Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và d và trục Oy.. Hãy xác định kích thước của hình trụ để vật liệu tốn ít nhất.. Tính thể tích khối hộp ABCD A’B’C’D’ biết AA’B’D’ là tứ diện đề
Trang 1ĐỀ ÔN TNTH PHÂN BAN NĂM HỌC 2007 – 2008
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ 6 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
-A Phần chung cho thí sinh cả 2 ban
Bài 1:
Cho hàm số: y=x4 +mx2- m - 1 (Cm)
1) Tìm các điểm cố định của (Cm) KS và vẽ (C) khi m = - 1
2) Viết pt tiếp tuyến (d) của (C) tại A(1,0) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và (d) và trục Oy
Bài 2:
1) Cho y = sin x CMR: 1 y’ +y.cotgx = 0
2) Tính tích phân : I = ∫
3
2
ln(ln )
e e
x dx x
3) Người ta dùng tấm kim lọai để gò 1 thùng hình trụ tròn xoay có 2 đáy với
thể tích là 2π Hãy xác định kích thước của hình trụ để vật liệu tốn ít nhất
Bài 3:
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
+ + = b) 49.2x2 > 16.7x
c) lg 2x – lgx.log2(4x) +2log2x = 0 d) log (52 x 2) 3 2log5 22
x+
+ = −
Bài 4:
1 Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4)
a) Viết pt mặt phẳng (ABC) và đường thẳng qua gốc O vuông góc mp(ABC)
b) Viết pt mặt cầu S có tâm I(1;-4;5) và tiếp xúc với mp (ABC)
2 Tính thể tích khối hộp ABCD A’B’C’D’ biết AA’B’D’ là tứ diện đều cạnh a
B Phần dành cho thí sinh từng ban Bài 5a: (Theo chương trình ban KHTN) :
Trong mp phức , cho M(z) và N(1 + z 2 )
Tìm tập hợp các điểm M sao cho OM ⊥ON
Bài 5b: (Theo chương trình ban KHXH)
Cho z1= 2 - 3i , z2= 4 + i , z3 = -5 + 12i Tính : A=
3 1
2 1
z z
z z
+
− và tìm căn bậc hai của z3
TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT THỊ XÃ SAĐÉC