Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC.Viết phương trình đường trung tuyến AA’.. Viết phương trình mặt phẳng chứa ∆ABC.. Tính diện tích ∆ABC.. Tính thể tích và diện tích xung quanh chóp SABCD..
Trang 1ĐỀ ÔN TNTH PHÂN BAN NĂM HỌC 2007 – 2008
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ 16 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
-A Phần chung cho thí sinh cả 2 ban
Bài 1: Cho hàm số 2 2 3
1
y
x
=
+
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Chứng minh rằng đường thẳng d : y = -x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân
biệt M và N.Tìm m để ( xM −xN)2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 2:
1) Giải phương trình : log9(log3x) + log3(log9x) = 3 + log34
2) Giải bất phương trình : (21-x –2x +1).(2x –1) ≤ 0
3) Giải phương trình trong £ : ( z2 +5 + 12i)( iz + i – 1) = 0
Bài 3: Trong Oxyz, cho ∆ABC với A(1, 2, 5) và hai trung tuyến có phương trình:
BB’: x−−23=y2−6=z1−1 và CC’: x1−4=y−−42=z−12
1. Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC.Viết phương trình đường trung tuyến AA’
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa ∆ABC Tính diện tích ∆ABC
B Phần dành cho thí sinh từng ban
• Thí sinh Ban KHTN chọn 4a hoặc 4b
Bài 4a:
1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của y = sin3x – cos2x + sinx +2
2) Cho I =
ln2 0
x
x e dx x
e +e−
ln2 0
x
e dx
−
−
+
∫ Tính I + J và I – J suy ra I và J
Bài 4b:
Cho chóp tứ giác đều SABCD có chiều cao h và góc ASB = 2α
1 Tính thể tích và diện tích xung quanh chóp SABCD
2. Định α để chân đường cao của chóp là tâm hình cầu ngoại tiếp chóp
• Thí sinh Ban KHXH-NV chọn 5a hoặc 5b
Bài 5a: : 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất củahàm số y = cos2x+cosx
2) Cho I =2 2
0
cos xdx
π
∫ và J = 2 2
0
sin xdx
π
∫ Tính I + J và I – J suy ra I và J
Bài 5b: Cho chóp SABC có SB = SC = BC = AC = a; Hai mặt bên (ABC)và
(ASC) cùng vuông góc (SBC).Tính thể tích và diện tích toàn phần của chóp
TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT THỊ XÃ SAĐÉC
Trang 2ĐỀ ÔN TNTH PHÂN BAN NĂM HỌC 2007 – 2008
TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT THỊ XÃ SAĐÉC