Đề luyện tuyển sinh vào lớp 10 môn Toan vòng 2

Đề thi thử Tuyển sinh vào lớp 10.. Rút gọn biểu thức A.. Vẽ đờng kính AK.. a Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.

Đề thi thử Tuyển sinh vào lớp 10 (V2)

Môn: Toán Năm học: 2011-2012

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: ( 2 điểm) Cho phơng trình 2 2 ( 1 ) 1 0









a) Giải phơng trình khi m =-1

b) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x1 ;

2

x thỏa mãn 4

1

2 2

1





x

x x x

Câu 2: ( 2 điểm) Cho hệ phơng trình: 













2 3

2

1 2 3

m y

x

m y

x

(1) a) Giải hệ phơng trình đã cho khi m = 1

b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x ; y) thỏa mãn: 2 2 10



y x





























2 1

1 :

1

x

x

với x>0 ; x 1

1 Rút gọn biểu thức A

2 Tính giá trị của A khi x = 2 2  3

Câu 4: (3 điểm) Cho ABC Có 3 góc nhọn, trực tâm là H và nội tiếp đờng tròn (0) Vẽ đờng kính AK

a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành

b) Vẽ OM  BC; (M  BC) Chững minh H, M, K thẳng hàng và AH =2.0 M

c) Gọi A' , B' , C' là chân các đờng cao thuộc các cạnh BC, CA, AB của ABC Khi BC

cố định hãy xác định vị trí điểm A để tổng s = A'B' B'C' C'A' đạt giá trị lớn nhất

Câu 5: (1điểm) Cho a, b, c  0 ; 1

Chứng minh rằng: a+b 2 +C 3 - ab – bc –ca bc – bc –ca ca  1

Trờng THCS Sơn Tây