truong hop dong dang thu nhat (toan 8 tap 2)

Kiểm tra kiến thức cũEm hãy nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?... Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích th ớc nh trong hình 32 có cùng đơn vị đo là xentimét.. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Kiểm tra kiến thức cũ

Em hãy nêu định nghĩa hai tam giác

đồng dạng?

Tiết 44: Tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất

1/ Định lý.

Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích th ớc nh trong hình 32 (có cùng đơn vị đo là xentimét).

?1

Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần l ợt lấy hai

điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2 Cm; AN = A’C’ = 3 Cm Tính độ dài đoạn thẳng MN

Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN

và A’B’C’?

A

C B

A’

C’

B’

4

8

4

 ABC và  A’B’C’ có: B’C’=4cm

AB =4Cm; AC =6Cm ; BC =8Cm

M AB : AM = A’B’ = 2Cm.

N AC : AN = A’C’ = 3Cm





KL

GT

Tính MN = ? Cm

Bài ?1

N

M 2 3

8

A

4

A'

*) Nhận xét: AMN = A’B’C’ (c.c.c)

AMN ABC

Vậy : A’B’C’ ABC

Bài giải

Ta có: M AB: AM = A’B’ =2Cm Và N AC: AN = A’C’ =3Cm



AC

AN AB

AM

NCAN

MBAM 1  MN // BC (theo ĐL Talet đảo).

 AMN ABC (theo ĐL về tam giác đồng dạng).



BC

MN



2

1

1

 MN  4Cm

Tiết 44: Bài 5 – Tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất

1/ Định lý.

*) Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

KL



BC

B’C’

AC

A’C’

AB

A’B’

A’B’C’

ABC;



ABC A’B’C’ 



A'

C'

B'

A

Chứng minh

Chứng minh

A'

C'

B'

A

(1)

Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’.

Vẽ đ ờng thẳng MN//BC (NAC)

(2)

BC

MN AC

AN AB

AM



 , mà: AM = A’B’

BC

MN BC

' C ' B vaứ

AC

AN AC

' C '

A





Từ (1) & (2) ta có:

 AN = A’C’ ; MN = B’C’ Mà AM = A’B’(cách dựng).

Xét các tam giác AMN ; ABC và A’B’C Vì MN//BC , nên AMN ABC (*)

Do đó: AMN = A B C’ ’ ’ (c.c.c) Vì AMN A’B’C’(**)

Từ (*); (**) ta có: A’B’C’ ABC (đpcm)

KL



BC

B’C’

AC

A’C’

AB A’B’

A’B’C’

ABC;



ABC A’B’C’ 



Do đó:

Tiết 44: Bài 5 – Tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất

1/ Định lý.

*) Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

2/ áp dụng.

?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:

8

6 4

C B

A

F

D E

4

Hình 34

5

H

K

I 6

4

?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:

8

6 4

C B

A

5

H

K I

6

4

F

D E

4

Hình 34

Lời giải

2

DF DE EF 

AB AC BC

IK IH KH

ABC DFE vì:

ABC không đồng dạng với IKH vì:

ABC không đồng dạng với IKH Do đó DFE cũng không

đồng dạng với IKH

*) Bài 29 trang 74, 75(SGK)

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích th ớc nh trong hình 35.

C

A

B

6

12

9

C'

A'

B'

4

8

6

Hình 35

aa ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó

Bài giải

a) ABC A B C’ ’ ’ Vì có: 3

A C  A C  B C 

b) Theo ý a) có:

3 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 2

 

(Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

C

A

B

6

12

9

C'

A'

B'

4

8

6

*) Chú ý: Nếu có 2 tam giác đồng dạng thì tỉ số giữa

các cặp cạnh t ơng ứng của 2 tam giác bằng tỉ số chu vi

của 2 tam giác đó

*) Bài 30 ( SGK - 75).

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3Cm; AC = 5Cm;

BC = 7Cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giac ABC và có chu

vi bằng 55Cm.

Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’(làm tròn đến số thập phân thứ hai).

ABC: AB =3Cm; AC =5Cm; BC =7Cm

A’B’C’: A’B’ + A’C’ + B’C’ =55Cm

A’B’C’ ABC A’B’ = ?; A’C’ = ?; B’C’ = ?

GT KL

Ta có chu vi tam giác ABC Là: AB + AC + BC = 3 + 5 + 7 = 15

Tỉ số chu vi của A’B’C’ và ABC là:

Vì A’B’C’ ABC

55 11

15  3

3

11 3.11

3 3

A B AB

11 11 ' ' 5 18,33

3 3

Bài giải

Học và nắm vững định lí : Tr ờng hợp đồng dạng thứ

nhất.

Nắm đ ợc các b ớc cơ bản chứng minh định lí

Làm bài tập: 31 tr 74 (SGK)

29; 30; 31; 32; 33 Tr71; 72 (SBT)

Đọc tr ớc bài đồng dạng thứ 2

H íng dÉn bµi 30 SBT - Tr 72

?

?

A’B’C’ ABC ?

6

8

B

B'