (k1 ).Tìm k để diện tích

hình phẳng  H bằng 1

A k2 B ke3 C ke2 D k e

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ysinxcosx mx đồng biến trên

A  2 m 2 B m  2 C  2 m 2 D m 2

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD bằng 6 Tính thể tích V 

tứ diện đều ABCD

2

2

Câu 43: Biết

5

1

d 4 ln 2 ln 5

x

x

 

    , với a , b là các số nguyên Tính S a b

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a 3, góc BAD bằng 120 Hai mặt phẳng SAB và  SAD cùng vuông góc với đáy Góc gữa mặt phẳng (SBC) và  ABCD bằng 45  Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng SBC 

A h2a 2 B. 2 2

3

a

2

a

Câu 45: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước

Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó Người ta thả vào bình

đó một khối trụ và đo được thể tích nước trào ra ngoài là 16  3

9 dm



Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng

đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ dưới).Tính bán kính đáy R của bình

nước

A R3 dm B R4 dm

C R2 dm D R5 dm

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA2; 4;1, B1;1;3 và mặt phẳng

 P : – 3x y2 – 5 0z  Viết phương trình mặt phẳng  Q đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng  P

A  Q : 2y3z 1 0 B  Q : 2y3z120

C  Q : 2x3z 11 0 D  Q : 2y3z 11 0

Câu 47: Tìm tất cả các số thực m dương thỏa mãn

2

0

ln 2

m

x x



Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2;1; 0 và đường thẳng : 1 1



Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với 

Câu 49: Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số     e x

f x

x

 trên khoảng 0;  và

3 3

1 d

x e

x

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A I F 3 F 1 B I F 6 F 3

C I F 9 F 3 D I F 4 F 2

Câu 50: Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn log4alog6blog9a b .Tính tỉ số a

b

A 1 5

2

 

B 1 5 2

 

C 1 5 2



D 1 2

- HẾT -

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 41 1- A 2- C 3- C 4- D 5- A 6- A 7- C 8- B 9- B 10-B 11-A 12-C 13-A 14-D 15-A 16-C 17-C 18-B 19-B 20-D 21-A 22-B 23-B 24-A 25-D 26-D 27-B 28-A 29-A 30-D 31-A 32-B 33-D 34-A 35-D 36-A 37-B 38-A 39-C 40-D 41-D 42-B 43-B 44-C 45-C 46-C 47-C 48-D 49-C 50-A

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER

ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm các môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên tại Facebook.com/kysuhuhong

Ngoài ra, thành viên khi đăng kí sẽ được nhận tất cả tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY

của Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm bất kì chi phí nào

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình: 2

1

1

2

x x









Vậy hai đồ thị hàm số có 2 điểm chung

Câu 2: Đáp án C

Ta có: AB3; 6; 4 ,  AC4; 6; 2 ,  AD4; 5;1 

Suy ra AB AC, 12;10; 6AB AC AD,  12.4 10.    5 6 4

Câu 3: Đáp án C

Đường thẳng d qua M1;1; 2 và có véctơ chỉ phương u1; 2; 3 

Đường thẳng d qua M0;1; 2 và có véctơ chỉ phương u 2; 4; 6

Ta có u u,  không cùng phương nên d và dhoặc chéo nhau hoặc song song

Ta có u u, 24; 12; 0 ,  MM  1; 0; 0u u, .MM  24 0

Vậy d và dchéo nhau

Câu 4: Đáp án D

Hàm số yx22x7 có đồ thị là parapol nên loại A

Hàm số yx34x25x9 có a c 0 nên PT y 0 có hai nghiệm phân biệt nên loại B

1

x y

x





 có tập xác định \ 1 nên loại C

Xét hàm số ye x3 x2 5x có  2  3 2 5

y  x  x e     x nên chọn D

Câu 5: Đáp án A

Dễ thấy các tam giác SAC SBC SDC là các tam giác vuông có chung , ,

cạnh huyền SC

Gọi E là trung điểm của SC ta có

2

SC

Suy ra E là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

2

SC

SAACa SC a R a

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là 2 2

Câu 6: Đáp án A

2

;1; 2

3

Câu 7: Đáp án C

f x  ax  bx c

Theo để

0

1

2

1

a

c





Vậy   1 2

1

2

Câu 8: Đáp án B

2 log 16 ;m log

P m a m

Câu 9: Đáp án B

log x 4x3 log 4x4

7

x

Câu 10: Đáp án B

Câu 11: Đáp án A

Câu 12: Đáp án C

2 2

log

'

ln 2

x

Câu 13: Đáp án A

4

0 2

x



  hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 2 và  2; 

Câu 14: Đáp án D

Câu 15: Đáp án A

f x      x x

 3 0

f  Vậy giá trị lớn nhất của f x là 0  

Câu 16: Đáp án C

Nhận xét trang 77 SGK Giải tích 12 ( Ban cơ bản)

Câu 17: Đáp án C

Vì đề bài hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số, dựa hình vẽ ta thấy điểm M0; 2  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x 

Câu 18: Đáp án B

2

Câu 19: Đáp án B

Ta có 2   1 2 2 

5

6

Câu 20: Đáp án D

lim f x lim x 3



 Nên tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng y3

Câu 21: Đáp án A

 

2

4

y x P TXĐ: D

Ta có: y  2x y 1  2

Tiếp tuyến với  P tại điểm  1;3 có phương trình: y 2x    1 3 2x 5

Khi đó tiếp tuyến cắt Ox Oy, lần lượt tại 5  

; 0 , 0;5 2

OAB

Câu 22: Đáp án B

Lăng trụ ABC A B C    đều nên đáy A B C   đều có

cạnh đáy bằng 2a Nên  2

2

3 4

A B C

a

Lại có: AA a 3

Vậy V ABC A B C.    AA S A B C  a 3.a2 33a3

Câu 23: Đáp án B

2

yx    x y x

Đồ thị các hàm số 3 5

2 4

yx  x và yx2 x 2 tiếp xúc nhau tại điểm M x y( 0; 0) nên ta có hệ phương

trình

0

0 0

2

1

1 1

4

4

x

x x

 







Câu 24: Đáp án A

Gọi h là đường cao của hình trụ  T

Ta có:

xq

R h R

S

Vậy thể tích khối trụ: 6 2

đ

V h S  R

Câu 25: Đáp án D

6

x    x  

2

2 9 9

3

3

x

Câu 26: Đáp án D

C

B

B' A

Ta có:  

1008 ( ) 2 ( ) d 1008 ( )d 2 ( )d 2018

I  f x  g x x  f x x g x x

Câu 27: Đáp án B

Dựa vào đồ thị ta có đồ thị của hàm số y f x( ) là:

Từ đồ thị ta thấy rằng, với m thỏa 0 m 2 thì phương trình f x  m có số nghiệm nhiều nhất là 6

Câu 28: Đáp án A

Đường thẳng d đi qua M1; 0; 2 và có VTCP là: u1; 2;1

Ta có: IM   1; 0;1, IM u,     2; 2; 2 

Do mặt cầu  S tiếp xúc với đường thẳng d nên  , , 2

IM u

R d I d

u

Vậy phương trình mặt cầu  S là: 2 2 2

(x2) y  (z 1) 2

Câu 29: Đáp án A

Ta có: y’ 3 x23, y’ 0     x 1 x 1

Xét trên khoảng 1;4

3

 

 , ta loại nghiệm x 1 và nhận nghiệm x1

Do y’ đổi dấu khi đi qua x1 nên ta có một cực trị trên khoảng 1;4

3

 

 

Câu 30: Đáp án D

Ta có: S16a2

Do hình trụ  T nhận hình tròn nội tiếp của hai mặt hình lập phương làm đáy nên bán kính đáy của  T

là

2

a

r , và chiều cao của  T là ha

2 2

Từ đó, ta có: 1

2

6

S

Câu 31: Đáp án A

Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quảng đường đi được là v2v02 2as nên quãng đường đi được từ lúc bắn lên đến khi dừng lại là : 2 2

0

v v s

2 2 2

0 0 29, 4

44,1

v v

s

a



Quãng đường đi được từ lúc bắn đến khi chạm đất là S44,1.288, 2m

Câu 32: Đáp án B

Giả sử A x y( ;0 0) thuộc đồ thị hàm số 3 2  

yx  x m C Gọi B(x0;y0) là điểm đối xứng của  C qua gốc O

B x y  C     y x x m

Vậy ta có

3 2

0

3 2

3

3 (1) 3



Với m0 , (1) vô nghiệm

Với m0, (1) có nghiệm x0  0 y0 0 (loại)

Với m0, (1) có 2 nghiệm phân biệt, nên m0 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 33: Đáp án D

Số tiền thu được khi có x khách là

2 ( ) 3

40

x

Ta có

2

120 3

40

x

f x

x





(40) 160

(60) 135

f

f





Vậy

[0;60]

max ( ) (40) 160

x f x f

Câu 34: Đáp án A

Gọi O là trung điểm AC ( ; 2; )1 1

2 2

O O là trung điểm của ( ;3; )1 5

2 2

Ta có OO'AA' và OO'(0;1; 2) nên A'3;3;3 

Câu 35: Đáp án D

Số tiền thu được cả gốc lẫn lãi sau n năm là

100(1 0,12)n

C 

Số tiền lãi thu được sau n năm là

100(1 0,12)n 100

1,12

100(1 0,12) 100 40 1,12 log 2, 97

40

n

Câu 36: Đáp án A

Ta có

m y

x m



 

 để hàm số xác định trên 1; thì m   1;  m 1 Khi đó hàm nghịch biến tương đương với   m 0 m 0 Vậy điều kiện 0 m 1 Chọn A

Câu 37: Đáp án B