Gia en + x Oan Vi /, MOT SO BAI TAP LONG GIAC VA GIGI HAN
I Bai toan vé gidi hạn
Bai 1 Tinh cac giới hạn sau
3 4.3
lim th) —2X 652) jim X28 (aay: li x =@4Dxta khi a=0; 2 Khia #0)
I x — || | CD a l-x? 7D x92 x? —x? —8x +12 ©)
Bài 2 Tính các giới hạn sau
lim 4I+x-vl-x Xx (2): lim x -1 «3 =) lim vl+x—-VI-x xX 6 )
màX‡7-vx+3 —Nx+3 dy mộ1+‡x -Ÿ1-2x I+x”-Ä1- 2x
Bài 3 Tính các giới hạn sau
lim [ie = x3 4] ) lim | Vx? 5x +6 -x}: cỗ) : lim [ Vx? —x +1 Vx? +x +1];
lim Vx +x? —x]3 (23 lim Vx? +ax Vx? -ax); (a); lim|Ÿx' +X -Nx”+ i); 37
Bai 4 Tinh cac mạ hạn sau
lime cos’ x ¬ lim LESIDX = 008 X C1): lim XC€OSX+X -(U)
2 lim sin(x — 1) (2); lim 208% 882% 2), lim SLX — 008 X -()
lim VI tsm x 5X (yy, lim(x + 4)sin 3.(3): lim 3), 2v S,
Bài 5 (Sử dụng phơng pháp đặt ẩn phụ ai bién)
lim tex } (0) ;lim a sinx (1 2) lim| “—x Ìex:(0); limL— €953X ,2
lim tg2xtg| 7 —- my lim| —- ! R (s); lim = — tex ì ch; lim{1- x] te 2X (2)
2)
Bài 6 Tính các giới hạn sau
in — = :(e"): BH :(€ ”); lim| 1+sin x)= :(e)
x+1]
H Hàm số liên tục
Bài 1 Xét tính liên tục của các hàm số sau trên toàn trục số
Trang 2Bai tap luyén thi Dai hoe Gido vién: Aqguyén Oau Minh
v2x+1—1 —] -
2x? Khi |x|<2 S2 KHX =X#0
Bài 2 Tìm giá trị của a để các hàm số sau liên tục trên toàn trục số
snx | >0
f(x)=4ax+b khi 3 < x<5 "N K f4)=| 1 '(a=0); f(x)=41 néux=0 ;(a=1)
xsin— khix >
“+x? )” nếu x<0
e Bai 3 CMR cac phong trinh
2xỶ- 6x +1 =0 có 3 đúng nghiệm thực phân biệt x`—5xÌ+4x-l=0_ có đúng 5 nghiệm thực phân biệt x” +ax” +bx” +cexT—l = 0 có ít nhất hai nghiệm thực phân biệt
II Ôn tập về lợng giác
3%
Bài 1 Tìm các nghiệm thuộc C4 thoa man phong trinh
~”a.xe.x 7 x(cosx =) = 2(1+ sin x) ĐSx=7 ;x= s
Bài 2 Giải phơng trình sau
a)cos2x +cosx(2tgˆx—I)=2 ĐSx=l+2km x= + 5 +2kr b)|cos3x|=1- V3sin3x DS x= =n
c)sin3x +cos2x =1+2sinxcos2x DSx=ka, ~+k2m,—+k2n d)—,——_,.— =~ tg2x DS VN
e)sin 3x + sin x = sin 2x cos x - COS’ x DS x=- CN — +k2n; —+k27
2)V3 sin 2x - 2V2 sin’ x = V6 - 2 DS VN
h)cos3x+sin7x=2sin” (= + OX) _ 2cos 2 IX pSx = ~4+k2: Fike — +kể
i)3cosx + 2cos2x —cos3x =2sinxsin2x—-1 DS x=~+k#;xz+k2x
Bài 3 Cho phơng trình
4cos* x +(m—3)cosx —l= cos2x (với m là tam số)
a) GPT khim=1 DS x =F km komt + kớn
TU
b) Tìm m để PT có đúng 4 phân biệt nghiệm thuộc khoảng [- 27x) DS 1<m<3