a Tìm các điểm thuộc P có tung độ bằng -4.. b Tìm các điểm thuộc P cách đều hai trục tọa độ.. Đường kính AC của đường tròn O1 cắt đường tròn O2 tại D.. c Tiếp tuyến tại C với đường tròn
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆN TỨ KỲ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 MÔN : TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề này gồm 06 câu, 01 trang)
Câu 1 (1,75 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x(x - 3) = 4
2
1
Câu 2 (1,75 điểm) Cho hàm số y 1
2
x2 có đồ thị là (P)
a) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng -4
b) Tìm các điểm thuộc (P) cách đều hai trục tọa độ
Câu 3 (1,5 điểm) Cho phương trình x2- (2m - 1)x + 2m - 3 = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho x1 + x2=2x1x2
Câu 4 (1,0 điểm)
Trong tháng giêng, hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy Trong tháng 2,
tổ 1 vượt mức 15%, tổ 2 vượt mức 12% nên cả hai tổ sản xuất được 819 chi tiết máy Hỏi trong tháng giêng, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Câu 5 (3,5 điểm)
Cho (O1) và (O2) cắt nhau tại A, B Đường kính AC của đường tròn (O1) cắt đường tròn (O2) tại D
a) Chứng minh
b) Chứng minh O1BO2D là tứ giác nội tiếp
c) Tiếp tuyến tại C với đường tròn (O1) và tiếp tuyến tại D với đường tròn (O2) cắt nhau tại E Đường thẳng AB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại
G Chứng minh tứ giác CEGD là hình chữ nhật
Câu 6 (0,5 điểm)
Một hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy, diện tích xung quanh bằng 628cm2 Tính thể tích hình trụ đó
======== Hết ========
T-DH01-HKII9-13
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆN TỨ KỲ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2012-2013 MÔN : TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)
I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Vận dụng Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng
1 Hệ hai phương
trình
(06 tiết)
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phươngtrình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,0
1 1,0 điểm 10%
2 Hàm số y = ax2
(a ≠ 0) Phương
trình bậc hai một
ẩn
(18 tiết)
Biết giải phương trình
Dùng hệ thức Vi-ét giải toán
Vận dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai giải bài tập
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,75
1 0,5
1 1,5
4
5 điểm 50%
3 Góc với đường
tròn
(21 tiết)
Hiểu được các công thức tính
độ dài cung, diện tích hình quạt tròn
Chứng minh được tứ giác nội tiếp đường tròn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,0
1 2,0
2 3,0 điểm 30%
4 Hình trụ -
Hình nón – Hình
cầu
( 9 tiết)
Hiểu được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ để
áp dụng tính
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,0
1
1 điểm 10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5 5%
3 2,5 25%
3 4,5 45%
1 2,5 25%
8
10 điểm
T-DH01-HKII9-13
Trang 3II ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
Ta có a b c 1 ( 3) 4 0
x 1; x 4
0,25
a)
0,7đ
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x1 1; x2 4 0,25
2
1
1
x2 x 1 x2 3x 2
0,25
2
2
0,25
Bài 1
b)
1đ
Hai nghiệm trên thỏa mãn điều kiện của ẩn Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : x 2 2
2
Hoành độ các điểm thuộc (P) có tung độ bằng -4 là nghiệm của phương trình 1
2
x2 = 8 x1=-2 2 , x2 = 2 2 0,25
a)
0,75đ
Có hai điểm A(-2 2; -4) và A (2 2; 4) thỏa mãn đề bài 0,25
Điểm cách đều hai trục tọa độ khi:
2
1 2
x y x x
0,25
1 2
0
2 x x
x x
2 2
x x
0,5
Bài 2
b)
1đ
Vậy có ba điểm thỏa mãn đề bài là O(0;0) , B2; 2 , B 2; 2 0,25
Bài 3 a)
0,75đ
x2- (2m - 1)x + 2m - 3 = 0
Trang 42 2
4m -4m+1-8m+12
2
(2m 3) 4 0
0,25
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m 0,25 Phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m, theo hệ thức Vi
ét ta có: 1 2
0,25
Để x1+x2=2x1x2 thì 2m-1=2(2m-3) 0,25
b)
0,75đ
m=5
Gọi số chi tiết máy mà tổ 1 và tổ 2 sản xuất được trong tháng giêng thứ tự là x, y (chi tiết máy), x, y < 720 và x, y N
Trong tháng 2: Tổ 1 sản xuất được 1,15x ( chi tiết máy)
Tổ 2 sản xuất được 1, 12y(chi tiết máy)
Theo đề bài ta có hệ phương trình: 720
1,15 1,12 819
0,25
0,25
Giải hệ phương trình ta được x= 420, y=300 0,25
Bài 4 1đ
Đối chiếu với điều kiện ta thấy x =420, y =300 thỏa mãn Vậy trong tháng giêng, tổ 1 và tổ 2 sản xuất được 420 và 300 chi tiết máy
0,25
0,5đ Vẽ hình đúng cho câu a, b
Vẽ hình đúng cho câu c
1
1
1
G
A
0,25 0,25
a)
1đ
Chứng minh được O BO1 2 O BO (c.c.c)1 2
O AO1 2 O BO1 2( hai góc tương ứng)
0,75 0,25
Bài 5
b)
1đ
0,25
Trang 5=> 0
O BO O DO O AO DAO 180 (2 góc kề bù)
=> tứ giác O1BO2D nội tiếp
0,25
Mà 0
CBA 90 ; 0
1
EDC E 90 nên 0
1
=> Tứ giác ECBD nội tiếp
0,25
Lại có CBDG là tứ giác nội tiếp => 5 điểm C, E, B, D, G thuộc một đường tròn 0,25
c)
1đ
O
Vậy tứ giác CEGD là hình chữ nhật
0,5
Bài 6 0,5đ Sxq = 2πRh=2πR2
Tính được R=10cm Thể tích hình trụ V=πR2h=3,14.102.10=3140 (cm3)
0,25 0,25
Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn đạt được số điểm tối đa
- Hết -