de thi hk2 toan 11 nang cao_tu luan

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết rằng tiếp tuyến đó hợp với trục Ox một góc 450 tính từ chiều dương.. Hai mặt phẳng SAC và ABC vuông góc nhau.. Gọi I là trung điểm SC.. Vi

ĐỀ: 11A 01

B Phần tự luận : 5.5 đ (Học sinh làm bài TL trong 60 phút)

Câu 16: (1.5 đ) Cho y = 3

4

x x



 Chứng minh: 2y’2 = (y – 1 )y”

Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = f(x) = 3x3 - 4x2 + 3 (C)

a Giải bất phương trình f’(x) < 0

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó hợp với trục Ox một góc 450 tính từ chiều dương

Câu 18: (2.5 đ) Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại C, tam giác SAC đều Hai

mặt phẳng (SAC) và (ABC) vuông góc nhau

a Chứng minh BC  (SAC)

b Gọi I là trung điểm SC Chứng minh: (ABI)  (SBC)

- HẾT -

-

-ĐỀ: 11A 02

B Phần tự luận : 5.5 đ (Học sinh làm bài TL trong 60 phút)

Câu 16: (1.5 đ) Cho hàm số y = f(x) = - x3 + x2 + x + 1 (C)

a Giải bất phương trình f’(x)  0

b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = sin 2 9

3 4

x  x Chứng minh: y2 + y’2 = 1

Câu 18: (2.5 đ) Cho tứ diện S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc (ABC).

a Chứng minh BC  (SAB)

b Gọi H là hình chiếu của A lên SB Chứng minh (ABH)  (SBC)

- HẾT -