Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN ---    --- NGUYỄN THU HƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CHO HỌC SINH L

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN -    -

NGUYỄN THU HƯƠNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN -    -

NGUYỄN THU HƯƠNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

Người hướng dẫn khoa học

ThS ĐÀO THỊ HOA

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô trong khoa Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội, những người đã tận tình giúp đỡ và chỉ bảo cho tôi

trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại trường

Đặc biệt tôi xin chân thành cảm ơn ThS Đào Thị Hoa, người đã tận tình

hướng dẫn và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành khóa luận này

Và cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và những người thân đã quan tâm, động viên, giúp đỡ, đóng góp ý kiến, giới thiệu tài liệu giúp tôi hoàn thành khóa luận

Mặc dù bản thân đã hết sức cố gắng trong quá trình tiến hành làm khóa luận, song do năng lực của bản thân còn hạn chế nên khóa luận vẫn còn nhiều thiếu sót Vì vậy, tôi rất mong được sự góp ý chân thành của quý thầy cô và các bạn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2017

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thu Hương

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của bản thân với sự

hướng dẫn của ThS Đào Thị Hoa Kết quả khóa luận không trùng khớp với các

công trình nghiên cứu khác, nếu sai sót, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2017

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thu Hương

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

6 Giả thuyết khoa học 3

7 Cấu trúc khoá luận 4

NỘI DUNG 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Bài tập toán học 5

1.1.1 Khái niệm bài tập toán học 5

1.1.2 Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học 5

1.1.3 Phân loại bài tập toán học 7

1.1.4 Phương pháp chung để giải bài tập toán học 8

1.2 Trắc nghiệm khách quan 10

1.2.1 Lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp trắc nghiệm 10

1.2.2 Khái niệm về trắc nghiệm khách quan 12

1.2.3 Ưu, nhược điểm của trắc nghiệm khách quan 13

1.2.4 So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan 14

1.2.5 Các dạng bài tập trắc nghiệm khách quan 17

1.2.6 Tầm quan trọng của bài tập trắc nghiệm khách quan trong việc nâng cao chất lượng dạy học 22

1.2.7 Những nguyên tắc khi soạn thảo bài tập trắc nghiệm khách quan 24

1.2.8 Tiêu chuẩn đánh giá bài tập trắc nghiệm khách quan 27

1.2.9 Quy trình xây dựng bài tập trắc nghiệm khách quan 29

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN   

-NGUYỄN THU HƯƠNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

Người hướng dẫn khoa học

ThS ĐÀO THỊ HOA

HÀ NỘI - 2017

1.3 Thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề

phương trình mũ và phương trình lôgarit trong dạy học ở phổ thông 30

1.3.1 Mục đích điều tra 30

1.3.2 Phương pháp điều tra 31

1.3.3 Kết quả điều tra 31

Kết luận chương 1 34

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 35

2.1 Phương trình mũ và phương trình lôgarit trong dạy học ở phổ thông 35

2.1.1 Mục tiêu 35

2.1.2 Nội dung 35

2.2 Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit 41

2.2.1 Kế hoạch xây dựng 41

2.2.2 Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit 42

2.3 Kiểm nghiệm hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan 54

2.3.1 Mục đích kiểm nghiệm 54

2.3.2 Nội dung kiểm nghiệm 55

2.3.3 Phương pháp kiểm nghiệm 55

2.3.4 Kết quả kiểm nghiệm 56

Kết luận chương 2 62

KẾT LUẬN CHUNG 63

TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Luật Giáo dục nước ta quy định: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành

và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ tổ quốc” [12] Để thực hiện mục tiêu trên đòi hỏi giáo dục

và đào tạo phải đổi mới toàn diện: nội dung, phương pháp và đặc biệt là khâu kiểm tra, đánh giá Do vậy, nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã chỉ rõ nhiệm vụ: “Đổi mới căn bản hình thức và phương pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, khách quan” Việc nghiên cứu các phương pháp kiểm tra đánh giá quá trình dạy học và kết quả dạy học chính xác hơn, chất lượng hơn đang là vấn đề quan tâm trong lí luận dạy học và thực tiễn

giáo dục

Hiện nay nhiều nước trên thế giới đã áp dụng phương pháp đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan bởi nó có nhiều ưu điểm nổi bật so với các phương pháp đánh giá truyền thống: kiểm tra vấn đáp, kiểm tra viết tự luận… Thực tế ở nước

ta từ năm học 2006 - 2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan cho kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh đại học, cao đẳng bốn môn: Vật lí, Hoá học, Sinh học, Ngoại ngữ, đặc biệt năm học 2016 - 2017 sẽ áp dụng cho môn Toán Đối với môn Toán, việc áp dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan vào quá trình dạy học sẽ góp phần đổi mới hình thức kiểm tra, đánh giá, giúp học sinh học tập tích cực, hứng thú, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo ở nhà trường trung học phổ thông

Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán, nó là giá mang hoạt động của học sinh Còn trong thực tiễn dạy học, bài tập toán học được sử dụng với những dụng ý khác nhau về phương pháp dạy học như: đảm bảo trình

độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra,… Đặc biệt là về mặt kiểm tra, bài tập là phương tiện để đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của học sinh,…

Trong chương trình trung học phổ thông phần nội dung “Phương trình mũ

và phương trình lôgarit” là một nội dung khá khó đối với học sinh Học sinh khó tiếp thu, vận dụng vì lượng bài tập phải làm lớn, các dạng bài tập rất phong phú

và cách giải đa dạng

Những tiền đề khoa học và thực tiễn trên đã thôi thúc tôi lựa chọn đề tài

“Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và

phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12” cho khoá luận của mình

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12 để đổi mới phương pháp dạy học cũng như công tác kiểm tra đánh giá môn Toán ở trường trung học phổ thông nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về bài tập trắc nghiệm khách quan

- Tìm hiểu thực tiễn việc dạy, học, kiểm tra đánh giá chủ đề phương trình

mũ và phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12

- Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình

mũ và phương trình lôgarit cùng với đáp án và hướng dẫn giải

- Kiểm nghiệm chất lượng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan đã được xây dựng

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Phương trình mũ và phương trình lôgarit

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit trong chương trình Giải tích 12 nâng cao

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Nghiên cứu các văn bản, nghị quyết của Đảng, Nhà nước về lĩnh vực giáo dục, đào tạo

- Nghiên cứu các sách, báo, khoá luận, tạp chí… có liên quan đến bài tập trắc nghiệm khách quan, kiểm tra đánh giá, phương pháp dạy học môn Toán, chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit

5.2 Phương pháp điều tra, quan sát

Tìm hiểu thái độ học tập của học sinh, tìm hiểu đánh giá của giáo viên, học sinh về tác dụng của hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan trong việc dạy học môn Toán cũng như tính khả thi của việc sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan vào dạy học Giải tích 12

5.3 Phương pháp kiểm nghiệm

Xác định chất lượng của hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan được trình bày trong khoá luận

5.4 Phương pháp thống kê toán học

Để xử lí và phân tích kết quả kiểm nghiệm

6 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được một hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề

phương trình mũ và phương trình lôgarit phù hợp với học sinh lớp 12 thì sẽ góp phần hoàn thiện hệ thống bài tập trắc nghiệm trong dạy học chủ đề này ở trường phổ thông

7 Cấu trúc khoá luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của khoá luận được chia làm 2 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12

NỘI DUNG CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Bài tập toán học

1.1.1 Khái niệm bài tập toán học

Bài toán được hiểu là: “Tất cả những câu hỏi cần giải đáp về một kết quả chưa biết cần tìm bắt đầu từ một số dữ kiện, hoặc về một phương pháp cần khám phá, mà theo phương pháp này sẽ đạt được kết quả đã biết” [13] G.Pôlya lại viết: “Bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm hiểu một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay” [11]

Từ các cách hiểu trên ta thấy rằng: Bài toán là yêu cầu cần có để đạt được mục đích nào đó Với cách hiểu này bài toán đồng nghĩa với đề toán, bài tập, câu hỏi, vấn đề, nhiệm vụ,… Mục đích nêu trong bài toán có thể là một tập hợp bất

kỳ (của các số, các hình, các biểu thức, ) hoặc sự đúng đắn của một hoặc nhiều kết luận…

Như vậy, bài tập toán học là bài toán trong đó có những yêu cầu đặt ra cho người học nhằm đạt được mục đích dạy học nào đó

1.1.2 Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học

Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán Thông qua giải bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động Toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ Cụ thể, bài tập toán học có vai trò:

a Củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh

Khi giải một bài tập học sinh phải đi từ việc nghiên cứu đề bài đến tìm đáp án Để làm được điều này học sinh phải trải qua một quá trình quan sát, tổng hợp, phán đoán…

Quá trình giải bài tập không phải bắt đầu từ con số “0” mà phải dựa vào kinh nghiệm thực tiễn, những kiến thức mà học sinh đã tích lũy từ trước Các em phải nhớ, hiểu và vận dụng được những kiến thức và kinh nghiệm đó thì mới giải được bài tập

Như vậy, khi giải một bài tập toán học không những chỉ các kiến thức đã

có trong bài tập, mà cả một hệ thống kiến thức liên quan tới bài tập cũng được củng cố qua lại nhiều lần… Qua đó, người học hiểu sâu hơn kiến thức, đồng thời giúp cho việc hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết và biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể

Thông qua giải bài tập toán học, học sinh cũng được rèn luyện các kĩ năng,

kĩ xảo ở các khâu khác nhau của quá trình giải bài tập, kể cả kĩ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn

b Rèn luyện phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Bài tập toán học giúp phát triển năng lực tư duy, giúp học sinh năng động, sáng tạo trong học tập, phát huy khả năng suy luận tích cực, đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ và hình thành những phẩm chất tư duy khoa học

Trong bất kì bài tập nào cũng có mâu thuẫn, những điều đã biết và những điều chưa biết Khi giải bài tập, trí tuệ của học sinh phải vận động đi từ những điều kiện đã biết để tìm ra câu trả lời Hoạt động trí tuệ của học sinh rất đa dạng: quan sát, vận dụng trí nhớ, các thao tác tư duy như so sánh, tổng hợp, khái quát, suy luận… cho nên sau mỗi lần giải bài tập thành công, niềm tin và năng lực của học sinh càng được phát triển và củng cố Đó là một trong những cơ sở quan trọng để các em mạnh dạn bước vào con đường sáng tạo

c Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức Toán học cho học sinh

Một trong những yêu cầu của việc nắm vững kiến thức của bất cứ bộ môn khoa học nào là hiểu, nhớ, vận dụng các kiến thức của bộ môn khoa học đó vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra, tức là giải quyết được các bài toán đặt ra trong lĩnh vực khoa học đó

Hơn nữa, mỗi bài tập toán học là giá mang hoạt động liên hệ với những nội dung Toán học nhất định, là một phương tiện cài đặt nội dung đề hoàn chỉnh hay bổ sung cho tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết Chính vì thế mà thông qua việc giải quyết các bài tập toán học, học sinh sẽ được rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức Toán học, đồng thời mở rộng sự hiểu biết một cách sinh động, phong phú

d Bồi dưỡng, phát triển nhân cách cho học sinh

Điểm cơ bản trong tính cách của con người là mọi hoạt động đều có mục đích rất rõ ràng Khi giải một bài toán ta luôn có định hướng mục đích rõ rệt, vì vậy việc giải toán sẽ góp phần tích cực vào việc rèn luyện năng lực hoạt động của con người: rèn luyện đức tính chính xác, kiên nhẫn, trung thực, lòng say mê học tập và niềm tin vào khoa học, sức mạnh của bản thân Niềm tin này có được

là do trong quá trình độc lập vận dụng kiến thức, độc lập tìm được đáp số đã giúp các em có những phương pháp giải quyết đúng đắn các vấn đề đặt ra, nhất

là đối với bài toán khó, các em phải vượt qua rất nhiều khó khăn, phải kiên trì nhẫn nại và nhiều khi phải quyết tâm rất lớn mới giải được

Nói theo cách của G.Pôlya là: Khát vọng và quyết tâm giải được một bài toán là nhân tố chủ yếu của mọi quá trình giải toán Do vậy, ta thấy rằng: Hoạt động giải toán chính là nhân tố chủ yếu của quá trình hình thành và phát triển nhân cách con người

1.1.3 Phân loại bài tập toán học

Dựa theo nhiều cơ sở có thể chia bài tập toán học ra thành nhiều loại nhỏ

a Phân loại theo hình thức bài tập

- Bài tập chứng minh: Là bài tập mà kết luận của nó đã được đưa ra một cách rõ ràng trong đề bài

- Bài tập tìm tòi: Là bài tập trong đó kết luận của nó chưa có sẵn trong đề bài

b Phân loại theo phương pháp giải bài tập

- Bài tập có algôrit giải: Là bài tập mà phương pháp giải của nó theo một algôrit nào đó hoặc mang tính chất algôrit nào đó

- Bài tập không có algôrit giải: Là bài tập mà phương pháp giải của nó không theo một algôrit nào đó hoặc không mang tính chất algôrit nào đó

c Phân loại theo nội dung bài tập

- Bài tập số học

- Bài tập đại số

- Bài tập hình học

d Phân loại theo ý nghĩa bài tập

- Bài tập củng cố kĩ năng: Là bài tập nhằm củng cố trực tiếp ngay sau khi học hoặc một vài kiến thức hay kĩ năng nào đó

- Bài tập phát triển tư duy: Là bài tập nhằm củng cố một hệ thống các kiến thức cũng như kĩ năng nào đó hoặc đòi hỏi phải có một khả năng tư duy phân tích, tổng hợp hoặc vận dụng một cách sáng tạo

1.1.4 Phương pháp chung để giải bài tập toán học

Trong môn toán ở trường phổ thông có nhiều bài toán chưa có hoặc không

có thuật giải và cũng không có một thuật giải tổng quát nào để giải tất cả các bài toán Chúng ta chỉ có thể thông qua việc dạy học giải một số bài toán cụ thể mà dần dần truyền thụ cho học sinh cách thức, kinh nghiệm trong việc suy nghĩ, tìm tòi lời giải cho mỗi bài toán

Dạy học giải bài tập toán học không có nghĩa là giáo viên cung cấp cho học sinh lời giải bài toán Biết lời giải của bài toán không quan trọng bằng làm

thế nào để giải được bài toán Để làm tăng hứng thú học tập của học sinh, phát triển tư duy, thầy giáo cần phải hình thành cho học sinh một quy trình chung, phương pháp tìm lời giải cho một bài toán

Theo Pôlya, phương pháp chung để giải một bài toán thường được tiến hành theo 4 bước như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài

- Phát biểu đề bài dưới những dạng hình thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bài toán

- Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh

- Có thể dùng công thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài

Bước 2: Tìm cách giải

- Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng hình, toán quỹ tích…

- Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kĩ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt hoá kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan,…

- Tìm tòi những cách giải khác, so sánh chúng để chọn được cách giải hợp

lí nhất

Bước 3: Trình bày lời giải

Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó

Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu sâu lời giải

- Kiểm tra lại kết quả, xem lại các lập luận trong quá trình giải

- Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải

- Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề Công việc kểm tra lời giải của một bài toán có ý nghĩa vô cùng quan trọng Trong nhiều trường hợp, sự kết thúc của bài toán này lại mở đầu cho một bài toán khác Vì vậy, cần phải luyện tập cho học sinh có thói quen kiểm tra lại bài toán, xét xem có sai lầm hay thiếu sót gì không, nhất là những bài toán có đặt điều kiện hoặc bài toán đòi hỏi phải biện luận Việc kiểm tra lại lời giải yêu cầu học sinh thực hiện một cách thường xuyên

1.2 Trắc nghiệm khách quan

1.2.1 Lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp trắc nghiệm

Theo nghĩa chữ Hán, “trắc” có nghĩa là “đo lường”, “nghiệm” có nghĩa là

“suy xét”, “chứng thực” Từ xa xưa, vào thế kỉ hai trước Công nguyên, người Trung Hoa đã dùng trắc nghiệm (đo lường trí tuệ) để tuyển người tài làm kẻ hầu

Nhà tâm lí học người Anh là Francis Golton (1822 - 1911) đã dùng trắc nghiệm tâm lí đo năng lực trí tuệ con người

Nhà tâm lí học người Mĩ J.MC.Catlen (1860 - 1944) cho ra đời cuốn sách

“Các trắc nghiệm về đo lường trí tuệ” xuất bản năm 1890 tại NewYork

Năm 1905, nhà tâm lí học người Pháp Alfred Binet và bác sĩ tâm thần T.Simon làm trắc nghiệm nghiên cứu năng lực trí tuệ của trẻ em ở các lứa tuổi khác nhau

Năm 1910, G.Munsterberg xây dựng trắc nghiệm tuyển chọn nghề

Năm 1912, nhà tâm lí học Đức V.Steru đưa ra hệ số thông minh IQ thông qua trắc nghiệm

Năm 1940, đã xuất hiện nhiều hệ thống trắc nghiệm đánh giá kết quả học tập của học sinh, tuy nhiên việc áp dụng phương pháp này còn ít và phạm vi áp dụng còn nhiều hạn chế Cùng với việc ứng dụng của công nghệ thông tin vào nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống thì trắc nghiệm cũng có điều kiện phát triển mạnh

Năm 1961, ở Mỹ đã xây dựng một bộ gồm 2000 câu hỏi trắc nghiệm chuẩn để đánh giá kết quả học tập của học sinh - sinh viên và sử dụng cho các kì thi tuyển sinh

Năm 1963, với sự giúp đỡ của máy tính điện tử để xử lý kết quả thực nghiệm trên diện rộng đã tạo điều kiện phát triển cho phương pháp trắc nghiệm trong nhiều lĩnh vực

Đến thế kỷ 20, E.Toocdaica là người đầu tiên dùng trắc nghiệm để đo trình độ kiến thức của học sinh đối với một số môn học

Những năm gần đây, hầu hết các nước trên thế giới đều đã sử dụng phương pháp trắc nghiệm một cách rộng rãi và phổ biến vào quá trình dạy học ở cấp phổ thông cũng như đại học, đặc biệt là ở các nước phương Tây

Ở Việt Nam, từ những năm 1960 đã có những nghiên cứu thử nghiệm phương pháp trắc nghiệm trong ngành tâm lý học

Năm 1972, trắc nghiệm đã được sử dụng rộng rãi để ôn tập và thi tú tài Năm 1976, tác giả Nguyễn Như An dùng phương pháp trắc nghiệm trong việc thực hiện đề tài: “Bước đầu nghiên cứu nhận thức tâm lý của sinh viên Đại học

Sư phạm” và năm 1978 với đề tài “Vận dụng kết hợp phương pháp test và phương pháp kiểm tra truyền thống trong dạy học tâm lý học”

Năm 1995 - 1996, trường Đại học Đà Lạt đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào Đại học bằng hình thức kiểm tra trắc nghiệm và có rất nhiều bộ sách luyện thi ở khu vực phía Nam sử dụng các câu hỏi trắc nghiệm được in

Trong những năm gần đây Bộ Giáo dục và Đào tạo và các trường Đại học

đã có một số hoạt động bước đầu nâng cao chất lượng đào tạo của học sinh - sinh viên ở các cấp học Tổ chức hội thảo trao đổi thông tin về việc cái tiến hệ thống phương pháp kiểm tra - đánh giá kết quả học tập của sinh viên trong nước

và trên thế giới, các khoá huấn luyện cung cấp những hiểu biết cơ bản về chất lượng giáo dục và các phương pháp trắc nghiệm

Tháng 4 - 1998, trường Đại học Sư phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội có cuộc hội thảo khoa học về việc sử dụng trắc nghiệm khách quan trong dạy học

và tiến hành xây dựng bộ trắc nghiệm để kiểm tra - đánh giá một số học phần của các khoa trong trường

Trong giáo dục ngày nay, đổi mới nội dung dạy học kết hợp với đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá theo hướng trắc nghiệm khách quan đã và đang được triển khai rộng rãi ở các cấp học, bậc học trong toàn quốc Năm học 2006 -

2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan cho kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh đại học, cao đẳng bốn môn: Vật lí, Hoá học, Sinh học, Ngoại ngữ, đặc biệt năm học 2016 - 2017 sẽ áp dụng cho môn Toán

1.2.2 Khái niệm về trắc nghiệm khách quan

Trắc nghiệm mà đối tượng là con người có thể được hiểu theo định nghĩa sau: “Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học cho phép dùng một loạt những động tác xác định để nghiên cứu một hay nhiều đặc điểm nhân cách phân biệt được bằng thực nghiệm với mục tiêu đi tới những mệnh đề lượng hoá tối đa có thể được về mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần nghiên cứu” [5]

Là một phương pháp khoa học, trắc nghiệm phải được phát triển dựa trên những quy tắc có căn cứ khoa học, chẳng hạn: thử nghiệm trắc nghiệm, phân tích bài tập, đánh giá độ tin cậy và xác định tính hiệu quả

Dựa trên một loạt những động tác xác định, trắc nghiệm dễ thao tác, dễ tiến hành

Trắc nghiệm có thể được sử dụng để nghiên cứu, xác định một hay nhiều đặc điểm Trường hợp nghiên cứu nhiều đặc điểm, người ta nói là bộ trắc nghiệm

Đối tượng nghiên cứu của trắc nghiệm là những đặc điểm nhân cách phân biệt được bằng thực nghiệm Những đặc điểm này được hiểu rất rộng, thường là kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, năng lực…

Với mục tiêu đi đến những mệnh đề lượng hoá tối đa có thể được, kết quả cần được biểu thị bằng số

Để phản ảnh mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần nghiên cứu, sự lượng hoá phải liên hệ với một giá trị chuẩn nào đó, chẳng hạn với giá trị trung bình của số bài làm đúng của lớp, hoặc với tổng số điểm tối đa có thể đạt được Một giá trị thô, chẳng hạn số bài tập mà một người giải đúng ít nói lên điều gì có

ý nghĩa về mức độ biểu hiện của một số đặc điểm

Trắc nghiệm khách quan là phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan Gọi là khách quan vì cách cho điểm (đánh giá) hoàn toàn không phụ thuộc vào người chấm

Phương pháp trắc nghiệm khách quan thường được dùng trong các trường hợp sau:

- Số lượng thí sinh dự kiểm tra rất đông

- Muốn chấm bài nhanh

- Muốn có kết quả tin cậy, không phụ thuộc vào người chấm thi

- Muốn đảm bảo thực sự công bằng, khách quan, chính xác và muốn ngăn chặn tiêu cực trong kiểm tra, đánh giá, thi cử

- Muốn kiểm tra một phạm vi hiểu biết rộng, ngăn ngừa nạn học tủ, học lệch, học đối phó, học vẹt và giảm thiểu sự may rủi

1.2.3 Ưu, nhược điểm của trắc nghiệm khách quan

a Ưu điểm

Ở các trường phổ thông hiện nay trắc nghiệm khách quan đang dần trở thành một công cụ kiểm tra đánh giá phổ biến bởi nó có nhiều ưu điểm, phù hợp với mục tiêu đổi mới giáo dục hiện nay:

- Chấm điểm nhanh, chính xác và khách quan, ít bị sai sót do lỗi kĩ thuật

- Kiểm tra đánh giá được trên diện rộng kiến thức trong thời gian ngắn

- Tiết kiệm được thời gian và có khi tiết kiệm được cả kinh phí

- Có thể kiểm tra một cách có hệ thống, toàn diện kiến thức và kĩ năng của học sinh, chống tình trạng học tủ học lệch

- Đánh giá được các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao, đặc biệt thuận lợi để đánh giá các kiến thức cơ bản

- Khả năng tự kiểm tra đánh giá của học sinh được phát huy

- Rèn luyện kĩ năng nhanh nhẹn, phát triển tư duy học sinh

- Có sự hỗ trợ của các phương tiện máy móc hiện đại trong chấm bài và phân tích kết quả kiểm tra

b Nhược điểm

Bên cạnh những ưu điểm trên thì trắc nghiệm khách quan cũng có một số nhược điểm cần khắc phục để trắc nghiệm khách quan thực sự trở thành một công cụ kiểm tra đánh giá có hiệu quả:

- Việc soạn câu hỏi trắc nghiệm khách quan đúng chuẩn, hay là rất khó khăn và tốn nhiều thời gian

- Rất khó đánh giá được khả năng diễn đạt, khả năng trình bày, và khả năng tư duy sáng tạo của học sinh

- Khó đánh giá được các mức độ nhận thức bậc cao như phân tích, tổng hợp, khái quát

- Có yếu tố may rủi, ngẫu nhiên trong kết quả làm bài trắc nghiệm khách quan

1.2.4 So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan

Một câu hỏi đặt ra là: Trong hai hình thức trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan, hình thức nào tốt hơn? Trước hết ta có thể khẳng định được ngay rằng không có một hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá nào là hoàn toàn tuyệt đối; mỗi hình thức, phương pháp đều có các ưu, nhược điểm nhất định Thông thường điểm mạnh của phương pháp này lại là điểm yếu của phương pháp kia, do vậy cần phải kết hợp các phương pháp trong quá trình đánh

giá một cách hợp lí, hiệu quả Sau đây ta sẽ so sánh điểm giống và khác nhau giữa trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan

a Giống nhau

- Đều đo lường, đánh giá các kết quả giáo dục của người học

- Đều nhằm mục đích kiểm tra trình độ nhận thức, năng lực tư duy và kĩ năng, kĩ xảo của người học, tạo cho các em hứng thú trong học tập

- Cả hai hình thức vẫn ít nhiều mang tính chủ quan

- Kết quả đánh giá của trắc nghiệm hay tự luận luôn đủ độ tin cậy

b Khác nhau

Tiêu chuẩn

đánh giá

Trắc nghiệm khách quan

Trắc nghiệm

tự luận

Hình thức câu

hỏi/đề thi

- Một bộ câu hỏi trong đó mỗi

câu hỏi đều kèm theo các phương án trả lời cho sẵn để học sinh lựa chọn phương án trả lời

- Khó soạn câu hỏi

- Dễ sai về diễn đạt, nội dung câu hỏi thiếu chính xác (vì có nhiều câu hỏi nên khó rà soát)

- Một bộ câu hỏi trong đó mỗi câu hỏi không kèm theo các phương án trả lời mà học sinh phải tự luận để đưa ra câu trả lời

- Dễ soạn câu hỏi

- Ít bị sai sót về diễn đạt, nội dung rõ ràng

- Có nhiều câu hỏi nên khó nhớ, dễ bảo mật

- Tốn ít thời gian làm bài, đề kiểm tra có thể phủ toàn bộ chương trình

- Khó xây dựng đáp án, hướng dẫn chấm, xây dựng đáp án phức tạp

- Khó bảo mật đề thi do có ít câu hỏi

- Phải dành nhiều thời gian cho học sinh làm bài, khó

- Tốn nhiều thời gian cho việc

cử

- Học sinh dễ quay cóp sử dụng tài liệu, dễ xảy ra tiêu cực trong thi cử

- Học sinh phát huy được năng lực sáng tạo khi làm bài

- Học sinh không đoán được câu trả lời đúng

Độ tin cậy của

đề thi

- Độ tin cậy cao hơn

- Có thể đánh giá đầy đủ các mức nhận thức nếu các câu hỏi được soạn kĩ

- Độ tin cậy thấp

- Dễ đánh giá được các mức nhận thức cao (phân tích, tổng hợp, đánh giá)

Tính giá trị

của đề thi

- Bao quát toàn bộ chương trình nên đánh giá chính xác hơn, có thể có độ giá trị cao hơn

- Không bao quát toàn bộ chương trình nên độ giá trị

- Khó phân tích, đánh giá câu hỏi

Mức độ thích

hợp của đề thi

- Thích hợp với quy mô lớn - Thích hợp với quy mô nhỏ

Qua bảng so sánh trên ta thấy sự khác nhau rõ rệt nhất giữa trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan là ở tính khách quan, công bằng, chính xác Do

đó cần phải nắm vững bản chất, ưu nhược điểm của từng phương pháp để có thể

sử dụng mỗi phương pháp một cách hiệu quả, đúng lúc, đúng chỗ

1.2.5 Các dạng bài tập trắc nghiệm khách quan

1.2.5.1 Trắc nghiệm đúng – sai

Là dạng câu hỏi được trình bày dưới dạng một câu khẳng định mà học

sinh phải trả lời bằng cách lựa chọn Đúng hoặc Sai

d Lưu ý khi soạn thảo

- Các câu khẳng định phải có tính đúng sai chắc chắn

- Nên biên soạn những câu khẳng định đúng sai sao cho mỗi học sinh trung bình không thể nhận ra ngay là đúng hay sai

- Không nên bố trí số câu đúng bằng số câu sai hay sắp đặt các câu đúng theo một trật tự có tính chu kì trong một bài trắc nghiệm

1.2.5.2 Trắc nghiệm ghép đôi

Trắc nghiệm ghép đôi được thiết kế thành hai cột: cột trái gồm hai hay nhiều ý, mỗi ý là một câu hỏi hoặc một câu chưa hoàn chỉnh và cột phải cũng gồm nhiều ý, mỗi ý là phần trả lời cho câu hỏi hoặc phần bổ sung cho câu chưa hoàn chỉnh ở cột trái

a Ưu điểm

- Trong một thời gian ngắn giáo viên có thể kiểm tra được nhiều nội dung

- Phù hợp khi sử dụng để kiểm tra một nhóm kiến thức liên quan, gần gũi, những định nghĩa, quy tắc, định lí hay lập những mối tương quan

- Thích hợp để đo các mức độ tư duy khác nhau

- Hạn chế được khả năng đoán mò nếu số lượng ý ở hai cột khác nhau

b Nhược điểm

- Học sinh có thể đoán ra câu trả lời bằng phương pháp loại trừ

- Nếu số ý trong mỗi cột quá dài, học sinh sẽ mất nhiều thời gian đọc tất

cả cột mỗi lần muốn ghép đôi

c Phạm vi sử dụng

- Nên sử dụng hạn chế, chủ yếu là để kiểm tra những kiến thức cơ bản cuối chương hay một chủ đề nào đó

d Lưu ý khi soạn thảo

- Số lựa chọn ở cột phải nên nhiều hơn số câu cần ghép ở cột trái nhằm tăng độ tin cậy, tránh tạo nên việc ghép đôi theo kiểu một – một

- Số ý trong mỗi cột không nên quá dài làm học sinh mất quá nhiều thời gian để đọc và lựa chọn

- Thứ tự các câu hỏi và câu trả lời tương ứng không nên trùng khớp nhau, mỗi câu trả lời chỉ được sử dụng một lần hoặc không sử dụng lần nào

1.2.5.3 Trắc nghiệm điền khuyết

Trắc nghiệm điền khuyết thường là những mệnh đề hay những phát biểu trong đó có những chữ hoặc câu quan trọng được chừa trống để học sinh trả lời vào Nếu trình bày loại này dưới dạng câu hỏi, chúng ta gọi là câu trả lời ngắn Nếu được trình bày dưới dạng một phát biểu chưa đầy đủ thì được gọi là câu điền khuyết

a Ưu điểm

- Với loại câu hỏi này học sinh có cơ hội trình bày những câu trả lời hay, độc đáo, phát huy khả năng sáng tạo của học sinh

- Học sinh không thể đoán mò mà phải nhớ và nghĩ ra câu trả lời

- Loại câu hỏi này giúp luyện trí nhớ cho học sinh khi học

b Nhược điểm

- Thiếu yếu tố khách quan khi chấm điểm

- Giáo viên có thể hiểu sai, đánh giá thấp giá trị của các câu trả lời sáng tạo, khác với ý của giáo viên nhưng vẫn hợp lý

- Mất nhiều thời gian chấm điểm vì các khoảng trống nằm rải rác khắp nơi chứ không được sắp xếp thành cột

c Phạm vi sử dụng

- Sử dụng hạn chế

d Lưu ý khi soạn thảo

- Chỉ sử dụng dạng điền khuyết khi câu trả lời ngắn, có tiêu chuẩn đúng, sai rõ ràng và các từ, cụm từ, kí hiệu, giá trị,… cần điền phải là đơn trị

- Khi soạn câu hỏi dạng này nên tránh lấy nguyên văn những câu từ sách giáo khoa ra để khỏi khuyến khích học sinh học thuộc lòng

- Chỉ nên chừa trống những từ quan trọng

- Trong mỗi câu chỉ nên có một đến hai chỗ trống, độ dài khoảng trống phải bằng nhau để học sinh không đoán được từ phải điền dài hay ngắn

1.2.5.4 Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Đây là dạng bài tập trắc nghiệm khách quan khó viết nhất nhưng lại cho

độ tin cậy cao nhất Dạng này được trình bày dưới hình thức gồm hai phần: phần dẫn thường là một câu hỏi hay một câu bỏ lửng và phần lựa chọn gồm bốn hay năm phương án trả lời cho sẵn để học sinh lựa chọn phương án trả lời đúng nhất hay hợp lý nhất Những phương án trả lời không đúng được gọi là phương án nhiễu

a Ưu điểm

- Được sử dụng rộng rãi nhất trong các hình thức trắc nghiệm khách quan

- Có độ giá trị và độ tin cậy cao

- Trong cùng một thời gian chúng ta có thể kiểm tra được một phạm vi rộng về kiến thức của học sinh so với các loại trắc nghiệm khác

- Đảm bảo tính khách quan khi chấm điểm

- Xác suất chọn phương án đúng do ngẫu nhiên không cao

- Có thể phân tích được tính chất của mỗi câu hỏi, xác định được những câu không có giá trị đối với các mục tiêu cần đánh giá để chỉnh sửa

b Nhược điểm

- Để soạn một câu hỏi hay và đúng chuẩn rất khó và tốn nhiều thời gian

- Khó đo được khả năng trình bày suy nghĩ, cách diễn đạt, tư duy lôgic của học sinh

- Nếu không có hình thức kiểm tra thích hợp thì học sinh rất dễ nhìn bài nhau

- Nên hạn chế dùng những câu dẫn dạng phủ định, nếu dùng thì phải gạch dưới hoặc in đậm chữ “không” để nhắc nhở học sinh thận trọng khi trả lời

- Đảm bảo cho câu dẫn nối liền với mọi phương án chọn theo cùng một cấu trúc ngữ pháp

 Đối với phần lựa chọn

- Mỗi câu chỉ nên có từ bốn đến năm phương án lựa chọn (thường là bốn phương án), trong đó chỉ có duy nhất một phương án đúng Các phương án nhiễu phải được thiết kế sao cho trông có vẻ hợp lý, có sức thu hút đối với đối với những học sinh không hiểu kĩ bài Do đó để xây dựng được các phương án nhiễu thật tốt chúng ta nên dựa vào các sai lầm phổ biến của học sinh hay các trường hợp khái quát hoá không đầy đủ Nếu có quá ít học sinh chọn phương án nhiễu hoặc học sinh dễ dàng nhận ra thì phương án nhiễu đó không đáp ứng được yêu cầu

- Chỉ có duy nhất một phương án đúng

- Các câu lựa chọn phải được viết theo cùng một lối hành văn, cùng một cấu trúc, chỉ khác nhau về phần nội dung

- Nên sắp xếp các phương án đúng theo một thứ tự ngẫu nhiên, tránh một

vị trí ưu tiên nào đó

- Đối với các câu hỏi có dùng hình vẽ, nên tránh sử dụng các kí hiệu đã dùng trong hình vẽ, hình vẽ không nên quá phức tạp làm rối học sinh

- Tránh lạm dụng các phương án “tất cả đều đúng”, “tất cả đều sai” vì học sinh dễ sử dụng phương pháp loại suy:

+ Đối với phương án “tất cả đều sai”

Chỉ dùng khi các phương án trả lời có tính đúng sai một cách chắc chắn Thích hợp sử dụng đối với những câu đòi hỏi sự tính toán với đáp số cho sẵn hoặc số sai lầm của học sinh quá ít

+ Đối với phương án “tất cả đều đúng”

Phương án này không nên sử dụng vì nếu phương án “tất cả đều đúng” là phương án đúng thì ba phương án trên cũng đúng Như vậy ta có đến bốn phương án đúng

1.2.6 Tầm quan trọng của bài tập trắc nghiệm khách quan trong việc nâng cao chất lượng dạy học

- Trước đây, trắc nghiệm khách quan chỉ dùng với mục đích kiểm tra đánh giá và đã mang lại hiệu quả cao trong kiểm tra đánh giá mà trắc nghiệm tự luận không đạt được, đó là:

+ Cho phép trong một thời gian ngắn kiểm tra được nhiều kiến thức cụ thể, nhiều khía cạnh khác nhau của một kiến thức, giảm thiểu việc học tủ, học lệch của học sinh

+ Tốn ít thời gian thực hiện, đặc biệt là khâu chấm thi

+ Đảm bảo tính khách quan khi chấm bài, nhất là chấm bằng máy tính

+ Có thể áp dụng toán thống kê trong việc xác định giá trị câu hỏi

+ Gây hứng thú và tính tích cực học tập cho học sinh

- Ngày nay, do đổi mới phương pháp dạy học, tích cực hoá hoạt động học tập, trắc nghiệm khách quan còn có thể sử dụng trong việc hình thành kiến thức cho học sinh ở các khâu của quá trình dạy học như:

+ Sử dụng trong khâu nghiên cứu tài liệu mới

Hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan được xây dựng trên các mục tiêu dạy học cụ thể Do đó nó là một mẫu tiêu biểu mà qua đó có thể thực hiện được các mục tiêu dạy học Khi học sinh làm các bài tập trắc nghiệm khách quan, họ phải vận dụng các thao tác tư duy, phân tích, so sánh, tổng hợp,…cùng với những kiến thức đã có để tìm ra phương án đúng Để tìm được câu trả lời đúng học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà cần phải hiểu rõ vấn đề Nhất là đối với dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn có khả năng gây nên những thắc mắc, những khó khăn trong tư duy, kích thích học sinh có nhu cầu hiểu biết để giải quyết yêu cầu của câu hỏi Từ đó, không chỉ hình thành được kiến thức mới cho người học mà còn rèn luyện cho họ năng lực tư duy, óc suy đoán nhanh nhậy

+ Sử dụng ở khâu ôn tập, củng cố, hoàn thiện, nâng cao

Hình thành kiến thức cho học sinh ở khâu nghiên cứu tài liệu mới có vai trò quan trọng trong quá trình dạy học, song kiến thức của học sinh có trở nên vững chắc hay không, lại nhờ vào khâu ôn tập, củng cố và hoàn thiện, nâng cao

Sử dụng bài tập trắc nghiệm khách quan là biện pháp có hiệu quả để nâng cao trình độ trước khi bước vào kì thi

Hệ thống bài tập được soạn thảo dựa vào mục tiêu dạy học, phủ kín và phân bố số lượng bài tập theo mức độ quan trọng của từng mục tiêu, nên người ôn tập có thể coi việc trả lời hệ thống bài tập như là kế hoạch cho quá trình ôn tập

Việc giải quyết các bài tập theo hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan

là điều kiện để cho người học rà soát, ôn tập lại các kiến thức mà mình đã học

Như vậy sẽ củng cố lại các kiến thức cơ bản trong một thời gian ngắn Mặt khác khi gặp những bài tập khó họ phải huy động tìm lời giải đáp, giúp cho người học vừa ôn lại kiến thức, vừa nâng cao trình độ

+ Sử dụng trong khâu tự học

Vấn đề tự học là rất cần thiết đối với mỗi học sinh do sự phát triển ngày càng mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, đòi hỏi sự hiểu biết sâu rộng, mà những kiến thức trên lớp do thầy cô cung cấp không thể đáp ứng được Trong quá trình

tự học thì bài tập trắc nghiệm khách quan là bộ công cụ rất có hiệu quả Học sinh có thể tự đọc sách, nghiên cứu tài liệu và tự đánh giá bằng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan, sau đó đối chiếu với đáp án Điều này rất hữu ích giúp học sinh tự hình thành kiến thức cho mình

1.2.7 Những nguyên tắc khi soạn thảo bài tập trắc nghiệm khách quan

1.2.7.1 Những nguyên tắc chung khi xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

- Nguyên tắc 1: Câu hỏi cần phải tuân thủ đúng những nguyên tắc về mặt

lí luận và bám sát vào nội dung của chương trình cần kiểm tra - đánh giá Nguyên tắc này là nhân tố cần thiết đảm bảo cho tính chính xác và khoa học của các câu hỏi trắc nghiệm khách quan khi được xây dựng để đánh giá kết quả học tập của học sinh trong nhà trường

- Nguyên tắc 2: Cần phải đưa ra các câu mệnh đề chính xác về mặt cú pháp Đây là quy tắc chuẩn cho quá trình xây dựng tất cả các loại câu hỏi trong kiểm tra - đánh giá Đảm bảo chính xác về mặt cú pháp cũng là cơ sở đảm bảo cho sự chính xác và khoa học của đáp án, tránh gây sự tranh cãi, hiểu nhầm của học sinh trong quá trình hiểu câu hỏi và lựa chọn các đáp án

- Nguyên tắc 3: Không được đưa ra các thuật ngữ không rõ ràng nhằm mục đích đánh đố tư duy học sinh Câu trắc nghiệm nhằm kiểm tra kiến thức của học sinh trên cơ sở nhận thức và tư duy khoa học của các em chứ không nhằm

đánh đố học sinh bằng những thủ thuật của từ ngữ Hiện tượng này thường xuyên xảy ra khi xây dựng dạng trắc nghiệm điền khuyết

- Nguyên tắc 4: Tránh các hình thức câu phủ định (cả về mặt cú pháp lẫn ngữ nghĩa) và việc đặt nhiều mệnh đề phủ định trong câu hỏi Sự xuất hiện nhiều mệnh đề phủ định sẽ gây phức tạp cho học sinh khi trả lời câu hỏi Việc tích tụ nhiều mệnh đề phủ định có thể gây khả năng hiểu nhầm trong việc lựa chọn các câu trả lời

- Nguyên tắc 5: Cần phải tách biệt rõ ràng phần dữ kiện và phần câu hỏi trong câu Cần tránh trường hợp dùng từ nối giữa phần hỏi và phần dữ kiện trả lời, hoặc các phần dữ kiện với nhau

1.2.7.2 Các nguyên tắc biên soạn liên quan đến việc cân đối câu hỏi trắc nghiệm với các mục đích hỏi

- Nguyên tắc 1: Yêu cầu xác định nội dung cần kiểm tra trước khi xây

dựng câu hỏi Đây chính là nhân tố cơ bản nhất để đảm bảo hiệu quả của việc kiểm tra - đánh giá Nội dung kiểm tra chính là những kiến thức cơ bản học sinh cần phải nắm thông qua các bài đã học Hay nói cách khác các câu hỏi phải đại diện cho nội dung cần kiểm tra - đánh giá, đảm bảo tính vừa sức và phân hoá được học sinh trong một môi trường đánh giá

- Nguyên tắc 2: Câu hỏi trắc nghiệm phải gắn liền với mục đích kiểm tra

và phù hợp với cách đánh giá Như vậy tuỳ theo từng trường hợp mà chúng ta lựa chọn các loại câu hỏi cho phù hợp với nội dung cần đánh giá Ví như khi đánh giá các kiến thức mang tính chất tổng quát nên sử dụng loại câu điền khuyết dưới hình thức điền đầy đủ thông tin vào bảng cho sẵn theo những yêu cầu nhất định

- Nguyên tắc 3: Các yếu tố gây ra sự sao nhãng trong câu hỏi cần phải chỉ

rõ được các lỗi hoặc các tư duy không chính xác của học sinh Đây chính là một trong những hình thức giáo dục tốt nhất giúp học sinh tránh dần được những lỗi

chủ quan của mình, rèn luyện một khả năng tư duy chắc chắn Do đó giáo viên cần phải có sự lựa chọn kĩ càng các phương án lựa chọn sao cho học sinh phải là người thực sự nắm chắc chắn kiến thức mới có thể trả lời đúng Cần tránh đưa ra những lựa chọn mà học sinh có thể dễ dàng nhìn thấy được sự khác nhau giữa đáp án đúng với các đáp án còn lại

1.2.7.3 Một số nguyên tắc khi biên soạn các phương án trả lời

- Nguyên tắc 1: Các phương án trả lời phải độc lập với nhau về mặt ngữ pháp Nguyên tắc này đòi hỏi mỗi phương án là một câu hoàn chỉnh hoặc chưa hoàn chỉnh nhưng giữa các câu không được sử dụng các từ nối như “và”, “bên cạnh”, “cùng với”… Sự liên hệ về ngữ pháp vừa vi phạm tính khoa học của một câu trắc nghiệm đồng thời không thể nào giúp cho học sinh chọn ra được một phương án đúng nhất

- Nguyên tắc 2: Các phương án đưa ra phải độc lập với nhau về mặt ngữ nghĩa

Người biên soạn ít kinh nghiệm hoặc không để ý thường vi phạm nguyên tắc này, nhất là trong việc đưa ra các chỉ số, mốc thời gian hoặc các đặc điểm

- Nguyên tắc 3: Không được đưa ra những phương án không có nghĩa phù hợp với nội dung câu hỏi để đánh lạc hướng người trả lời

- Nguyên tắc 4: Tránh dùng chung từ cho phần câu hỏi và phần phương án trả lời

- Nguyên tắc 5: Không được biên soạn phương án trả lời đúng một cách chi tiết và đầy đủ nhất còn các phương án khác lại quá qua loa sơ sài Các phương án trả lời phải có độ phức tạp như nhau

- Nguyên tắc 6: Các dữ kiện trong các phương án phải có cùng mức độ tổng quát

Các từ như “tất cả”, “luôn luôn”, “không bao giờ”… mang tính chất tuyệt đối và dứt khoát Đây là những trường hợp thường được học sinh đề phòng và

tránh lựa chọn những giải pháp có sử dụng các loại từ như trên Tâm lí học sinh thường chọn những câu có các từ ở mức độ vừa phải như “đôi khi”, “một vài”,

“có thể là”… Chính vì thế các phương án phải có mức độ tổng quát như nhau mới có thể gây nhiễu hiệu quả

- Nguyên tắc 7: Trong một bài kiểm tra cần lưu ý không để cho câu dẫn của câu hỏi này là gợi ý đúng cho phương án lựa chọn của câu hỏi khác Trong ngân hàng câu hỏi có thể có những câu như thế nhưng khi lựa chọn để sắp xếp các câu hỏi trong một đề kiểm tra thì giáo viên cần phải lưu ý tránh vi phạm nguyên tắc này

1.2.8 Tiêu chuẩn đánh giá bài tập trắc nghiệm khách quan

- Tiêu chuẩn định lượng:

+ Độ khó (P): bằng số học sinh làm đúng câu hỏi trên tổng số học sinh tham gia trả lời câu hỏi đó

0,8  P 1: câu hỏi rất dễ, cần xem xét lại

+ Độ phân biệt (D): là khả năng của câu trắc nghiệm thực hiện được sự phân biệt năng lực giỏi, trung bình, kém,… của học sinh

Để xác định độ phân biệt, trước tiên ta sắp xếp các bài làm theo tổng số điểm từ cao xuống thấp Sau đó, ta chia tập bài thành 3 phần như sau:

+ Phần 1: 25% hoặc 27% những bài đạt điểm cao

+ Phần 2: 50% hoặc 46% những bài đạt điểm trung bình

+ Phần 3: 25% hoặc 27% những bài đạt điểm kém

n



 ,

trong đó: H là số người trả lời đúng nhóm điểm cao

L là số người trả lời đúng nhóm điểm kém

n là số người trong mỗi nhóm

 Độ phân biệt dương và khá cao D 0, 4

 Các phương án nhiễu thu hút được nhiều học sinh

 Không nên dùng các từ như “luôn luôn”, “có bao giờ”, “chỉ tất cả”… có thể sẽ là gợi ý cho người trả lời

1.2.9 Quy trình xây dựng bài tập trắc nghiệm khách quan

Bước 1: Xác định mục đích yêu cầu

Xác định xem toàn bộ bài tập xây dựng với mục đích gì? Đo được cái gì? Đánh giá được ai? Ở mức độ nào? Những kiến thức nào được trắc nghiệm?

Nghĩa là chúng ta cần xác định rõ phạm vi kiến thức, đối tượng trắc nghiệm

Bước này có giá trị trong việc lập kế hoạch xây dựng và kế hoạch thử nghiệm kiểm định giá trị các bài tập trắc nghiệm khách quan

Bước 2: Xây dựng kế hoạch cho nội dung cần trắc nghiệm

Mục đích của việc xây dựng kế hoạch cho nội dung cần trắc nghiệm là:

- Nhằm đạt cao nhất về nội dung (đo được cái cần đo)

- Hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan tương xứng với thời gian phân

bố và tầm quan trọng của từng đơn vị kiến thức

Do vậy, cần phải có kế hoạch chung, kế hoạch chi tiết phân bố cụ thể trên từng nội dung tương ứng với các mức độ mục tiêu dạy học cụ thể

Để đạt được mục tiêu cần có sự phân tích cấu trúc nội dung toàn bộ chương trình tìm ra mục tiêu cụ thể cần đạt được trong giảng dạy và học tập Sau đó xác định tầm quan trọng và thời gian phân bố cho từng nội dung đó, xác định các trọng số cụ thể theo thứ tự nội dung tổng quát, chi tiết Từ việc phân tích ở trên chúng ta có thể lập ra một kế hoạch chi tiết cho toàn bộ bài tập trắc nghiệm

Bước 3: Soạn thảo bài tập trắc nghiệm khách quan

- Căn cứ vào các lưu ý khi soạn thảo cho từng dạng bài tập trắc nghiệm khách quan nêu ở trên và dựa vào kế hoạch đã vạch ra, xây dựng từng bài tập trắc nghiệm theo mục tiêu dạy học Tuy nhiên để có được lượng bài tập theo đúng kế hoạch đặt ra, khi soạn thảo cần xây dựng lượng bài tập nhiều hơn thế

Để đến khi kiểm định bài tập trắc nghiệm khách quan qua thực nghiệm sẽ giúp

ta loại được những bài tập không đạt yêu cầu mà vẫn đảm bảo tính hệ thống của

bộ bài tập

- Khi soạn thảo bài tập, người soạn thảo luôn tự hỏi: Soạn để làm gì? Đánh giá được ai? Mức trí lực nào? Độ khó khoảng bao nhiêu? Học sinh phải mất bao nhiêu thời gian đê giải bài tập đó?

- Khi soạn xong cần có sự rà soát nhiều lần để tránh những sơ suất do chủ quan

Bước 4: Thực nghiệm kiểm định bài tập trắc nghiệm khách quan

- Các bài tập dù có soạn thảo cẩn thận, công phu đến đâu cũng chỉ là ý tưởng chủ quan của người soạn Muốn biết được các chỉ tiêu của các bài tập đạt đến đâu? Chất lượng câu đối với yêu cầu đặt ra có đạt không? Có phù hợp với học sinh hay không?

Điều đó sẽ được giải đáp qua kiểm nghiệm và xử lí các thông số, theo các tiêu chí đặt ra Để xác định giá trị của bài trắc nghiệm ta phân tích các bài tập theo các chỉ tiêu về độ khó, độ phân biệt, độ tin cậy, độ giá trị

1.3 Thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit trong dạy học ở phổ thông

1.3.1 Mục đích điều tra

- Tìm hiểu thực tế nhận thức của giáo viên về trắc nghiệm khách quan

- Tìm hiểu thực tế mức độ cần thiết của giáo viên trong việc sử dụng bài tập trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit

- Tìm hiểu thực trạng sử dụng bài tập trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit của giáo viên

- Tìm hiểu thực tế nguồn tài liệu mà giáo viên sử dụng trong việc sử dụng

hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề phương trình mũ

và phương trình lôgarit

1.3.2 Phương pháp điều tra

Để thực hiện đề tài của mình, chúng tôi đã điều tra thực tế về thực trạng

sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit trong dạy học ở trường Trung học Phổ thông Tam Dương

Điều tra 12 giáo viên dạy Toán tại trường Trung học Phổ thông Tam Dương bằng phiếu điều tra (xem phụ lục 1)

1.3.3 Kết quả điều tra

Sau khi tiến hành điều tra, chúng tôi thu được các kết quả như sau:

Đầu tiên, chúng tôi tìm hiểu thực tế về nhận thức của giáo viên về trắc nghiệm khách quan qua câu 1 (xem phụ lục 1), kết quả được thể hiện ở bảng sau:

Bảng 1 Nhận thức của giáo viên về trắc nghiệm khách quan

Đánh giá Quan niệm 1 Quan niệm 2 Quan niệm 3 Ý kiến khác

Từ bảng số liệu trên, ta nhận thấy rằng sự hiểu biết của giáo viên về trắc nghiệm khách quan nói chung còn hạn chế Có tới 50% giáo viên được hỏi hiểu chưa đầy đủ về trắc nghiệm khách quan Tuy nhiên, nhìn chung các thầy cô đều thấy được sự cần thiết và tác dụng của bài tập trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit, điều này được thể hiện ở kết quả điều tra câu 2 (xem phụ lục 1):

Bảng 2 Mức độ cần thiết của việc sử dụng bài tập trắc nghiệm khách quan

trong dạy học chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit

Đánh giá Rất cần thiết Cần thiết Bình thường Không cần thiết

Tiếp theo, chúng tôi tìm hiểu thực trạng sử dụng bài tập trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit của

giáo viên Nội dung điều tra theo câu hỏi 3 (xem phụ lục 1) Kết quả thu được ở bảng sau:

Bảng 3 Thực trạng sử dụng bài tập trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ

đề phương trình mũ và phương trình lôgarit

Đánh giá Thường xuyên Thỉnh thoảng Hiếm khi Chưa bao giờ

Kết quả điều tra cho thấy, đa số giáo viên (chiếm 66,7%) thường xuyên sử dụng bài tập trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit, nhưng bên cạnh đó vẫn còn 25% số giáo viên thỉnh thoảng mới sử dụng và 8,3% số giáo viên hiếm khi sử dụng bài tập trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề này

Cuối cùng, để tìm hiểu nguồn tài liệu mà các giáo viên sử dụng trong việc

sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit, chúng tôi đã tiến hành điều tra theo câu hỏi 4 (xem phụ lục 1) và thu được kết quả như sau:

Bảng 4 Nguồn tài liệu của bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình

mũ và phương trình lôgarit

Đánh giá khoa và sách Sách giáo

bài tập

Sách tham khảo Tự biên soạn

Chưa bao giờ sử dụng

Từ bảng điều tra trên, ta nhận thấy rằng đa số (chiếm 75%) các giáo viên

sử dụng bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit đều lấy từ sách tham khảo, chỉ có 8,3% số giáo viên tự biên soạn Điều này cho thấy, các giáo viên còn ít đầu tư thời gian, công sức để xây dựng nên các bài tập trắc nghiệm khách quan hay và có hiệu quả

Mặc dù trắc nghiệm khách quan không phải là phương pháp tuyệt vời nhất và nó không thể thay thế được hình thức tự luận, song nó có nhiều ưu điểm

và phù hợp với xu thế hiện nay Qua điều tra thực trạng chúng tôi nhận thấy rằng

sự hiểu biết của giáo viên về trắc nghiệm khách quan còn hạn chế, hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit trong sách giáo khoa còn ít, trong khi đó giáo viên lại ít đầu tư thời gian và công sức để tự biên soạn Hơn nữa, kì thi Trung học Phổ thông Quốc gia năm học

2016 – 2017 sẽ áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan đối với môn toán

Vì vậy, để đáp ứng yêu cầu thực tiễn và để cải thiện tình trạng trên, chúng ta cần phải xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ

và phương trình lôgarit, đồng thời tập dượt nghiên cứu kiểm tra hệ thống bài tập

đã xây dựng được

Kết luận chương 1

Ở chương 1, chúng tôi đã hệ thống lại cơ sở lý luận và thực tiễn của việc xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan Trong đó, những vấn đề chúng tôi đặc biệt quan tâm là:

+ Chúng tôi nêu rõ khái niệm bài tập toán học, vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học, phân loại bài tập toán học và phương pháp giải một bài tập toán học

+ Hệ thống lí luận về trắc nghiệm khách quan, ưu nhược điểm của trắc nghiệm khách quan, phân tích chỉ ra ưu điểm của trắc nghiệm khách quan so với

tự luận và việc sử dụng hình thức trắc nghiệm khách quan là phù hợp với việc đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá

+ Các dạng bài tập trắc nghiệm khách quan thông dụng

+ Những nguyên tắc khi soạn thảo bài tập trắc nghiệm khách quan

+ Tiêu chuẩn đánh giá bài tập trắc nghiệm khách quan

+ Quy trình xây dựng bài tập trắc nghiệm khách quan

+ Thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit trong dạy học ở phổ thông

Tất cả những lí luận ở trên là cơ sở để chúng tôi xây dựng hệ thống bài tâp trắc nghiệm khách quan chủ để phương trình mũ và phương trình lôgarit mà nội dung nghiên cứu cụ thể sẽ được trình bày ở chương sau