Phép dời hình và phép đồng dạng

Nhiệt liệt chào đónCác thầy cô giáo đến dự giờ môn toán lớp 11A7... Tiết 10 Ôn tập chương I Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng... Tìm tập hợp điểm H là trực tâm của tam giác

Nhiệt liệt chào đón

Các thầy cô giáo đến dự giờ môn toán lớp 11A7

Tiết 10 Ôn tập chương I

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Sơ đồ biểu thị mối liên hệ giữa các phép biến hình

0

T Q2kπI , k nguyê n

n

k nguyê ,

1)π

(2k I

O4

.

I’

điểm của các cạnh BC, CA, AB.

3.Chứng minh rằng các ảnh vừa dựng được ở câu 1, 2

đều thuộc đường tròn đã cho

4.Khi B, C cố định, điểm A chạy trên đường tròn Tìm tập hợp điểm H là trực tâm của tam giác.

M H A'

B'

O B

A

C

Hướng dẫn phần 1,2,3

T M H A'

B'

O B

A

C

Để chứng minh A’ thuộc đường tròn ta chứng minh

tứ giác ABA’C nội tiếp

Để chứng minh T thuộc đường tròn ta chứng minh

AT là đường kính

Hướng dẫn phần 4

Dùng phép tịnh tiếnDùng phép đối xứng tâmDùng phép đỗi xứng trục

Hướng dẫn ôn tập

Trả lời câu hỏi và làm bài tập trang 33-34 SGK

Câu hỏi trắc nghiệm

Bài học đến đây là kết thúc XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUí THẦY Cễ GIÁO ĐÃ ĐẾN DỰ

Bài học đến đây là kết thúc XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUí THẦY Cễ GIÁO ĐÃ ĐẾN DỰ

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với 1 điểm M’ xác định trong cùng một mặt phẳng được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng đó , kí hiệu là f ( M’ gọi là ảnh của M , M gọi là tạo ảnh của M’

PhÐp biÕn h×nh b¶o tån kho¶ng c¸ch gi÷a hai

Phép đồng dạng theo tỉ số k ( k > 0 ) là phép biến hình f sao cho nếu M’ = f(M) ,

N’ = f(N) thì M’N’ = k MN

M(x , y)

M’(x’, y’)

v MM'

(M) v

T M' = ⇔ =

Phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến

M M’

d

M M

M M

M D

M I M’

IM IM'

(M) D

α )

IM'

(IM, (M)

Q

Phép quay hoàn toàn xác định khi biết tâm quay và góc quay

IM' (M)

V

Phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm và tỉ số vị tự

phÐp tÞnh tiÕn

C'

M H

+ KÎ ®­êng kÝnh COC’ ta cã AH = 2OM

+Qua phÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ biÕn A thµnh H VËy quü tÝch H lµ ®­êng trßn (O’) lµ ¶nh cña ®­êng trßn (O) qua phÐp tÞnh tiÕn 2OMuuuur

2OM uuur

phép đối xứng tâm

+Kẻ đường kính AOT ta có BTCH là hình bình

hành, nên H và T đối xứng nhau qua M

+Qua phép đối xứng tâm biến T thành H

Vậy quỹ tích H là (O’) là ảnh của đường tròn (O)

qua phép đối xứng tâm M là trung điểm BC

T M

+Tam giác BA’C và BHC bằng nhau (g.c.g)

+Từ đó H là đối xứng của A’ qua BC

+Vậy phép đối xứng trục BC biến A’ thành H

Vậy quỹ tích H là (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng trục BC

a) Sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến V= (2 ; 1) ta có:

A (1 ; 3), d : 3x + y 6 = 0 ’ ’ –

Hướng dẫn Bài tập 2

b)A(-1 ; 2 ); B( 0 ; -1) thuộc d, Qua phép đối

c) Sử dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm ta có : A (1 ; - 2), d : 3x + y 1 = 0 ’ ’ –

Hướng dẫn Bài tập 2

d) Tìm ảnh của 2 điểm thuộc đường thẳng d

A ( -2 ; -1), B (1 ; 0), đường thẳng d có dạng: ’ ’ ’

x 3y 1 = 0 (qua A và B ) – – ’ ’

Chú ý: B(0 ; 1) là điểm chọn tuỳ ý thuộc d

Hướng dẫn Bài tập 2