Chuyển động thẳng đều a Định nghĩa: Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.. Tốc độ trung bình trên cả quã
Trang 11
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN
I KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG
1 Chuyển động cơ
Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian
2 Chất điể m:
Một vật chuyển động được coi là chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập đến)
Khi một vật được coi là chất điểm thì khối lượng của vật coi như tập trung tại chất điểm đó
3 Quỹ đạo:
Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định Đường đó gọi
là quỹ đạo của chuyển động
4 Vật làm mốc và thước đo:
Để xác định chính xác vị trí của vật, ta chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo rồi dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật
- Vật mốc được coi là đứng yên
- Nếu có vật mốc, ta dùng thước đo chiều dài từ vật làm mốc đến vật
5 Hệ toạ độ:
Để xác định vị trí của một vật ta cần chọn một vật làm mốc, hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc đó
để xác định các toạ độ của vật
Trong trường hợp đã biết rõ quỹ đạo thì chỉ cần chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo đó
a) Hệ toạ độ 1 trục:
Sử dụng khi vật chuyển động trên một đường thẳng:
Toạ độ của vật ở vị trí M : x = OM
b) Hệ toạ độ 2 trục:
Sử dụng khi vật chuyển động trên một đường cong trong một
mặt phẳng:
Toạ độ của vật ở vị trí M : x = OMx
y = OMy
6 Cách xác định thời gian trong chuyển động :
Để xác định thời gian trong chuyển động ta cần chọn một mốc thời gian (hay gốc thời gian) và dùng đồng hồ để đo thời gian
a) Mốc thời gian và đồng hồ:
Mốc thời gian là thời điểm bắt đầu tính thời gian và ta dùng đồng hồ để đo khoảng thời gian trôi đi
kể từ mốc thời gian
b) Thời điểm và thời gian:
- Thời điểm là số chỉ của kim đồng hồ
- Vật chuyển động đến từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời điểm nhất định, còn vật đi từ vị trí này đến vị trí khác trong những khoảng thời gian nhất định
7 Hệ quy chiếu: Một hệ quy chiếu bao gồm:
- Một vật làm mốc, một hệ tọa độ gắn với vật làm mốc,
- Một mốc thời gian và một đồng hồ
II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
1 Tốc độ trung bình – vận tốc trung bình:
a) Tốc độ trung bình:
Tốc độ trung bình là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động:
CHƯƠNG 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM DẠNG 1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
Trang 2- Trường hợp tổng quát: vtb = s
t
- Công thức khác: 1 2 1 1 2 2 n n
tb
s s v t v t v t s
v
t t t t t t
Trong đó: vtb : là tốc độ trung bình (m/s);
s : là quãng đường đi được (m) ;
t là thời gian chuyển động (s)
b) Vận tốc trung bình:
Là đại lượng được xác định bằng thương số giữa độ dời của vật và khoảng thời gian mà vật chuyển
động: v x
t
Trong đó: - Độ dời: x x x o
- Khoảng thời gian: t t t0 (Lúc vật bắt đầu CĐ chọn làm gốc 0 tính thì t0 = 0)
2 Chuyển động thẳng đều
a) Định nghĩa:
Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường
b) Các công thức của chuyển động thẳng đều:
- Quãng đường đi được: s = v t = v.ttb
Trong đó: S = S1 + S2 + ; t = t1 + t2 +
Trong chuyển động thẳng đều quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t
- Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x + s = x + v.(t - t )0 0 0
3 Đồ thị tọa độ - thời gian:
a) Bảng số liệu về thời gian và toạ độ
b) Đồ thị:
c) Tổng quát: Đồ thị tọa độ - thời gian là một đường thẳng xiên góc, xuất phát từ điểm (xo; 0)
x
xo
t Chuyển động thẳng đều cùng chiều dương
O
x
xo
t Chuyển động thẳng đều ngược chiều dương
O
Trang 33
4 Đồ thị vận tốc - thời gian: là một đường thẳng song song với trục thời gian
5 Một số bài toán thường gặp
Bước 1: Chọn t rục tọa độ Ox (thường trùng với quỹ đạo chuyển động)
Bước 2: Chọn gốc tọa độ O (thường trùng với vị trí ban đầu để xác định được x0)
Bước 3: Chọn chiều dương (thường trùng với chiều chuyển động của vật để xác định dấu 0
x ; x; v
Bước 4: Gốc thời gian t0 = 0 (thường là lúc bắt đầu khảo sát chuyển động) thì
0
x = x + v.t
Chú ý: Ta cần vẽ hình để xác định dấu của x ; x; v0 được
chính xác:
- Chiều (+) trùng chiều chuyển động
- Vật chuyển động cùng chiều dương v > 0, ngược chiều
dương v < 0
- Vật ở phía dương của trục tọa độ x > 0, ở phía âm của
trục tọa độ x < 0
x0 : là tọa độ ban đầu, là khoảng cách khi v ật bắt đầu chuy ển động tớ i gốc to ̣a đô ̣ O (m);
x0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí thuộc phần dương trên trục 0x
x0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu, chất điểm ở vị trí thuộc phần âm trên trục 0x
x0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở gốc toạ độ O
x : là tọa độ tại thời điểm t (m)
Hai chất điểm gặp nhau:
- Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1 và 2: 1 01 1 01
x = x + v (t - t
x = x + v (t - t
) (1) ) (2)
- Hai xe gặp nhau khi chúng có cùng tọa độ: x = x1 2 (3)
- Thay (1 ) và (2) vào (3) ta tìm được thời gian t
- Sau đó thay t vào (1) hoặc (2) sẽ xác định được vị trí gặp nhau x = ?
Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t: Δx = x - x 1 2
khoảng thời gian t Vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng thời gian này là v1 , trong nửa cuối là
v2 Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB:
v v v
2
đường còn lại với vận tốc v2.Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
2v v v
v v
- Nếu đi ngược chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a
- Nếu đi cùng chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng b
Tìm vận tốc mỗi xe?
v
vo
t
t
O
Trang 4Giải hệ phương trình: 1 2
(v v ).t a (v v ).t b
a b v
2.t
; v2 a b
2.t
II BÀI TẬP
1 Tìm vận tốc trung bình và quãng đường mà vật đi được
Câu 1: Một người đi xe máy xuất phát từ điểm M lúc 8h để tới điểm N cách M một khoảng 180km Hỏi người đi xe máy phải đi với vận tốc là bao nhiêu để có thể tới N lúc 12h? Coi chuyển động của xe máy là thẳng đều
ĐS: v = 45 km/h
Câu 2: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động
ĐS: v = 48 km/h
Câu 3: Một xe ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng Trong 10 giây đầu xe chạy được quãng đường 150m, trong 5 giây tiếp theo xe chạy được quãng đường 100m Tính vận tốc trung bình của xe ôtô trong khoảng thời gian trên?
ĐS: v = 16,7 m/s
Câu 4: Một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ A lúc 5giờ sáng và tới B lúc 7giờ 30 phút, AB
= 150km
a) Tính vận tốc của xe
b) Tới B xe dừng lại 45 phút rồi đi về A với v = 50km/h Hỏi xe tới A lúc mấy giờ
ĐS: a) v = 60 km/h ; b) t = 11h15’
Câu 5: Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn:
Giai đoạn 1 : chuyển động thẳng đều với v1 = 12km/h trong 2km đầu tiên;
Giai đoạn 2 : chuyển động với v2 = 20km/h trong 30 phút;
Giai đoạn 3 : chuyển động trên 4km trong 10 phút Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường
ĐS: v = 19,2 km/h
Câu 6: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h thì ôtô đến B sớm hơn dự định 30 phút Tính quãng đường AB và thời gian dự định để đi quãng đường đó
ĐS: s = 270 km ; t = 5h
Câu 7: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h Nếu giảm vận tốc đi 9km/h thì ôtô đến B trễ hơn dự định 45 phút Tính quãng đường AB và thời gian dự tính để đi quãng đường đó
ĐS: s = 202,5 km ; t = 3,75h
Câu 8: Hai xe cùng chuyển động đều trên đường thẳng Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 30 phút khoảng cách của chúng giảm 40km Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách giữa chúng giảm 8km Tính vận tốc mỗi xe
ĐS: v1 = 52km/h ; v2 = 28km/h
Câu 9: Một ôtô chạy trên một đường thẳng, ở nửa đầu của đường đi ôtô chạy với vận tốc không đổi 30km/h Ở nửa sau của đường đi ôtô chạy với vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình của ôtô trê n cả quãng đường
ĐS: v = 40 km/h
Câu 10: Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường
ĐS: v = 15 km/h
Câu 11: Xe máy đi từ A đến B mất 4 giờ, xe thứ 2 đi từ B đến A mất 3 giờ Nếu 2 xe khởi hành cùng một lúc từ A và B để đến gần nhau thì sau 1,5 giờ 2 xe cách nhau 15km Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu
ĐS: S = 120km
Câu 12: Một ôtô chạy trên đường thẳng, nửa đầu quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 30km/h, nửa sau của quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 50km/h Tính tốc độ trung bình của ôtô trên
cả quãng đường
ĐS: 37,5 km/h
Câu 13: Một xe chạy trong 3h, 2h đầu xe chạy với tốc độ 50km/h, một giờ sau xe chạy với tốc độ
80km/h Tìm tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động
Trang 55
Câu 14: Một xe chạy trong 5h; 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc
độ trung bình 40km/h Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động
A 48km/h B 50km/h C 58km/h D 54km/h
Câu 15: Một xe ôtô đi hết đoạn đường AB với tốc độ trung bình 40km/h trong thời gian 5h Muốn quay trở lại A trong thời gian 2h thì xe đó phải chuyển động với tốc độ trung bình bằng:
Câu 16: Một vật đi một phần đường trong thời gian t1 = 2s với tốc độ v1 = 5m/s, đi phần đường còn lại trong thời gian t2 = 4s với tốc độ v2 = 6,5m/s Tính tốc độ trung bình của vật trên cả đoạn đường:
A 6m/s B 5,75m/s C 6,5m/s D 3m/s
Câu 17: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m Nửa quãng đường đầu vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s Tốc độ trung bình trên
cả quãng đường là:
Câu 18: Một ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất một khoảng thời gian t Tốc độ của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h và trong nửa cuối là 40km/h Tính tốc độ trung bình của ôtô trên cả đoạn đường AB
A 50km/h B 20 km/h C 100 km/h D 80 km/h
Câu 19: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, trong nửa thời gian đầu xe chạy với tốc độ 12km/h Trong nửa thời gian sau xe chạy với tốc độ 18km/h Tốc độ trung bình trong suốt thời gian đi là:
A 15km/h B 14,5km/h C 7,25km/h D 26km/h
Câu 20: Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB có độ dài là s Tốc độ của
xe trong nửa đầu của đoạn đường này là 12km/h và trong nửa cuối là 18km/h Tính tốc độ tr ung bình của xe trên cả đoạn đường AB
Câu 21: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầu với tốc độ v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với tốc độ v2 = 5m/s Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là:
Câu 22: Một ôtô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B Trong nửa đoạn đường đầu xe chuyển động với tốc độ 40km/h Trong nửa đoạn đường sau, xe chuyển động với tốc độ 60km/h Hỏi tốc độ trung bình vtb của ôtô trên đoạn đường AB bằng bao nhiêu?
A vtb = 24km/h B vtb = 48km/h C vtb = 50km/h D vtb = 40km/h
Câu 23: Một ôtô chạy trên đường thẳng Trên nửa đầu của đường đi ôtô chạy với tốc độ không đổi bằng 50km/h Trên nửa sau của đường đi ôtô chạy với tốc độ không đổi bằng 60km/h Tốc độ trung bình của ôtô trên cả quãng đường là:
Câu 24: Một người đi xe đạp trên 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20km/h Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là:
A 12km/h B 15km/h C 17km/h D 13,3km/h
Câu 25: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20km/h trên 1
4 đoạn
đường đầu và 40km/h trên 3
4 đoạn đường còn lại Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là:
Câu 26: Hai xe chuyển đô ̣ng đều khởi hành cùng lúc ở hai điểm cách nhau 40km Nếu chú ng đi ngược chiều thì sau 24 phút thì gặp nhau Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 giờ đuổi ki ̣p nhau Tìm vận tốc của mỗi xe ?
A.v1 = 50km/h và v2 = 40km/h B v1 = 60km/h và v2 = 40km/h
C v1 = 55km/h và v2 = 40km/h D v1 = 65km/h và v2 = 40km/h
Câu 27: Hai vật xuất phát cùng một lúc chuyển động trên một đường thẳng với các vận tốc không đổi
v1 = 15m/s và v2 = 24m/s theo hai hướng ngược nhau đi đến để gặp nhau Khi gặp nhau, quãng đường vật thứ nhất đi được là s1 = 90m Xác định khoảng cách ban đầu giữa hai vật
A S = 243 m B S = 234 m C S = 24,3 m D S = 23,4 m
Trang 6Câu 28: Hai ô tô chuyển động đều khởi hành cùng lúc ở hai bến cách nhau 50km Nếu chúng đi ngược chiều thì sau 30 phút sẽ gặp nhau Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 giờ đuổi kịp nhau Tính vận tốc của mỗi xe
A v1 = 52,6 km/h; v2 = 35,7 km/h B v1 = 35,7 km/h; v2 = 66,2 km/h
C v1 = 26,5 km/h; v2 = 53,7 km/h D v1 = 62,5 km/h; v2 = 37,5 km/h
2 Viết phương trình chuyển động, vị trí và thời điểm hai vật gặp nhau
Câu 29: Trên đường thẳng AB, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h Xe thứ 2
từ B đi cùng chiều với vận tốc 30km/h Biết AB cách nhau 20km Lập phương trình chuyển động của mỗi xe với cùng hệ quy chiếu
ĐS: xA = 40t ; xB = 20 + 30t
Câu 30: Hai bến xe A và B cách nhau 84km Cùng một lúc có hai ôtô chạy ngược chiều nhau trên đoạn đường thẳng giữa A và B Vận tốc của ôtô chạy từ A là 38km/h và của xe ôtô chạy từ B là 46km/h Coi chuyển động của hai xe ôtô là đều Chọn bến xe A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe làm gốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ôtô chạy từ A là chiều dương Viết phươ ng trình chuyển động của mỗi xe ôtô?
ĐS: ôtô chạy từ A: xA = 38t; Ôtô chạy từ B: xB = 84 - 46t
Câu 31: Lúc 7 giờ sáng, một người ở A chuyển động thẳng đều với v = 36km/h đuổi theo người ở B đang chuyển động với v = 5m/s Biết AB = 18km Viết phương trình chuyển động của 2 người Lúc mấy giờ và ở đâu 2 người đuổi kịp nhau
ĐS: hai xe gặp nhau cách gốc toạ độ 36km và vào lúc 8 giờ
Câu 32: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h để đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với v = 5m/s đã đi được 12km kể từ A Hai người gặp nhau lúc mấy giờ
ĐS: Hai xe gặp nhau lúc 6 giờ 40 phút
Câu 33: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc, xe 1 xuất phát từ A chạy về B, xe 2 xuất phát từ B cùng chiều
xe 1, AB = 20km Vận tốc xe 1 là 50km/h, xe B là 30km/h Hỏi sau bao lâu xe 1 gặp xe 2
ĐS: t = 1h
Câu 34: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với v1 = 36km/h đi về B Cùng lúc một người đi xe đạp chuyển động với v2 xuất phát từ B đến A Khoảng cách AB = 108km Hai người gặp nhau lúc 8 giờ Tìm vận tốc của xe đạp
ĐS: v2 = 18km/h
Câu 35: Lúc 7 giờ sáng một ôtô khởi hành từ A chuyển động với v1 = 54km/h để đuổi theo một người
đi xe đạp chuyển động với v2 = 5,5m/s đã đi được 18km Hỏi 2 xe đuổi kịp nhau lúc mấy giờ
ĐS: hai xe gặp nhau lúc 7 giờ 31 phút
Câu 36: Lúc 5 giờ hai xe ôtô xuất phát đồng thời từ 2 địa điểm A và B cách nhau 240km và chuyển động ngược chiều nhau Hai xe gặp nhau lúc 7 giờ Biết vận tốc xe xuất phát từ A là 15m/s Chọn trục
Ox trùng với AB, gốc toạ độ tại A
a) Tính vận tốc của xe B
b) Lập phương trình chuyển động của 2 xe
c) Xác định toạ độ lúc 2 xe gặp nhau
ĐS: a) v2 = 66km/h ; b) x1 = 54t ; x2 = 240 – 66t ; c) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 = 108km
Câu 37: Lúc 8 giờ sáng, xe 1 khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với v = 10m/s Nửa giờ sau,
xe 2 chuyển động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút Biết AB = 72km
a) Tìm vận tốc của xe 2
b) Lúc 2 xe cách nhau 13,5km là mấy giờ
ĐS: a) v2 = 18km/h ;
b) x2 – x1 = 13,5t = 1,25h tức là lúc 9h25’; x1 – x2 = 13,5 t = 1,75h tức là lúc 9h45’
Câu 38: Lúc 8 giờ sáng, một ôtô khởi hành từ A đến B với v1 = 40km/h Ở thời điểm đó 1 xe đạp khời hành từ B đến A với v2 = 5m/s Coi AB là thẳng và dài 95km
a) Tìm thời điểm 2 xe gặp nhau
b) Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km
ĐS: a) Thời điểm gặp nhau là 9h38’; b) Nơi gặp nhau cách A: 65,6km
Trang 77
Câu 39: Một xe khách chạy với v1 = 95km/h phía sau một xe tải đang chạy với v2 = 75km/h Nếu xe khách cách xe tải 110m thì sau bao lâu nó sẽ bắt kịp xe tải? Khi đó xe tải phải chạy một quãng đường bao xa
ĐS: Khi hai xe gặp nhau t = 5,5.10-3
; S2 = 0,4125km
Câu 40: Lúc 14h, một ôtô khởi hành từ Huế đến Đà Nẵng với v1 = 50km/h Cùng lúc đó, xe tải đi từ
Đà Nẵng đến Huế với v2 = 60km/h, biết khoảng cách từ Huế đến Đà Nẵng là 110km Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
ĐS: t = 1h; hai xe gặp nhau lúc 15 giờ
Câu 41: Hai ôtô cùng lúc khởi hành ngược chiều từ 2 điểm A, B cách nhau 120km Xe chạy từ A với
v1 = 60km/h, xe chạy từ B với v2 = 40km/h
a) Lập phương trình chuyển động của 2 xe, chọn gốc thời gian lúc 2 xe khởi hành, gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B
b) Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau
c) Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau khi khởi hành được 1 giờ
d) Nếu xe đi từ A khởi hành trễ hơn xe đi từ B nửa giờ, thì sau bao lâu chúng gặp nhau
ĐS: a) ptcđ có dạng: x1 = 60t ; x2 = 120 – 40t
b) Khi hai xe gặp nhau: t = 1,2h ; x1 = 72km
c) Khi khởi hành được 1 giờ x1 = 60km; x2 = 80km => x x1x2 20km
d) t = 1,5h
Câu 42: Một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B, biết AB = 630m với v1 = 13m/s Cùng lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B đến A Sau 35 giây 2 vật gặp nhau Tính vận tốc của vật thứ 2 và
vị trí 2 vật gặp nhau
ĐS: v2 = 5m/s ; hai vật gặp nhau cách A 455m
Câu 43: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 340m, chuyển động cùng chiều hướng từ A đến B Vật
từ A có v1, vật từ B có v2 = ½ v1 Biết rằng sau 136 giây thì 2 vật gặp nhau Tính vận tốc mỗi vật
ĐS: v1 = 5m/s ; v2 = 2,5m/s
Câu 44: Một người lái chiếc xe xuất phát từ A lúc 7h, chuyển động thẳng đều tới B cách A 100km Xe tới B lúc 9h30 Vận tốc của xe là:
Câu 45: Hai xe chuyển đô ̣ng thẳng đều trên cùng mô ̣t đư ờng thẳng với các vận tốc không đổi Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km Nếu đi cùng chiều nhau thì sau
15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km Tính vận tốc của mỗi xe ?
A v1 = 40km/h và v2 = 60km/h B v1 = 45km/h và v2 = 50km/h
C v1 = 45km/h và v2 = 70km/h D v1 = 45km/h và v2 = 65km/h
Câu 46: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi Nếu đi ngược chiều thì sau 20 phút, khoảng cách giữa hai xe giảm 30km Nếu đi cùng chiều thì sau 20 phút, khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 6km Tính vận tốc của mỗi xe?
A v1 = 30 m/s; v2 = 6 m/s B v1 = 15 m/s; v2 = 10 m/s
C v1 = 6 m/s; v2 = 30m/s D v1 = 10 m/s; v2 = 15 m/s
Câu 47: Nếu chọn gốc thời gian không trùng với thời điểm ban đầu và gốc tọa độ không trùng với vị trí ban đầu thì phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều có dạng nào sau đây? (xo và to khác không)
A x = xo + v.(t to) B x = xo + vt C x = vt D x = v.(t to)
Câu 48: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = -10 + 4t (x đo bằng km và t đo bằng giờ) Quãng đường đi được của chất điểm sau 2h chuyển động là bao nhiêu?
Câu 49: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = 4 - 10t (x đo bằng kilômét và t đo bằng giờ) Quãng đường đi được của chất điểm sau 2h chuyển động là:
Câu 50: Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2m/s Lúc t = 2s thì vật có toạ độ x = 5m Phương trình toạ độ của vật là
Trang 8Câu 51: Lúc 7h sáng, một ô tô khởi hành từ A, chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 7h, gốc tọa độ ở A thì phương trình chuyển động của ôtô này là:
A x = 36t km B x = 36.(t 7) km C x = 36t km D x = 36.(t7) km
Câu 52: Lúc 7h sáng, một người bắt đầu chuyển động thẳng đều từ địa điểm A với vận tốc 6km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 0h, gốc tọa độ ở A thì phương trình chuyển động của người này là:
A x = 6t km B x = 6.(t + 7) km C x = 6t km D x = 6.(t 7) km
Câu 53: Lúc 8h sáng, một ôtô khởi hành từ A, chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương ngược chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 8h, gốc tọa độ ở A, thì phương trình chuyển động của ô tô này là:
A x = 54t km B x = 54(t 8) km C x = 54(t 8) km D x = 54t km
Câu 54: Trong các phương trình chuyển động thẳng đều sau đây, phương trình nào biểu diễn chuyển động không xuất phát từ gốc toạ độ và ban đầu hướng về gốc toạ độ?
A x = 15 + 40t (km, h B x = 80 - 30t (km, h
C x = - 60t (km, h D x = - 60 - 20t (km, h)
Câu 55: Một chất điểm chuyển động trên trục 0x có phương trình là: x = 15 + 10t (m) Xác định tọa
độ của vật tại thời điểm t = 24s và quãng đường vật đi được trong 24s đó:
A x = 25,5 m, s = 24 m B x = 240 m, s = 255 m
C x = 255 m, s = 240 m D x = 25,5 m, s = 240 m
Câu 56: Một ôtô chuyển động trên một đoạn đường thẳng và có vận tốc luôn luôn bằng 80km/h Bến
xe nằm ở đầu đoạn thẳng và xe ôtô xuất phát từ một điểm cách bến xe 3km Chọn bến xe làm vật mốc, chọn thời điểm ôtô xuất phát làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ôtô làm chiều dương Phương trình chuyển động của xe ôtô trên đoạn đường thẳng này là:
A x = 3 + 80t B x = 80 – 3t C x = 3 – 80t D x = 80t
Câu 57: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10km có hai ôtô chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng từ A đến B Vận tốc của ôtô chạy từ A là 54km/h và của ôtô chạy từ B là 48km/h Chọn
A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ôtô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai xe làm chiều dương Phương trình chuyển động của các ôtô chạy từ A và từ B lần lượt là?
A xA = 54t; xB = 48t + 10 B xA = 54t + 10; xB = 48t
C xA = 54t; xB = 48t – 10 D xA = -54t; xB = 48t
Câu 58: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm AB cách nhau 102km, đi ngược chiều nhau Ôtô chạy từ A có vận tốc 54km/h; Ôtô chạy từ B có vận tốc 48km/h Chọn A làm mốc, gốc thời gian
là lúc hai xe chuyển động, chiều dương từ A đến B Phương trình toạ độ của hai xe là:
A xA = 54t km: xB = 102 + 48t km B xA = 120 + 54t km : xB= -48t km
C xA = 54t km: xB = 102 - 48t km D xA = 54t km: xB = 102 + 48t km
Câu 59: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động theo cùng chiều từ A đến B Vận tốc lần lượt là 60km/h và 40km/h Chọn trục tọa độ trùng với AB, gốc tọa
độ ở A, chiều dương từ A đến B Phương trình chuyển động của hai xe là:
A x1 = 60t (km); x2 = 20 + 40t (km) B x1 = 60t (km); x2 = 20 - 40t (km)
C x1 = 60t (km); x2 = - 20 + 40t (km) D x1 = - 60t (km); x2 = - 20 - 40t (km)
Câu 60: Hai thành phố A và B cách nhau 250km Lúc 7h sáng 2 ôtô khởi hành từ hai thành phố đó hướng về nhau Xe từ A có vận tốc v1 = 60km/h, xe kia có vận tốc v2 = 40km/h Hỏi 2 ôtô sẽ gặp nhau lúc mấy giờ? tại vị trí cách B bao nhiêu km?
A 9h30ph; 100km B 9h30ph; 150km C 2h30ph; 100km D 2h30ph; 150km Câu 61: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10km có 2 ô tô chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng từ A đến B Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54km/h, và của ô tô chạy từ B là 48km/h Chọn A làm mốc, mốc thời gian là lúc hai xe xuất phát, chiều dương là chiều chuyển động của 2 xe Hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ôtô xuất phát đến lúc ôtô A đuổi kịp ôtô B và khoảng cách từ A đến địa điểm hai
xe gặp nhau?
A 1h; 54km B 1h 20ph; 72km C 1h 40ph; 90km D 2h; 108 km
3 Giải bài toán bằng phương pháp vẽ đồ thị
Trang 99
Câu 62: Hai xe chuyển đô ̣ng với các phương trình tương ứng : 1
2
x = 40t (km; h)
x = 150 - 60t (km; h)
a) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ theo thời gian ?
b) Dựa vào đồ thi ̣ to ̣a đô ̣ , xác định thời điể m và vi ̣ trí hai xe gă ̣p nhau Kiểm tra la ̣i bằng phương pháp
đa ̣i số ?
ĐS: 1,5h; 60km
Câu 63: Người đi xe đạp khởi hành ở A và người đi bộ khởi hành ở B cùng lúc và đi theo hướng từ A đến B Vận tốc người đi xe đạp là v1 = 12km/h, người đi bộ là v2 = 5km/h Biết AB = 14km
a) Họ sẽ gặp nhau sau khi khởi hành bao lâu và cách B bao nhiêu km?
b) Tìm lại kết quả bằng đồ thị
ĐS: a) 2h cách B 10 km
Câu 64: Lúc 7h sáng một người đi xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 15km/h Hai giờ sau một người đi
xe máy từ B về A với vận tốc 30km/h Biết AB = 120km
a) Tìm ptcđ của 2 xe
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe
c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian
ĐS: a) x1 = 15t, x2 = 120 – 30(t - 2); b) t = 4h, x1 = x2 = 60 km
Câu 65: Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km có 2 xe cùng khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngược chiều nhau theo hướng đến gặp nhau Xe từ A có vận tốc v1 = 30km/h và xe từ B có vận tốc v2 = 20 km/h
a) Tìm thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau
b) Nếu xe từ B khởi hành lúc 6h thì 2 xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?
ĐS: a) Gặp nhau lúc 10h cách A 60km ;
b) Gặp nhau lúc 9 giờ 12 phút, cách A 36km
Câu 66: Lúc 7 giờ sáng một ôtô khởi hành từ A đi về B với vân tốc 40km/h Cùng lúc đó một xe khởi hành từ B về A với vận tốc 60km/h Biết AB = 150km
a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe
b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị chỉ ra vị trí và thời gian và thời điểm hai xe gặp nhau
ĐS: a) x1 = 40t (km) ; x2 = 150 – 60t (km) b) t = 1,5h và lúc 8giờ 30; x1 = x2 = 60km
Câu 67: Lúc 6h sáng ôtô 1 khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc v1 = 40km/h Một giờ sau một ôtô thứ 2 khởi hành từ Hà Nội và đuổi theo ôtô 1 với vận tốc v2 = 60km/h Hãy xác định a) Quãng đường chuyển động của mỗi xe
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe
c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe
ĐS: a) S1 = 40t, S2 = 60.(t - 1) ; b) t = 3h, cách HN 120 km
Câu 68: Lúc 6 giờ một ôtô xuất phát từ A đi về B với vận tốc 60km/h và cùng lúc đó, một ôtô xuất phát từ B về A với vận tốc 50km/h A và B cách nhau 220km Lấy AB làm trục tọa độ, A là gốc tọa
độ, chiều dương từ A đến B và gốc thời gian là lúc 6 giờ
a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe
b) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau
c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ
ĐS: a) x1 = 60t (km) ; x2 = 220 – 50t (km) b) t = 2h; x1 = x2 = 120km
Câu 69: Hai xe chuyển đô ̣ng thẳng đều từ A đến B , A và B cách nhau 60km Xe 1 có vận tốc 15km/h
và đi liên tục không nghỉ Xe 2 khở i hành sớm hơn xe mô ̣t 1 giờ nhưng do ̣c đường phải nghỉ 2 giờ Hỏi xe 2 phải đi với tốc độ bằng bao nhiêu để đến B cùng lúc với xe 1?
ĐS: v2 = 20km/h
Câu 70: Lúc 8h sáng một người đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc đều 4km/h trên một đoạn đường thẳng Tới 8 giờ 30 phút người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước
a) Tìm ptcđ của người đi xe đạp và người đi bộ?
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau?
c) Vẽ đồ thị chuyển động
ĐS: a) x1 = 4t, x2 = - 6 + 12.(t -1) ; b) t = 2,25h, x1 = x2 = 9km
Trang 10Câu 71: Lúc 6h sáng một ôtô khởi hành từ HN đi HP với vận tốc 60 km/h, sau khi đi được 45 phút thì
xe dừng 15 phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước Lúc 6 giờ 30 phút một ôtô thứ 2 đi từ HN đuổi theo ôtô 1 với vận tốc 70km/h
a) Vẽ đồ thị toạ độ thời gian
b) Tìm thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe
ĐS: b)
Câu 72: Lúc 8h tại hai điểm A và B cách nhau 40km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ
A đến B Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau
Câu 73: Lúc 7h tại hai điểm A và B cách nhau 200km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng
từ A đến B Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau
Câu 74: Lúc 9h tại điểm A một ôtô chuyển động thẳng đều từ A đến B với tốc độ 36km/h Nửa giờ sau một xe khác đi từ B về A với tốc độ 54km/h AB = 108km
a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 45km
c) Dùng đồ thị xác định thời điểm hai xe gặp nhau
Câu 75: Mô ̣t người đi mô tô với quãng đường dài 100km Lúc đầu người này dự định đi với vận tốc 40km/h Nhưng sau khi đi được 1/5 quãng đường , người này muốn đến sớm hơn 30 phút Hỏi quãng đường sau người đó đi với vâ ̣n tốc là bao nhiêu ?
A 145/3 km/h B 150/3 km/h C 160/3 km/h D 170/3 km/h
BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
Câu 76: Một ôtô đi từ A đến B Đầu chặng ôtô đi ¼ tổng thời gian với v = 50km/h Giữa chặng ôtô đi
½ thời gian với v = 40km/h Cuối chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v = 20km/h Tính vận tốc trung bình của ô tô?
ĐS: v = 37,5 km/h
Câu 77: Một nguời đi xe máy từ A tới B cách 45km Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1, nửa thời gian sau đi với v2 =2/3v1 Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B
ĐS: v1 = 36 km/h ; v2 = 24 km/h
Câu 78: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 2400m Nửa quãng đường đầu xe đi với v1, nửa quãng đường sau đi với v2 = ½ v1 Xác định v1, v2 sao cho sau 10 phút xe tới B
ĐS: v1 = 6m/s ; v2 = 3m/s
Câu 79: Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN Trong ½ quãng đường đầu đi với v = 40km/h Trong ½ quãng đường còn lại đi trong ½ thời gian đầu với v = 75km/h và trong ½ thời gian cuối đi với
v = 45km/h Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN
ĐS: v = 48 km/h
Câu 80: Một ôtô chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất khoảng thời gian t Tốc độ của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h Trong nửa khoảng thời gian cuối là 40km/h Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn AB
ĐS: v = 50 km/h
Câu 81: Một người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 25km/h Tính vận tốc của người đó đi trên đoạn đường còn lại Biết rằng vtb = 20km/h
ĐS: v = 18,18 km/h
Câu 82: Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với v = 12km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo với v = 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với v = 6km/h Tính
vtb trên cả đoạn AB